空氣源熱泵8 ℃供暖能耗分析*

張曉萌 李天普 倪 龍

(1.哈爾濱工業大學,哈爾濱;2.寒地城鄉人居環境科學與技術工業和信息化部重點實驗室,哈爾濱;3.山東福德新能源設備有限公司,棗莊)

0 引言

傳統集中供暖一般在日平均溫度≤5 ℃時進行(本文簡稱5 ℃供暖),但相關調查表明,供暖開始前與供暖結束后的2個階段內分別有47.5%和47.1%的受試者希望室溫升高[1],維持更好的室內熱舒適性。我國部分地區也通過行政手段要求供熱企業提前供暖、延后停暖,滿足人民對美好生活的需要。2020—2021年供暖季,納入監測的76個城市中有64個延長供暖,平均延長14 d,其中60個城市提前、45個延后,天津市更是已經連續6年提前啟動集中供暖[2]。在日平均溫度≤8 ℃時開啟供暖(簡稱8 ℃供暖),可提高室內熱舒適性。為此,我國現行規范分別給出了主要城市室外氣溫≤5 ℃和≤8 ℃的起止日期、天數、相對濕度等參數[3],便于設計人員選用。但是否采用8 ℃供暖的主要影響因素為經濟性,8 ℃供暖比5 ℃供暖會延長供暖期天數,給供熱企業或用戶帶來一定的經濟負擔。隨著供暖熱源的小型化和靈活性增強,小型分布式集中供暖系統和戶式供暖系統(如空氣源熱泵供暖系統)對經濟性較好的用戶實施8 ℃供暖有較大的吸引力。

目前,空氣源熱泵供暖成為“煤改清潔能源”的主要方式之一。隨著壓縮機技術的發展,空氣源熱泵單機大型化的趨勢明顯[4],由空氣源熱泵機組群組組成的分布式空氣源熱泵集中供暖系統也有較多的工程應用[5]。但總體而言,空氣源熱泵供暖系統多為戶式或小型系統,集中供暖系統的熱源站也僅為幾棟樓或住宅小區服務,可靈活實現供暖,在收費上也容易實現8 ℃供暖。

但與傳統化石能源供暖的熱源出力穩定不同,空氣源熱泵在實際應用過程中,供暖系統性能受到室外環境溫度[6]、結霜程度[7]、應用規模[8]等眾多因素的影響。研究表明,在分布式集中供暖系統中,結霜會使電力消耗增加3.85%～17.41%,季節性COP值下降3.72%～14.83%,機組啟停能耗增加0.68%～3.19%[8]。對空氣源熱泵供暖系統而言,8 ℃供暖雖會導致運行時間增加,能源消耗和運行費用受到影響,但增加運行的時段內負荷較小,室外氣溫較高,一般結霜不重,熱泵機組能效較高,對空氣源熱泵供暖十分有利[9]。

為探究空氣源熱泵8 ℃供暖的經濟性,本文建立了逐時制熱量和耗電量的計算模型,考慮室外環境溫度和結霜程度對空氣源熱泵制熱能力的影響,以4個嚴寒地區城市和7個寒冷地區城市為例,計算得出8 ℃供暖與5 ℃供暖相比的能耗增幅,分別建立了5 ℃供暖模式單位熱負荷耗電量計算模型和8 ℃供暖模式耗電量增幅計算模型,并對模型進行了驗證,以此評估8 ℃供暖的經濟性。

1 空氣源熱泵機組耗電量計算模型

考慮到計算簡便性,作如下假設和說明:

1) 供暖為連續供暖。

2) 不考慮圍護結構等蓄熱對逐時負荷的影響。

3) 熱泵機組的制熱量與逐時負荷相等,不考慮輸配等因素的影響。

4) 熱泵供暖系統不設置輔助熱源。

5) 耗電量計算模型中僅考慮熱泵機組能耗,未計算水泵等設備的輸配能耗。一方面,空氣源熱泵供暖系統的能耗中熱泵機組能耗占比最大;另一方面,水泵能耗與輸配調節方式等有關,差異較大,是重要的節能點[8],如水泵配合機組頻率變流量運行或室外氣溫較高機組間歇調節時水泵可連續、間歇、低頻運行等。

6) 熱泵機組能耗的計算僅考慮室外氣象參數的影響,不考慮壓縮機調節、啟停、供電等其他影響因素,也未考慮供回水溫度調節對機組能耗的影響。

供暖季內空氣源熱泵總耗電量Q計算式為

(1)

式中N為供暖季總天數,d;i為供暖季的日期序號;j為供暖日的小時數序號;Wi,j為空氣源熱泵在供暖季第i天第j小時的耗電功率,kW。

Wi,j的計算式為

(2)

式中Qi,j為供暖季第i天第j小時的熱負荷,kW;ηi,j為考慮結、除霜因素后的供暖季第i天第j小時的性能系數。

假設供暖室內溫度在供暖季維持不變,為18 ℃,則供暖季第i天第j小時的熱負荷為

(3)

式中Q0為設計熱負荷,kW;tn為供暖室內設計溫度,℃,取18 ℃;ti,j為供暖季第i天第j小時的室外干球溫度,℃;twn為供暖室外計算溫度,℃。

為滿足建筑設計熱負荷Q0,考慮低溫衰減和結霜影響后,空氣源熱泵機組名義工況制熱量可按式(4)計算:

式中Q*為機組的名義工況制熱量,kW;tr為名義工況室外環境干球溫度,℃,參考GB/T 18430.1—2007《蒸氣壓縮循環冷水(熱泵)機組 第1部分:工業或商業用及類似用途的冷水(熱泵)機組》名義工況室外環境干/濕球溫度為7 ℃/6 ℃;m1為環境因子指數,根據文獻[10]的擬合公式,取6.921 4;εi,j為供暖季第i天第j小時的結、除霜損失系數,與相對濕度和室外氣溫有關,計算公式見文獻[8]。

將式(4)中的Q0代入式(3)可得式(5):

(5)

供暖期間室外氣象參數隨時間而發生變化,從而影響空氣源熱泵的COP。一般而言,空氣源熱泵的COP隨著室外氣溫的降低而降低,室外氣溫和相對濕度會影響結霜程度,從而影響COP。供回水溫度的變化也會對COP產生一定的影響,一方面考慮到調節模式的復雜性,另一方面,空氣源熱泵供水溫度一般不高,變化的幅度不太大,其影響較室外參數變化的影響小。為簡化計算,本文未考慮供回水溫度變化的影響。考慮室外溫度修正和結、除霜因素后供暖季第i天第j小時的COP如式(6)所示:

ηi,j=ηrθEt(i,j)(1-ηd(i,j))

(6)

式中ηi,j為供暖季第i天第j小時的COP;ηr為額定工況下的性能系數;θEt(i,j)為不同室外溫度下的性能系數環境因子;ηd(i,j)為結霜引起的性能系數降低修正,可參考文獻[8]計算。

在室外環境干球溫度為7 ℃時,我國空氣源熱泵機組的COP在2.5～4.5之間[11],本文取3.5。

在額定出水溫度下,室外環境干球溫度為ta時空氣源熱泵的性能系數與其名義工況(本文按干球溫度7 ℃考慮)性能系數的比值定義為名義工況性能系數環境因子θEt,其值與室外環境干球溫度ta、名義工況對應的室外環境干球溫度tr的關系可用性能系數環境因子指數m2來衡量[12],可通過對空氣源熱泵產品制熱性能狀態點進行擬合來確定m2的值,擬合結果如圖1所示。

注:圖中不同圖例代表不同產品的性能。圖1 空氣源熱泵性能系數關系式擬合結果

由擬合結果可知性能系數環境因子指數m2的值為5.65,因此可得性能系數環境因子計算式:

(7)

式中 280.15為對應7 ℃室外溫度的熱力學溫度,K。

將式(5)、(6)代入式(2)可計算供暖季第i天第j小時的耗電量。

2 結果分析

建立空氣源熱泵機組耗電量的計算模型后,可結合逐時氣象數據計算出空氣源熱泵機組單位設計熱負荷的逐時制熱量和耗電量,從而分別得出5 ℃供暖和8 ℃供暖的耗電量,并據此作比較和評估。

2.1 空氣源熱泵供暖氣象參數計算

根據GB 50716—2016《民用建筑熱工設計規范》[13]的建筑熱工分區一級和二級區劃指標,分別從嚴寒B區、嚴寒C區、寒冷A區和寒冷B區4個區域內各選擇2～4個典型城市。嚴寒A區由于冬季極為寒冷,全供暖季應用空氣源熱泵供暖的挑戰較大,故暫不考慮選取嚴寒A區的代表城市。典型城市的選取原則是不同城市的距離相隔較遠(距離350 km以上),且每個典型城市都能各自代表不同的地理區域,最大程度覆蓋整個熱工分區。因此,嚴寒B區選取哈爾濱和錫林浩特;嚴寒C區選取沈陽和呼和浩特;寒冷A區選取大連、太原、蘭州;寒冷B區選取北京、濟南、鄭州和西安。各典型城市的供暖室外計算溫度等參數按照GB 50736—2012《民用建筑供暖通風與空氣調節設計規范》[3]取值,如表1所示。

表1 嚴寒、寒冷地區典型城市日平均氣溫≤5 ℃和≤8 ℃的起止日期和氣象參數

8 ℃供暖相對于5 ℃供暖增加的天數用式(8)計算:

N8-5=N8-N5

(8)

式中N8-5為8 ℃供暖相對于5 ℃供暖增加的供暖天數,d;N8為日平均溫度≤8 ℃的天數,d;N5為日平均溫度≤5 ℃的天數,d。

增加天數的平均溫度按式(9)計算:

(9)

增加天數的平均相對濕度按式(10)計算:

(10)

《中國建筑熱環境分析專用氣象數據集》[14]中給出了不同城市的逐時含濕量,由此可計算逐時相對濕度。相對濕度φ是實際水蒸氣分壓力pq和該干球溫度下飽和水蒸氣分壓力pqb(采用文獻[15]的經驗公式計算)的比值,計算式見式(11):

(11)

實際水蒸氣分壓力pq的計算式為

(12)

式中B為大氣壓力,Pa,通常取1個標準大氣壓,即101 325 Pa;d為含濕量,g/kg。

將式(12)代入式(11)即可計算出逐時相對濕度,從而計算出8 ℃供暖和5 ℃供暖時的平均相對濕度。8 ℃供暖和5 ℃供暖增補氣象參數如表2所示。

表2 8 ℃供暖和5 ℃供暖增補氣象參數

2.2 5 ℃供暖熱泵機組耗電量

根據所選典型城市的氣象數據,計算熱泵機組承擔單位設計熱負荷時的名義工況制熱量,結果如表3所示。

表3 單位設計熱負荷空氣源熱泵名義制熱量

計算得到的空氣源熱泵機組承擔的單位設計熱負荷供暖季內的耗電量如圖2所示。從圖2可以看出,不同城市由于室外干濕球溫度分布和供暖期長短不同,空氣源熱泵供暖時單位設計熱負荷機組能耗差異很大,但總體隨著供暖室外平均溫度的降低而增大。一般而言,供暖室外平均溫度越低,供暖期越長,雙重作用下對空氣源熱泵耗電量的影響越大。但當供暖室外平均溫度相差不大時,結、除霜能耗對總體能耗影響較大。如蘭州的供暖室外計算溫度高于大連,供暖期也略短,但蘭州的供暖室外平均溫度低于大連,因此單位設計熱負荷耗電量反而較大連高;濟南、鄭州和西安供暖室外平均溫度相差不大,但單位設計熱負荷耗電量卻依次增加。根據《中國建筑熱環境分析專用氣象數據集》[14],采用文獻[16]的方法計算得到的結霜區時間如表4所示。從表4可知,蘭州易結霜區占比為55.1%,顯著高于大連的36.2%,而重霜區占比更是大連的近2倍;西安、鄭州和濟南的易結霜區占比分別為62.9%、53.3%和37.6%,導致了耗電量的增加。同樣從表2的5 ℃供暖平均相對濕度亦能看出,蘭州的供暖期平均相對濕度高于大連,西安、鄭州和濟南平均相對濕度依次降低。

圖2 5 ℃供暖模式空氣源熱泵單位設計熱負荷耗電量

表4 結霜區比例統計 %

由此可見,影響5 ℃供暖模式空氣源熱泵機組耗電量的主要因素有3個:供暖室外平均溫度、平均相對濕度和供暖期時長。供暖室外平均溫度越低、供暖期越長,機組耗電量越大。供暖室外平均溫度的影響最大,當供暖室外平均溫度相差不大時,供暖季內的平均相對濕度越大,整體結霜越嚴重,結、除霜能耗越大,機組耗電量越大。

(13)

式中C1、n1、n2、n3為擬合值,如表5所示。

表5 單位熱負荷耗電量模型擬合參數

2.3 8 ℃供暖空氣源熱泵耗電量增幅

根據式(1)分別計算出5 ℃供暖和8 ℃供暖時供暖季內空氣源熱泵單位設計熱負荷總耗電量,并得出空氣源熱泵在8 ℃供暖時相比5 ℃供暖時的耗電量增加百分率,如式(14)所示。計算結果如圖3所示。

圖3 8 ℃供暖模式空氣源熱泵耗電量增加百分率和供暖增加天數百分率

(14)

式中P為耗電量增加百分率;W5為5 ℃供暖空氣源熱泵單位設計熱負荷耗電量,kW·h/kW;W8為8 ℃供暖空氣源熱泵單位設計熱負荷耗電量,kW·h/kW。

由圖3可知,空氣源熱泵耗電量增加百分率與供暖增加天數百分率基本呈正相關關系,供暖增加天數百分率越大,空氣源熱泵耗電量增幅越大。其中,供暖增加天數百分率為10.18%～28.87%,耗電量增加百分率為2.91%～19.74%,耗電量增幅小于供暖天數增幅。當供暖增加天數百分率在20%以下時,空氣源熱泵耗電量增加百分率在10%以下,比供暖增加天數百分率低6%～11%;當供暖增加天數百分率為20%～30%時,空氣源熱泵耗電量增加百分率為12%～20%,如蘭州能耗增幅達到12%,鄭州和西安的能耗增幅為18%左右,對空氣源熱泵系統的運行經濟性已經產生明顯影響。因此在供暖增加天數較長、緯度較低的城市,需要評估改為8 ℃供暖而產生的能耗和運行電費的額外增加值。

此外,由表2和表3可知,濟南、鄭州和西安增加天數的平均相對濕度依次升高,易結霜區和重霜區比例依次增大,但鄭州的耗電量增加百分率卻高于西安,這是因為西安的供暖增加天數百分率較大。由此可以看出,天數增幅對8 ℃供暖能耗增幅的影響更大,遠超過室外干球溫度和相對濕度的影響。

(15)

式中C2、n4、n5、n6為擬合值,如表6所示。

表6 8 ℃供暖模式空氣源熱泵單位設計熱負荷耗電量增加百分率擬合參數

擬合結果如圖4所示。

圖4 8 ℃供暖模式空氣源熱泵單位設計熱負荷耗電量增加百分率關系式擬合結果

在式(15)中,相對濕度的指數n5僅為0.09,遠遠小于溫度項的指數n4,說明8 ℃供暖模式空氣源熱泵單位設計熱負荷耗電量增加百分率受相對濕度影響較小,也就是說,8 ℃供暖導致的供暖季延長期間結霜不嚴重,這是因為8 ℃供暖模式增加天數的室外氣溫較高,能有效阻礙結霜,為此,將n5設置為0,重新擬合后的參數值和結果也示于表6和圖4中。從表6和圖4可以看到,其擬合結果也能接受。因此,8 ℃供暖模式的能耗增幅主要取決于室外平均溫度和供暖季增加天數,幾乎不受相對濕度的影響,可不考慮相對濕度的影響。

3 模型驗證與推廣

考慮到現階段缺乏5 ℃供暖和8 ℃供暖的完整實測數據,尤其是8 ℃供暖,此外,實際工程運行模式、運行條件復雜,不同工程之間的差異較大,如第1章所述,本文的模型有諸多簡化,尚不能完全刻畫這種復雜性。雖然如此,本文的5 ℃供暖的計算結果與中國制冷學會收集的實際工程項目案例的能耗數據大體一致[17]。為進一步驗證5 ℃供暖模式空氣源熱泵單位設計熱負荷耗電量模型和8 ℃供暖模式空氣源熱泵單位設計熱負荷耗電量增加百分率模型的可靠性和通用性,分別在嚴寒B區、嚴寒C區、寒冷A區和寒冷B區4個區域內各選擇1個典型城市進行分析,相關氣象參數如表7所示。采用式(1)～(7)計算逐時模擬累加值和式(13)～(15)計算擬合值,計算結果如圖5和表8所示。

表7 模型驗證城市日平均氣溫≤5 ℃和≤8 ℃的天數和氣象參數

圖5 模型驗證結果

表8 模型驗證誤差 %

從表8和圖5可以看出,模型擬合值與逐時模擬累加值的誤差較小,模型預測結果基本準確,該模型可以較為準確地計算出5 ℃供暖模式空氣源熱泵單位設計熱負荷耗電量和8 ℃供暖模式空氣源熱泵單位設計熱負荷耗電量增加百分率。

4 結論

1) 5 ℃供暖模式下,供暖室外平均溫度對空氣源熱泵機組耗電量影響最大,當供暖室外平均溫度相差不大時,供暖季內的平均相對濕度越大,結、除霜能耗越大,機組耗電量越大。

2) 從空氣源熱泵能耗增幅來看,8 ℃供暖模式的能耗增幅主要取決于增加天數內的室外平均溫度和供暖季天數增幅,幾乎不受相對濕度的影響。其中,供暖季天數增幅對8 ℃供暖模式的能耗增幅影響更大,供暖季天數增幅越大,能耗增幅越大,但耗電量增幅小于天數增幅。

3) 采用8 ℃供暖模式時,當供暖增加天數百分率在20%以下時,耗電量增加百分率在10%以下,比供暖增加天數百分率低6%～11%;當供暖增加天數百分率為20%～30%時,空氣源熱泵耗電量增加百分率為12%～20%,對空氣源熱泵系統的運行經濟性產生明顯影響。

4) 為驗證本文建立的5 ℃供暖模式空氣源熱泵單位設計熱負荷耗電量模型和8 ℃供暖模式空氣源熱泵單位設計熱負荷耗電量增加百分率模型,選取嚴寒B區、嚴寒C區、寒冷A區和寒冷B區4個區域的城市進行了驗證。結果表明,模型擬合值與逐時模擬累加值的誤差較小,可用于空氣源熱泵5 ℃供暖模式和8 ℃供暖模式的能耗計算。