基于組合賦權—云模型的非煤礦山雙重預防建設評價

蔣夏施,李學鋒,段善達,黃緒興,楊一豪,肖武寧

(廣西大學 資源環境與材料學院,廣西 南寧 530000)

非煤礦山生產過程是綜合了開拓、提升運輸、防治水與排水、通風、充填、供配電、消防、避險、安全管理等多系統工程,是推行“雙重預防機制”建設的重點[1-3]。目前在已有的雙重預防機制建設中,對非煤礦山雙重預防機制建設評價模型的研究較少。因此,為保障礦山雙重預防機制的有效建設,需要建立合理的指標評價體系,從而提升礦山雙重預防建設水平,提高礦山企業對自身行業的危險認知度。

目前關于礦山安全管理建設成效的研究,國內外諸多學者選取的方法大多是層次分析法、模糊綜合評價法等,這些方法往往依賴于人為賦權或者打分,容易受主觀因素的影響,導致結果的準確性和嚴謹性不高[4-6]。為解決上述問題,在采用組合賦權法構建評價指標體系的基礎上,通過云模型計算得出最終評價結果,以降低人為主觀因素的影響,提高評價結果的準確性[7-10]。將基于組合賦權—云模型評價方法應用于非煤地下礦山雙重預防建設等級評價中,可為礦山行業提高雙重預防機制建設評價提供參考。

1 確定評價指標體系

礦山雙重預防機制建設的主要內容包括基礎工作建設、礦山風險的分級管控、隱患全過程排查治理、雙重預防機制實施保障[11]。筆者通過專家調研和文獻研究,對建設成效的構成要素進行分析,根據非煤礦山行業和雙重預防機制的特點,參照行業技術標準與相關法律規范,確定出評價指標體系的4項一級指標,并對一級指標所包含的主要工作內容與影響因素等進行細化分析,從而確定出評價指標體系的27項二級指標,如圖 1所示。

圖1 非煤礦山雙重預防機制建設成效評價體系

2 組合賦權法確定權重

指標權重分為主觀權重與客觀權重,確定主客觀權重的方法有層次分析法、熵權法等,采用這些傳統方法得到的主觀權重或客觀權重,具有一定的局限性和單一性[12]。為提高指標權重結果的精準性,采用AHP法與熵權法得到主客觀權重,并運用組合賦權中的乘法合成法得到綜合權重。該模型結合了主觀認識和客觀數據,從而提高了指標權重結果的可靠性。

2.1 主觀權重

AHP法是在專家調研的基礎上對各層次評價指標進行打分,運用數學方法進行權重定性定量分析,在一定程度上降低了專家打分的主觀影響[13-14]。

運用AHP法得到包含m個評價指標、n個專家評分的矩陣A=(aij)m×n。各指標的主觀權重wi計算公式如下:

(1)

式中:m為評價指標個數;n為專家個數。

為了消除不同權重因差異較大而造成的影響,將權重進行歸一化處理,得到指標歸一化后的主觀權重ws:

(2)

2.2 客觀權重

為加強權重結果的客觀性,運用熵權法來確定客觀權重。熵權法通過各評價指標的熵值來計算指標的權重,能夠避免計算過程中的主觀影響,充分反映出權重的數據特點[15]。客觀權重的計算具體如式(3)～(5)所示。

對評分矩陣A=(aij)m×n進行標準化處理,得到標準化矩陣P=(pij)m×n:

(3)

計算每個指標的熵值ej:

(4)

計算每個指標的客觀權重wo:

(5)

式中:i∈[1,m];j∈[1,n]。

2.3 組合權重

在確定權重過程中,采用單一的主觀權重或客觀權重都存在一定的局限性。為使評價結果更加精確且符合實際情況,采用組合賦權法獲得最終權重。

目前的組合賦權方法主要有線性加權法和乘法合成法等[16]。線性加權法通過分配指標權重系數得到權重結果,在實際應用中缺少理論依據。乘法合成法是將主客觀權重相乘后,通過歸一化處理得到最終權重,計算結果更符合實際情況且可操作性更強[17]。

本研究將主觀權重ws和客觀權重wo通過乘法合成法計算得到組合權重wA:

(6)

3 云模型評價模型建立

3.1 云模型理論

在構建非煤礦山雙重預防機制建設成效評價指標體系后,專家依據收集到的礦山建設情況和地質環境資料對雙重預防機制建設等級做出評價。在實際評價過程中,可能存在礦山企業的實際建設情況與各類信息不確定的問題,會導致專家評價結果不準確。針對上述問題,通常會將模糊集、概率論等理論引用到云模型中,從而降低不確定因素對評價數據的影響[18-19]。

云模型是李德毅院士在模糊集和概率統計的基礎上提出的數學模型,該模型能夠降低評價過程存在的不確定性[20]。云模型中定性概念與定量特征間的映射關系用期望(Ex)、熵(En)、超熵(He)這3個數字特征值來表征[21]。在計算得到這3個參數后,采用MATLAB編程繪制云圖直觀展現評價結果。本研究先計算評價指標的3個數字特征,再通過云正向發生器生成標準云圖和綜合評價云圖,以評價非煤礦山雙重預防機制建設成效等級。

3.2 建立評價標準云

建設評價標準等級,其中第n個等級的評價區間為[Vmin,Vmax],此區間對應的標準云的3個數字特征值(Ex,En,He)計算公式如下:

(7)

式中:Vmax、Vmin分別為指標穩定性的上下界;k為常數,取0.05。

3.3 計算評價綜合云

非煤礦山雙重預防機制評估指標體系先確定評語集后,設計調查問卷及量化評分規則,邀請專家對指標建設等級量化打分;隨后通過計算將評價值轉換為云模型值,并采用逆向云發生器計算評價指標因子的云模型特征值;最后依據云模型特征值來計算出評價指標因子的綜合云值。

將專家對不同指標的打分結果表示為矩陣D:

(8)

式中:p為指標個數;q為專家個數。

計算每個指標的期望值:

(9)

式中Xij為第i位專家對第j個指標的打分。

計算每個指標的熵值:

(10)

計算每個指標的超熵:

(11)

(12)

式中s2為方差。

通過上述公式計算得出的非煤礦山雙重預防機制建設評估二級指標因子云特征值參數(Ex,En,He)。在此基礎上與通過組合賦權法計算得出的組合權重W進行合成,根據式(13)計算非煤礦山雙重預防機制建設評估指標體系的綜合云特征值參數:

(13)

式中Wp、Exp、Enp、Hep分別為第p個指標的最終權重、期望、熵和超熵。

4 實例驗證

為驗證組合賦權—云模型評價模型在非煤礦山雙重預防機制建設成效評價中的可行性和適用性,以廣西桂平市錫基坑鉛鋅礦的雙重預防機制建設成果為樣本來進行分析。該礦為露天/地下開采,生產規模45.0萬t/a,于2021年12月開始開展雙重預防機制建設,在2022年6月已按照要求初步建成了“全員參與、全過程管理、全面覆蓋”的雙重預防體系。

4.1 確定評價標準

將非煤礦山雙重預防機制建設成效的評價結果劃分為{較差,一般,良好,優秀}4個等級區間,表示該評價體系的優劣程度。

根據專家打分的區間[0,100]進行定量描述,各評價等級對應的量化區間分別為[0,60)、[60, 75)、[75,90)、[90,100]。由式(7)將其轉化為云模型數字特征,結果如表1所示。

表1 標準云數字特征指標

根據公式(7)對標準云數字特征指標進行計算,得到標準云特征值,并通過MATLAB軟件使用正向云算法繪制非煤礦山雙重預防機制建設的標準評價云圖,如圖2所示。

圖2 標準云圖

根據式(13)計算得到綜合云數字特征值,并通過MATLAB軟件生成綜合評價云圖。將標準評價云圖與綜合評價云圖進行比較,根據最大隸屬度原則,將生成的綜合云圖與標準云圖中的位置進行對比以確定最終的評價結果,進而確定最終的非煤礦山雙重預防機制建設評價等級。

4.2 計算組合權重

采用改進的AHP法和熵權法分別計算得到指標的主觀權重ws和客觀權重wo,并根據式(6)計算得到最終的組合權重wA。不同指標的權重集如表2所示。

表2 指標權重集

4.3 計算評價指標云和綜合云

根據該礦山的實際情況制訂非煤礦山雙重預防機制建設成效評分檢查表,并邀請8位專家和相關從業人員根據礦山情況及檢查表對各項指標進行評分。專家均為來自非煤礦山行業、具有5～10 a從業經驗的工程師及礦山安全評價科研人員,因此評分具有合理性。

統計評分結果,并進行合理性分析。為提高結果的準確性和有效性,刪除其中差異較大的2個打分結果,剩余6位專家的打分結果(S1～S6)見表3。

表3 專家打分結果

根據式(7)～(13)計算各層次指標的特征值,結果如表4、表5所示。

表4 一級指標云特征值

表5 二級指標云特征值

4.4 確定等級

根據指標組合權重和云模型特征值,采用式(14)計算得到綜合評價云的結果為(82.686 6, 3.580 6, 1.222 1)。

用MATLAB繪制綜合評價云,綜合云的云圖為紅色部分,對比評價集標準云及綜合評價云的云圖,如圖3所示。

圖3 評價綜合云圖

從圖3可以看出,綜合云的值在[65,100]區間內,與云圖Ⅱ區域有較大部分重疊。根據隸屬度最大原則,其隸屬二級,據此判定該礦山雙重預防機制建設成效屬于良好狀態。

4.5 對比驗證

為驗證模型在評價中的實用性,選用傳統評價方法中的模糊綜合法與本文方法的評價結果進行對比,以驗證基于組合賦權—云模型的合理性和有效性。采用三角隸屬函數的經驗公式構建評價指標的隸屬度函數,建立了4個一級指標的隸屬度矩陣Q:

(14)

模糊綜合隸屬度R為:

R=W×Q

(15)

式中:W為一級指標的組合權重,根據表2可知,W=(0.159 1,0.429 7,0.271 7,0.139 5)。

經過計算得到,R=(0.027 3,0.972 7,0,0)。

根據評價等級區間的中位數得到模糊綜合評價評語集V={95.0,82.5,67.5,30.0},計算最終的模糊評價值Y:

Y=R×VT

(16)

通過計算得到模糊評價值Y=82.841 3,對比表1中劃定的評價等級范圍,Y在[75-90)區間,即該方法評價結果為良好。

通過對比驗證發現,模糊綜合評價法與組合賦權—云模型的評價結果一致,驗證了本文方法的準確性。

由于模糊綜合評價法隸屬度由經驗公式計算得出,其評價結果受隸屬度函數的影響較大并存在主觀性,因此會降低評價結果的準確性,并導致評價結果與實際情況不相符。

本文采取組合賦權—云模型作為評價方法,將主客觀權重進行有效融合,提高了評價的準確性;并運用云模型算法原理確定隸屬度函數,可以較好地解決隸屬度隨機性的問題,增加評價結果的可靠性。

5 結論

1)依據非煤地下礦山企業自身特點和雙重預防機制建設的實際情況,選擇了基礎工作建設、風險分級管控能力、隱患排查治理能力水平、實施保障能力4個方面作為主要評價指標,并在此基礎上細化為27個二級指標,充分反映礦山建設的安全性,構建了非煤礦雙重預防機制建設成效的評價指標體系。

2)提出了非煤礦山雙重預防建設成效的評價指標模型。將云模型與組合賦權方法相結合,組合賦權—云模型評價模型可以有效地對非煤礦山雙重預防建設進行評價。通過組合賦權確定最優指標權重,運用云模型理論進行評價,修正了人為因素的主觀性與使用傳統方法確定隸屬度函數的模糊性,提高了評價結果的準確性。

3)開展實例應用,并利用模糊綜合評價法進行對比驗證,發現采用兩種方法得出的評價結果一致,驗證了基于組合賦權—云模型的非煤礦山雙重預防建設評價模型具有實用性與有效性。