基于流固耦合的弧形閘門-閘墩體系的流激振動(dòng)研究

劉計(jì)良, 奚宏林, 司 政, 董旭榮

(1.西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院, 陜西 西安 710048; 2. 陜西省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院, 陜西 西安 710001)

1 研究背景

弧形閘門因其可封閉孔口大、啟閉力小、無門槽等優(yōu)點(diǎn)而在水利樞紐中得到廣泛應(yīng)用,其通常作為工作閘門,是水利樞紐的調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)。弧形閘門的安全運(yùn)行是發(fā)揮水利樞紐綜合效益的重要保障。弧形閘門在水流激勵(lì)下會(huì)產(chǎn)生振動(dòng),當(dāng)水流脈動(dòng)的優(yōu)勢(shì)頻率與閘門某一階頻率相近時(shí)就會(huì)造成共振,使閘門發(fā)生劇烈振動(dòng),并有可能失事而造成嚴(yán)重的損失。因此,有必要對(duì)弧形閘門的流激振動(dòng)進(jìn)行深入研究,以全面地對(duì)弧形閘門結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全評(píng)價(jià)[1-2]。

目前對(duì)弧形閘門的流激振動(dòng)已有較多研究,Erdbrink等[3]及練繼建等[4]應(yīng)用物理模型-數(shù)學(xué)模型聯(lián)合預(yù)報(bào)方法預(yù)測(cè)了鋼閘門的流激振動(dòng)特性,可為實(shí)際工程提供參考;彭思賢等[5]采用數(shù)值模擬方法對(duì)大寬高比弧形閘門進(jìn)行了流激振動(dòng)計(jì)算和安全評(píng)估;張維杰等[6]及趙蘭浩等[7]對(duì)弧形閘門進(jìn)行了流激振動(dòng)研究并提出了優(yōu)化措施;Zhang等[8]通過對(duì)改進(jìn)的弧形閘門結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析,得出了新型弧形閘門抗振性能優(yōu)于傳統(tǒng)弧形閘門的結(jié)論,但以上對(duì)弧形閘門流激振動(dòng)的研究均未考慮閘墩對(duì)閘門的影響[9]。目前因水流誘發(fā)振動(dòng)而導(dǎo)致閘墩破壞的問題日益突出[10-12],練繼建等[13]研究得出閘墩脈動(dòng)壓強(qiáng)受弧形閘門啟閉狀態(tài)影響較大的結(jié)論;張敏等[14]應(yīng)用Ansys軟件對(duì)弧形閘門及閘墩進(jìn)行了三維有限元計(jì)算,根據(jù)計(jì)算結(jié)果提出了牛腿的加固措施;龔亞琦等[15]對(duì)預(yù)應(yīng)力閘墩進(jìn)行了流激振動(dòng)研究并提出了減震措施,而上述研究中未考慮弧形閘門的流激振動(dòng)對(duì)閘墩的影響[16]。

弧形閘門及閘墩在水利樞紐運(yùn)行中密切相關(guān)、互相影響,形成一個(gè)體系,因此對(duì)弧形閘門-閘墩體系進(jìn)行流激振動(dòng)研究會(huì)更加全面。張雪才等[17]分別對(duì)弧形閘門單體和弧形閘門-閘墩體系模型進(jìn)行了靜、動(dòng)力分析,得出了校核水位下瞬間開啟工況時(shí)的弧形閘門-閘墩體系模型能合理地對(duì)弧形閘門結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全評(píng)價(jià)的結(jié)論;張平[18]通過對(duì)多孔弧形閘門-閘墩的流激振動(dòng)的研究,指出閘門之間的耦合作用對(duì)共用閘墩的影響大于對(duì)弧形閘門影響的結(jié)論;李火坤等[19]對(duì)弧形閘門與閘墩耦聯(lián)振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算,提出了避免弧形閘門振動(dòng)破壞的措施。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上應(yīng)用流固耦合理論對(duì)弧形閘門-閘墩體系進(jìn)行流激振動(dòng)的數(shù)值模擬研究,分析閘門及閘墩之間的相互影響關(guān)系,包括閘墩對(duì)弧形閘門自振頻率、動(dòng)位移及動(dòng)應(yīng)力的影響及弧形閘門流激振動(dòng)對(duì)閘墩應(yīng)力分布的影響,為弧形閘門及閘墩的安全評(píng)價(jià)提供了一種新的思路。

2 計(jì)算模型

以某水利工程弧形工作閘門為例,其閘室底板高程為326.0 m,正常蓄水位為334.5 m,校核水位為337.0 m。閘墩厚度為4.0 m、高度為25 m。閘門尺寸為 12.0 m×12.9 m(寬×高),弧形閘門支臂長15.5 m。每扇閘門共有2個(gè)主橫梁、6個(gè)縱梁、14個(gè)次橫梁、1個(gè)頂梁、1個(gè)底梁,采用雙吊點(diǎn)液壓?jiǎn)㈤]機(jī)啟閉。

應(yīng)用ANSYS建立有限元模型時(shí),坐標(biāo)系設(shè)定豎直方向?yàn)閦向,垂直水流方向?yàn)閤向,順?biāo)鞣较驗(yàn)閥向。弧門屬于空間薄壁結(jié)構(gòu),支鉸采用solid185模擬,其他構(gòu)件均采用板殼單元shell181單元模擬;閘墩選用solid185模擬。分別建立弧形閘門單體和弧形閘門-閘墩體系的有限元模型(分別稱為單體模型和體系模型),如圖1所示。兩種有限元模型的單元數(shù)分別為23 283個(gè)和105 111個(gè),節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為21 150個(gè)和93 468個(gè)。弧形閘門兩側(cè)止水采用彈簧單元combin14模擬。水體采用三維流體聲單元Fluid30模擬,模擬長度取閘門高度的3倍,其有限元模型如圖2所示。

圖1 弧形閘門單體和弧形閘門-閘墩體系有限元模型

圖2 水體有限元模型

水體邊界約束條件:水體和面板接觸面標(biāo)記為流固耦合接觸面;底邊界及頂邊界施加法向約束,忽略水表面波動(dòng)效應(yīng);側(cè)邊界施加法向約束來模擬無限遠(yuǎn)處的邊界條件。水體密度ρ=1 000 kg/m3,聲速v=1 430 m/s。

計(jì)算模型材料參數(shù):弧形閘門為Q235B鋼;支鉸為鑄鋼ZG310—570;閘墩為C25混凝土;牛腿為C30鋼筋混凝土;止水材料為橡膠。各種材料具體的力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 各構(gòu)件的物理力學(xué)參數(shù)

對(duì)該閘門進(jìn)行有限元靜力分析,計(jì)算閘門在設(shè)計(jì)洪水位瞬時(shí)開啟工況下的應(yīng)力及位移,經(jīng)過計(jì)算與校核,其強(qiáng)度和剛度均滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求,支臂穩(wěn)定性亦滿足規(guī)范要求。

3 計(jì)算理論

3.1 流固耦合自振特性分析[20]

考慮水體對(duì)閘門振動(dòng)的影響建立的閘門振動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程為:

(1)

因阻尼對(duì)實(shí)際運(yùn)行中的閘門振動(dòng)特性的影響較小,故將公式(1)簡(jiǎn)化處理:

[Ms+Mp]{ü}+[Ks]{u}=0

(2)

由公式(2)可知,水體與結(jié)構(gòu)的互相作用在動(dòng)力方程中是在質(zhì)量矩陣Ms的基礎(chǔ)上附加矩陣Mp,動(dòng)力方程的形式不變。對(duì)公式(2)以反冪法求解,解方程得到閘門結(jié)構(gòu)的n階頻率,按從小到大順次排列為ω1,ω2,…,ωn,即得結(jié)構(gòu)的第 1,2,…,n階固有頻率[20]。

3.2 脈動(dòng)水流節(jié)點(diǎn)荷載相關(guān)性分析[5]

假設(shè)各測(cè)點(diǎn)的水流脈動(dòng)壓力{P(t)}為平穩(wěn)的各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)變量,則節(jié)點(diǎn)荷載可表示為:

(3)

對(duì)節(jié)點(diǎn)荷載相關(guān)矩陣進(jìn)行傅里葉轉(zhuǎn)換之后的節(jié)點(diǎn)i,j間的節(jié)點(diǎn)荷載功率譜矩陣為:

(4)

其中:

(5)

假定相關(guān)函數(shù)γij為坐標(biāo)的可分離函數(shù),i、j之間相關(guān)函數(shù)γij(ω)可表示為:

(6)

(7)

A=-(Kx1(xi-xj)+Ky1(yi-yj)+Kz1(zi-zj))

(8)

B=-(Kx2(xi-xj)+Ky2(yi-yj)+Kz2(zi-zj))

(9)

將公式(5)～(7)代入公式(4)即可得到節(jié)點(diǎn)荷載功率譜矩陣。

4 自振特性分析

采用非對(duì)稱(Unsymmetric)算法分別對(duì)單體模型和體系模型計(jì)算不同開度下弧形閘門的自振頻率,并對(duì)比分析考慮流固耦合的單體模型和體系模型弧形閘門自振頻率的區(qū)別。不同開度下兩種模型各振動(dòng)階數(shù)自振頻率及變化結(jié)果如圖3所示。

圖3 弧形閘門不同開度下兩種模型各振動(dòng)階數(shù)自振頻率及變化結(jié)果

從圖3可以看出,單體模型自振頻率主要集中在0～5 Hz,體系模型自振頻率主要集中在0～3 Hz;在考慮閘墩的影響下,體系模型相較于單體模型弧形閘門的自振頻率均有所下降,閘墩對(duì)第4階自振頻率影響最大,頻率降低最大幅度為61.45%;閘墩對(duì)第2階影響最小,頻率降低最小幅度僅為0.34%。從振型角度考慮,閘墩對(duì)弧形閘門面板垂向振動(dòng)影響較小,對(duì)弧形閘門面板側(cè)向振動(dòng)及支臂振動(dòng)影響相對(duì)較大。考慮水體對(duì)自振頻率的影響,由圖3可以看出,無論是單體模型還是體系模型,隨著閘門開度的增大,弧形閘門與水體接觸的面積減小,弧形閘門自振頻率隨之增大。

通過比較弧形閘門自振頻率及水流脈動(dòng)壓力的優(yōu)勢(shì)頻率來判斷弧形閘門是否會(huì)發(fā)生共振。閘門水流脈動(dòng)壓力功率譜曲線如圖4所示。

圖4 閘門水流脈動(dòng)壓力功率譜曲線

據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)[21],超過90%以上的閘門水流脈動(dòng)頻率在1～20 Hz之間,其中將近50%的閘門水流脈動(dòng)頻率在1～10 Hz之間,47.3%的閘門水流脈動(dòng)頻率在10～20 Hz之間,只有極少數(shù)情況會(huì)超過20 Hz。通過比較弧型閘門的自振頻率與作用水流的脈動(dòng)頻率主頻區(qū)來評(píng)價(jià)弧門的動(dòng)力穩(wěn)定性,為確保弧形閘門不發(fā)生共振,應(yīng)使弧門的自振頻率盡量遠(yuǎn)離水流的脈動(dòng)頻率主頻區(qū)。從圖4可知,水流脈動(dòng)優(yōu)勢(shì)頻率為0.586 Hz,弧形閘門自振頻率與水流脈動(dòng)壓力優(yōu)勢(shì)頻率不重合,因而該弧形閘門理論上發(fā)生共振的可能性較低。但由于該弧形閘門的自振頻率比較密集,且絕大多數(shù)在水流的脈動(dòng)頻率范圍內(nèi),有必要采取相應(yīng)的工程措施來防止閘門發(fā)生振動(dòng)破壞。

5 動(dòng)力響應(yīng)分析

為進(jìn)一步研究閘門結(jié)構(gòu)的振動(dòng)情況,根據(jù)水力學(xué)試驗(yàn)獲得的脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)計(jì)算閘門結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng),圖5為閘門某測(cè)點(diǎn)的水流脈動(dòng)壓力時(shí)程曲線。

圖5 閘門某測(cè)點(diǎn)的水流脈動(dòng)壓力時(shí)程曲線

從圖5可以看出,水流脈動(dòng)為基本呈正態(tài)分布的平穩(wěn)隨機(jī)過程,水流脈動(dòng)壓力峰值為1.141 kPa,此測(cè)點(diǎn)水流紊動(dòng)程度較高。

將閘門不同開度下的脈動(dòng)壓力作為節(jié)點(diǎn)荷載,通過數(shù)值模擬計(jì)算可得到單體模型及體系模型弧形閘門結(jié)構(gòu)的動(dòng)位移響應(yīng)和動(dòng)應(yīng)力響應(yīng),本文主要研究體系模型的動(dòng)位移及動(dòng)應(yīng)力。

5.1 動(dòng)位移響應(yīng)分析

通過數(shù)值模擬計(jì)算不同開度下兩種模型弧形閘門各構(gòu)件動(dòng)位移響應(yīng)情況,圖6為體系模型相較于單體模型弧形閘門各構(gòu)件順河向最大位移變化量百分比。

圖6 弧形閘門不同開度下各構(gòu)件順河向最大位移變化量百分比

模擬計(jì)算結(jié)果表明,單體模型與體系模型面板均在0.8相對(duì)開度時(shí)順河向位移最大,主橫梁及支臂均在0.6相對(duì)開度時(shí)順河向位移最大,縱梁在0.2相對(duì)開度時(shí)順河向位移最大;閘門相同開度下,單體模型閘門面板順河向位移最大,縱梁次之,支臂最小,而體系模型閘門主橫梁位移最小。從圖6可以看出,將兩種計(jì)算模型的動(dòng)位移相比較,閘墩對(duì)弧形閘門面板及支臂順河向位移的影響較大,對(duì)主橫梁及縱梁順河向位移的影響較小。考慮閘墩影響的體系模型面板順河向位移相較于單體模型明顯減小,最大減幅為44.58%;支臂順河向位移相較于單體模型明顯增加,最大增幅為37.93%;主橫梁及縱梁的順河向位移變化幅度均小于5%。

美國陸軍工程師兵團(tuán)(United States Army Corps of Engineers)為阿肯色河弧形閘門振動(dòng)制定的允許振幅為:平均振動(dòng)位移為0～0.050 8 mm時(shí)忽略不計(jì);0.050 8～0.254 mm位移為微小振動(dòng);0.254～0.508 mm位移為中等振動(dòng);大于0.508 mm為嚴(yán)重振動(dòng)[22]。依照此控制標(biāo)準(zhǔn),單體模型縱梁、主橫梁及支臂均屬于中等振動(dòng),而單體模型面板屬于嚴(yán)重振動(dòng);體系模型面板在0.4及0.8相對(duì)開度時(shí)屬于嚴(yán)重振動(dòng),因此需采取工程措施減小其振動(dòng)響應(yīng)。

5.2 動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)分析

通過數(shù)值分析計(jì)算不同開度下兩種模型弧形閘門的動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)。圖7為體系模型相較于單體模型弧形閘門Mises應(yīng)力變化量百分比。

圖7 弧形閘門不同開度下各構(gòu)件Mises應(yīng)力變化量百分比

從圖7可以看出,閘墩對(duì)弧形閘門支臂及面板的動(dòng)應(yīng)力影響較大,對(duì)其他構(gòu)件影響較小。考慮閘墩影響的弧形閘門面板Mises應(yīng)力有所降低,其中0.4相對(duì)開度時(shí)降幅最大,為41.70%,而支臂Mises應(yīng)力均有所增加,0.2相對(duì)開度時(shí)增幅最大,為30.71%,閘墩對(duì)弧形閘門支臂的影響隨著閘門開度的增加而逐漸減小。弧形閘門不同開度下主橫梁Mises應(yīng)力變幅均小于5%,縱梁除了在0.2相對(duì)開度之外,其余開度下Mises應(yīng)力變幅也均小于5%。計(jì)算結(jié)果表明,弧形閘門在0.8相對(duì)開度時(shí)動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)較大,應(yīng)避免在此開度過多停留。

通過數(shù)值分析計(jì)算閘墩的動(dòng)應(yīng)力響應(yīng),體系模型中閘墩按弧形閘門的流激振動(dòng)作用進(jìn)行動(dòng)應(yīng)力計(jì)算,計(jì)算閘墩單體模型的動(dòng)應(yīng)力時(shí)弧形閘門推力按《水利水電工程鋼閘門設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 74—2019)[23]計(jì)算,動(dòng)力系數(shù)為1.2[22]。圖8為弧形閘門不同開度下兩種模型閘墩主要受力構(gòu)件牛腿x向應(yīng)力值及變化量百分比。

圖8 弧形閘門不同開度下牛腿x向應(yīng)力值及下降百分比

從圖8可以看出,閘墩單體模型采用動(dòng)力系數(shù)法計(jì)算時(shí),0.2相對(duì)開度下x向拉應(yīng)力最大,為5.03 MPa;體系模型按弧形閘門流激振動(dòng)作用計(jì)算時(shí),0.8相對(duì)開度下x向拉應(yīng)力最大,為8.30 MPa。按動(dòng)力系數(shù)法計(jì)算時(shí),牛腿x向應(yīng)力隨閘門開度增加而減小,而體系模型計(jì)算的牛腿應(yīng)力隨閘門開度增加而增加。兩種模型x向最大應(yīng)力相差4.713 MPa,按弧形閘門流激振動(dòng)作用進(jìn)行計(jì)算時(shí),牛腿應(yīng)力較大。在0.8相對(duì)開度下閘墩應(yīng)力響應(yīng)最大,應(yīng)避免弧形閘門在此開度過多停留,且弧門支撐結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)過大,應(yīng)加強(qiáng)牛腿處的配筋。

6 討 論

目前對(duì)弧形閘門及閘墩的流激振動(dòng)的研究以物理模型和數(shù)值模擬為主,大量學(xué)者將數(shù)值模擬計(jì)算的結(jié)果與物理模型實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值相差不大。因而,數(shù)值模擬結(jié)果可以有效地對(duì)弧形閘門及閘墩的動(dòng)力安全性進(jìn)行評(píng)估[24]。

弧形閘門及閘墩聯(lián)系緊密,互相影響,形成一個(gè)體系,因此對(duì)弧形閘門-閘墩體系模型進(jìn)行流激振動(dòng)研究會(huì)更加全面。以往多數(shù)研究未充分考慮閘門和閘墩之間的相互影響關(guān)系[25],如今許多學(xué)者已經(jīng)意識(shí)到有必要將弧形閘門與閘墩作為一個(gè)體系進(jìn)行流激振動(dòng)研究,以便更加合理地評(píng)估結(jié)構(gòu)的動(dòng)力安全性[9,17-18]。應(yīng)用數(shù)值模擬對(duì)弧形閘門-閘墩體系進(jìn)行研究,分析閘墩對(duì)弧形閘門的影響規(guī)律,其結(jié)果可為弧形閘門的安全評(píng)價(jià)提供參考。本文建立了弧形閘門-閘墩體系的三維有限元模型,研究閘門和閘墩在動(dòng)力特性及流激振動(dòng)響應(yīng)方面的相互影響關(guān)系,包括閘墩對(duì)弧形閘門動(dòng)力特性的影響及二者流激振動(dòng)的相互影響,弧形閘門-閘墩體系模型可以更真實(shí)地反映閘門及閘墩的振動(dòng)情況。但本文未考慮弧形閘門連續(xù)啟閉工況,因此后續(xù)會(huì)在此次研究基礎(chǔ)上對(duì)弧形閘門-閘墩體系模型在弧形閘門開啟及關(guān)閉過程中的流激振動(dòng)進(jìn)行研究,以便更全面地對(duì)弧形閘門及閘墩進(jìn)行安全評(píng)價(jià)。

7 結(jié) 論

閘門的流激振動(dòng)是一種復(fù)雜的流固耦合問題,受水流條件、閘門結(jié)構(gòu)及其支撐結(jié)構(gòu)等多因素的影響。本文針對(duì)弧形閘門-閘墩體系模型進(jìn)行流激振動(dòng)研究,分析弧形閘門和閘墩的相互影響關(guān)系,得出以下結(jié)論:

(1)考慮閘墩影響時(shí),弧形閘門自振頻率有所下降,其中第4階下降最大,降幅為61.45%,閘門自振頻率更加密集;從振型角度考慮,閘墩對(duì)弧形閘門面板側(cè)向振動(dòng)及支臂振動(dòng)影響較大,對(duì)面板垂向振動(dòng)及其他構(gòu)件振動(dòng)影響相對(duì)較小。

(2)閘墩對(duì)弧形閘門面板及支臂順河向位移影響較大:體系模型與單體模型相比,面板順河向位移明顯減小,最大減幅為44.58%,支臂順河向位移則明顯增加,最大增幅為37.93%。參考相關(guān)規(guī)范按體系模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析,閘門面板振動(dòng)屬于嚴(yán)重振動(dòng),應(yīng)采取工程措施減小振動(dòng)位移。

(3)閘墩對(duì)面板及支臂的動(dòng)應(yīng)力影響相對(duì)較大,弧形閘門相對(duì)開度為0.4時(shí)面板Mises應(yīng)力降幅為41.70%,相對(duì)開度為0.2時(shí)支臂Mises應(yīng)力增幅為30.71%。

(4)閘門流激振動(dòng)對(duì)閘墩應(yīng)力的影響較大,在流激振動(dòng)作用下閘墩主要受力構(gòu)件牛腿的x向拉應(yīng)力最大可以達(dá)到8.30 MPa,相較于閘墩按照動(dòng)力系數(shù)的計(jì)算結(jié)果,x向最大應(yīng)力增大了4.713 MPa,應(yīng)采取相應(yīng)的工程措施避免結(jié)構(gòu)破壞。