拖船噪聲對拖線陣聲吶的干擾特性分析

周 健，宋雪晶1,，劉福臣1,

(1.聲吶技術重點實驗室，浙江杭州 310023；2.杭州應用聲學研究所，浙江杭州 310023)

0 引言

拖曳聲吶是拖曳在艦船尾部一定距離并處于水下一定深度的聲學探測系統，可以通過主動或被動方式接收來自水面或水下目標的聲信號，實現對目標信號的檢測和參數估計[1]。當使用拖曳聲吶進行目標探測時，由于纜繩長度有限，拖船自噪聲作為近場強干擾，會影響聲吶的探測性能[2]。馬遠良等分析研究了淺海環境下拖船自噪聲的傳播原理，對拖船干擾偏離端射方向進行了解釋[3]。李啟虎等研究了拖曳平臺在淺海環境下的干擾特性[4]。在進行淺海目標探測時，發現拖船自噪聲會在靠近端射方向產生干擾，而進行深海目標探測時，發現拖船自噪聲除了在靠近端射方向產生干擾外，還會在遠離端射方向產生干擾，后者干擾強度弱于前者，但由于干擾區間大以及遠場目標信號的強度一般較弱，所以該干擾仍會給拖曳聲吶的探測性能帶來很大影響。

目前，公開文獻中有關深海環境下拖船自噪聲對拖曳聲吶影響的研究文獻較少。本文通過計算機仿真和海試數據分析，研究了線列陣在不同環境下對拖船自噪聲的波束響應，并分析了深海環境下遠離端射方向干擾出現的主要原因。

1 理論模型

1.1 聲傳播模型

射線理論通過聲線軌跡來計算傳播損失，該理論起始于亥姆霍茲(Helmholtz)方程[5]：

式中：c(x)為聲速，ω是x0處的聲源角頻率。為了得到射線方程，假設Helmholtz方程的解為

式(2)通常是發散的稱為發散級數，但可以證明，在某些條件下它是精確解的一種漸近近似。對式(2)求導，可得：

由此可以得到：

將這一結果代入Helmholtz方程，并令ω的同次項相等，可得：

式(6)稱為程函方程，式(7)稱為遷移方程，其中τ和A0分別表示相位和幅度。程函方程可以通過特征值法求解，該方程把聲路徑長度表示成路徑兩端點的函數，當兩端點在聲源和接收點位置時，其對應的聲線為本征聲線。本征聲線確定了射線軌跡，而遷移方程則確定了聲波的幅度。由此可以計算每一條本征聲線在接收點處的聲能，接收點處的聲壓場即為所有本征聲線的聲壓疊加。

1.2 拖船噪聲傳播過程

拖曳聲吶的工作示意圖如圖1所示。圖1中A表示拖船自噪聲的等效點聲源、BC表示接收基陣、r為拖船噪聲源到第一個接收水聽器的水平距離、l為接收基陣的長度、h1，h2和h3分別表示拖船噪聲源深度、線列陣深度和海深。

圖1 拖曳聲吶工作示意圖Fig.1 Working diagram of towed sonar

考慮到多次海面海底反射聲傳播損失較大以及描述的方便性，圖1中僅給出了拖船自噪聲到達接收基陣的3種主要聲傳播路徑，分別為直達聲、一次海面反射聲和一次海底反射聲，其對應的入射角分別為α、β和γ。從圖1中可以看到3種聲傳播路徑到達線列陣的入射角不同，而這些不同的入射角將影響線列陣對拖船自噪聲的波束響應。根據幾何關系可以得到圖1中不同聲線入射角α、β和γ的計算公式為

當其他參數不變時，通過式(8)可以得到如下規律：(1)隨著拖船噪聲源深度h1的增加，α、β逐漸減小，γ逐漸增大；(2)隨著接收基陣深度h2的增大，α、γ逐漸增大，β逐漸減小；(3)隨著海深h3的增大，α、γ保持不變，β逐漸增大；(4)隨著水平距離r的增大，α、β和γ均逐漸減小。由于海深是區別淺海和深海環境的主要標準，而根據規律(3)，海深僅影響β，所以理論上海底反射聲是造成淺海和深海環境下線列陣對拖船自噪聲波束響應不同現象的主要原因。

1.3 寬帶頻域波束形成

假設基陣接收到的信號為

其中：N為陣元數，xm(t)表示第m個水聽器接收到的樣本數據。將接收信號傅里葉變換后得到的寬帶信號劃分為L個子帶，每個子帶需滿足窄帶信號的要求即時間帶寬積遠小于1，則第k個子帶的頻域表示為

式中：Xm，k(fk)表示第m個水聽器在第k個子帶的頻域數據。對每個子帶的頻域數據進行加權求和，則第k個子帶的輸出結果為

其中：H表示共軛轉置；w(fk)為加權向量，對于水平均勻線列陣w可以表示為

則寬帶信號的頻域波束輸出結果為

波束輸出功率為

其中：θ為波束指向角，當波束指向角θ和來波方向θ0相同時，P(θ)有最大值，此時對應的方位角θe為信號的方位譜估計結果。

2 仿真分析

2.1 仿真條件

仿真分為淺海和深海兩種水文環境，利用寬帶點源信號模擬拖船噪聲源。淺海環境下采用如圖2(a)所示的均勻聲速剖面，并設置拖船噪聲源到線列陣第一個水聽器的水平距離r為1 000 m，拖船噪聲源和線列陣的深度h1和h2分別為7 m和30 m，海深h3為100 m，采用簡正波模型進行聲場計算。深海環境下采用如圖2(b)所示的Munk型聲速剖面，r設置為1 000 m，聲線出射角為-90°～90°，拖船噪聲源和線列陣的深度h1和h2分別為7 m和100 m，海深h3為2 000 m，由于r相較于海深h3較小，所以利用射線模型進行聲場計算。

圖2 淺海和深海環境的典型聲速剖面Fig.2 Typical sound velocity profiles in shallow and deep sea environments

2.2 仿真結果

2.2.1 淺海仿真結果

利用簡正波模型進行聲場計算，模擬基陣接收到的拖船噪聲信號，并根據常規波束形成算法得到線列陣對拖船自噪聲的波束響應。通過改變拖船噪聲源深度h1、線列陣深度h2、拖船噪聲源到第一個水聽器的水平距離r、水聽器的間距d、拖船噪聲源頻率f，研究淺海環境下的拖船干擾特性。

改變拖船噪聲源深度h1和線列陣深度h2，得到的仿真結果分別如圖3和圖4所示。

圖3 改變拖船噪聲源深度時，線列陣對拖船噪聲波束響應的仿真結果Fig.3 Simulation results of the beam response of the linear array to the self-noise of tow-ship when changing the depth of noise source

圖4 改變線列陣深度時，線列陣對拖船噪聲波束響應的仿真結果Fig.4 Simulation results of the beam response of the linear array to the self-noise of tow-ship when changing the depth of line array

圖3中當拖船噪聲源的深度由3 m逐漸增加到9 m，線列陣的最大波束響應Pmax分別為-34.37、-31.89、-32.03、-34.38 dB，線列陣在端射方向的波束響應P0分別為-37.09、-34.34、-34.08、-35.76 dB，最大波束響應所對應的方位角與端射方向的夾角即偏離角Δθ分別為12.5°、11.8°、11.1°和10.4°，記Pmax和P0之間的幅度差為ΔP。圖4中當線列陣深度由20 m逐漸增加到40 m，線列陣的最大波束響應Pmax分別為-30.07、-34.61、-32.03、-31.8、-31.98 dB，線列陣在端射方向的波束響應P0分 別 為-31.87、-36.09、-34.08、-33.24、-33.37 dB，偏離角Δθ分別為11.1°、11°、11.1°、11°和10.6°。

由上述可得，在該仿真條件下，若線列陣深度保持不變，隨著拖船噪聲源深度的增大，偏離角Δθ和幅度差ΔP逐漸減小，線列陣最大波束響應Pmax和端射方向的波束響應P0先增大再減小。當拖船噪聲源深度保持不變，隨著線列陣深度的增加，偏離角Δθ先小幅上下波動再略有減小，而Pmax、P0和ΔP與線列陣深度的關系并不明顯。

改變拖船噪聲源到第一個水聽器的水平距離r，得到的仿真結果如表1所示。從表1中可以看出：當r逐漸增大時，偏離角Δθ和幅值差ΔP先逐漸減小再略有增大，Δθ的變化范圍是10.1°～15.7°，變化范圍較大，因此Δθ對r較為敏感；當r從600 m增大到1 200 m時，Δθ的變化量為5.6°，而當r從1 200 m增大到2 000 m時，Δθ的變化量卻僅為0.2°。所以當r超過一個閾值后，對Δθ的影響變小。

表1 水平距離r變化時對應的Δθ、Pmax、P0、ΔPTable 1 The corresponding Δθ, Pmax, P0, ΔP when the horizontal distance r changes

再利用控制變量法，分別改變水聽器的間距d和噪聲源的頻率f，得到的仿真結果如表2和表3所示。從表2和表3中可以看出：隨著水聽器間距d的增大，偏離角Δθ逐漸減小，Δθ的變化范圍為11°～11.2°，變化量較小；隨著拖船噪聲源頻率f的增大，Δθ也逐漸減小，變化范圍為11.1°～16.5°；Pmax和P0隨著d的增大逐漸減小，而隨著f的增大先增大再減小；當d或f增大時，幅度差ΔP逐漸增大，這與d、f的增大會導致波束寬度變窄有關。

表2 水聽器間距d變化時對應的Δθ、Pmax、P0、ΔPTable 2 The corresponding Δθ, Pmax, P0, ΔP when the hydrophone spacing d changes

表3 噪聲源頻率f變化時對應的Δθ、Pmax、P0、ΔPTable 3 The corresponding Δθ, Pmax, P0, ΔP when the frequency f of the noise changes

2.2.2 深海仿真結果

設置海深為2 000 m，拖船噪聲源的頻率為150 Hz，利用射線模型計算從拖船噪聲源到第1個和第N個水聽器的本征聲線，結果如圖5所示。從圖5中可以看到，有多條到達接收點的本征聲線，不同本征聲線到達線列陣的入射角不同，但由于線列陣不能區分水平和垂直方向的來波信號，所以造成了線列陣對拖船自噪聲波束響應偏離端射方向的現象。

圖5 深海環境聲傳播的本征聲線Fig.5 Eigen rays of sound propagation in the deep-sea environment

利用射線模型進行聲場計算，模擬基陣接收到的拖船噪聲信號，同樣根據常規波束形成算法得到線列陣對拖船自噪聲的波束響應。通過改變海深h3、線列陣深度h2、拖船噪聲源到第一個水聽器的水平距離r、拖船噪聲源頻率f，研究深海環境下的拖船干擾特性。

改變海深h3，得到的仿真結果如圖6所示。從圖6中可以看到，與淺海環境下得到的仿真結果不同，深海環境下，拖船自噪聲除了在靠近端射的方向產生干擾外，還會在遠離端射方向產生一個方位區間較大強度較高的干擾，后續主要對該干擾的特性進行分析。為便于描述，我們利用Pθ1，max表示遠離端射干擾區間內的最大干擾幅度，其對應的方位角與端射方向的夾角為Δθ1。當海深由2 000 m逐漸增加到5 000 m，對應的Pθ1，max分別為-54.58、-57.92、-59.92、-64.57 dB，對應的偏離角Δθ1分別為72°、77°、80°、83°。所以隨著海深的增加，偏離角Δθ1逐漸增大，干擾幅度Pθ1，max逐漸減小。同時在圖6中可以看到，靠近端射方向干擾所對應的幅度幾乎不變。根據式(4)，隨著h3的增加，α和γ保持不變，β逐漸增大。所以深海環境下，遠離端射方向的干擾主要由經海底反射后入射到基陣的聲線造成，靠近端射方向的干擾與海底反射聲關系不大。至于Pθ1，max隨著h3的增加逐漸減小，則與海深的增加導致海底反射聲的傳播損失變大有關。

圖6 改變海深時線列陣對拖船噪聲波束響應的仿真結果Fig.6 Simulation results of the beam response of the linear array to the self-noise of tow-ship when changing ocean depths

再分別改變線列陣的深度h2、第一個水聽器到拖船噪聲源的水平距離r、拖船噪聲源的頻率f，得到的仿真結果如表4～6所示。從表4～6中可以得到如下結論：當海深不變，隨著線列陣的深度h2的增加，偏離角Δθ1保持不變，對應的干擾幅度Pθ1，max先增大再減小；隨著水平距離r的增加，偏離角Δθ1逐漸減小，干擾幅度Pθ1，max逐漸增加；隨著拖船噪聲源頻率f的增大，偏離角Δθ1先減小再保持不變，干擾幅度Pθ1，max逐漸減小。根據式(8)，隨著線列陣深度h2或者水平距離r的增大，β逐漸減小，但由于線列陣h2的深度變化范圍相對較小，引起的方位角變化不明顯，水平距離r的變化量相對較大，方位角的變化較明顯，所以出現了表4和表5中的仿真結果。

表4 線列陣深度h2變化時對應的Δθ1、Pθ1，maxTable 4 The corresponding Δθ1, Pθ1，max when the depth h2 of the line array changes

表5 水平距離r變化時對應的Δθ1、Pθ1，maxTable 5 The corresponding Δθ1, Pθ1，max when the horizontal distance between tow-ship and line array r changes

表6 噪聲源頻率f變化時對應的Δθ1、Pθ1，maxTable 6 The corresponding Δθ1, Pθ1，max when the frequency f of the noise changes

2.3 深海仿真分析

本節主要利用仿真中得到的射線參數對深海環境下遠離端射方向干擾出現的主要原因進行分析。深海環境下遠離端射方向干擾產生的原因與線列陣對拖船自噪聲的波束響應偏離端射方向的原因一樣，也是由于海洋聲信道的多途傳播特性以及線列陣不能區分水平方向和垂直方向來波信號造成的。

現以圖6中海深2 000 m和海深3 000 m時線列陣中心水聽器接收到的聲線參數為例，說明遠離端射方向干擾出現的主要原因，具體參數如表7所示。表7中Narr表示基陣接收到的聲線總數，ψ表示聲線入射到基陣的角度范圍，Narr1表示基陣接收到的直達聲線數，Narr2表示基陣接收到的一次海面反射聲線數，Narr3表示基陣接收到的一次海底反射聲線數，φ1、φ2和φ3分別表示其對應的入射到基陣的角度(聲線指向海底時角度為正值)。

表7 線列陣中心水聽器接收到的拖船噪聲所對應的聲線參數Table 7 Sound ray parameters corresponding to the tow-ship noise received by the hydrophone at the center of the line array

由于入射到線列陣的聲線較多，并且深海環境下經多次海面海底反射后造成的能量損失很大，因此在表7中，僅列出直達聲、經一次海面和一次海底反射后入射到線列陣的聲線。根據深海仿真結果可知，經海底反射后入射到線列陣的聲線是造成遠離端射方向干擾的主要原因。由表7可以看到，仿真中得到的靠近端射方向的干擾角度在φ1和φ2中能夠找到近似值，而遠離端射方向的干擾角度在φ2和φ3中能夠找到近似值，并且φ2中與遠離端射方向干擾角相近的角度在φ3中都能找到。這說明這些重合的角度是經過一次海底和一次海面反射后入射到線列陣的，而φ3中包含的所有角度都與遠離端射方向干擾角相近。所以深海環境下，海底反射聲確實是遠離端射方向干擾出現的主要原因，直達聲和海面反射聲則是靠近端射方向干擾出現的主要原因。

3 海試結果分析

某海域不同海深時的海試數據處理結果如圖7所示。圖7(a)中遠離端射方向的干擾與目標信號的可區分度較高，通過對靠近端射方向干擾和非端射方向干擾進行譜分析和相關性分析來進一步驗證非端射方向的干擾來源。取300 s時14°和61°方位干擾波束數據，其對應的頻譜如圖8所示。

圖7 不同海深時的海試數據時間方位歷程圖Fig.7 Time azimuth history charts of sea trial data at different depths

圖8 不同方位的干擾波束頻譜圖Fig.8 Interfering beam spectrograms at different azimuths

從圖8中可以看到，靠近端射方向的干擾波束會在頻率為117、155、246、258、260、352、466、492、516、520 Hz有相應的線譜；遠離端射方向的干擾波束會在頻率為118、155、246、258、260、466、492、516、520 Hz時有相應的線譜。不同干擾波束對應頻點上線譜幅度大小有差異。這與海洋聲信道的傳播特性有關，但可以發現兩者所包含的線譜結構高度相似。再進行相關性分析，首先利用圖8中的線譜挑選對應的處理頻段，接著對靠近端射方向和非端射方向時域干擾波束做互相關，把互相關峰值對應的時延差作為非端射方向時域干擾波束的時延補償值，然后計算兩者的相關性，計算結果如下：處理頻帶為110～160 Hz時，相關系數為0.728；處理頻帶為240～270 Hz時，相關系數為0.716 6；處理頻帶為460～520 Hz時，相關系數為0.587 5；處理頻帶為110～120 Hz時，相關系數為0.917 8；處理頻帶為250～260 Hz時，相關系數為0.866 2。通過譜分析和相關系數的分析，可以驗證靠近端射方向干擾和遠離端射方向干擾都是由拖船自噪聲引起的。

利用圖7(b)來驗證仿真實驗以及說明遠離端射方向干擾對目標信號檢測的影響。先設置與當時試驗環境相近的仿真參數，得到線列陣對拖船自噪聲波束響應的仿真結果，如圖9所示。

圖9 試驗環境相近的線列陣對拖船噪聲波束響應的仿真結果Fig.9 Simulation results of the beam response of the linear array to the self-noise of tow-ship in the similar experimental environment

從圖7(b)中可以看出，遠離端射方向的拖船干擾會出現在60°～80°方位區間內，而從圖9仿真結果中可以發現，拖船自噪聲會在77°方位產生一個干擾峰，所以仿真結果與海試數據處理結果一致。從圖7(b)中還可以看到，300 s以前，在方位角81°左右存在目標信號，但隨著目標的移動，當其位于干擾區間內，由于受到拖船干擾的影響，在400 s以后無法有效識別出目標信號。這表明60°～80°方位區間內的拖船干擾確實會影響遠場目標信號的方位識別和拖曳聲吶的探測性能。

4 結 論

本文研究了拖曳聲吶在不同環境下對拖船自噪聲的波束響應。仿真結果表明，淺海和深海環境下拖船自噪聲都會在偏離端射較近的方向產生干擾，而深海環境下拖船自噪聲還會在遠離端射方向產生干擾，該干擾存在的方位區間和強度較大，主要是由經海底反射后入射到線列陣的聲線引起的。拖船干擾的強度以及其對應的方位角與海深、線列陣深度、拖船噪聲源深度、水聽器到拖船噪聲源的水平距離、拖船噪聲源頻率以及水聽器之間的間距有關。深海環境下，拖船自噪聲引起的遠離端射方向干擾主要與海深和水平距離有關，隨著海深的增加或水平距離的減小，遠離端射方向干擾方位角不斷增大，對應的干擾強度逐漸減小，方位角的變化規律與根據幾何關系得到的海底反射聲入射角的變化規律較吻合。海試數據處理結果表明，深海環境下，出現的遠離端射方向干擾與靠近端射方向的干擾都是由拖船自噪聲造成，并且遠離端射方向干擾會對拖曳聲吶的探測性能產生較大影響。通過分析線列陣在不同環境下對拖船自噪聲的波束響應，可以為拖船自噪聲抑制算法的研究提供理論依據，后續還可以考慮利用深海環境下遠離端射方向干擾的特性開展相關應用。