顆粒速度對電磁式磨粒監測結果一致性的影響機制

賈然 ，宋越 ，王立勇 ?，張倩倩 ，王文平 ，陳濤

（1.北京信息科技大學 現代測控技術教育部重點實驗室，北京 100192；2.陸軍裝備部項目管理中心，北京 100072）

機械系統工作過程中，其內部運動元件的磨損是不可避免的.相關研究表明，由元件磨損引起的故障是影響機械系統正常運行的重要因素之一，不僅會降低機械系統的工作效率，還會影響其使用壽命［1］.此外機械系統內不同種類摩擦副間發生相對運動時，會產生大量的磨損顆粒，這些磨損顆粒作為磨損現象的產物，包含了豐富的機械設備的運行及磨損狀態信息［2-3］.其中磨損顆粒材料特征可用于初步估計磨損發生位置；磨損顆粒的形貌特征可用于表征設備磨損機理；而磨損顆粒的尺寸及數量分布可直接表征系統磨損程度.因此對潤滑油液中磨損顆粒進行檢測，可綜合評估機械系統的運行及磨損狀態，并預防因元件過度磨損引發的嚴重機械故障，以提高機械設備的運行可靠性和安全性，降低維護與維修成本［4］.

目前，對潤滑油液中磨損顆粒的檢測方式主要包括：離線檢測方式和在線檢測方式.其中離線式磨損顆粒檢測技術的發展已相對成熟，所采用的主要方法包括：光譜分析方法［5-6］和鐵譜分析方法［7-9］等.該類方法的典型特征在于檢測靈敏度較高，但檢測設備操作復雜，需配備專業的技術人員進行操作，且分析結果的準確性嚴重依賴于操作人員的個人經驗和水平.同時，為了監測設備磨損狀態的發展歷程，需對設備中的潤滑油液進行定期采樣及分析，導致獲取設備磨損狀態信息的時間周期較長.因此，對設備磨損狀態的診斷結果往往嚴重滯后于設備的實時運行現狀.

近年間，隨著機械系統的復雜程度以及運行可靠性要求的逐漸提高，能夠及時反映設備磨損狀態的在線式磨損顆粒檢測系統的需求也隨之增加［10］.為了對設備早期的磨損故障進行診斷和預防，國內外各研究機構分別提出了基于光學原理［11-12］、電學原理［13-14］、超聲波原理［15-16］及磁學原理［17-19］等在線式磨粒檢測傳感器.通過對比各類傳感器特點可知，基于磁學原理的磨粒檢測傳感器具有結構形式簡單可靠、溫度穩定性好、抗背景噪聲能力強等特點，在大型機械設備磨損在線檢測領域中有極大的應用前景.該類傳感器通過檢測磨損顆粒引起的局部磁場擾動/磁能變化實現磨損顆粒材料屬性的識別和粒度的估計.而磨損顆粒引起的磁場擾動程度不僅受到傳感器內的磁場分布特征的影響，還與磨損顆粒通過傳感器時的運動速度息息相關.后者直觀地表現為：同一磨損顆粒以不同速度通過該類傳感器時，其輸出的磨粒特征信號存在明顯差異，而顯著降低了傳感器檢測結果的一致性.因此，為了提高該類傳感器檢測結果的一致性和準確度，本文針對磨損顆粒速度差異引起傳感器檢測結果一致性差的機理及補償方法進行了詳細研究，以進一步為超高精度磨損顆粒檢測傳感器的研究奠定一定的理論基礎.值得強調的是，目前該領域學者主要針對鐵磁性磨損顆粒磁特性與檢測理論開展研究，對非鐵磁性磨損顆粒檢測理論的研究相對薄弱.而非鐵磁性磨損顆粒的特征可直接反應機械裝備滑動軸承、摩擦片及箱體等關鍵零部件的磨損狀態，本文主要針對非鐵磁性磨損顆粒速度變化對顆粒檢測結果一致性的影響機制開展研究.

1 金屬球體磨損顆粒磁特性

1.1 交變磁場中磨損顆粒磁感應強度分布

為了實現潤滑油液中金屬磨損顆粒的有效檢測，電磁式磨粒檢測傳感器一般采用高頻交變磁場［20］.為了評估非鐵磁性磨損顆粒在交變磁場中引起的局部磁場擾動及磁能變化，并進一步研究該類傳感器檢測結果一致性誤差的補償機理及方法，本節建立了非鐵磁性球體磨損顆粒在交變磁場中磁特性模型，如圖1 所示.模型中假設半徑為ra的磨損顆粒由各向同性材料構成，且顆粒位置處背景磁感應強度沿z軸方向呈正弦變化.

模型求解過程中采用磁矢勢A間接計算傳感器中磨損顆粒內部及周圍的磁感應強度分布.正弦交變磁場中，顆粒周圍磁矢勢分布滿足：

式中：k2=ωμ(ωε-jσ)，ω為角頻率，μ=μ0μr為材料磁導率，μ0=4π × 10-7N?A-2為真空磁導率，μr為材料相對磁導率，ε為材料介電常量，σ為材料電導率；Js為電流密度.

在上述磨損顆粒磁特性模型中（球坐標系下），磨損顆粒內部及周圍磁場均滿足軸對稱時諧分布.此時模型中各方向的磁矢勢分量分別滿足Ar=Aθ=0，周向分量Aφ≠0 且有?Aφ/?φ=0，同時磨損顆粒內源電流密度Js=0.因此，式（1）可進一步表征為：

式中：i=1，2，用于區分磨損顆粒內部及其周圍空氣域空間，k12=-jωμ1σ1，k22=-jωμ2σ2，μ1、μ2分別為磨損顆粒及空氣磁導率，σ1、σ2分別為磨損顆粒及空氣電導率.

采用分離變量法對上述方程進行求解，可求得球體磨損顆粒內部及周圍空氣域中磁矢勢分布滿足：

球坐標系下，金屬球體磨損顆粒磁感應強度與磁矢勢關系滿足：

將式（3）代入式（4），可求得交變磁場中球體磨損顆粒內部及周圍空氣中磁感應強度分布滿足：

將上述結果進行坐標系轉換，可求得直角坐標系中交變磁場內球體磨損顆粒的局部磁感應分布，結果如式（6）所示.

通過求解上述公式對磨損顆粒局部磁感應強度分布進行仿真計算，過程中磨損顆粒半徑設置為125 μm，背景磁感應強度幅值設置為2.5 mT（根據實驗系統真實參數設定）.不同磁場頻率下非鐵磁性球體磨損顆粒局部磁感應強度分布如圖2所示.

由圖2 可見，對于非鐵磁性磨損顆粒而言，在低頻交變磁場中，磨損顆粒內部及周圍磁感應強度變化微弱；但隨著磁場頻率的增加，磨損顆粒內部產生明顯的渦流效應.此時，沿x及y軸方向（垂直于背景磁場方向）的磁感應強度在顆粒內部低于背景磁感應強度（2.5 mT），而在顆粒表面處達到最大值（當磁場頻率為1 600 kHz 時，顆粒表面磁感應強度約為2.88 mT）；同時，隨著距離的增加，空氣中磁感應強度逐漸減小并恢復至背景磁感應強度（2.5 mT）.而沿z軸方向（平行于背景磁場方向）的磁感應強度呈逐漸遞增趨勢，但總體磁感應強度均小于背景磁感應強度（2.5 mT）.

1.2 交變磁場中磨損顆粒引起的磁能變化

磨損顆粒通過交變磁場時，顆粒內部及周圍空氣域中磁感應強度的變化均會引起磁場的擾動.因此磨損顆粒局部磁場的總磁能變化也由上述兩部分磁場擾動共同導致.顆粒引起的局部磁場總磁能變化ΔWmf可表征為：

式中：ΔWp為磨損顆粒內部磁能變化；ΔWa為磨損顆粒周圍空氣域中的磁能變化；Vp為磨損顆粒體積；Va為空氣域體積；B0為背景磁感應強度.

基于上述各式可在不考慮顆粒內部磁能損耗的條件下，對非鐵磁性磨損顆粒引起的總磁能變化進行計算，所得結果如圖3所示.由圖3可見，理想狀態下，隨著磁場頻率的增加非鐵磁性磨損顆粒引起的總磁能變化也隨之增加，該現象表明提高背景磁場頻率將有效增強非鐵磁性磨損顆粒的可檢測性.此外，為了驗證理想狀態下解析模型的正確性，采用有限元方法計算了不考慮磁能損耗時，磨損顆粒引起的磁能變化，結果如圖3 中虛線所示.可見磨損顆粒引起的磁能變化的解析結果與仿真所得的數值結果呈現了較高的一致性.

圖3 交變磁場中非鐵磁性磨損顆粒引起的總磁能變化Fig.3 The total change of magnetic energy induced by nonferromagnetic wear particles in alternating magnetic field

而在實際的磨損顆粒檢測過程中，金屬顆粒在交變磁場中均會產生一定的磁能損耗.非鐵磁性磨損顆粒內的磁能損耗包括：渦流損耗及異常損耗兩種［21］.在交變磁場中，非鐵磁性磨損顆粒內部的渦流效應會減小局部磁場的磁能，且這種磁能的減弱作用正是非鐵磁性磨損顆粒可檢測性的本質因素，因此顆粒內部較高的磁能損耗會增加非鐵磁性磨損顆粒的可檢測性.綜上所述，在研究電磁式磨損顆粒檢測機理并計算磨損顆粒引起的磁場磁能擾動時，需充分考慮磨損顆粒內部產生的磁能損耗.

傳統的金屬材料磁能損耗分析模型中，交變磁場中單位體積或單位質量的鐵磁性材料內能量損失功率可近似表征為［22］：

式中：Ph、Pe分別為磁滯損耗功率和渦流損耗功率；kh、ke分別為磁滯損耗系數和渦流損耗系數；f為磁場頻率；Bm為正弦磁感應強度峰值.

該方法只能反映一個磁場周期內材料的平均磁能損耗功率，但對于磨損顆粒檢測傳感器而言，磨損顆粒引起的瞬時磁能變化決定了傳感器輸出感應電動勢的幅值大小.由于采用解析方法難以計算顆粒在交變磁場中引起的瞬時磁能損耗，故基于上述能量損失功率計算方法提出交變磁場中磨損顆粒磁能損耗系數η(f，Bm)，此時非鐵磁性磨損顆粒引起的真實磁場的磁能變化可表征為：

式中：ΔWnfr為非鐵磁性磨損顆粒引起的實際磁場的磁能變化；ΔWmf為不考慮磁能損耗的理想狀態下非鐵磁性磨損顆粒引起的磁能變化；ηnf(f，Bm)為非鐵磁性磨損顆粒磁能損耗系數.

對于非鐵磁性磨損顆粒而言，磁能損耗則會加劇其引起的磁能擾動.由于采用解析法難以直接求得磨損顆粒的磁能損耗系數，故采用實驗方法擬合得到非鐵磁性球體磨損顆粒在不同頻率磁場中的磁能損耗系數.

2 磁能損耗系數實驗測量

2.1 實驗系統

磨損顆粒引起的磁能變化可通過磨損顆粒檢測傳感器輸出感應電動勢幅值進行間接表征.為了測量不同頻率的交變磁場中磨損顆粒的磁能損耗系數，進行了單磨損顆粒檢測實驗研究，所采用的實驗系統如圖4 所示.該實驗系統由數據采集與信號處理軟件、激勵及檢測單元、電磁式磨損顆粒檢測傳感器、磨損顆粒載體（由有機玻璃棒加工而成）及直線運動機構共同構成.其中電磁式磨損顆粒檢測傳感器采用平行三線圈結構，其工作原理及結構參數見文獻［20］.實驗系統的各項關鍵參數如表1所示.

表1 實驗系統關鍵參數Tab.1 The key parameters of the experiment system

圖4 磨損顆粒檢測實驗系統Fig.4 The experimental system of wear particles detection

整體實驗系統工作原理為：激勵及檢測單元為磨損顆粒檢測傳感器提供正弦激勵電源，以使得傳感器內兩激勵線圈產生大小相同、方向相反的交變磁場；將磨損顆粒黏附于磨損顆粒載體中部，并由直線運動機構驅動其通過磨損顆粒檢測傳感器.此時，磨損顆粒引起傳感器內局部磁場的磁能發生變化，并使得兩激勵線圈產生的磁場平衡狀態被打破，感應線圈輸出感應電動勢.激勵及檢測單元再次對有效的磨損顆粒信號進行提取，并將其發送至數據采集與信號處理軟件進行顯示和處理.

2.2 磁能損耗系數測量

上述研究表明，磁場頻率會極大地影響磨損顆粒內部磁感應強度分布以及顆粒引起的磁能變化.而在磨損顆粒檢測過程中，磨損顆粒通過傳感器時所受到的真實磁場的頻率并非傳感器激勵信號頻率，而是會受到磨損顆粒運動速度的影響.因此磨損顆粒通過傳感器時速度的差異會導致其引起的磁場磁能變化發生改變.故考慮磨損顆粒的運動速度，定義磨損顆粒受到的有效磁場頻率fe為：

式中：f0為傳感器激勵信號頻率；fp=v/l為磨損顆粒通過傳感器頻率，v為磨損顆粒運動速度，l為傳感器兩激勵線圈外側距離.

由式（12）可知，磨損顆粒運動速度越高，其所受到的有效磁場頻率越低，這將降低磨損顆粒內部的磁能損耗，進而改變傳感器輸出信號的幅值，其表現為磨損顆粒檢測結果一致性差.為了測量磨損顆粒在不同頻率磁場中（不同運動速度情況下）的磁能損耗系數，本節采用上述實驗系統對非鐵磁性磨損顆粒進行了檢測實驗.

實驗過程中首先用掃描電子顯微鏡選擇近球體磨損顆粒作為目標檢測顆粒，所選擇的非鐵磁性磨損顆粒（以銅顆粒為代表）如圖5 所示.為了便于實驗，分別選擇了等效直徑約為220 μm、380 μm 的銅顆粒作為目標檢測顆粒.

圖5 實驗用近球體非鐵磁性磨損顆粒Fig.5 Non-ferromagnetic spherical-like wear particles used for experiments

將上述實驗用非鐵磁性磨損顆粒以不同速度（不同有效磁場頻率）通過磨損顆粒檢測傳感器，并測量傳感器輸出感應電動勢信號，所得結果如圖6所示.圖6（a）、圖6（b）分別表述了上述兩銅顆粒以不同速度通過傳感器時，傳感器輸出的感應電動勢信號.結果表明，隨著顆粒運動速度的增加，兩非鐵磁性磨損顆粒引起的傳感器輸出感應電動勢均逐漸減小.

圖6 不同運動速度的銅顆粒引起的傳感器輸出感應電動勢Fig.6 The induced electromotive force caused by copper particles with different speeds

為了計算不同頻率磁場中非鐵磁性磨損顆粒的磁能損耗系數，對顆粒引起的傳感器輸出的感應電動勢幅值變化進行歸一化處理，所得結果如圖7 所示.可見，對于銅顆粒而言，隨著顆粒運動速度的增加，顆粒所受的有效磁場頻率逐漸降低，此時顆粒內部的渦流效應強度也隨之減弱.且當顆粒所受的有效磁場頻率從1 kHz 提升至100 kHz 時，非鐵磁性磨損顆粒磁能損耗系數降低15%.

圖7 銅顆粒磁能損耗系數Fig.7 The loss-coefficient of magnetic energy for particles with copper particles

此外，通過對上述磁能損耗系數進行曲線擬合，可得到不同頻率磁場中（不同運動速度的）非鐵磁性磨損顆粒的磁能損耗系數ηnf經驗公式，如式（13）所示.此時結合式（11）、式（12）即可獲得不同有效磁場頻率/不同運動速度時，磨損顆粒引起的實際磁能變化量及其變化規律；基于此可進一步提出傳感器檢測結果一致性誤差的補償方法.

該實驗測試方法同樣適用于鐵磁性磨損顆粒速度對電磁式磨粒監測結果一致性影響機制的研究.結果表明，不同頻率磁場中（不同運動速度的）鐵磁性磨損顆粒的磁能損耗系數ηf經驗公式如式（14）所示.

2.3 傳感器檢測結果一致性誤差補償

由于磨損顆粒在傳感器中的運動速度會改變有效磁場頻率，并進一步導致磨損顆粒引起的磁能變化程度發生變化.該現象最終表現為：同一磨損顆粒以不同速度通過傳感器時，傳感器輸出感應電動勢幅值會有所差異，而導致傳感器檢測結果一致性較差.為了在磨損顆粒檢測過程中消除顆粒運動速度對傳感器檢測結果一致性的影響，可采用磁能損耗系數對傳感器輸出感應電動勢進行修正.為了計算磨損顆粒運動速度及有效磁場頻率，在磨損顆粒檢測過程中，需提取傳感器輸出感應電動勢的兩個典型特征，信號峰值Vpp及信號周期時長T.其中峰值Vpp可用于估計磨損顆粒粒度，而信號周期時長T則可用于計算有效磁場頻率fe.

當考慮磨損顆粒的磁能損耗系數時，修正的傳感器輸出感應電動勢可表示為：

式中：ηnf為非鐵磁性磨損顆粒磁能損耗系數.

為了驗證磁能損耗系數對傳感器輸出感應電動勢的補償作用，選取等效直徑200 μm 的非鐵磁性磨損顆粒作為新的檢測目標.不同速度下該非鐵磁性顆粒引起的傳感器輸出感應電動勢與考慮顆粒磁能損耗系數并對傳感器輸出感應電動勢進行磁能損耗補償時的信號對比如圖8所示.

圖8 磨損顆粒磁能損耗系數補償對比結果Fig.8 The comparative results on compensation by loss-coefficient of magnetic energy of wear particles

由圖8 可見，非鐵磁性磨損顆粒速度會明顯影響傳感器輸出感應電動勢幅值，且隨著磨損顆粒運動速度的增加，傳感器輸出感應電動勢幅值逐漸減小.而當采用磁能損耗系數對傳感器輸出感應電動勢進行修正后，磨損顆粒速度對傳感器輸出感應電動勢幅值的影響被大大地削弱，使得磨損顆粒以不同速度通過傳感器時，傳感器輸出感應電動勢幅值趨于穩定.該現象表明此方法的應用可顯著提高磨損顆粒檢測傳感器結果的一致性.

3 結論

1）高頻磁場下磨損顆粒內部產生了明顯的渦流效應，使得顆粒內部磁感應強度分布呈現明顯的不均勻特性，即顆粒表面處磁感應強度遠大于顆粒中心處磁感應強度.

2）磨損顆粒引起的局部磁場的總磁能變化由顆粒內部磁感應強度變化以及顆粒周圍空氣域中磁感應強度變化共同導致.同時隨著背景磁場頻率的增加，非鐵磁性磨損顆粒引起的總磁能變化逐漸增加，這表明提高傳感器背景磁場頻率會增強非鐵磁性磨損顆粒的可檢測性.

3）磨損顆粒在傳感器中的運動速度會改變顆粒受到的有效磁場頻率，并影響傳感器輸出感應電動勢幅值.此外，磨損顆粒檢測過程中，采用磁能損耗系數對傳感器輸出感應電動勢進行修正，可以消除磨損顆粒運動速度對傳感器輸出信號幅值的影響，極大地提高磨損顆粒檢測結果的一致性.