微型多葉稀薄氣體潤滑動壓軸承動態(tài)特性研究

吳 垚,郗文君,畢春曉,張彩麗,曹巨江

(1.陜西科技大學(xué) 機電工程學(xué)院,西安 710021;2.施耐德(西安)創(chuàng)新技術(shù)有限公司 低壓事業(yè)部,西安 710075;3.沈陽大學(xué) 機械工程學(xué)院,沈陽 110044)

近年來隨著超精密加工技術(shù)的不斷革新,航空航天、國防軍工、電力能源和低溫制冷等領(lǐng)域的機械設(shè)備向著微型化、高精度、多功能、低功耗以及智能化等方向快速發(fā)展。使微型渦輪發(fā)動機、微型燃氣輪機和微型渦輪增壓器等微型透平旋轉(zhuǎn)機械實現(xiàn)了各種能量轉(zhuǎn)換、效率提升和微動力輸出[1-2]。由于微型渦輪發(fā)動機工作條件嚴苛,滾動軸承很難承受極端高速高溫環(huán)境,磁懸浮軸承易受到外界電磁干擾以及靜壓氣體軸承需附加額外供氣裝置,而微型動壓氣體滑動軸承具有結(jié)構(gòu)簡單、回轉(zhuǎn)精度高、與微加工技術(shù)兼容、氣體介質(zhì)性能穩(wěn)定、無污染、摩擦功率損耗小以及工作溫度范圍寬等優(yōu)點,能夠支承微型轉(zhuǎn)子高速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)[3-4]。

相比360°圓軸承結(jié)構(gòu)最簡單但高速下易出現(xiàn)自激渦動失穩(wěn)。動力穩(wěn)定性和自對中性更好的可傾瓦軸承以及彈性箔片軸承則結(jié)構(gòu)復(fù)雜、裝配要求高且易形成誤差累積,很難實現(xiàn)微小空間內(nèi)的超精密加工。多葉動壓氣體軸承的瓦間溝槽具有防止壓力擾動擴散、削弱氣膜交叉剛度和收集雜質(zhì)粒子的作用,各周向槽視作一個“氣泵”會增加潤滑膜厚和質(zhì)量流量,減小軸頸-軸瓦表面的接觸概率[5]。另外,如果轉(zhuǎn)子直徑在毫米數(shù)量級,軸頸和軸瓦間的潤滑膜厚與氣體分子平均自由程相比不可忽略,需要對微型氣體軸承性能進行更加精確的預(yù)測,必須考慮氣體稀薄效應(yīng)的影響。綜上所述,微型多葉氣體軸承可滿足微納米尺度加工工藝和微型軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)超高速高溫工況下運行可靠性。

自從Lund等[6-7]首先基于Reynolds方程的等效變分和小擾動法得到滑動軸承的8個剛度和阻尼系數(shù),使得分析軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)行為成為可能。國內(nèi)外學(xué)者針對動壓滑動軸承的動態(tài)特性開展了大量理論和試驗研究,取得了許多重要進展。Zirkelback等[8]根據(jù)窄溝槽理論和有限元法,確定了使人字形槽軸承直接剛度和臨界質(zhì)量最大的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)。為提高箔片軸承的承載力,張廣輝等[9]提出一種帶彈簧支撐結(jié)構(gòu)的油潤滑多葉箔片軸承,分析了動態(tài)系數(shù)隨轉(zhuǎn)速、載荷和Sommerfeld系數(shù)的變化規(guī)律。方華等[10]研究了氣體動力黏度、波箔片彈性模量和泊松比對Hydresil型波箔動壓氣體軸承動特性的影響,指出動態(tài)剛度系數(shù)隨黏度和彈性模量的增加而增大,泊松比對動態(tài)系數(shù)影響較小。Bompos等[11]通過磁場強度定義磁流變液體和納米磁流變流體的表觀黏度,對比了牛頓流體、磁流變流體和納米磁流變流體潤滑劑對滑動軸承動態(tài)性能的影響。尹明虎等[12]利用出口質(zhì)量守恒邊界條件和CFD(computational fluid dynamics)動網(wǎng)格技術(shù)建立了微織構(gòu)滑動軸承動態(tài)特性有限元分析模型,發(fā)現(xiàn)微織構(gòu)形狀、尺寸和分布參數(shù)對阻尼系數(shù)影響更顯著。李強等[13-14]基于自編FLUENT-UDF程序開發(fā)了適用于多油楔滑動軸承結(jié)構(gòu)的動網(wǎng)格方法,可實現(xiàn)軸頸任意擾動下動態(tài)特性的瞬態(tài)計算。胡小強等[15]提出了一種3層箔片疊加的疊片式箔片動壓氣體推力軸承結(jié)構(gòu)剛度模型。Wang等[16]結(jié)合影響系數(shù)法和諧波激勵法計算了人字形槽和圓柱氣體軸承的動態(tài)系數(shù),借助動網(wǎng)格技術(shù)對卷吸邊界實現(xiàn)雙向流固耦合模擬,比較了兩種動壓軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文作者[17]引入一階、二階滑移模型、Fukui-Kaneko和Boltzmann稀薄效應(yīng)模型,推導(dǎo)了微型動壓氣體軸承動態(tài)修正Reynold方程,研究了Knudsen數(shù)、稀薄效應(yīng)模型和軸承參數(shù)對動態(tài)系數(shù)的影響規(guī)律。燕震雷等[18]也對比了連續(xù)模型、一階滑移模型和Wu新滑移模型速度邊界對三可傾瓦動壓軸承各瓦塊氣膜壓力和承載能力的影響。于海洋[19]建立了計入氣穴效應(yīng)、轉(zhuǎn)軸/軸瓦綜合彈性變形和熱效應(yīng)的復(fù)合織構(gòu)化滑動軸承動態(tài)特性分析模型,說明氣穴和潤滑劑黏溫?zé)嵝?yīng)會降低軸承動態(tài)系數(shù)及系統(tǒng)臨界失穩(wěn)轉(zhuǎn)速。Bi等[20-21]考慮超臨界二氧化碳(supercritical carbon dioxide,S-CO2)的可變熱力學(xué)特性、湍流效應(yīng)及真實氣體效應(yīng),推導(dǎo)了二維絕熱S-CO2可傾瓦軸承的能量方程,通過包含完全變量的偏導(dǎo)數(shù)法研究了S-CO2軸承的熱流體動壓潤滑機理。Roy等[22]利用Monte Carlo模擬量化了表面粗糙度和偏心率的隨機性對雙軸向槽動壓軸承靜動態(tài)性能的影響。Singh等[23]采用伽遼金有限元法分別求解光滑、完全和部分球形織構(gòu)表面雙葉/圓柱滑動軸承的Reynolds方程,發(fā)現(xiàn)表面織構(gòu)提高了潤滑膜的直接阻尼系數(shù)、軸頸臨界質(zhì)量和失穩(wěn)轉(zhuǎn)速。趙琪等[24]通過能量耗散方法分析了頂箔-波箔-軸承座間的庫倫摩擦力對波箔氣體軸承動態(tài)系數(shù)的影響,指出軸承剛度隨摩擦因數(shù)的增加而增加,但庫侖阻尼功耗會下降。Sharma等[25]討論了偏心率、偏置量和微極性參數(shù)對非圓偏置軸承剛度和穩(wěn)定性的影響。

微型渦輪發(fā)動機的高速穩(wěn)定性取決于其支承軸承超薄氣膜剛度和阻尼系數(shù)的綜合作用。目前在微型動壓氣體軸承潤滑性能的研究中,軸承結(jié)構(gòu)主要是360°圓軸承,軸頸-軸瓦微納尺度間隙內(nèi)薄膜形成及潤滑機理尚不明確,有關(guān)微型多葉氣體軸承動態(tài)特性的理論模型還需深入研究。本文綜合考慮膜厚、壓力及Poiseuille流量比頻率擾動的偏導(dǎo)數(shù)法,給出適用于微型多葉稀薄氣體動壓潤滑軸承的頻變動態(tài)特性計算方法,為微型渦輪發(fā)動機性能預(yù)測及優(yōu)化設(shè)計提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)支撐。

1 微型三葉動壓氣體軸承結(jié)構(gòu)

微型多葉動壓氣體軸承一般由多塊圓弧軸瓦組成,各瓦塊沿圓周方向均勻分布,常見的是三葉和四葉氣體微軸承。瓦上和瓦間支承方式的三葉微氣體軸承結(jié)構(gòu)圖和模型圖,如圖1、圖2所示。依靠軸頸/軸瓦間超薄氣膜實現(xiàn)微轉(zhuǎn)子無接觸懸浮,ε和θ為任意時刻的軸頸偏心率和偏位角,ε0和θ0為軸頸靜平衡位置的偏心率和偏位角,φ為從y軸負方向逆時針開始計算的氣膜位置角,R為軸頸半徑,h為超薄氣膜厚度,ω為軸頸轉(zhuǎn)動角速度,α為軸瓦包角,ξ為瓦間槽寬包角,γ為軸承上方豎直線到第一塊瓦進氣邊的位置角,微型多葉動壓氣體軸承相比360°圓軸承的結(jié)構(gòu)特點是具有兩個間隙,一個是半徑間隙Cb,即軸瓦內(nèi)圓弧半徑與軸頸半徑之差,另一個是裝配間隙Cp,即軸瓦支點圓與軸頸半徑之差。

(a) 瓦上承載

2 超薄氣膜潤滑基本方程

1.1 氣體稀薄效應(yīng)修正模型

微型轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)帶動稀薄氣體,在微型多葉軸承表面形成超薄潤滑氣膜為轉(zhuǎn)子提供支承。忽略潤滑膜的慣性效應(yīng)和熱效應(yīng)且假設(shè)稀薄氣流為層流,采用Boltzmann方程考慮氣體稀薄效應(yīng)的超薄氣膜潤滑無量綱修正Reynolds方程為

(1)

為提高稀薄氣體潤滑修正Reynolds方程的計算準(zhǔn)確性,Hwang等[26]在高階滑移模型中引入包含3個可調(diào)系數(shù)的附加修正項,推導(dǎo)了Boltzmann修正模型的速度分布表達式

(2)

式中：a為表面修正系數(shù),a1,b1和c1為3個可調(diào)系數(shù),a1=0.018 07,b1=1.353 55和c1=-1.174 68;D為逆Knudsen數(shù),D=π/2Kn,Knudsen數(shù)Kn=λ0/h,λ0=65 nm為氣體平均分子自由程。

式(2)中u的第二項給出了壓力流的速度分布,無量綱Poiseuille流量系數(shù)QP-Boltzmann為

(3)

將式(3)中Boltzmann稀薄效應(yīng)修正模型與連續(xù)流流量系數(shù)Qcon相比得到Poiseuille流量比Q為

(4)

式中,Qcon=D/6。

將Q變換成Knudsen數(shù)的表達式[27]

(5)

1.2 軸頸小擾動時微型多葉軸承的動態(tài)系數(shù)

任意時刻繞其靜態(tài)平衡點的動態(tài)小擾動軸頸位置可由偏心率ε和偏位角θ確定,設(shè)軸頸靜平衡位置為(ε0,θ0),軸頸繞靜態(tài)平衡點的動態(tài)周期性小擾動記為E和Θ,則軸頸小擾動情況下軸頸位置[28]為

(6)

式中：Ed和Θd為定義在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的擾動偏心率和擾動偏位角幅值;Ω為無量綱擾動頻率;i為虛數(shù)單位。

相應(yīng)的動態(tài)氣膜壓力和氣膜厚度表示為

(7)

值得注意的是,稀薄效應(yīng)修正系數(shù)Q是與氣膜厚度有關(guān)的變量,因此,軸頸小擾動下Q也具有如下形式

(8)

(9)

其中,

(10)

將式(7)和式(8)代入式(1),并利用靜態(tài)修正Reynolds方程和略去高階項進行化簡,得到稀薄氣體潤滑動態(tài)修正Reynolds方程為

(11)

相應(yīng)的邊界條件為

(12)

式中：B為軸承寬度;φ0為從角起線到軸瓦進氣邊的角度;φ1為從角起線到軸瓦出氣邊的角度。

軸頸小擾動下軸瓦無量綱動態(tài)剛度和阻尼系數(shù)可按下式計算

(13)

式中：ε和θ分別為軸頸靜態(tài)平衡位置對應(yīng)的偏心方向和偏位角方向;Kij(Dij)為由j方向無量綱單位位移擾動(速度擾動)在i方向所產(chǎn)生的無量綱氣膜力(i=x,y;j=ε,θ)。

通過轉(zhuǎn)換矩陣A得到圖1所示的直角坐標(biāo)系中8個動態(tài)系數(shù)

(14)

因此,整個微型三葉動壓氣體軸承的動態(tài)剛度和阻尼系數(shù)為

(15)

1.3 動態(tài)修正Reynolds方程的有限差分解法

稀薄氣體潤滑動態(tài)修正Reynolds方程是二維非線性偏微分方程,為了快速數(shù)值求解,將式(11)進一步進行整理為

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

2 結(jié)果與討論

文中分別對微型氣體360°圓軸承和多葉軸承動態(tài)特性結(jié)果進行了對比和分析,選取微型三葉動壓氣體軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：軸承半徑間隙Cb=1 μm,瓦塊包角α=3×100°,瓦上承載和瓦間承載的第一塊瓦進氣邊位置角η分別為-10°和50°,氣體動力黏度為1.8×10-5Pa·s,環(huán)境壓力pa=1.013×105Pa。闡明了擾動頻率、偏心率、軸頸轉(zhuǎn)速、長徑比和瓦塊分布位置對動態(tài)剛度和阻尼系數(shù)的影響規(guī)律。

為驗證微型多葉稀薄氣體潤滑微軸承動態(tài)性能計算方法和自編程序的可靠性,表1對比了本文與文獻[30]有關(guān)軸向槽氣體軸承無量綱動態(tài)系數(shù)的直接項,虞烈等采用了MATLAB PDE工具箱求解氣體潤滑Reynolds方程,為了充分檢驗作者提出的方法,選取了4種軸向槽軸承結(jié)構(gòu)進行比較,由表1可知,兩者的數(shù)值結(jié)果吻合較好,其誤差均在3.5%以內(nèi),說明了算法和程序的準(zhǔn)確性。

表1 文中方法與文獻[30]的動態(tài)系數(shù)結(jié)果對比

當(dāng)ε=0.7,B/D=0.1,Λ=15時微型多葉氣體軸承和360°圓軸承的動態(tài)剛度和阻尼系數(shù)隨軸頸擾動頻率的變化曲線,如圖3、圖4所示。由圖3、圖4可知,兩種結(jié)構(gòu)軸承的Kxx和Kyy均隨擾動頻率的增加而增大且x方向的直接剛度系數(shù)略大。增加軸瓦預(yù)負荷也會提高軸承的直接剛度系數(shù),預(yù)負荷系數(shù)越大,Kxx和Kyy的增加幅度越明顯,預(yù)負荷系數(shù)的變大降低了軸頸與軸瓦的潤滑間隙,有效提高了超薄氣膜剛度。值得注意的是,瓦間承載的氣膜直接剛度系數(shù)大于瓦上承載方式,這與常規(guī)尺度軸向槽氣體軸承結(jié)果相反,這是因為多葉軸承瓦間溝槽的“泵吸效應(yīng)”,吸入的外部氣體提高了潤滑劑流量,降低了氣體稀薄程度,且當(dāng)預(yù)負荷系數(shù)較大時,微型多葉軸承的Kxx和Kyy大于相同結(jié)構(gòu)參數(shù)的360°圓軸承,說明合適的預(yù)負荷系數(shù)可增強超薄氣膜支承剛度,彌補了氣膜不連續(xù)帶來的影響。交叉剛度系數(shù)的變化規(guī)律相對復(fù)雜,瓦間承載微型多葉軸承的Kxy和Kyx隨Ω的增加先快速增大,擾動頻率大于3.5交叉剛度系數(shù)趨近于穩(wěn)定值。當(dāng)Ω>1.5時,瓦上承載方式下交叉剛度系數(shù)Kxy變化趨勢發(fā)生翻轉(zhuǎn),Kyx則隨Ω增加不斷減小,增加瓦塊預(yù)負荷,交叉剛度系數(shù)均進一步提高。微型多葉和圓柱氣體軸承的直接阻尼系數(shù)Dxx,Dxy和交叉阻尼系數(shù)Dyy隨擾動頻率的增加而逐漸降低,無量綱軸頸擾動頻率對微型圓柱軸承的Dyx幾乎沒有影響。隨著預(yù)負荷系數(shù)增加,兩種軸承的Dxx,Dxy和Dyy有所增加,這是由于瓦塊預(yù)負荷變大,氣膜厚度減小對稀薄氣流的阻礙作用也增強。而交叉阻尼系數(shù)Dyx隨m的增加而減小。相比瓦上承載方式,瓦間承載微型多葉軸承的Dxx較小而Dyy較大,出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是超薄氣膜主要支承豎直方向的軸頸質(zhì)量,瓦間承載的Dyy更大有利于提高軸承的穩(wěn)定性。當(dāng)擾動頻率較大時,各動態(tài)阻尼系數(shù)曲線最終趨于重合。

(a) Kxx vs.Ω

(a) Dxx vs.Ω

當(dāng)B/D=0.1,Λ=10和Ω=5時偏心率ε對微型多葉軸承和微型圓柱氣體軸承的動態(tài)系數(shù)的影響規(guī)律,如圖5、圖6所示。隨偏心率的增加,各剛度系數(shù)加速上升,預(yù)負荷系數(shù)增大進一步提高了動態(tài)剛度系數(shù)。瓦間承載微型多葉氣體軸承的剛度系數(shù)均大于瓦上承載方式,且偏心率越大,兩者動態(tài)剛度系數(shù)結(jié)果差值越大。瓦塊預(yù)負荷較高,瓦間承載微型多葉氣體軸承的剛度系數(shù)大于相同參數(shù)的微型圓柱軸承。這是因為偏心率和預(yù)負荷系數(shù)變大均為降低了最小氣膜厚度,增強了微型軸承內(nèi)薄膜壓力,同時壓力峰值附近瓦塊前緣入口處泵送更多氣體進入軸承間隙,大幅提高了潤滑氣流密度,進而超薄氣膜剛度增加。當(dāng)ε<0.6時,瓦上承載的交叉剛度系數(shù)幾乎與偏心率無關(guān),ε>0.6后Kxy和Kyx變化曲線發(fā)生翻轉(zhuǎn)。隨著偏心率增加,兩種軸承的直接阻尼系數(shù)逐漸增大,預(yù)負荷系數(shù)在偏心率相等時明顯提高了阻尼系數(shù)的直接項,但大偏心率下會降低微型多葉軸承的交叉阻尼系數(shù)。當(dāng)ε<0.4時,瓦上承載和瓦間承載的Dxx和Dyy曲線接近重合,隨著偏心率繼續(xù)增大,不同承載方式的直接阻尼差異開始顯現(xiàn),瓦上承載的Dxx偏大,而瓦間承載的Dyy略大。瓦上承載微型多葉軸承的交叉阻尼系數(shù)則表現(xiàn)出先降低后增加的變化趨勢?？梢钥闯?與動態(tài)剛度系數(shù)類似,瓦塊預(yù)負荷較大時,瓦間承載多葉軸承的阻尼系數(shù)均超過微型360°圓軸承,說明選擇合適的預(yù)負荷系數(shù)和瓦塊分布位置可有效提高微型多葉氣體軸承潤滑性能和穩(wěn)定性。

(a) Kxx vs.ε

(a) Dxx vs.ε

軸頸轉(zhuǎn)速、瓦塊分布位置和預(yù)負荷系數(shù)對微型多葉氣體軸承和微型360°圓軸承動態(tài)剛度和阻尼系數(shù)的耦合作用,如圖7、圖8所示。直接剛度系數(shù)均隨ω的增加而增加,除了預(yù)負荷系數(shù)m=0.5和ω>3×105rad/s時,瓦上承載微型多葉氣體軸承的剛度系數(shù)Kyy較大,瓦間承載軸承的直接剛度系數(shù)大于瓦上承載方式。這是因為在極高轉(zhuǎn)速和大軸瓦預(yù)負荷下,軸承間隙變小,稀薄氣體高速流動,瓦間溝槽泵入的外部氣體不足以補充高速軸頸帶走的潤滑劑,氣體稀薄程度沒有得到改善,此時微型多葉軸承瓦上承載的支承剛度更大。瓦上承載的Kxy和Kyx隨軸頸轉(zhuǎn)速的增大先減小后增加,而微型多葉軸承瓦間承載的交叉剛度系數(shù)呈現(xiàn)出減速上升最終趨于定值。預(yù)負荷系數(shù)越大,微型多葉軸承的動態(tài)剛度系數(shù)也越大,還需注意到,瓦塊預(yù)負荷越大,各剛度系數(shù)接近穩(wěn)定值的軸頸轉(zhuǎn)速越高,說明了較大的預(yù)負荷系數(shù)會導(dǎo)致軸承進入平穩(wěn)運行狀態(tài)時間延長。相同軸頸轉(zhuǎn)速條件下,瓦間承載微型多葉軸承的交叉剛度系數(shù)最大,微型圓柱氣體軸承次之,微型多葉軸承瓦上承載方式最小。兩種軸承的動態(tài)阻尼系數(shù)Dxx和Dyy隨軸頸轉(zhuǎn)速增加均先快速增大接著略微下降,這是由于不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的軸承起飛轉(zhuǎn)速不同,微軸承未完全形成超薄氣膜潤滑,轉(zhuǎn)子主要靠各瓦塊聯(lián)合提供支承,隨著轉(zhuǎn)速進一步提高,轉(zhuǎn)子質(zhì)量改由氣膜支承,剛度系數(shù)相應(yīng)會減小。動態(tài)阻尼系數(shù)的直接項隨預(yù)負荷系數(shù)的增加而增加,其原因是稀薄氣體潤滑膜主要在豎直方向支承軸頸質(zhì)量,當(dāng)瓦塊預(yù)負荷較大時,高軸頸轉(zhuǎn)速增強了微軸承的動壓效應(yīng)和瓦間溝槽的“泵吸效應(yīng)”,加劇了更小軸承間隙內(nèi)稀薄氣體的相互作用,超薄潤滑氣膜在運動方向的Poiseuille流動阻礙越大,因此微型多葉氣體軸承瓦間承載的Dyy也較大。多葉軸承瓦上/瓦間承載方式的交叉剛度系數(shù)表現(xiàn)出相反的變化趨勢,且隨軸頸轉(zhuǎn)速逐漸增大最終趨近于零。

(a) Kxx vs.ω

(a) Dxx vs.ω

當(dāng)ε=0.5,Λ=12,Ω=3時微型多葉/圓柱氣體軸承動態(tài)系數(shù)與長徑比、預(yù)負荷系數(shù)及瓦塊分布位置間的相互關(guān)系,如圖9、圖10所示。

(a) Kxx vs.B/D

(a) Dxx vs.B/D

由圖9、圖10可知,動態(tài)剛度系數(shù)均隨長徑比增加近乎線性增大,這是由于長徑比增加,微型氣體軸承寬度越大,各瓦塊有效承載和潤滑薄膜面積提高。相比常規(guī)尺寸氣體軸承,實際硅基微型動壓氣體軸承的長徑比通常取0.05～0.10,可以看出,較小長徑比范圍內(nèi)各剛度系數(shù)差值不大。隨著預(yù)負荷系數(shù)增加,大長徑比下動態(tài)剛度系數(shù)增幅也越大。m=0.5微型多葉軸承動態(tài)剛度系數(shù)的直接項超過了同等結(jié)構(gòu)參數(shù)的360°圓軸承。當(dāng)B/D>0.2,除了瓦上承載方式的Kyy較大,其余微型多葉氣體軸承瓦間承載的剛度系數(shù)更大,其原因是長徑比和瓦塊預(yù)負荷越大,氣膜間隙變薄,微小空間內(nèi)氣流不暢,瓦間溝槽和軸承兩端外泄氣體多于“泵吸效應(yīng)”流入瓦塊的潤滑劑流量,稀薄效應(yīng)和不連續(xù)氣膜的負面影響愈發(fā)明顯。隨長徑比增加,Dxx,Dxy和Dyy先快速增大,接著以更小斜率逐漸線性增加,而動態(tài)阻尼系數(shù)Dyx則表現(xiàn)出先降低后增大最終再下降的變化趨勢。提高預(yù)負荷系數(shù),直接阻尼系數(shù)有所增加,當(dāng)B/D>0.4,瓦上/瓦間承載多葉軸承的Dxx和Dyy均超過微型圓柱軸承,這說明選用微型多葉氣體軸承可有效提高微型軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性。與長徑比和瓦塊預(yù)負荷對直接剛度系數(shù)的影響規(guī)律不同,相比瓦間承載方式,瓦上承載的Dxx更大,Dyy更小。在B/D=0.2處,微型多葉軸承瓦上/瓦間承載的交叉阻尼系數(shù)發(fā)生翻轉(zhuǎn)。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是長徑比較大時靜態(tài)和擾動壓力沿周向變化明顯,對瓦塊位置變化敏感,多個軸瓦間稀薄氣流相互影響愈加復(fù)雜。

3 結(jié) 論

為揭示微型多葉動壓氣體軸承的潤滑機理,基于前期作者針對微型圓柱氣體軸承動態(tài)特性計算方法的工作,本文推導(dǎo)了稀薄氣體潤滑完整變量頻率擾動的動態(tài)修正Reynolds方程,利用偏導(dǎo)數(shù)法、有限差分法和超松弛迭代法聯(lián)立求解。詳細研究了預(yù)負荷系數(shù)、瓦塊分布位置及軸承參數(shù)對超薄氣膜剛度和阻尼系數(shù)的影響規(guī)律,并與微型360°圓軸承動態(tài)特性進行對比,得到如下結(jié)論：

(1) 軸頸擾動頻率和預(yù)負荷系數(shù)均提高了瓦上/瓦間承載微型多葉軸承的直接剛度系數(shù)。與常規(guī)尺寸多葉軸承存在瓦間溝槽會降低氣膜剛度不同,軸向溝槽泵吸外部氣體弱化了稀薄效應(yīng),微型多葉氣體軸承瓦間承載方式剛度系數(shù)的直接項更大。瓦塊預(yù)負荷增加降低了最小氣膜厚度,稀薄氣流受到的阻礙作用變強,當(dāng)無量綱擾動頻率較大時,所有動態(tài)阻尼系數(shù)曲線最終趨于重合。

(2) 瓦塊分布位置在偏心率較小時對微型多葉軸承的直接剛度和阻尼系數(shù)影響很小。偏心率和預(yù)負荷系數(shù)均會大幅降低氣膜間隙,瓦間溝槽吸入的氣體顯著提高了稀薄氣流流量,大偏心率條件下其超薄氣膜剛度系數(shù)增幅明顯,且當(dāng)預(yù)負荷系數(shù)較大時微型多葉軸承瓦上/瓦間承載的動態(tài)阻尼系數(shù)高于微型圓柱氣體軸承,說明合適的瓦塊預(yù)負荷和偏心率對提高微型軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性有利。

(3) 隨軸頸轉(zhuǎn)速增加,微型氣體軸承的動壓效應(yīng)和瓦間溝槽的“泵吸效應(yīng)”增強,Kxx和Kyy有所增加,微型多葉軸承瓦間承載的交叉剛度系數(shù)最大,微型圓柱軸承次之,瓦上承載方式的多葉軸承最小。另外,微型多葉軸承瓦上/瓦間承載方式的直接和交叉剛度系數(shù)呈現(xiàn)出相反的變化趨勢。由于增加長徑比提高了軸瓦承載和超薄氣膜面積,動態(tài)剛度系數(shù)隨長徑比增加近似線性增加,當(dāng)B/D>0.4時,瓦上/瓦間承載微型多葉軸承的直接阻尼系數(shù)大于微型圓柱氣體軸承,各瓦塊稀薄氣體相互作用更加復(fù)雜。

綜上所述,相比微型360°圓軸承,微型多葉氣體軸承兼容超精密加工技術(shù),結(jié)構(gòu)相對簡單,瓦間溝槽有效散熱及穩(wěn)定性較好等優(yōu)點,可作為支承微型高速轉(zhuǎn)子的有益軸承類型。