應(yīng)用鄰近強(qiáng)震動(dòng)站點(diǎn)主余震記錄的場(chǎng)地及地形效應(yīng)分析

張世亮,馬 強(qiáng),陶冬旺,錢(qián) 亮,李繼龍,解全才

(1.中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所 地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,哈爾濱 150080;2.地震災(zāi)害防治應(yīng)急管理部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,哈爾濱 150080)

2022年01月08日1時(shí)45分,青海省海北藏族自治州門(mén)源縣發(fā)生MS6.9級(jí)地震,震中位于101.26°E,37.77°N,震源深度為10 km。此次地震,正在建設(shè)中的國(guó)家地震烈度速報(bào)與預(yù)警工程在青海省和甘肅省境內(nèi)配備地震烈度儀的一般站和配備強(qiáng)震儀的基本站獲取了較多的強(qiáng)震動(dòng)加速度記錄,一般站為簡(jiǎn)易觀(guān)測(cè)站點(diǎn),無(wú)場(chǎng)地條件等基礎(chǔ)資料。震中100 km范圍內(nèi)有79個(gè)一般站和一個(gè)基本站獲取記錄。其中,距離震中約7.8 km的QH.C0028一般站觀(guān)測(cè)到了本次地震加速度記錄最大值,儀器地震烈度為8.2。通過(guò)分析各臺(tái)站記錄到的加速度值及儀器烈度,發(fā)現(xiàn)臺(tái)間距約5.5 km,震中方位角接近,震中距分別為84.5 km,90.0 km的GS.H0015,GS.H0022兩個(gè)一般站記錄到的地面峰值加速度(peak ground acceleration,PGA)及儀器地震烈度值存在較大差異,其中地震動(dòng)豎直分量PGA相差超過(guò)8倍,水平分量PGA相差3倍～6倍。此外,GS.H0015站與震中距(約50.7 km)較小的配備強(qiáng)震儀的62HUC站震中方位角接近,但距離震中更遠(yuǎn)的GS.H0015站觀(guān)測(cè)到的PGA卻是62HUC站的2倍～3倍。地震過(guò)程中,地震動(dòng)的空間分布往往受到局部地震動(dòng)異常點(diǎn)的影響,針對(duì)此類(lèi)地震動(dòng)異常現(xiàn)象的深入分析有利于加深對(duì)地震動(dòng)特征及其影響因素的認(rèn)識(shí),特別是對(duì)不具備場(chǎng)地勘探資料的一般站。

地震動(dòng)的分布除和震級(jí)大小有關(guān)外,還與震源特性、地震波的傳播路徑、場(chǎng)地條件等因素密切相關(guān)。地震發(fā)生后,從震源傳播至地表的地震波會(huì)改變場(chǎng)地土層的工程特性,如在強(qiáng)震動(dòng)作用下場(chǎng)地會(huì)產(chǎn)生非線(xiàn)性現(xiàn)象,與此同時(shí),地震行波的頻率和幅值成份也會(huì)因場(chǎng)地效應(yīng)而發(fā)生改變[1]。場(chǎng)地條件是導(dǎo)致嚴(yán)重震害的眾多因素之一,它往往影響著地震破壞的空間分布情況[2],也是地震波在地表放大的重要原因,因此,場(chǎng)地效應(yīng)和強(qiáng)震動(dòng)作用下的場(chǎng)地非線(xiàn)性效應(yīng)一直是研究的熱點(diǎn)。

工程界常用的場(chǎng)地特征估計(jì)方法主要是通過(guò)鉆孔勘探的手段得到基巖上覆蓋土層厚度和各土層的剪切波速,進(jìn)而得到場(chǎng)地卓越周期等特性,然而鉆孔方法經(jīng)濟(jì)成本較高并且在某些特殊場(chǎng)地施工難度較大。近年來(lái),利用譜比法(horizontal-to-vertical spectra ratio,HVSR)來(lái)刻畫(huà)工程場(chǎng)地特性是工程地震領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題,該方法最早由日本學(xué)者Nakamura提出[3],最開(kāi)始是使用地脈動(dòng)數(shù)據(jù)的水平與垂直分量的傅里葉幅值譜譜比來(lái)估計(jì)場(chǎng)地卓越周期等場(chǎng)地特征,Yamazaki等[4]將其推廣應(yīng)用于地震動(dòng)記錄,其在場(chǎng)地分類(lèi)[5-6]、場(chǎng)地效應(yīng)[7]、場(chǎng)地卓越頻率的估計(jì)[8-11]及場(chǎng)地非線(xiàn)性反應(yīng)識(shí)別等方面得到較為廣泛應(yīng)用[12-19]。

鑒于在同次地震下,在震源相同、路徑類(lèi)似的條件下,兩站點(diǎn)觀(guān)測(cè)到的地震動(dòng)強(qiáng)度卻存在明顯差異,本文從地震動(dòng)特征及兩站點(diǎn)場(chǎng)地土層效應(yīng)和地形效應(yīng)的角度出發(fā),應(yīng)用觀(guān)測(cè)到的主余震強(qiáng)震動(dòng)記錄,使用譜比法分析該現(xiàn)象出現(xiàn)的原因。

1 數(shù)據(jù)處理及分析

本次地震震中100 km范圍內(nèi)觀(guān)測(cè)站點(diǎn)及PGA的空間分布情況如圖1所示,地震動(dòng)異常臺(tái)站GS.H0015及其鄰近站點(diǎn)位置信息及地震動(dòng)參數(shù)值如表1所示。

GS.H0015與GS.H0022 兩一般站布設(shè)在甘肅省武威市涼州區(qū),該區(qū)位于河西走廊東端,祁連山北麓,地勢(shì)復(fù)雜,呈西南高東北低。圖2為兩站點(diǎn)空間相對(duì)位置及周邊地形圖,在兩站點(diǎn)之間有座“西營(yíng)水庫(kù)”,GS.H0015站位于水庫(kù)上游一山坡處,高程約為2 098 m,為了滿(mǎn)足其電力及數(shù)據(jù)傳輸需求,安裝在一電信鐵塔旁邊,而GS.H0022站位于距離水庫(kù)約2.8 km的下游一村衛(wèi)生社旁邊,高程約為1 964 m,兩站點(diǎn)中GS.H0015站距離水庫(kù)更近。

應(yīng)用到了GS.H0015與GS.H0022一般站觀(guān)測(cè)到的01月08日MS6.9級(jí)主震記錄及01月12日的MS4.8級(jí)余震記錄,此外,應(yīng)用其他3次余震記錄來(lái)對(duì)比分析GS.H0015站在主震下可能發(fā)生的非線(xiàn)性反應(yīng)。所選數(shù)據(jù)的詳細(xì)信息如表2所示。

在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí),首先通過(guò)從整個(gè)記錄中減去整體平均值的方式來(lái)對(duì)加速度記錄進(jìn)行基線(xiàn)校正[20],然后采用4階巴特沃斯濾波器對(duì)地震動(dòng)記錄進(jìn)行帶通濾波,濾波范圍為0.1～25.0 Hz[21],再通過(guò)傅里葉變換得到傅里葉幅值譜(Fourier amplitude spectrum,FAS),在進(jìn)行譜比計(jì)算之前,使用1.0 Hz的Parzen窗函數(shù)對(duì)FAS進(jìn)行平滑。圖3為兩臺(tái)站觀(guān)測(cè)到的門(mén)源MS6.9級(jí)與MS4.8級(jí)地震的加速度記錄及其對(duì)應(yīng)的未經(jīng)平滑的傅里葉幅值譜。

(a) GS.H0015站

圖3(a)和圖3(b)分別為兩一般站觀(guān)測(cè)到的MS6.9級(jí)地震加速度記錄及對(duì)應(yīng)的傅里葉幅值譜,圖4(a)比較了兩臺(tái)站記錄到的加速度EW分量的幅值譜,從圖4(a)可以看出,GS.H0022站地震動(dòng)的低頻段幅值明顯高于高頻段幅值,在0.1～2.0 Hz頻段,兩站點(diǎn)觀(guān)測(cè)到的加速度記錄對(duì)應(yīng)的傅里葉幅值譜很接近,幅值最大值約為20 cm/s,但GS.H0015站地震動(dòng)的幅值譜在2～10 Hz頻段遠(yuǎn)高于GS.H0022站,幅值最大值達(dá)到80 cm/s。

(a)

圖3(c)和圖3(d)分別為兩一般站觀(guān)測(cè)到的MS4.8級(jí)地震加速度記錄及對(duì)應(yīng)的傅里葉幅值譜,圖4(b)中比較了兩臺(tái)站記錄到的加速度NS分量的幅值譜,從圖4(b)可以發(fā)現(xiàn),在0.1～2.0 Hz,兩站點(diǎn)地震動(dòng)的傅里葉幅值譜的峰值大小及形狀都較為接近,特別的,NS分量的幅值譜在1.5～1.8 Hz附近都出現(xiàn)了一個(gè)形狀相似、幅值接近的鋸齒狀波峰(如圖4(b)中局部放大圖所示)。雖然GS.H0022站觀(guān)測(cè)到的地震動(dòng)的能量較小,但高頻段幅值仍然要高于低頻段幅值,在GS.H0015站該特征更為明顯,在2～10 Hz頻帶內(nèi)其幅值遠(yuǎn)高于低頻段,在4～5 Hz幅值達(dá)到20 cm/s,而GS.H0022站地震動(dòng)幅值譜在相同頻率處所對(duì)應(yīng)的幅值僅為1 cm/s左右。

2 分析方法

2.1 譜比法(HVSR)

HVSR方法基于以下兩個(gè)假設(shè)。

(1) 假設(shè)地震波在基巖處均勻傳播,豎向分量和水平分量都不會(huì)被放大,即在基巖處

(1)

式中,HBedrock(f),VBedrock(f)分別為基巖處地震動(dòng)加速度兩水平分量的傅里葉幅值譜的均方根與地震動(dòng)加速度豎向分量的傅里葉幅值譜。

(2) 假設(shè)P波在從基巖傳播至地表的豎向傳播過(guò)程中不會(huì)被土層放大[22-23],即

(2)

式中：VSurface(f)為地表處地震動(dòng)加速度豎向分量的傅里葉幅值譜;AP(f)為土層對(duì)P波的放大。

根據(jù)Nakamura的定義,對(duì)于地震動(dòng)水平分量,地表至基巖的傳遞函數(shù)按式(3)表示

(3)

式中：HSurface(f)為地表處地震動(dòng)加速度兩水平分量的傅里葉幅值譜的均方根;AS(f)為土層對(duì)S波的放大。

為了減小地表Rayleigh面波對(duì)水平分量HSurface(f)的影響,將式(3)除以式(2),即可得到HVSR

(4)

可進(jìn)一步將式(4)按照式(5)進(jìn)行等價(jià)變換

(5)

根據(jù)式(1)和式(2)可得

AS(f)=Rsurface(f)

(6)

即Rsurface(f)可以用來(lái)表示土層對(duì)S波的放大。因此,可以?xún)H通過(guò)地表觀(guān)測(cè)記錄的水平跟豎向分量的傅里葉幅值譜的譜比得到觀(guān)測(cè)點(diǎn)處的場(chǎng)地放大系數(shù),該方法也被稱(chēng)為地表單點(diǎn)譜比法。

2.2 標(biāo)準(zhǔn)譜比法(SSR)

標(biāo)準(zhǔn)譜比法由Borcherdt提出[24],其通過(guò)計(jì)算目標(biāo)站點(diǎn)與附近參考站點(diǎn)觀(guān)測(cè)到的地震動(dòng)記錄的傅里葉幅值譜的比值來(lái)研究場(chǎng)地效應(yīng),該方法要求目標(biāo)場(chǎng)地與參考場(chǎng)地有相同的源效應(yīng)及相似的傳播路徑。地震動(dòng)記錄包含震源、傳播路徑及局部場(chǎng)地條件等信息,可按式(7)來(lái)定義

O(f)=E(f)P(f)S(f)I(f)

(7)

式中：O(f)為地震動(dòng)的頻譜信息;E(f),P(f),S(f),I(f)分別為震源項(xiàng)、路徑項(xiàng)、場(chǎng)地項(xiàng)及儀器響應(yīng)對(duì)地震動(dòng)的影響;參數(shù)f為頻率。假設(shè)O1(f)與O2(f)分別為目標(biāo)站點(diǎn)與參考站點(diǎn)所觀(guān)測(cè)到地震動(dòng)記錄的頻譜。當(dāng)兩站點(diǎn)距離較近時(shí)(臺(tái)間距遠(yuǎn)小于震中距),可近似地認(rèn)為震源項(xiàng)與路徑項(xiàng)對(duì)地震動(dòng)的影響是相同的,即E1(f)=E2(f)且P1(f)=P2(f),另外,本文研究中兩一般站所使用的烈度儀儀器型號(hào)相同,因此I1(f)=I2(f)。此時(shí)可按式(8)來(lái)估算兩站點(diǎn)場(chǎng)地的相對(duì)放大系數(shù)

(8)

另外,根據(jù)不同的研究目的,應(yīng)選擇合適的場(chǎng)地條件,比如,在研究土層效應(yīng)時(shí),參考站點(diǎn)應(yīng)為基巖場(chǎng)地;而當(dāng)研究地形效應(yīng)時(shí),為了將其與土層效應(yīng)剝離開(kāi),兩站點(diǎn)應(yīng)有相似的場(chǎng)地條件。

3 場(chǎng)地效應(yīng)

3.1 場(chǎng)地效應(yīng)分析

本節(jié)使用HVSR方法來(lái)對(duì)比分析兩站點(diǎn)的場(chǎng)地效應(yīng)。圖5為GS.H0015站與GS.H0022站分別在MS6.9級(jí)主震(實(shí)線(xiàn))及其他余震作用下場(chǎng)地的譜比曲線(xiàn)。從兩站點(diǎn)譜比曲線(xiàn)峰值出現(xiàn)的頻段來(lái)看,圖5(a)中譜比曲線(xiàn)的峰值所對(duì)應(yīng)頻段相較于圖5(b)整體更傾向于低頻段,GS.H0015站(見(jiàn)圖5(a))的卓越頻率在4 Hz左右,而GS.H0022站(見(jiàn)圖5(b))的卓越頻率約為10 Hz。另外,圖5(a)中譜比曲線(xiàn)的第一個(gè)峰值出現(xiàn)在0.9 Hz附近,而圖5(b)中譜比曲線(xiàn)的第一個(gè)峰值出現(xiàn)的相對(duì)靠右,在1.8 Hz附近。這意味著GS.H0015站的場(chǎng)地土層要比GS.H0022站軟弱,而軟弱場(chǎng)地對(duì)地震動(dòng)會(huì)有放大作用。

(a) GS.H0015

對(duì)比兩站點(diǎn)放大系數(shù)發(fā)現(xiàn),在0.1～0.8 Hz頻率內(nèi)兩者的放大系數(shù)接近于1,這意味著在該頻段內(nèi),兩站點(diǎn)對(duì)地震動(dòng)基本上沒(méi)有放大或減弱。但對(duì)于GS.H0015站,圖5(a)中實(shí)線(xiàn)在0.8 Hz后開(kāi)始急劇上升,放大系數(shù)在1 Hz處超過(guò)2,并在2.5 Hz處接近4。地震動(dòng)的幅值在低頻段(0.8～5.0 Hz)整體被放大2倍～4倍。相比之下,對(duì)于GS.H0022站而言,圖5(b)中的實(shí)線(xiàn)上升地較為緩慢,在0.8～5.0 Hz頻帶內(nèi)僅在2.7 Hz左右放大系數(shù)超過(guò)2。另外,GS.H0022站譜比曲線(xiàn)在10 Hz以后的高頻段急劇下降,且在14.7 Hz之后HVSR<1,在22.5 Hz附近放大系數(shù)減小至0.18,該現(xiàn)象說(shuō)明地震動(dòng)的高頻成份不但沒(méi)有被放大,反而被減弱,而GS.H0015站譜比曲線(xiàn)在整個(gè)頻段范圍基本上滿(mǎn)足HVSR>1(即使在12.4～14.8 Hz的較小頻帶內(nèi)也出現(xiàn)了HVSR<1)。通過(guò)以上分析可以看出：

(1) 相較于GS.H0022站,GS.H0015站場(chǎng)地土層更為軟弱,并且GS.H0015站的放大系數(shù)在0.8～4.0 Hz與15～25 Hz的頻帶內(nèi)高于GS.H0022站;在5～10 Hz間,GS.H0022站的放大系數(shù)高于GS.H0015站。通過(guò)求兩站點(diǎn)放大系數(shù)的比值來(lái)量化這一現(xiàn)象,如圖6所示。

圖6 主、余震下兩站點(diǎn)間相對(duì)放大系數(shù)

(2) 在GS.H0022站,地震動(dòng)的高頻成份(15～25 Hz)被減弱。

地震動(dòng)的PGA不僅與地震動(dòng)幅值譜有關(guān),還與相位信息有關(guān),因此,僅通過(guò)地震動(dòng)的傅里葉幅值譜來(lái)確定時(shí)域參數(shù)PGA的主要貢獻(xiàn)頻帶不夠嚴(yán)謹(jǐn)。為了清晰地看到地震動(dòng)不同頻率成份對(duì)PGA的貢獻(xiàn),將兩站點(diǎn)觀(guān)測(cè)到的MS6.9級(jí)地震的EW分量加速度記錄按不同頻帶寬度進(jìn)行帶通濾波,來(lái)觀(guān)察隨著帶通濾波器高頻截止頻率的增大加速度波形及PGA的變化情況(見(jiàn)圖7)。在0.1～1.0 Hz頻帶內(nèi),兩條記錄的波形相似、PGA接近,當(dāng)高頻截止頻率增大至2.5 Hz時(shí),兩條記錄波形的差異性開(kāi)始逐漸增大,隨著濾波頻帶逐漸變寬,波形與PGA的差異性愈發(fā)顯著。GS.H0015站PGA的主要貢獻(xiàn)頻段是在7 Hz之前,當(dāng)截止頻率增大至9 Hz時(shí)PGA達(dá)到原始記錄的水平(97.89 gal),波形也趨于穩(wěn)定。GS.H0022站也同樣如此,在約9 Hz時(shí)PGA增長(zhǎng)至最大值。通過(guò)以上分析,發(fā)現(xiàn)隨著濾波頻帶的變寬,兩站點(diǎn)的加速度波形發(fā)生了明顯的變化,并且PGA的主要貢獻(xiàn)頻段跟HVSR曲線(xiàn)的主要放大系數(shù)(HVSR>1)所在的頻段范圍吻合。圖8展示了隨著濾波頻帶寬度的增加PGA的變化趨勢(shì),也反映了地震動(dòng)不同頻率成份對(duì)PGA的貢獻(xiàn)。

(a) 0.1～1.0 Hz

圖8 兩站點(diǎn)觀(guān)測(cè)到的MS 6.9級(jí)地震的加速度記錄EW分量隨濾波器高頻截至頻率的增大其PGA的變化

圖9為地震動(dòng)EW分量相對(duì)于垂直分量UD的譜比曲線(xiàn)。結(jié)合圖9及由以上分析可知,GS.H0015站的場(chǎng)地卓越頻率在7 Hz以下,在強(qiáng)震作用下引起場(chǎng)地共振,使得地震動(dòng)在該頻段被放大,導(dǎo)致了較高的PGA值。而GS.H0022站的場(chǎng)地卓越頻率相對(duì)較高,當(dāng)濾波頻帶從0.1～1.0 Hz增寬至7 Hz后,GS.H0022站的PGA已經(jīng)達(dá)到最大值,在之后的7～15 Hz,即使GS.H0022站的場(chǎng)地放大系數(shù)維持在較高水平且高于GS.H0015站(見(jiàn)圖9),但對(duì)PGA的增長(zhǎng)并不起主導(dǎo)作用,因此兩站點(diǎn)的PGA出現(xiàn)較大差異。

圖9 GS.H0015,GS.H0022站場(chǎng)地HVSR曲線(xiàn)(東西分量相對(duì)于豎向分量的放大)

以上是對(duì)于大震而言,對(duì)于MS4.8級(jí)余震,由圖3(c)、圖3(d)可知,能量主要集中在1～10 Hz,兩站點(diǎn)觀(guān)測(cè)到的地震動(dòng)NS分量PGA分別為50.51 gal,3.95 gal,相差近13倍。同樣用上面的方法對(duì)兩站點(diǎn)的NS分量加速度記錄采用不同的濾波頻帶,觀(guān)察隨著濾波頻帶寬度的增加PGA的變化情況。如圖10、圖11所示,GS.H0015站的PGA的主要貢獻(xiàn)頻段為0.1～5.0 Hz,地震動(dòng)的更高頻成份對(duì)PGA貢獻(xiàn)較小。跟主震下的地震動(dòng)PGA相比,余震下的PGA的貢獻(xiàn)頻段與GS.H0015站的場(chǎng)地卓越頻率更加吻合,而與GS.H0022站的正好錯(cuò)開(kāi)。

(a) 0.1～1.0 Hz

圖11 兩站點(diǎn)觀(guān)測(cè)到的MS 4.8級(jí)地震的加速度記錄NS分量隨濾波器高頻截至頻率的增大其PGA的變化

通過(guò)對(duì)兩次不同震級(jí)地震的分析,發(fā)現(xiàn)地震動(dòng)高頻成分(10～20 Hz)對(duì)PGA的貢獻(xiàn)很微小,MS6.9級(jí)主震的地震動(dòng)PGA的主要貢獻(xiàn)頻段為0.1～7.0 Hz,MS4.8級(jí)余震的地震動(dòng)PGA的主要貢獻(xiàn)頻段為0.1～5.0 Hz,GS.H0015站的場(chǎng)地卓越頻率正好位于該頻段內(nèi),而GS.H0022站的場(chǎng)地卓越頻率相對(duì)較大,使得兩場(chǎng)地對(duì)地震動(dòng)不同頻段的放大具有差異性,最終導(dǎo)致了PGA存在較大差異。另外,在使用HVSR進(jìn)行場(chǎng)地放大系數(shù)估算時(shí),存在高頻低估現(xiàn)象,因此在以上分析中得到的放大系數(shù)在PGA的主要貢獻(xiàn)頻段可能低于實(shí)際放大系數(shù),而在本文研究情景下更高的放大系數(shù)意味著PGA的差異性更大。

3.2 非線(xiàn)性反應(yīng)分析

在強(qiáng)震動(dòng)作用下,當(dāng)?shù)乇硗翆拥募羟袘?yīng)變達(dá)到一定的閾值時(shí),土體會(huì)表現(xiàn)為非線(xiàn)性,其主要特征為剪切剛度減小和阻尼系數(shù)的增大,此外,非線(xiàn)性反應(yīng)會(huì)導(dǎo)致場(chǎng)地卓越頻率和放大系數(shù)的減小。Beresnev等認(rèn)為當(dāng)PGA超過(guò)100 gal時(shí),土層會(huì)出現(xiàn)非線(xiàn)性特征。在門(mén)源MS6.9級(jí)主震作用下,GS.H0015站的PGA觀(guān)測(cè)值接近該值,約為97.9 gal。為了判別其是否發(fā)生非線(xiàn)性反應(yīng),使用門(mén)源主震之后表2中所列歷次余震記錄(PGA<35 gal,可看作弱震動(dòng))的平均譜比曲線(xiàn)作為參考進(jìn)行分析,如圖12所示,相較于弱震動(dòng)記錄的均值譜比曲線(xiàn)(虛線(xiàn),帶狀寬度表示均值加減1倍的標(biāo)準(zhǔn)差),主震記錄譜比曲線(xiàn)(實(shí)線(xiàn))整體上有所左移,場(chǎng)地的卓越頻率從5.0 Hz減小至2.5 Hz,且放大系數(shù)從6減小至4,由此認(rèn)為該場(chǎng)地發(fā)生了一定程度的非線(xiàn)性反應(yīng)。

圖12 主震及弱震動(dòng)作用下GS.H0015臺(tái)站場(chǎng)地的HVSR曲線(xiàn)

為了進(jìn)一步量化GS.H0015站出現(xiàn)的非線(xiàn)性反應(yīng),計(jì)算了門(mén)源MS6.9級(jí)主震作用下站點(diǎn)場(chǎng)地的DNL(degree of nonlinear site response)[25],它是通過(guò)計(jì)算場(chǎng)地在強(qiáng)震動(dòng)和弱震動(dòng)下的HVSR在各頻率點(diǎn)差值的和與頻率間隔的乘積得到的,當(dāng)DNL>4時(shí)說(shuō)明場(chǎng)地發(fā)生了明顯的非線(xiàn)性反應(yīng)[26],計(jì)算公式如下

(9)

式中：Δf為頻率間隔;Rstrong為強(qiáng)震動(dòng)下的譜比值;Rweak為弱震動(dòng)下的平均譜比值。在本文中,將GS.H0015站觀(guān)測(cè)到門(mén)源MS6.9級(jí)主震加速度記錄看作強(qiáng)震動(dòng),將歷次余震的加速度記錄看作弱震動(dòng),在計(jì)算前,將兩條譜比數(shù)據(jù)以0.01 Hz的頻率間隔插值到0.1～25.0 Hz的頻帶。DNL的計(jì)算值為3.72,雖然小于4,但仍然很接近,另外,考慮到該指標(biāo)是由統(tǒng)計(jì)學(xué)方法得到的經(jīng)驗(yàn)性結(jié)果以及主、余震下的譜比曲線(xiàn)之間明顯的差異,認(rèn)為主震作用下GS.H0015站發(fā)生了非線(xiàn)性反應(yīng)。

4 地形效應(yīng)

地震觀(guān)測(cè)臺(tái)站記錄到的地震動(dòng)記錄是震源、傳播路徑、局部場(chǎng)地條件(軟弱覆蓋層、起伏地形等)三者共同作用的結(jié)果[27]。大量的理論研究和觀(guān)測(cè)結(jié)果表明,地形特征,包括山脊和懸崖面,可以引起地震動(dòng)顯著的放大[28-33]。當(dāng)研究地形效應(yīng)時(shí),選取的參考站點(diǎn)應(yīng)當(dāng)與目標(biāo)站點(diǎn)有著相似的場(chǎng)地條件,臺(tái)間距應(yīng)遠(yuǎn)小于震中距,且參考站點(diǎn)應(yīng)遠(yuǎn)離不規(guī)則的起伏地表,此目的是為了將地形放大效應(yīng)與場(chǎng)地土層放大效應(yīng)解耦,且降低地震動(dòng)衰減帶來(lái)的干擾。許多研究表明,由于地下結(jié)構(gòu)的原因,即使是巖石場(chǎng)地也會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的場(chǎng)地效應(yīng)[34],因此,除非對(duì)場(chǎng)地的地下速度結(jié)構(gòu)有詳細(xì)的了解,否則很難將地形放大效應(yīng)與場(chǎng)地土層放大效應(yīng)區(qū)分開(kāi)來(lái)。本文的研究站點(diǎn)僅在地表布置有觀(guān)測(cè)儀器,無(wú)豎向陣列與鉆孔資料,而考慮到兩站點(diǎn)所處地形的差異,認(rèn)為地震動(dòng)水平分量PGA間的強(qiáng)差異性可能是土層效應(yīng)與地形效應(yīng)耦合作用的結(jié)果。

地震動(dòng)可以被分解成水平分量和垂直分量,其從基巖傳播至地表的過(guò)程中會(huì)被軟弱覆蓋層放大,其中水平分量的放大可以被認(rèn)為是S波的多次反射放大導(dǎo)致的,而垂直分量的放大則是由于P波成份的多次反射放大,然而,P波的傳播速度一般在1 000 m/s以上(在地殼內(nèi)的典型波速約為6 km/s),因此對(duì)于10 Hz以下的地震動(dòng)(波長(zhǎng)大于100 m),在最多幾十米厚的地表土層內(nèi)多次反射,基本不會(huì)被放大。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn),跟EW分量相似,地震動(dòng)垂直分量PGA的主要貢獻(xiàn)頻段同樣在0.1～7.0 Hz頻段,而對(duì)于該頻段的地震動(dòng),土層的放大作用很小,因此土層放大不能很好地解釋兩站點(diǎn)PGA相差約8.7倍這一現(xiàn)象。鑒于以上分析,雖然對(duì)于地震動(dòng)水平分量的地形放大無(wú)法直接給出答案,但對(duì)于垂直分量,在一定程度上可以將場(chǎng)地土層效應(yīng)與地形效應(yīng)剝離開(kāi)來(lái),進(jìn)而單獨(dú)去分析。

在下面的分析中使用標(biāo)準(zhǔn)譜比法分析地形對(duì)地震動(dòng)垂直分量的放大效應(yīng)。以GS.H0015站與GS.H0022站各自觀(guān)測(cè)到的地震動(dòng)垂直分量的傅里葉幅值譜的比值來(lái)表示地形放大系數(shù),如圖13所示。

圖13 主、余震下兩站點(diǎn)觀(guān)測(cè)到的地震動(dòng)垂直分量的傅里葉幅值譜譜比曲線(xiàn)(GS.H0015/GS.H0022)

圖13表示GS.H0015站相對(duì)于GS.H0022站的垂直分量的地形放大,從圖13可以看出地形放大效應(yīng)相當(dāng)明顯,在主震作用下,放大系數(shù)在6.5 Hz左右超過(guò)30,在余震作用下超過(guò)15,放大系數(shù)在3～15 Hz頻段整體大于3,而地震動(dòng)垂直分量的PGA的主要貢獻(xiàn)頻段恰好也在該范圍內(nèi)。因此,考慮到土層對(duì)P波在該頻段的放大作用較小,認(rèn)為對(duì)于兩站點(diǎn)垂直分量PGA的強(qiáng)差異性,地形效應(yīng)起主導(dǎo)作用。

5 結(jié) 論

本文基于2022年01月08日門(mén)源MS6.9級(jí)主震記錄及余震序列,應(yīng)用譜比法從場(chǎng)地與地形的角度解釋了兩一般站GS.H0015,GS.H0022雖然鄰近但記錄到的PGA差異性較大的現(xiàn)象。提出了一種在對(duì)加速度記錄濾波時(shí)通過(guò)移動(dòng)帶通濾波器的高頻截止頻率來(lái)確定PGA的主要貢獻(xiàn)頻段的方法,這種時(shí)-頻結(jié)合的分析方法將地震動(dòng)幅值參數(shù)PGA與其頻譜特征聯(lián)系起來(lái),用于分析場(chǎng)地和地形效應(yīng)如何影響PGA,給出以下啟示：PGA具有一定的頻率依賴(lài)性,當(dāng)PGA的主要貢獻(xiàn)頻段與場(chǎng)地的卓越頻率相一致時(shí),場(chǎng)地效應(yīng)可能是造成PGA異常高的主要原因;當(dāng)PGA的主要貢獻(xiàn)頻段與場(chǎng)地的卓越頻率相錯(cuò)開(kāi)時(shí),造成PGA異常高的可能另有他因,而非場(chǎng)地效應(yīng)。

此外,本文得出以下結(jié)論：

(1) 兩站點(diǎn)間地震動(dòng)PGA出現(xiàn)強(qiáng)差異性可能是場(chǎng)地土層效應(yīng)與地形效應(yīng)共同作用的結(jié)果。

(2) 兩站點(diǎn)觀(guān)測(cè)到主震記錄EW,UD分量PGA的主要貢獻(xiàn)頻段為0.1～7.0 Hz,余震(MS4.8)記錄NS分量PGA的主要貢獻(xiàn)頻帶為0.1～5.0 Hz,地震動(dòng)高頻成份(9～25 Hz)對(duì)PGA的貢獻(xiàn)較小;GS.H0015站的場(chǎng)地卓越頻率約為4～5 Hz,正好處于0.1～7.0 Hz頻帶內(nèi),導(dǎo)致地震動(dòng)在該頻段被過(guò)度放大,而GS.H0022站的場(chǎng)地卓越頻率相對(duì)較高(約為10 Hz),避開(kāi)了PGA的主要貢獻(xiàn)頻段,對(duì)地震動(dòng)的放大作用較小。

(3) 主震作用下,GS.H0015站所在的場(chǎng)地發(fā)生了非線(xiàn)性反應(yīng),其場(chǎng)地卓越頻率從5 Hz減小至2.5 Hz,且放大系數(shù)最大值從6減小至4,場(chǎng)地非線(xiàn)性程度指標(biāo)DNL計(jì)算值為3.72。

(4) 考慮到場(chǎng)地土層對(duì)P波在0.1～10.0 Hz頻段放大作用小,利用兩站點(diǎn)觀(guān)測(cè)到的地震動(dòng)垂直分量的標(biāo)準(zhǔn)譜比得到了地形放大系數(shù),在主震作用下,放大系數(shù)在6.5 Hz左右超過(guò)30,在余震作用下,放大系數(shù)達(dá)到了15,且PGA的主要貢獻(xiàn)頻段位于譜比曲線(xiàn)峰值頻帶范圍內(nèi),使得兩站點(diǎn)處地震動(dòng)垂直分量的PGA有較大差異。

由于青海、甘肅地區(qū)的一般站仍在建設(shè)期,部分臺(tái)站近期才建設(shè)完成并投入使用,且一般站無(wú)場(chǎng)地鉆孔資料,因此,本文關(guān)于以上站點(diǎn)場(chǎng)地方面的分析僅基于少量的地震動(dòng)記錄,對(duì)GS.H0022站場(chǎng)地特征的分析僅基于兩條質(zhì)量較好的數(shù)據(jù),其結(jié)果可能存在一定的不確定性。從地形對(duì)地震動(dòng)垂直分量的放大來(lái)看,對(duì)于地震動(dòng)水平分量,地形效應(yīng)也導(dǎo)致了部分放大,但由于兩站點(diǎn)場(chǎng)地條件不同,目前無(wú)法將土層效應(yīng)與地形效應(yīng)解耦。

致謝

感謝中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所基本科研業(yè)務(wù)專(zhuān)項(xiàng)基金(2021B08;2019B06)為本文研究提供的資金支持。感謝中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所強(qiáng)震動(dòng)觀(guān)測(cè)中心提供的主、余震記錄及其他臺(tái)站資料。