基于聲信號的滾動軸承故障診斷研究

陳 劍,徐庭亮,黃 志,孫太華,李雪原,季 磊,楊惠杰

(1.合肥工業大學 噪聲振動研究所,合肥 230009;2.安徽省汽車NVH技術研究中心,合肥 230009)

在生產中,滾動軸承的健康狀況直接影響旋轉機械設備的正常運行。因此,利用軸承的狀態數據建立準確的軸承故障診斷模型,具有重要工程實踐意義。軸承的振動主要是由滾動體與軸承內外圈之間接觸力的改變而引起,并通過軸承座傳遞到整個機器,對此可以通過建立軸承動力學模型進行振動機理研究。然而軸承振動產生了軸承的聲輻射信號,當軸承振動時將振動能量以聲波的形式向外輻射,因此主要通過噪聲測試和信號處理的方式來對軸承聲輻射信號進行研究。

目前,振動加速度信號和聲輻射信號就是最常見的軸承診斷研究的信號類型。振動信號具有信噪比高,物理意義明確,易于識別等優點,是目前應用最廣泛的源信號之一[1]。但在特殊條件下振動傳感器的安裝位置和數量受到限制[2],振動傳感器安裝困難;而聲信號可以把傳聲器放置在目標軸承附近,實現非接觸測量[3]。因此,基于聲信號的非接觸式故障診斷越來越受到關注[4-5]。

當軸承初期故障時,產生的故障信號具有更低的信噪比,對低信噪比故障信號可采用信息熵來提取故障特征,張思陽等[6]利用經驗模式分解結合樣本熵(sample entropy,SE)提取了復雜混亂的非連續性沖擊信號的故障特征。孟宗等[7]提出改進的局部均值分解結合瞬時能量樣本熵提取齒輪故障特征的方法。胡愛軍等[8]利用固有時間尺度分解結合排列熵(permutation entropy,PE)有效增強了行星齒輪箱故障特征。但樣本熵計算耗時長,排列熵忽略了幅值的差異特性[9],因此張雄等[10]提出基于小波包散布熵(dispersion entropy,DE)和Meanshift概率密度估計的軸承故障識別方法,DE彌補了SE和PE的缺點,可以更好的提取出故障特征。

由于軸承運轉聲信號包含系統結構聲、故障聲和環境噪聲,頻率成分復雜,雖然小波包變換(wavelet packet decomposition,WPD)具有全頻細分功能,可得到信號細節處的特征,與DE結合提高了軸承故障診斷的精度,但聲信號所包含的故障信號微弱,聲信號中的微弱特征提取更加困難。因此建立聲信號中的微弱特征提取方法顯得日趨重要。

短時能量(short-time energy,STE)具有信號能量突變定位功能,Yao等[11]利用信號短時能量檢測電弧聲信號穩定性,引入短時能量可以增強信號脈沖能量特性,有助于提升基于聲信號的軸承故障診斷準確率。

模式識別是故障診斷的主要方法之一,其中主要的問題是分類、聚類、回歸降維和模型建立。國內外學者提出了多種故障分類識別的模型。Yan等[12]提出基于粒子群優化(particle swarm optimization,PSO)支持向量機的分類模型對滾動軸承多故障狀態識別。唐秋華等[13]提出將遺傳算法(genetic algorithms,GA)與學習向量量化(learning vector quantization,LVQ)神經網絡結合起來應用于地質分類,可以快速、準確識別地質類型。朱振杰等[14]引入狼群優化算法優化LVQ神經網絡權值得到最優齒輪箱故障診斷模型。

本文對基于聲信號的軸承故障診斷問題,提出一種基于小波包短時能量散布熵特征提取和LVQ神經網絡分類的方法。首先利用小波包對聲信號分解得到各時頻子帶,再計算各子帶的短時能量,突出各子帶的脈沖能量特性。接著計算出子帶短時能量序列的散布熵,構建特征矩陣;進而利用t-分布隨機鄰域嵌入(t-distribution stochastic neighbor embedding,t-SNE)對特征進行降維聚類。最后采用回溯搜索算法(backtracking search algorithm,BSA)優化后的LVQ神經網絡進行故障識別。通過試驗驗證了該方法對不同類型故障軸承的診斷效果,并與其他方法進行對比,說明了該方法的優勢。

1 滾動軸承特征提取方法

1.1 短時能量

短時能量常用于語音信號處理,由于它對信號幅度和頻率變化的良好敏感性,其信號短時能量分布在時域分析中具有重要作用。當滾動軸承產生故障時,傳聲器拾取的信號能量值會發生改變,并且不同故障其故障特征不同,其頻率帶內的信號能量值也不同。因此強噪聲條件下滾動軸承聲信號的短時能量可作為診斷的輔助特征參數。假設存在非平穩信號f(t)。

第k個時間窗內的短時能量Ek計算公式為

(1)

式中：k=1,2,…;W(·)為矩形窗函數,窗函數的選取決定了短時能量的特性,定義矩形窗的窗長為L,則窗函數表達式為

(2)

短時能量是基于加窗函數的思想,用固定窗長的窗函數將信號截取,對每一段截取的信號進行計算。如圖1所示,圖1(a)為滾子故障聲信號經小波包分解后某頻段系數重構信號,圖1(b)為對應于圖1(a)的短時能量分布。

(a) 某頻段系數重構信號

1.2 散布熵

DE是用于量化聲信號時間序列的不規則性和不確定性的算法。對于長度為N的一維時間序列x={xn}n=1,2,…,N,散布熵的主要計算步驟如下。

步驟1正態累計變換,利用正態分布函數將一維時間序列x映射到y={yn}n=1,2,…,N,yn∈(0,1),計算公式如下

(3)

式中：n=1,2,…,N;μ和σ2為時間序列x的期望和方差。

步驟2線性變換,利用線性變換算法進一步將序列{yn}n=1,2,…,N映射到z={zn}n=1,2,…,N,zn∈[1,c],即有

(4)

步驟3創建嵌入子序列,定義m為嵌入維數,d為時延,可得時延嵌入子序列

(5)

式中,i=1,2,…,N-(m-1)d。

(6)

步驟5計算散布熵,由香農熵理論可得,一維時間序列{xn}n=1,2,…,N的散布熵為

ln[P(πυ0υ1…υm-1)]

(7)

由于SDE(x,m,c,d)∈[0,ln(cm)],為了便于進行后續數據處理,所以進行歸一化如下

(8)

信號序列的不規則度越大,散布熵值越大;反之,散布熵值越小。選取周期信號f(t)=sin(280πt),分別加入信噪比為15 dB和5 dB的高斯白噪聲,分別求得3個信號的歸一化散布熵值為 0.457 8,0.715 9和0.892 2,因此信號序列的不規則度越大,散布熵值越大;反之,散布熵值越小。其中嵌入維數m、時延d和類別個數c的選擇影響著算法的效率和準確率。本文經過分析采集到的滾動軸承聲信號,再結合文獻[15]中對散布熵參數選取的研究,最終取d=1,m=2,c=8。

1.3 基于小波包短時能量散布熵的特征提取步驟

WPD是一種比小波分解更為精細的分解方法,它兼顧了信號高頻和低頻成分的分解,有利于對信號細節特征的提取。小波包分解和重構算法參見文獻[16]。小波包短時能量散布熵特征提取的步驟如下。

步驟1對信號進行I層小波包分解得到各層的小波包分解系數,其中第I層有2I個頻帶的小波包分解系數υIJ,J=0,1,…,2I。再對第I層各頻帶的小波包分解系數進行重構,得到各個分解節點處的信號序列VIJ(t),J=0,1,…,2I。

步驟2將步驟1得到的第I層各節點時間序列代入式(1)中得到各頻帶的短時能量分布

(9)

步驟3將步驟2中得到的各節點短時能量分布序列EIJ代入到式(8),可得歸一化散布熵

(10)

當滾動軸承在發生故障時,會在軸承運轉聲信號中輻射故障聲信號,這些變化會對各頻帶內信號的能量分布產生較大的影響。利用各頻帶內信號短時能量的散布熵構造出特征向量,流程如圖2所示。本文小波包短時能量散布熵(WPD-STE-DE)構造的特征向量為[SNDEI0,SNDEI1,SNDEI2,…,SNDEI2I]。

圖2 聲信號特征提取流程圖

2 基于聲信號的滾動軸承故障診斷方法

2.1 學習矢量神經網絡(LVQ)

LVQ網絡是一種有監督的競爭性學習網絡。該網絡包括輸入層、競爭層和線性輸出層;輸入層通過權值與競爭層相連,輸入層和競爭層采用全連接,競爭層和輸出層采用部分連接,如圖3所示。

圖3 LVQ神經網絡結構圖

輸入層神經元的個數等于訓練樣本的維數。對于輸入向量Q={Pk,tk}k=1,2,…,n,其中Pk為輸入樣本,tk為目標分類向量。輸入的樣本向量Pk=(p1,p2,…,pN),N為樣本向量維數,其等于輸入神經元個數。設輸入層神經元j和競爭層神經元i之間的權值為wij,LVQ算法步驟如下。

步驟1初始化輸入層與競爭層之間的權值wij以及學習率α(1>α>0)。

步驟2將樣本向量P=(p1,p2,…,pN)送入輸入層,計算競爭層神經元與輸入的樣本向量之間的距離,假設競爭層神經元的個數為S,則

(11)

步驟3選擇與輸入的樣本向量距離最小的競爭層神經元,即min{dis1,dis2,…,disS},并將與之相連的線性輸出層神經元的類標簽記為classi。

步驟4設輸入的樣本向量對應類別為classx,若classi=classx表明分類正確,則權值調整如下

wij(k+1)=wij(k)+α[P-wij(k)]

(12)

否則,權值調整如下

wij(k+1)=wij(k)-α[P-wij(k)]

(13)

雖然與其他神經網絡相比,LVQ神經網絡結構簡單,只需要計算輸入向量與競爭層之間的距離就可以進行準確的分類。但是LVQ神經網絡對初始權重十分敏感,優良的初始權重可以提升LVQ神經網絡的分類能力。本文采用回溯搜索優化算法來解決初始權值選優問題。

2.2 回溯搜索算法優化模型參數

BSA不同于其他的種群迭代進化算法,它引入了初始種群Pop和歷史種群HisPop,利用歷史種群提供的經驗來指導進化階段中的搜索方向,并構建了試驗種群。而且BSA只需要調節變異控制參數F,因此BSA具有結構簡單,迭代效率高以及較強的全局優化能力等優點。BSA的步驟一般包括初始化、選擇Ⅰ、變異、交叉和選擇Ⅱ,具體步驟參考文獻[17],結合文獻本文BSA算法中變異控制參數F=8·randn,randn服從標準正態分布。

2.3 BSA-LVQ神經網絡分類方法

BSA-LVQ神經網絡主要利用BSA獲得LVQ神經網絡的最佳初始向量,提高收斂速度和收斂能力。BSA-LVQ神經網絡步驟如下。

步驟1建立網絡,輸入向量Q={Pk,tk}k=1,2,…,n,設定競爭層神經元的個數為S,初始化輸入層神經元j和競爭層神經元i之間的權值為wij以及學習率α(1>α>0)。

步驟2BSA參數初始化,通過均勻分布函數隨機產生與輸入樣本個數和維數相同的初始種群Pop和歷史種群HisPop;取進化迭代計數器t=0以及誤差ε,確定變異控制參數F。

步驟3確定適應度函數,隨機個體與輸入層樣本之間的平均距離

(14)

式中：D(t)為平均距離;M為種群大小,則個體的適應度為

(15)

同時計算ΔD=|D(t)-D(t-1)|<ε,若成立,則結束迭代,轉至步驟5。

步驟4BSA迭代尋優,根據步驟3中的適應度,依次對種群進行選擇Ⅰ、交叉、變異、選擇Ⅱ,再令t=t+1,形成t代種群,最后回到步驟3。

步驟5LVQ網絡訓練,經過BSA的尋優計算,獲得最佳初始權值向量w。設定最大訓練步數epoch,期望誤差ω,然后經過多次循環訓練,競爭層神經元具有穩定的權重向量,此時網絡具有準確分類的能力。

將特征提取算法與訓練好的LVQ神經網絡結合,得到基于聲信號的軸承工況分類模型。該模型流程圖如圖4所示。

圖4 故障診斷方法流程圖

3 試驗驗證

3.1 試驗設備及數據描述

試驗采用合肥工業大學軸承試驗平臺,如圖5(a)所示,試驗平臺主要包括軸承試驗機、冷區站、加載站、潤滑泵站等構成。試驗軸承型號采用NU1010EM的單列圓柱滾子軸承,為模擬軸承故障,對軸承的外圈、滾動體、內圈分別做激光或線切割加工處理,加工出單點故障和復合故障,故障尺寸均為0.2 mm,如圖6所示。數據采集過程中,利用左右兩個傳聲器放置在距離主軸箱側面5 cm的距離以拾取主軸箱軸承輻射聲信號,如圖5(b)所示。由于采用的傳聲器具有全指向性,并且試驗過程中加入了隔聲罩,因此傳聲器在距離主軸箱側面一定距離內不會影響采集到的聲品質。試驗中采集正常軸承和故障軸承在不同工況下的聲信號,信號采樣頻率設置為20 480 Hz,試驗臺工作載荷為4 kN,工作轉速2 000 r/min。采集6種軸承故障狀態下的聲信號,1號傳聲器采集的數據中,每種故障選取60組數據,每組樣本數據長度為4 096個采樣點,每種故障隨機選取35組數據為訓練樣本,剩余25組數據為測試樣本。具體樣本數據信息如表1所示。

表1 360組樣本的工況及故障類型

(a) 軸承試驗平臺總體結構

(a) 內圈故障

3.2 特征向量提取及降維聚類

對原始聲信號數據各取一組樣本,其時域波形如圖7所示。為適應短時能量散布熵特征選擇所需的特征數量要求以及尺度函數與小波函數的平滑性,對6種故障類別中每組樣本信號分別采用db8小波進行4層小波包分解,每組樣本信號得到16個小波包節點系數,對系數進行重構,得到16個重構信號,最后計算16個重構信號的短時能量散布熵。

(a) 正常軸承

將提取的散布熵進行歸一化處理作為特征向量共16維。為了初步驗證本文方法所提取的特征參數的有效性,利用t-SNE對樣本特征進行降維聚類,得到散點圖如圖8所示,從圖8可以看出雖然存在部分重疊,但總體小波包短時能量散布熵特征具有很好的聚類性能。

圖8 t-SNE特征可視化

3.3 BSA-LVQ分類模型建立與診斷效果驗證

由WPD-STE-NDE特征提取方法對360組樣本特征提取得到360×16的特征全集矩陣。其中210組樣本為訓練集,150組樣本為測試集。建立BSA-LVQ分類模型,將訓練集中210組的樣本作為輸入,輸出目標向量t為6種軸承故障狀態,參考唐秋華等和朱振杰等的研究設定LVQ神經網絡的競爭層神經元個數為40,學習率α為0.1,網絡期望誤差為0.008,最大訓練步數為100。初始種群數為150,種群最大迭代次數為500。設定誤差ε為0.001,當|D(t)-D(t-1)|<ε時,種群迭代結束。

為了驗證BSA優化LVQ初始權值的優越性,本文和GA,PSO算法進行了對比,其中GA算法中交叉概率設為0.2,變異概率設為0.05,PSO算法中學習因子設為1,計算結果如圖9所示。

圖9 誤差迭代曲線對比圖

從圖9可以看出,BSA-LVQ神經網絡在收斂速度和收斂性能上都優于GA-LVQ,PSO-LVQ以及標準LVQ神經網絡,BSA-LVQ神經網絡計算到第3步時,期望誤差就達到網絡收斂要求,而標準LVQ神經網絡在計算至設定的訓練步數時,還處在振蕩狀態,未達到期望誤差。GA-LVQ神經網絡和PSO-LVQ神經網絡分別在第21步和第10步才達到收斂要求,并且GA和PSO優化初始權值的速度和性能要低于BSA,優化對比結果如圖10所示。圖10中BSA計算到447代時就達到種群迭代停止條件,而GA和PSO優化過程陷入了局部最優。因此,本文采用BSA-LVQ分類模型進行分類識別,其分類結果如表2所示。

表2 各模型分類準確率對比

圖10 各優化算法迭代過程

表2中總準確率是誤判個數與測試集樣本個數的比值,用來評價模型的整體效果。從表2可以看出,由于BSA優秀的優化性能,使得應用BSA-LVQ神經網絡模型進行軸承分類識別,總分類準確率達到97.33%,遠優于其他3種方法,分類準確率有了較大提高,取得優秀的分類效果。

為了驗證BSA-LVQ神經網絡模型的泛化性和穩定性,本文在2號傳聲器采集的數據中,選取每種故障25組數據,每組樣本數據長度為4 096個采樣點,建立了測試集Ⅱ,利用BSA-LVQ神經網絡模型進行分類,得到的分類結果如表3所示。表3中故障標簽與表1對應,其總準確率為96.67%,和表2對比可以得出該模型具有較好的泛化性和穩定性。

表3 測試集Ⅱ分類準確率

本文最后研究了小波包分解層數I和短時能量窗長L選取對模型分類準確率的影響,結果如圖11所示,當窗長范圍在[50,150]時,小波包分解層數為2層、3層、4層、5層,BSA-LVQ神經網絡的平均總分類準確率分別為88.67%,96.46%,97.98%,94.71%,因此4層小波包分解的總分類準確率遠高于其他3種情況。而當分解層數一定時,窗長的變化對總分類準確率的影響不大,一直在均值附近振蕩。其中當窗長為115時,4種層數的總分類精度都處在較高水平,所以本文采用4層小波包分解,短時能量窗長選取115。

為了驗證加入短時能量提取的特征可以提高分類準確率,本文設計了對比試驗,結果如表4所示,利用小波包分別與樣本熵、模糊熵(fuzzy entropy,FE)結合,將提取的特征輸入到BSA-LVQ分類模型中,再與加入短時能量后得到的分類結果對比,從表4可以看出,當未加入短時能量時,小波包散布熵提取的特征用于模型得到的總準確率為94%,而加入短時能量后總準確率提高到97.33%,同樣另外3種特征提取方法也證明了加入短時能量可以有效提高了分類精度。

表4 故障診斷結果對比

為了驗證模型診斷性能,選取了BP神經網絡模型、SVM神經網絡模型、LVQ神經網絡模型和BSA-LVQ神經網絡模型對相同的數據集進行訓練,得到的計算結果如圖12所示。由圖12可知,4種模型前100次訓練中BSA-LVQ神經網絡只經過7次訓練就達到了期望精度,說明該模型有較高的診斷性能,其中診斷的總準確率如表5所示。

表5 4種神經網絡模型診斷性能對比

圖12 4種神經網絡模型對比圖

從表5可以看出：BSA-LVQ神經網絡模型比其他3種模型具有更高的分類準確率;其中LVQ的分類準確率低于SVM,而經過BSA優化后的LVQ神經網絡分類性能優于SVM。

4 結 論

(1) 針對滾動軸承輻射聲信號的低信噪比特性,本文將短時能量加入小波包散布熵中,利用短時能量對信號幅度和頻率變化的敏感性,再結合散布熵,有效地從聲信號中挖掘出故障特征。本文還設計了對比試驗驗證加入短時能量后可提高分類準確率。

(2) 將BSA與LVQ神經網絡結合有效解決了LVQ神經網絡對初值敏感的問題,采用回溯搜索算法優化LVQ神經網絡的初始值,得到最優的神經網絡權值向量,通過試驗分析對比了GA-LVQ,PSO-LVQ以及標準LVQ神經網絡,結果表明BSA-LVQ可加快網絡迭代收斂,提高分類準確率,對滾動軸承故障特征進行準確的分類識別。