基于BELLHOP 聲線模型的水聲信道特性研究?

代 偉

（91388部隊 湛江 524022）

1 引言

隨著陸地資源持續不斷的開發，導致了資源的短缺，人們紛紛把視線投向了海洋，并且由于世界各國海軍的建設和發展的需要，也要求對海洋有進一步的認識。水聲信號是目前人們所掌握的主要的水下信息傳播載體，在水下目標探測［1］、水聲定位［2］、水聲對抗［3］、水聲通信［4］等領域發揮著重要的作用。水聲信號在海洋中傳播，海洋是水聲信號傳播的信道，由于海洋中噪聲干擾嚴重［5］，多途［6］和混響［7］等也嚴重影響著信號的傳輸，可以將海洋信道看作是一個隨著時間、空間、頻率變化的濾波器。海洋信道對水聲信號的傳播起著關鍵的作用，因此研究水聲信道的特性具有重要的意義。

對于水聲信道特性的研究，很多科研機構做了大量而有意義的工作，這些富有意義的工作有力的推進了水聲領域科研的進步，促進了水聲探測、水聲定位、水聲導航等領域的研究。文獻［8］基于射線理論模型，建立了兩種常用的水聲信道模型：相干多途信道模型和時變信道模型，模型在某種程度上反映了水聲信道的主要特點。文獻［9］提出的時變多徑水聲信道模型基本上實現了對海洋水聲信道的模擬，在一定程度上反映了海洋介質的物理特性；對Rayleigh 衰落模型的仿真，反映了海洋介質的不均勻性以及信號在水聲信道中傳輸的時變特性。文獻［10］簡要分析了水聲信道的傳播特性，主要針對水聲信道強烈的多徑效應的特點，研究了淺海水聲多途信道的物理模型，并通過BELLHOP 射線傳播模型實現了聲場環境模擬以及水聲信道的建模。文獻［10］采用BELLHOP模型對水下信道進行仿真，并研究了對目標聲源的探測方法和陣列最佳布放方法與聲線的關系。但水聲信道受聲速剖面、海水深度、海底掠射角、水聲信號傳輸距離等多種因素的影響，并沒有文獻對這些綜合因數對水聲信道的影響給予研究。

本文基于BELLHOP 聲線模型，通過計算機仿真的方法研究了水聲信道各種因素對水聲信號傳輸的影響，研究了聲線的傳播損失和時延隨傳播距離的變化關系，海底反射損失和海底掠射角的關系，聲線傳播損失和水聲信號傳播深度的關系以及和水聲信號傳播距離的關系，并得出了一些有益的結論。

2 聲線模型的基本原理［12～13］

在經典聲線聲學的研究范疇內，對聲場的描述是由聲線來傳遞聲能量的，從聲源發出的聲線經過一定的路徑傳播到達接收點，接收點的聲場是由所有到達接收點的聲線疊加形成的。由于聲線都有一定的傳播路程，因而不同的聲線到達接收點時相應的都有不同的到達時間和不同的到達相位。每條聲線可以看作是一個能量管道，每根聲線管攜帶的能量守恒，因此，聲線強度由聲線管的截面變化確定。在聲線聲學的范疇內有兩個基本的方程：一個是用于確定聲線傳播規律的程函（Eikonal）方程，另一個是用于確定單根聲線強度的方程。

聲線聲學的這兩個基本方程可以由波動方程在一定條件下近似得到。簡諧振動過程的波動方程為

設波函數ψ為

將式（2）代入式（1），并分離實部與虛部，則有：

在式（3）中，如果略去第二項，即當滿足：

時，則得到S(x，y，z)的方程為

式（6）即為聲線聲學的第一個基本方程——程函方程（Eikonal），由它可以確定聲線的走向。聲線的方向定義為等相面S(x，y，z)=const的法線，于是聲線的方向矢量γ(α，β，γ)為

可由微分幾何中關于曲線S(x，y，z)=const的法線方向余弦得出：

由式（4），并注意到

??(A2?S)=2A?A??S+A2?2S，

可得到聲線聲學的第二個基本方程，即強度方程：

如果考慮到聲線強度I為

則由式（8）給出：

即聲線強度矢量滿足管量場條件diν(I)=0，由式（9）所定義的聲線強度其數值正比于波函數ψ的幅度A的平方，而其方向即為聲線的方向。

由上面的討論可知，由聲線基本方程式（6）及式（10）所確定的波函數ψ為

ψ=A(x，y，z)eik0S(x，y，z)

是在條件式（5）得到滿足時波動方程的近似解。

以上理論便是BELLHOP 聲線模型的理論基礎。根據上述波動方程的理論公式，在一定邊界條件和約束條件下，運用計算機編程計算便可得到特定環境條件下的定解。這就是本文研究的理論基礎。

3 仿真計算結果與分析

水聲信道可以看作是一個隨時間、空間、頻率變化的濾波器，它受水聲信道波導的多種條件的影響。本論文仿真計算時設定發射信號聲波頻率為200Hz，海深100m，聲源深度為50m，接收換能器深度為50m，海洋傳播距離為1000m，海水聲速剖面的聲速變化范圍為1523m/s 至1541m/s，海水密度為1022kg/m3，海水中橫波吸收系數為69.2912dB/wavelength 至69.4261dB/wavelength，海底沉積層厚度為20m，沉積層中聲速度為2000m/s，沉積層密度為1810 kg/m3，沉積層中橫波吸收系數為0.5dB/wavelength，仿真中計算10條聲線的傳播路徑。

圖1 為仿真計算出的10 條不同聲線的傳播路徑。海面反射聲的落點位置由近及遠依次排列，可以看出10條聲線每條都會經過海面反射，圖中有8個反射點，另有兩個反射點的位置出現在1000m以外的海面上，前8 個海面反射點距離聲源的水平距離依次分別為179.1m、226.9m、303.6m、440.3m、570.3m、707.4m、752.1m、928.4m。并且從圖中可以明顯看出海面反射點和海底反射點距離聲源的距離越近聲線傳播路徑越趨近于直線傳播，而隨著海面反射點和海底反射點的位置距離聲源越來越遠，聲線呈現不同程度的彎曲，距離越遠彎曲程度越大。

圖2 為每條聲線的傳播損失隨傳播距離的變化關系以及每條聲線的時延隨傳播距離的變化關系。由圖中可以明顯地看出距離聲源越近的地方，聲線的傳播損失越大，最大值的地方達到接近100dB 的值，隨著傳播距離的增加，聲線的傳播損失逐漸變小，在最遠距離處，聲線的傳播損失約為60dB。聲線的時延隨著傳播距離的增長而線性增長，距離聲源越遠的地方，聲線的傳播時延越長。10 條聲線的時延和傳播損失與傳播距離的變化關系的規律一致，有很多地方交疊在一起，總體看來，在距離聲源100m 的地方，聲線的時延約為0.07s，在距離聲源1000m的地方，聲線的總體時延大約為0.66s。

圖2 每條聲線的傳播損失與時延

圖3 為海底反射損失與海底掠射角的關系。由圖中可以看出隨著海底掠射角的增加，海底反射損失值也在不斷的增加，在掠射角為38°的值之前，海底反射損失隨著掠射角的增加大致成線性增長的趨勢，并且海底反射損失的增長非常緩慢，從0dB 增長到0.4dB 左右，在這一角度以后，海底反射損失的值急劇增加，成拋物線形快速增長，在海底掠射角的值達到90°時，反射損失的值達到最大，為7.9dB 左右。由此看來，海底掠射角的變化對聲線的海底反射損失的影響很大，大的掠射角會增大海底的反射損失，因此在實際的水聲信號的傳輸過程中，應當盡量保證信號經過海底反射時的掠射角盡可能的小，以減小海底的反射損失，從而保證信號可以傳輸得更遠，以增大聲納的探測作用距離。

圖3 海底反射損失與海底掠射角的關系

圖4 為聲線的傳播損失與深度的變化關系。可以看出在海深小于100m 的水深中，聲線的傳播損失小于60dB。本論文中計算時設置的聲源深度為50m，從圖中可以看出在聲源位置處，聲線的傳播損失為0dB，而隨著聲線的傳播偏離聲源的深度位置時，聲線的傳播損失成逐漸增大的趨勢，在水深從50m逐漸減小到0m也即逐漸接近海面的過程中，聲線的傳播損失逐漸增大，最大傳播損失接近58dB，而在水深從50m逐漸增大到100m的過程中，聲線的傳播損失也逐漸的增大，在海底的位置處，聲線的傳播損失達到59dB。

圖4 聲線傳播損失與深度的變化關系

圖5 為聲線傳播損失隨傳播距離的變化關系。由圖中可以看出隨著水聲信號傳播距離的增加，信號的傳播損失值大致呈現逐漸增大的趨勢。在距離聲源很近的水平距離上，水聲信號的傳播損失大致為32dB，隨著距離的增加，聲線的傳播損失逐漸加大，從圖中可以看到，在距離聲源840m左右的位置處，聲線傳播損失的值達到71.32dB。由此可以得出如果要使聲音信號能夠有更大的傳播距離，需要增大發射信號的功率，但發射功率的增加會使得水中的空化噪聲增大，影響信號接收機的工作，因此需要處理好這兩者之間的關系。

圖5 聲線傳播損失與傳播距離的關系

4 結語

本文以BELLHOP 聲線模型為理論依據，初步研究了水聲信道的一些特性。首先詳細的講述了BELLHOP 聲線理論模型的基本原理，并推導了聲線方程的基本公式；計算了水聲信道中10 條聲線的傳播路徑，研究發現一次海面或海底反射點距離聲源的距離越近聲線傳播路徑越趨近于直線傳播，而隨著一次海面或海底反射點的位置距離聲源越來越遠，聲線出現不同程度的彎曲，距離越遠彎曲程度越大；距離聲源越近的地方，聲線的傳播損失越大，隨著傳播距離的增加，聲線的傳播損失逐漸變小，聲線的時延隨著傳播距離的增長成線性增長，距離聲源越遠的地方，聲線的傳播時延越長；海底反射損失隨著掠射角的增加先線性緩慢增長，在一定的拐點以后按拋物線的變化規律增長；在距離聲源較近的位置，傳播損失較小，隨著深度和距離逐漸遠離聲源位置，水聲信號的傳播損失逐漸增大。