數海擷貝
——相守相望、相助相成的數學家伉儷*

胡依凡 倪淳易 陸 珺

(蘇州大學數學科學學院 215006)

透過歷史的眼眸,不難窺見,在數學發展的長河中,男性數學家遠遠多于女性數學家,卓越的女性數學家更是廖若晨星．然而不可否認的是,在數學史上閃爍著星光的她們,留下的是不可磨滅的印記,譬如世界上第一位女性數學家希帕蒂婭(Hypatia),第一位數學女教授瑪利亞·阿涅西(Maria Gaetana Agnesi),第一位獲得IMO金牌的女學生、日后成長為數學家的瑪麗亞姆·米爾扎哈尼(Maryam Mirzakhani),還有中國數學會創始人之一的高揚芝,多次在國際數學頂尖期刊上發表論文的朱良璧,中國第一位數學女博士徐瑞云和第一位數學女院士胡和生．值得稱道的是,有一些女性數學家與志同道合的數學同仁結為夫妻,他們相伴一生,在科研道路上披荊斬棘,于崢嶸歲月里風雨同行,共同造就了數學界的一段段佳話．

1 陳建功與朱良璧——師生佳偶,西遷定情

上世紀40年代的浙江大學群英薈萃,享有“東方劍橋”之美譽．彼時,陳建功與蘇步青在浙大創建的“陳蘇學派”主攻微分幾何方向,培養了如谷超豪、胡和生、石鐘慈、程民德等一批又一批杰出院士,與美國的“芝加哥學派”、意大利的“羅馬學派”呈三足鼎立之勢．陳建功先生是中國近代數學的奠基者之一[1],是我國“三角級數論”“復變函數論”“實函數論”“函數逼近論”等數學分支的學科帶頭人[2]．1921年,他在日本《東北數學雜志》上發表了《關于無窮乘積的幾個定理》一文,標志著中國學者在現代數學上的崛起．1930年,他遵照導師的建議在日本出版了《三角級數論》,這是中國學者在國外出版的第一部數學專著[3]．他曾三次赴日求學,學成歸國后開啟了四十年的數學研究和數學教育工作．著名數學家、數學教育家和導彈與航天技術專家盧慶駿與中國第一位數學女博士徐瑞云等曾在為他慶賀70歲壽辰的《數學家陳建功教授》一文中寫道:“我們都是他的學生,幾十年來除了親身感受他的薰陶之外,還看到他對科學和教育事業所付出的辛勤勞動和做出的貢獻．他是一位值得尊敬和學習的數學家．”[4]

抗日戰爭時期,浙江大學被迫西遷．炮火隆隆中,陳建功先生堅守崗位,在湘潭成立了數學研究所,此時他并不知道朱良璧——這位本科畢業于浙江大學數學系、又報考了該研究所的學生會成為與他相守白頭的妻子．二人在西遷途中興趣相投、情愫漸生,于1943年9月結為夫妻(圖1)．1945年,朱良璧先生在國際數學頂尖期刊——美國的AnnalsofMathematics(《數學年刊》)上發表了《關于傅里葉級數的一般部分和》一文,并被刊發在首篇,與其同期發文的還有愛因斯坦和陳省身．此外,她還在InventionesMathematicae(《數學新進展》)、ActaMathematica(《數學學報》)、JournaloftheAmericanMathematicalSociety(《美國數學會雜志》)這三大國際數學頂尖期刊上發表過論文,成就不凡[5]．有人說,如果把這個成績放到現在,她或許可以申報成為院士了．而這一切都是為陳先生犧牲的．因為自二人婚后,陳建功先生為避嫌而在職稱評審一事上將夫人“雪藏”.但朱良璧先生沒有埋怨,而是全身心投入教育事業,默默耕耘在教學一線,并悉心養育子女,造就了“一家兩院士三代數學家”的傳奇．她一生追求純粹至簡的生活,淡泊名利、以德垂范,直至2021年逝世時仍為講師．

圖1

陳建功先生治學嚴謹,成果斐然,用自己的一生踐行著一名科學家的偉大信仰,而這一切都離不開朱良璧先生的默默付出.二人相互包容,彼此成就,共同在浙大數學系歷史上書寫了濃墨重彩的篇章．

2 谷超豪與胡和生——院士夫婦,聯袂并進

谷超豪先生是2009年度中國國家最高科學技術獎獲得者,曾被國際數學家聯盟(International Mathematician Union)主席帕利斯(Palis)稱為培育“中國現代數學之樹”的極少數數學家之一,是繼大數學家艾里·嘉當之后第一位在無限變換擬群領域取得重要進展的人[6]．他主要從事微分幾何、偏微分方程、數學物理等方面的研究和教學工作,在一般空間微分幾何學、齊性黎曼空間、無限維變換擬群、雙曲型和混合型偏微分方程、規范場理論、調和映照和孤立子理論等方面取得了系統的重要研究成果,著有《數學物理方程》《應用偏微分方程》《齊性空間微分幾何學》等14部專著[7]．從教60多年來,谷超豪先生桃李滿天下,共培養出了李大潛、陳恕行、洪家興等9位中科院院士．因有著共同的研究興趣,他與同窗胡和生結為夫妻,二人攜手為我國微分幾何事業的發展做出了極大的貢獻．

胡和生先生是中國第一位數學女院士,師從蘇步青、陳建功教授,在微分幾何、黎曼空間完全運動群等方面都頗有建樹,著有《微分幾何學》《孤立子理論與應用》《孤立子理論中的達布變換及其幾何應用》等．她于1984年擔任中科院數學與系統科學研究院主辦的《數學學報》副主編及中國數學會副理事,五年后又被聘為“陳省身數學獎”評委．2002年,她應邀參加世界數學家大會并作“諾特報告”．胡和生先生一生致力于數學研究和數學教育,承擔了大量基礎課和專業課教學,她滿腔熱情地投身于各項工作中,關心學生,培養了許多優秀的微分幾何學家[8]．

胡谷二人(圖2)自1957年結婚以來,互相理解、互相扶持,雖研究領域各有側重,但合作時彼此心領神會,成果迭出,其合著的《孤立子理論與應用》在調和映照研究領域中屬于世界領先成果．谷超豪曾這樣詮釋他與妻子的愛情:自己是X,她是Y,共組了一道牢固、和諧而充滿愛意的二元一次方程．他們勇敢地平衡了事業和家庭,沒有選擇犧牲一個、成就一個的“二保一”方案,而是創造了獨立發展、互相支撐、共同成就的“二保二”奇跡．在1991年胡和生先生當選為中科院院士時,谷超豪先生特作賀詩一首:“苦讀寒窗夜,挑燈黎明前．幾何得真傳,物理試新篇．紅妝不須理,秀色天然妍．學苑有令名,共慶艷陽天．”[9]

圖2

3 喬治·塞凱賴什與愛絲特·克萊恩——神仙眷侶,幸福結局

出生于一個猶太皮革商人家庭的喬治·塞凱賴什(George Szekeres),自小便展露出了數學方面的天賦．然而20世紀30年代的匈牙利,社會動蕩、民生凋敝,其父母需要的是一個能接管家庭皮革業務的兒子.因此在進入布達佩斯技術大學后,他選擇了化學工程專業．但天賦和興趣使他沒有放棄對數學的鉆研,并與一些志同道合的年輕人組成了一個小群體,經常聚在一起舉辦數學沙龍．

同樣出生于猶太家庭的愛絲特·克萊恩(Esther Klein),比喬治年長一歲,是一位數學的狂熱愛好者,也是這個小群體的一員．在1933年的一次數學聚會上,愛絲特與大學剛畢業的喬治初次相識.擅長幾何的她提出了一個數學問題:在平面上的5個點(其中任意三點不共線),是否一定能夠找到4個點組成一個凸四邊形．眾人思考無果后,愛絲特宣布了她的肯定證明,喬治隨即被其精辟巧妙的思路所折服,他在聚會結束后仍對此問題念念不忘,后與保羅·埃多斯(Paul Erd?s)嘗試著把它進行推廣和證明．兩年后,他們的研究終于小有所得,共同發表了在多年后被認為是“組合數學領域開篇之作”的《一個幾何學中的組合問題》．與此同時,愛絲特時常關注著喬治和保羅的合作研究,在相處過程中與喬治逐漸走到了一起.她所提出的那個數學問題自然成為了兩人之間的愛情紅線,被作為好友、合作者兼見證人的保羅命名為“幸福結局問題(Happy Ending Problem)”．

喬治和愛絲特(圖3)于1937年喜結連理．然而好景不長,隨著納粹勢力的擴張,猶太人的生活每況愈下．1939年,二人被迫離開危機重重的布達佩斯,來到了中國上海．在處境越來越糟糕的日子里,喬治都未中斷對數學的鉆研,在戰亂中還發表了三篇高質量的論文．二戰結束后,他們攜全家移居澳大利亞．在阿德萊德大學任教的15年間,喬治向世人證明了他出色的數學才能和教學能力,后于1964年獲得了新南威爾士大學的教授職位．退休后,喬治致力于組織和推廣數學奧林匹克競賽,耐心接待前來請教的學生,愛絲特則積極為高中生開展數學拓展項目,二人還一起為國際數學奧林匹克競賽出題．2002年,為表彰塞凱賴什夫婦對數學研究和推廣數學教育所做出的卓越貢獻,澳大利亞政府授予他們“杰出成就和貢獻”稱號．2005年8月28日,94歲的喬治和95歲的愛絲特相繼離開人世,相隔僅半個小時,為他們近70年不曾分離的數學婚姻畫下了幸福無比的注腳[10]．

圖3

4 結語

統計數據顯示,高層科技群體中女性所占的比例非常低,規模優勢尚未能轉化為女性在科技活動中的人才強勢[11].這一“高位缺席”[12]的現象亦存在于女性數學工作者中,早有新聞報道發出過“女博士尤其是女數學博士都去哪兒了”[12]的疑問．究其原因,一種常見的解釋認為,女性遠比男性承受著更多的婚姻及照顧孩子的負擔[13],其創造力活躍期撞上了生育黃金期,待到年齡較大開始發力時往往時過境遷、有心無力．加之受到政策、社會文化等因素影響,彼時的她們易于降低自我要求,以致失去發展契機,甚至被迫離開科研崗位.因而傳統的性別角色觀念深刻地影響了女性科研工作者的職業機會、個人抉擇與工作前景．此外,科學界高度分層的社會建制對女性科研工作者造成了一些職業歧視[14],如申請科研項目的年齡限制、按性別區分的退休年齡規定等．

其實,女性細心、靈活,具有敏銳的觀察力和超前的想象力,善于關聯性思考,擅長同時處理多項任務,以及相較于男性有更強的溝通能力,這一切優勢使得她們非常適合從事科研工作[11-12,14]．在推動女性科研工作者成長的過程中,轉變傳統觀念是根本策略,加強文化認同是隱性工作,完善社會建制是必要之舉[14]．所以,女性科研工作者自身先要樹立起自信自強的科學精神和人生態度,找準個人的價值取向;與此同時,家庭、單位和政府都應給予她們良性環境與積極輔助．我們希望,未來能夠有更多女性科研工作者躋身高層次科學家行列,有更多女性數學工作者成為熠熠生輝的數學家,甚至如文中所述的三位女性數學家一樣,在數學科研道路上邂逅愛人、并肩齊進．