基于CFD 某起重船船艉激振力數值計算與分析

宋健

（中國鐵建大橋工程局集團有限公司，天津 300308 ）

導致船舶振動的各種振源中，螺旋槳是主要原因者約占80%[1]。在推進器的設計階段需要預估螺旋槳引起的激振力大小，CFD 的方法可以初步計算螺旋槳激振力，也可以了解船艉流場的基本概況，因此有必要掌握此種方法。

目前計算螺旋槳激振力的方法主要分為三種，即經驗公式法、試驗法、數值計算法。各類經驗公式通常適用范圍有一定局限性。試驗法較為可靠，但其經濟成本及時間成本較高，因此對于中低速船舶尤其是工程船舶采用數值計算的方法較為合適。葉金銘等[2]利用面元法計算了空泡螺旋槳的誘導速度勢，進而求出了船體表面的脈動壓力。徐野[3]等采用CFD 的方法計算了螺旋槳的誘導的脈動壓力，與試驗結果對比表明一階脈動壓力幅值與試驗值較為吻合。陽濤[4]等利用CFD 方法計算了某客船的脈動壓力，并以此為激勵分析了船體的振動。陸芳[5]等通過對3600 箱集裝箱船實船螺旋槳梢渦空泡猝發現象與脈動壓力、振動等特性的分析，研究了螺旋槳脈動壓力高階量及相應的振動特性。劉輝[6]等以艏側推為研究對象，通過CFD 的方法計算了側推槽道壁的脈動壓力。李亮[7,8]等開展了模型和實船尺度下船槳舵一體的螺旋槳誘導激振力的數值研究。馬艷[9]等以5600TEU 集裝箱船為對象在大型循環水槽開展了空泡與脈動壓力的對比試驗。黃紅波[10]等探索性研究了空泡形態與空泡誘導的脈動壓力特征。熊鷹[11]等以無限流場中點脈動源誘導的周圍流場的脈動壓力的計算方法為基礎預報了脈動壓力。劉迪[12]等利用CFD 的方法計算了螺旋槳誘導的脈動壓力，討論了舵對脈動壓力輻值得影響，但是該計算未考慮空泡的影響。為確保船舶安全航行，本文采用CFD 方法對某起重船船艉激振力進行分析計算。

1 計算模型

1.1 計算對象

本文以澳氹第四條跨海大橋設計連建造工程的2200 噸起重船為計算對象。計算時采用了疊模法進行計算。縮尺比取10:1，主要參數見表1。

表1 船模及螺旋槳模主要參數

圖1 船槳一體視圖

1.2 數值計算

立半船模型計算，計算域為長方體，前端距離船艏1 倍船長，后端距離船艉3 倍船長，側面距離船舷2 倍船長，下方距離船底0.5 倍船長。計算域模型如圖2 所示。

圖2 計算域及相關設置

船體表面網格尺寸為LOA/150，船艉及船艏網格尺寸取LOA/400，槳葉表面網格尺寸取D/250，葉梢部分取D/500。旋轉域及靜止域之間通過interface 連接。目前較多文獻中忽略了徑向及周向伴流，與螺旋槳實際工作狀況相差較大[8]。本文采用船槳一體的計算方式，避免了因忽略徑向、周向伴流所產生的誤差。模型槳的轉速為664rpm 對應槳葉轉過的角度為30。在槳葉轉過5圈之后，各個參數基本保持穩定，從第5 圈開始保存數據文件。螺旋槳的網格圖如圖3 所示。

圖3 螺旋槳網格視圖

圖4 螺旋槳推力脈動的時域及頻域曲線

圖5 螺旋槳扭矩脈動的時域及頻域曲線

2 激振力計算結果

2.1 軸承力計算

在第6 圈螺旋槳上的力已經呈現明顯的周期性。軸承力在葉頻BPF（44.27Hz）處均呈現峰值，推力的峰值為0.048N，扭矩的峰值為5.7*10-5Nm。

2.2 表面力計算

以實船槳軸線上方0.8R 處的轉速空泡數為基準，數值計算時需保證實船空泡數σns與模型空泡數σnm相等，空泡數的定義如下：

式中：Pa為標準大氣壓；ρs為海水密度；g 為重力加速度；hs實船槳軸浸深；Ds為實槳直徑；Pv為海水的飽和蒸汽壓；ns為實槳轉速；Pout為仿真計算的出口壓強，nm為模型轉速，Dm為模型槳直徑。

擬定的布點方案如表2 及圖6 所示。

表2 各點坐標及脈動壓力峰值

表3 計算方法的數值對比

圖6 布點示意圖及編號

圖7 P8 點壓力脈動的時域及頻域曲線

由表2 可見，各點脈動壓力以1 階為主，2 階及以后的脈動壓力幾乎可以忽略不計。脈動壓力最大區域在點P1、P5、P6、P8 附近區域。其中P8 峰值最大，其1 階脈動壓力峰值為133Pa，換算為實船的脈動壓力為1370Pa。

船舶螺旋槳上方位置脈動壓力葉頻分量的最大幅值一般要求不大于8000Pa[1]。1370Pa 遠小于8000Pa，所以綜合軸承力及表面力數值可知船艉激振力的設計滿足要求。

以初始狀態位于正上方的一片槳葉為監測對象，圖8 為一個周期內葉背空泡的變化情況。槳葉為右旋槳，從船艏望向船艉時則槳葉為左旋。葉背空泡在0o～120o空化面積最大，在120o～240o空化面積逐漸減小，在240o～360o（0o）空化面積增大，依此往復循環。該螺旋槳的高伴流區域較大（0o～150o），幾乎達到槳盤面面積的40%左右，這說明船艉線型及前方附體有待于優化設計。雖然伴流場不理想，但總體上空化情況并不嚴重，這主要是由于該槳的功率密度較小，即1500kW 主機匹配2.5m 直徑槳葉。

圖8 一個周期內槳葉空化作用

3 計算結果對比驗證

脈動壓力的經驗公式近似預報方法有多種，這些方法均是基于一定數量實船試驗和模型試驗的測試數據，用統計的方法或者一定的理論分析歸納總結相應的公式[13]。

由上表可見本文計算結果與經驗公式的計算結果基本接近，雖有一定誤差，但從初步指導工程設計方面來說是可以接受的。

4 結論

本文對船槳一體的三維模型，利用CFD 的方法，在考慮螺旋槳空化作用的條件下，用非定常的方式計算了2200 噸起重船船艉螺旋槳引起的軸承力和表面力，計算結果表明：軸承力較小，表面力的葉頻1 階脈動壓力峰值換算為實船脈動壓力，大小力為1370Pa，滿足工程設計的要求。CFD 方法的計算結果與多個經驗公式的估算值基本接近，證明本方法對工程設計有一定的參考價值。