凝固熱源熱泵蒸發器結冰性能數值分析

褚興雨 陳玉英 周文和 趙仝 朱詩琪

（蘭州交通大學環境與市政工程學院 甘肅蘭州 730070）

0 引言

世界能源短缺與環境污染問題的解決，亟需清潔能源及設備的開發和利用。作為1 種節能環保的冷熱源形式，熱泵在暖通空調領域正得到廣泛應用，其中地表水源熱泵更是性能穩定、高效可靠。限于供熱地區冬季地表水源溫度多低于5 ℃［1］，常規地表水源熱泵可利用的顯熱明顯不足，而相比之下，巨大的地表水凝固潛熱的發掘利用非常必要。

自2006 年國內學者首次提出利用水中的凝固熱為建筑供暖的理念以來［2］，地表水凝固熱源熱泵的研究層層遞進、逐漸深入，其中包括結冰規律、強化傳熱以及除冰方式的研究等［3-7］。但截至目前，地表水凝固熱源熱泵系統的凝固熱提取均間接采用外置的液-水換熱器［1，3］，即工質液體循環于熱泵蒸發器和換熱器之間，低溫地表水在換熱器管內縱向沖刷結冰放熱，除冰方式通常使用管內刮刀，以致系統存在換熱效率低、系統復雜的缺陷，且一管一刀的除冰方式限制了系統容量的提升。

鑒于上述問題，本文提出1 種直接利用熱泵蒸發器提取地表水凝固熱的熱泵系統，即熱泵蒸發器換熱管內為制冷劑，管外為水及冰水混合物，同時采用間歇逆運行制冷劑的熱熔方法進行管外除冰，旨在開發適于寒冷地區地表水凝固熱源的熱泵系統。考慮蒸發器結冰換熱性能的關鍵作用及其復雜性，本文選取蒸發器的1 根換熱管，采用數值方法對其不同運行工況參數作用換熱管性能的規律進行計算分析，為凝固熱蒸發器的研究提供理論依據。

1 數值模型和方法

1.1 物理模型

蒸發器單管模型的建立基于2 點：①凝固熱蒸發器內換熱管束對稱分布，即管徑、管間距均相同；②經過初步試算，進出口處的換熱管管外結冰狀況不理想。

考慮以上因素，本文選取單根換熱管中間段為研究對象，建立如圖1 所示的蒸發器單管模型，其結構參數為：管徑10 mm、管間距90 mm、管長10 m。

圖1 凝固熱蒸發器單管模型

1.2 理論分析

為對換熱過程進行理論分析，本文采用微元體模型法［8］建立如圖2 所示的傳熱模型，并提出以下假設來簡化分析過程：

圖2 微元段傳熱模型

（1）在水結冰的過程中，忽略冰水體積的變化；

（2）水和冰的相變界面視為0 ℃且恒定不變；

（3）結冰后冰繼續降溫的能力有限，忽略冰塊繼續降溫而產生的熱量；

（4）蒸發器外殼與外界絕熱，與周圍環境無熱量交換；

（5）忽略冰層和換熱管的蓄熱，不考慮換熱銅管管壁熱阻；

（6）相變過程中制冷劑的蒸發溫度變化微小，故認為其蒸發溫度恒定，且等于換熱銅管壁面溫度；

（7）對單管進行換熱分析時，忽略管與管之間的影響。

水的換熱量由顯熱量和凝固潛熱量組成，對水側建立能量方程見式（1）。

式中：Qw為水側的換熱量，W/m2；tc為冷水的溫度，℃；ti為冰水相變截面溫度，取0 ℃；hc為冷水側對流換熱系數，W/（m2·℃）；IPF 為水側的含冰率；r 為水的凝固潛熱，J/kg；Gw為水流量，kg/s。

1.3 網格劃分及獨立性考核

本文使用ICEM-CFD 軟件，采用結構化網格進行網格劃分，網格為六面體網格，如圖3 所示。

圖3 蒸發器單管模型網格劃分

采用不同的網格數來對網格有效性進行考核，網格劃分方案的網格數為：A 為18 萬；B 為30 萬；C 為52 萬；D 為64 萬；E 為90 萬。對距蒸發器單管入口處2、4、6、8、10 m 位置進行溫度監測，其結果如圖4 所示，方案A、B 較C、D、E 偏差大，網格質量較差，方案C、D 和E 各監測點溫度差別不大，考慮模擬計算時長，選擇方案C 為本文網格劃分方案。

圖4 不同監測點溫度分布

1.4 數值方法及邊界設置

本文采用瞬態模擬的方法，開啟能量方程、Realizable k-ε湍流模型和凝固融化模型，邊界條件設置：進口為速度入口，出口為壓力出口，殼體壁面為絕熱面，換熱銅管壁面為恒壁溫面。

2 模擬結果與分析

本文通過改變蒸發器單管進口水流速、進口水溫以及蒸發溫度，研究蒸發器結冰規律及傳熱特性，工況設置如表1 所示。其中，工況1、2、3 中蒸發溫度為變量，工況1、4、5 中進口流速為變量，工況5、6、7 中進口水溫為變量。

表1 數值模擬工況設置

2.1 蒸發溫度對蒸發器熱工性能影響

不同蒸發溫度含冰率隨時間變化曲線見圖5。

圖5 不同蒸發溫度含冰率隨時間變化曲線

由圖5 可知，在其他條件不變時，蒸發溫度越低，含冰率越高，含冰率增長速率先增大后減小，大約20 min 后含冰率增長速率明顯變慢，受此影響含冰率逐漸趨于穩定不再增加。分析其原因為20 min 前管外冰層厚度較薄，對換熱效率影響較小，20 min 以后冰層達到了一定的厚度，此時導致換熱效率下降，水結冰的速率減緩。

不同蒸發溫度換熱量隨時間變化曲線見圖6。

圖6 不同蒸發溫度換熱量隨時間變化曲線

從圖6 可以看出，換熱量的變化趨勢和含冰率變化基本相同，這是由于在蒸發器換熱的過程中，水的凝固潛熱量大，且占主導地位。

不同蒸發溫度下傳熱系數隨時間變化曲線見圖7。

圖7 不同蒸發溫度下傳熱系數隨時間變化曲線

由圖7 可知，在其他條件不變時，蒸發溫度越高，傳熱系數越大。分析原因是由于蒸發溫度高的情況下，管外冰層平均厚度較薄，冰層熱阻小，因此傳熱系數大。隨著時間推移傳熱系數的變化率逐漸減小，這是由于冰層厚度增長率逐漸減小而導致的。

30 min 后不同蒸發溫度下含冰率占比見圖8。

圖8 不同蒸發溫度下含冰率占比圖

流動冰是指未附著在管壁上，隨水流動的冰晶、冰漿或冰團，與水流形成冰水混合物流出蒸發器，流動冰量與管外結冰量組成了含冰量。流動冰率不會影響管壁熱阻，所以理論上流動冰率占比越高越有利于凝固潛熱的利用，蒸發器的性能也越好。由圖8 可知，在其他條件不變時，蒸發溫度越高，30 min后流動冰率占比越高。

2.2 進口水溫對蒸發器熱工性能影響

不同進口水溫含冰率、換熱量隨時間變化曲線分別見圖9和圖10。

圖9 不同進口水溫含冰率隨時間變化曲線

圖10 不同進口水溫換熱量隨時間變化曲線

由圖9 和圖10 可知，在其他條件不變時，進口水溫越高，含冰率越高，換熱量越大，且兩者前期增長速率越快，隨著時間推移，含冰率和換熱量不斷增加，且增加速率逐漸減小。分析上述結果產生的原因為進口水溫高，與蒸發溫度的溫差大，傳熱效果好，結冰率高，換熱量大，隨著冰層厚度增加，換熱減弱，含冰率的增長速率隨之變緩。

不同進口水溫傳熱系數隨時間變化曲線見圖11，不同進口水溫含冰率占比見圖12。

圖11 不同進口水溫傳熱系數隨時間變化曲線

圖12 不同進口水溫含冰率占比圖

由圖11 可知，在其他條件不變時，進口水溫越低，傳熱系數越大。前期3 種工況的傳熱系數變化率較大，9～12 min 以后，變化率下降，傳熱系數接近不變。分析原因為進口水溫越低，含冰率越小，管外冰層厚度越薄，冰層熱阻越小，因此傳熱系數越大。9 min 后冰層厚度增加速率變緩，傳熱系數變化率也隨之變緩。由圖12 可知，在其他條件不變時，進口水溫越低，30 min 后含冰率越低，流動冰率占比越高，管外結冰率占比越低。

2.3 進口流速對蒸發器熱工性能影響

不同進口流速含冰率隨時間變化曲線見圖13。

圖13 不同進口流速含冰率隨時間變化曲線

由圖13 可知，在其他條件不變時，進口流速越低，含冰率越高，且前期的增長速率越快。分析原因為流速較大，水流量較大，對冰層沖刷能力更強，更易沖走管外的浮冰，導致其不容易附著在管壁上，形成流動冰，而含冰率中流動冰占比小于管外的冰層，所以較大流速的工況含冰率較低。

不同進口流速換熱量隨時間變化曲線見圖14。

圖14 不同進口流速換熱量隨時間變化曲線

由圖14 可知，在其他條件不變時，進口流速越高，換熱量越大。分析原因為流速越大，水流量越大，再加上流動冰率占比高，所以換熱量越大。

不同進口流速傳熱系數隨時間變化曲線見圖15，不同進口流速含冰率占比見圖16。

圖15 不同進口流速傳熱系數隨時間變化曲線

圖16 不同進口流速含冰率占比圖

由圖15 和圖16 可知，在其他條件不變時，進口流速越高，傳熱系數越大，30 min 后含冰率越低，流動冰率占比越高，管外結冰率占比越低，分析原因與前文相同。

管外冰層厚度大，潛熱量多，但傳熱系數小；管外冰層厚度小，傳熱系數大，但潛熱量多。想要提高蒸發器性能，必須在滿足傳熱系數小的前提下，獲得更多的潛熱量，因此，流動冰率與傳熱系數可以作為評價蒸發器性能的主要參數。

3 結論

本文通過建立凝固熱蒸發器單管數值模型，進行數值模擬得到3 個結論：

（1）蒸發溫度與傳熱系數呈正相關，與含冰率、管外冰層厚度、換熱量和流動冰率負相關；進口水溫與傳熱系數呈負相關，與含冰率、管外冰層厚度、換熱量和流動冰率正相關；進口水流速與換熱量、傳熱系數、流動冰率呈正相關，與管外冰層厚度、含冰率呈負相關；

（2）含冰率、換熱量以及傳熱系數的變化速率隨時間推移都整體呈現減小的趨勢；

（3）流動冰率和傳熱系數作為評價蒸發器性能的主要參數；結合考慮除冰的難易程度，在研究區間的運行工況下，選取進口流速0.5 m/s、進口水溫3 ℃、蒸發溫度-8 ℃的工況為最佳運行工況。