500 kV 防風偏復合絕緣子理論及仿真分析

陳俊 翁蘭溪 林銳

（中國電建集團福建省電力勘測設計院有限公司 福建福州 350003）

0 引言

福建省風災事故調查表明，跳線對塔身風偏跳閘事故是最常見的風災事故之一。臺風具有虹吸效應和脈動性，容易導致跳線串或軟跳線部分上揚，空氣中積累的大量水分使空氣擊穿電壓降低，增加了風偏閃絡發生的可能性。

臺風多發區的220 kV 及以下線路轉角塔跳線采用防風偏絕緣子后，顯著降低跳線風偏位移，從而減少跳閘事故。但是沿海臺風地區500 kV 線路基本風速大、跳線串及引流線較長、分裂數多，復合絕緣子底座彎距遠大于220 kV 及以下線路，制約了防風偏復合絕緣子在500 kV 線路上的應用。

500 kV 線路若采用變徑結構的防風偏復合絕緣子，可有效降低絕緣子底座對掛線角鋼的附加扭矩，擴大了防風偏復合絕緣子的適用范圍。但是對于變徑結構的尺寸設計尚不明確，本文針對等徑及變徑防風偏復合絕緣子的力學特性進行仿真分析，并探討各物理參數對變形及應力的影響程度。

1 變徑防風偏復合絕緣子結構

防風偏絕緣子如采用整體等徑的芯棒結構，因其自身需要承受較大的彎矩，要求其整體剛性強、重量大、截面大。由于防風偏絕緣子一端為懸垂端，用于連接導線，因其迎風面積大，從而使其受風力荷載也大。防風偏絕緣子的另一端直接固定在橫擔上，整體剛性且重量大的絕緣子在多次受風力沖擊而扭曲彈性形變后，固定連接處的連接螺栓和橫擔角鋼在大彎距作用下容易發生破壞或失穩。

為保證絕緣子在彎曲負荷下的偏移量能夠滿足安全電氣距離要求，同時減小絕緣子迎風面積及重量，降低風壓對絕緣子變形的影響，考慮采用變徑結構設計，采用2 段不同芯棒直徑組成，以獲得良好的剛性并保證絕緣子具有一定韌性，總體結構如圖1 所示。

圖1 變徑防風偏絕緣子結構

2 變徑絕緣子撓度計算

防風偏復合絕緣子的端部撓度在工程應用中至關重要，撓度過大可能導致風偏間隙不足。該結構在風荷載、自重及跳線荷載作用下，可簡化成端部受集中荷載的懸臂梁結構，芯棒受彎時符合平截面假定，在受橫向力P 作用后，橫截面仍為平面，且垂直于撓曲線。變徑結構芯棒的計算模型如圖2（a）所示，簡化為變截面的懸臂梁，端部作用集中荷載P。采用疊加原理，首先將該變截面懸臂梁撓度看作以下2 部分組成：AC 段的彎曲所引起的撓度和BC 段的彎曲所引起的撓度。可單獨求解這些撓度，然后，再將它們疊加以求得總撓度。

圖2 變徑防風偏絕緣子端部撓度計算過程

該梁AC 段的彎曲所引起的撓度：假設該梁在點C 處保持剛性，以致于該梁在該點處既不發生撓曲，也不發生轉動［圖2（b）］。由于AC 段的長度為L2、慣性矩為I2，因此，點A 撓度δ1可按照式（1）計算。

該梁BC 段的彎曲所引起的撓度：該梁BC 段的行為類似于一根懸臂梁［圖2（c）］，而且在點A 處產生了撓度。該懸臂梁的自由段承受著一個集中荷載P 和一個力矩PL2。因此自由端的撓度δc和轉角θc可分別按照式（2）及式（3）計算。

該撓度和轉角對A 端處的撓度提供了1 個附加的撓度δ2［圖2（d）］。再次把AC 段表示為1 根懸臂梁，但現在，其支座（點C 處）向下移動了1 個δc的距離，且逆時針旋轉了1 個角度θc［圖2（d）］。這些剛性位移在A 段處產生了1 個向下的位移δ2，按照式（4）計算。

原懸臂梁自由端處的總撓度δA［圖2（e）］等于撓度δ1和δ2的總和，按照式（5）計算。

3 變徑復合絕緣子仿真分析

為分析變徑復合絕緣子結構的力學特性，下面采用ABAQUS 對其中芯棒部分進行有限元仿真，并結合等徑芯棒結構進行對比分析。復合絕緣子芯棒采用環氧玻纖制作，為線彈性各向異性材料，根據生產廠家試驗資料，縱向的彈性模量、泊松比、剪切模量為45 GPa、0.3、5.1 GPa，橫向的彈性模量、泊松比、剪切模量分別為14 GPa、0.1、0.3 GPa，彎曲強度為900 MPa。絕緣子底座采用Q355B 鋼材，變徑處的連接金具采用#45 鋼，均為線彈性各向同性材料，屈服強度分別為275 MPa、530 MPa。

考慮福建沿海臺風區典型條件，設計基本風速為37 m/s，500 kV 跳線采用4×630 截面導線，考慮跳線風荷載的高空系數、鐵塔轉角度數及跳線串引流線的張力合力，作用于防風偏絕緣子高壓端的水平合力最大值近4 kN。因此在絕緣子的端部沿Y 軸負方向施加4 kN 的集中荷載，并將底座完全固結。

根據最大畸變能密度理論，無論什么應力狀態，只要畸變能密度υd 達到與材料特性有關的某一極限值，材料就發生屈服，因此定義芯棒的承載力極限狀態為Mises 應力達到彎曲極限強度900 MPa。根據電氣間隙要求，端部變形達到1.6 m 時也可認為芯棒達到正常使用極限狀態。

采用上述方法對變徑芯棒進行仿真分析，典型芯棒尺寸選取第一段大直徑D1=90 mm、第二段小直徑D2=45 mm、第一段長度L1=2 965 mm、第二段長度L2=1 900 mm。根據仿真結果，豎向位移（U2）云圖及局部Mises 應力云圖如圖3～5 所示。

從圖3 可以看出變徑結構第一段芯棒變形較小，第二段芯棒彎曲變形曲率明顯大于第一段，變形主要集中在第二段，突變發生在中間金具連接處。該位置為芯棒薄弱點，如圖5 所示，局部Mises 應力最大值發生在該位置的下平面。將豎向位移沿長度方向繪制成芯棒變形曲線，如圖4 所示，端部最大仿真位移為1 567 mm。根據該尺寸的芯棒試驗數據為1 453 mm，誤差僅7.8%。試驗變形曲線如圖6 所示，與仿真結果相似，薄弱點發生在變截面處。綜上可知，有限元模型是可靠有效的。

圖4 變徑芯棒90～45 豎向位移曲線

圖5 變截面處Mises 應力云圖

圖6 變徑芯棒彎曲試驗

為對比分析變徑結構特性，選取典型等徑芯棒（直徑D=80 mm）做仿真分析，豎向位移（U2）如圖7～8 所示，變形均勻無突變，最大變形發生在端部荷載加載點，最大Mises 應力出現在與底座連接處下平面，為薄弱點，該位置的局部Mises 應力云圖如圖9 所示，與變徑芯棒薄弱處位于變截面處不同。

圖7 等徑芯棒豎向位移U2 云圖

圖8 等徑芯棒80 豎向位移曲線

圖9 等徑芯棒端部Mises 應力云圖

4 變徑復合絕緣子參數化分析

變徑防風偏絕緣子芯棒的結構主要參數有長度、直徑、變徑位置，其余材性參數及邊界條件與上文相同。參考500 kV輸電線路絕緣子聯長，參數化分析時芯棒總長取L=4.9 m。當芯棒為等徑實心棒時，芯棒端部受集中荷載下的撓度為：Y=PL3/3EI，由此可推算出直徑D，按照式（6）計算。

根據環氧玻纖復合芯棒的材性試驗取彈性模量E=45 GPa，電氣間隙要求端部的位移不宜超過1.6 m，因此偏移量Y 暫定1.6 m，當L=4 900 mm，計算得出等徑芯棒直徑D=81.6 mm。下文將圍繞該理論推算直徑，結合絕緣子生產工藝模數，分析多種參數組合的等徑結構、變徑結構端部位移及應力響應。

由于兩段芯棒的中間存在轉接金具，厚度10 mm，底座厚度25 mm，因此芯棒的實際總長L=L1+L2=4 865 mm。

為對比分析變徑芯棒的力學特性，同時選取了4 組等徑芯棒作為參照，第1～4 組為等徑芯棒，第5～13 組為變徑芯棒。δ 為本文式（5）的理論撓度，U2為芯棒端部仿真豎向位移，η 為端部撓度與變截面處撓度之差占端部撓度的比例，反映第二段（小直徑）對總撓度的貢獻，P 為芯棒最大Mises 應力，結果如表1 所示。

表1 芯棒尺寸參數化分析

對比第2 組與第7 組撓度數據，第7 組變徑芯棒端部仿真撓度U2是第2 組等徑芯棒的97%，但是體積只占89.5%，意味著變徑芯棒可以用更少的材料達到更優的效果，通過調整尺寸參數，可以具備更優良的剛度。第7 組最大Mises 應力達730 MPa，而第2 組為350 MPa，均未超過環氧玻璃纖維的抗彎強度，因此變徑結構能更好地利用復合材料的縱向力學性能。

通過對比第5～8 組數據，第7 組數據的端部撓度為1 567 mm，最接近前述定義的正常使用極限狀態—端部撓度達1.6 m，且最大Mises 應力未達到彎曲極限強度，因此推薦采用該組尺寸作為福建沿海臺風區（基本風速37 m/s）500 kV 線路的防風偏復合絕緣子參數。

對比理論計算撓度δ 與仿真撓度U2，等徑芯棒的兩者差值較小，仿真撓度占理論撓度的86%～98%，說明仿真結果的有效性。但是變徑芯棒的兩者差值擴大，仿真撓度占理論撓度的58%～87%，這是由于理論計算公式的前提是假定芯棒為各向同性的線彈性材質，且受彎時符合平截面假定，同時不考慮變截面處采用高強度鋼材進行壓接處理的影響，而有限元模型中芯棒為正交各向異性材料，且中間接頭變徑處剛度更大，對端部撓度存在減小作用。

為研究變徑位置對芯棒力學性能的影響，分析第9～13 組不同的變徑位置參數，結果表明，隨著第2 段長度L2的增加，芯棒撓度與最大Mises 應力均逐漸增加，成正相關的變化趨勢。L2每增加100 mm，芯棒端部撓度平均增加64 mm，最大Mises 應力平均增加30 MPa。

分析第7、9～13 組變徑芯棒第二段對總撓度的貢獻比例η，可知變徑芯棒的端部撓度主要來自第二段，占比達66.3%～81.0%，且隨著第2 段（小直徑段）長度L2的增加，該占比亦逐漸增大，因此第二段芯棒的直徑和長度對整體性能起決定性作用。L2每增加100mm，第二段撓度對端部撓度的貢獻比例增加約2.9%。

5 結論

本文給出了變徑防風偏絕緣子結構的端部撓度理論計算公式，并與仿真結果吻合良好。

等徑芯棒彎曲變形均勻，薄弱點在支座處；變徑芯棒的撓度主要發生在小直徑段，占比達66.3%～81.0%，中間連接處為薄弱點。

通過一定的參數設計，在滿足電氣間隙及承載力的要求下，變徑芯棒相比等徑芯棒能更節省材料，更好地利用復合材料的縱向力學性能。推薦D1=90 mm、D2=45 mm 的參數組合作為福建沿海臺風區（基本風速37 m/s）500 kV 線路的防風偏復合絕緣子參數。

變徑芯棒的第二段直徑和長度對整體性能取決定性作用，L2每增加100 mm，芯棒端部撓度平均增加64 mm，最大Mises 應力平均增加30 MPa，第2 段撓度對端部撓度的貢獻比例增加約2.9%。