基于數(shù)學(xué)文化的初中數(shù)學(xué)實驗工具開發(fā)實踐與應(yīng)用研究

孫達 張靜

摘 要：我國教育對于數(shù)學(xué)教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，隨著新課改的不斷推進而越來越高，除了學(xué)生對于數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識基本掌握情況和能力外，教師還需要在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，融入數(shù)學(xué)文化，促進兩者的結(jié)合.實踐性是初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)顯著的特征，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中會運用到大量的實驗活動，因此，數(shù)學(xué)實驗工具是教學(xué)中必不可少的，從而教師就可以利用數(shù)學(xué)實驗工具，將數(shù)學(xué)文化滲透和融合，以此達到拓展學(xué)生學(xué)習(xí)空間和學(xué)習(xí)能力的目標(biāo)，促進初中數(shù)學(xué)的教學(xué)改革創(chuàng)新.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；初中數(shù)學(xué)；實驗工具；實踐應(yīng)用

1 數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

作為文化現(xiàn)象的一種代表，數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵可以從廣義和狹義兩個層面闡述.從狹義角度來說，所謂的數(shù)學(xué)文化是由數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點、語言等多個部分共同組成的.而從廣義的角度來說，除了數(shù)學(xué)的思想等方面，數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展歷史，以及數(shù)學(xué)與社會和文化之間的聯(lián)系，都是數(shù)學(xué)文化的一部分.理性思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科必不可少的思維特點，主要是因為數(shù)學(xué)通常是通過具體的數(shù)學(xué)模型，或是數(shù)學(xué)符號語言傳遞數(shù)學(xué)信息，總體較為抽象，但仍然可以與日常的生活實際聯(lián)結(jié).而且在人們的日常生活中數(shù)學(xué)文化也隨處可見，與生活和工作緊密地相連，具有極強的應(yīng)用性.

2 初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的作用

2.1 鞏固學(xué)生知識體系

學(xué)生自身知識體系的構(gòu)建和完善需要經(jīng)過長期的積累，這是一個較為漫長的過程，這主要是因為數(shù)學(xué)知識體系構(gòu)建的工程較為龐大，不僅包括了基礎(chǔ)的理論知識和數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動從而積攢的經(jīng)驗也囊括其中，這多個方面之間相互連接，相互促進，形成了每個學(xué)生特有的知識體系.新課改背景下的教育標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性提出了更高的要求，學(xué)生的自主探究和結(jié)論分析是現(xiàn)代數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的重點部分，除此之外，學(xué)生的知識獲取和鞏固提升也是教學(xué)的重點.為此，實驗環(huán)節(jié)的設(shè)置顯得尤為重要，教師需要制定好科學(xué)合理的實驗方案，并且在教學(xué)中運用實驗工具操作示范，以引導(dǎo)學(xué)生正確地展開數(shù)學(xué)實驗.就比如通過學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系，學(xué)生掌握了坐標(biāo)系的相關(guān)知識，教師就可以加以引導(dǎo)，拓展出“菱形”坐標(biāo)系、“圓”坐標(biāo)系等，在學(xué)習(xí)新知識的同時鞏固已有的知識.

2.2 提升學(xué)生思維能力

數(shù)學(xué)學(xué)科對于大多數(shù)學(xué)生來說始終是學(xué)習(xí)的難點，主要是因為數(shù)學(xué)問題大多較為抽象，而學(xué)生的抽象思維能力還處于發(fā)展階段，并不算強勁.為此，要想更順利有效地解決數(shù)學(xué)問題，可以通過直觀的演示與實驗操作，將抽象的問題和理論知識具象化、直觀化，而現(xiàn)今，大多數(shù)教師也已經(jīng)意識到這一點，所以會采用實驗的教學(xué)形式或是多媒體演示的方法幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識.就比如在數(shù)學(xué)圖形變換的單元學(xué)習(xí)中，圖形的翻轉(zhuǎn)、平移或是對折的動態(tài)運動較難想象，而通過多媒體的圖形變換功能或是實驗工具的演示，對于圖形變換的過程以及最終的變換結(jié)果能夠展現(xiàn)得更加具象化，學(xué)生能夠獲取最為直觀的視覺感受，從而理解并且掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，提高思維能力.

2.3 理論結(jié)合實踐

數(shù)學(xué)實驗具有四個較為顯著的特點.首先是工具性，顧名思義，數(shù)學(xué)實驗的展開是離不開數(shù)學(xué)工具的運用.而所謂的工具，可以是具象化的實物工具，也可以是多媒體技術(shù)下的多媒體工具.第二個特點，就是其具備操作性，數(shù)學(xué)實驗的展開，對于學(xué)生的實驗操作有一定的要求，而數(shù)學(xué)實驗展開的意義，就是促使學(xué)生在操作的過程中獲取相關(guān)的實驗經(jīng)驗，從而加強知識體系的完善.第三個特點是情境性，實驗情境常用于數(shù)學(xué)實驗展開過程中，這是為了能夠更好地激發(fā)學(xué)生的實驗興趣，提高實驗參與度.最后一個特點是探究性，探究能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科必不可少的特性，而展開數(shù)學(xué)實驗，也是在探究的過程中得出對應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)論.

3 目前初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)存在的問題

3.1 實驗教學(xué)受傳統(tǒng)教學(xué)思想的影響

課堂教學(xué)是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中最常采用的教學(xué)模式，教師過于注重課本理論知識的講解，從而嚴重忽視了實踐教學(xué)的作用和效果，并且應(yīng)試教育在我國盛行，為了達到相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)、保證學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，灌輸式、填鴨式教學(xué)在我國是主流的教學(xué)模式.而花費大量時間數(shù)學(xué)實驗，并不受到我國教育的推崇.但毫無疑問，實驗教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要部分，教師應(yīng)該正確認識到這一點，并且對其做出教學(xué)模式上的改變，以保證學(xué)生學(xué)習(xí)主動性和學(xué)習(xí)熱情的激發(fā).

3.2 學(xué)校缺乏相應(yīng)的數(shù)學(xué)實驗設(shè)備

除了教師教學(xué)理念上存在偏差，學(xué)校層面也存在一定的亟待完善的問題.首先就是由于缺乏對數(shù)學(xué)實驗的重視，學(xué)校在數(shù)學(xué)實驗設(shè)備上的投入并不充分，甚至完全忽視了數(shù)學(xué)實驗的重要性，從而導(dǎo)致了數(shù)學(xué)實驗設(shè)備的缺失和不足，尤其是在一些農(nóng)村等較為貧困的地區(qū)，資金的缺乏是無法忽視的嚴峻問題.

3.3 學(xué)生對實驗教學(xué)的興趣不足

通過實際的調(diào)查訪談可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于數(shù)學(xué)實驗的興趣缺失在部分教師看來也是影響數(shù)學(xué)實驗展開的一大重要原因，但究其根本還是數(shù)學(xué)實驗自身存在一定的問題，從而無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教師要想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就需要不斷地完善數(shù)學(xué)實驗的設(shè)計和內(nèi)容，要保證實驗的難度適合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對于實驗的結(jié)果也要加以重視，并且及時地給予學(xué)生科學(xué)有效的反饋幫助.

4 基于數(shù)學(xué)文化的初中數(shù)學(xué)實驗工具開發(fā)實踐的應(yīng)用策略

4.1 運用媒體工具，提高實驗的有效性

正如上文提到的，實驗工具分為實物工具和多媒體工具兩大類，初中實驗活動的展開正是根據(jù)這兩種實驗工具分為兩大類，分別是動手實驗和多媒體實驗.動手實驗的過程只需要用到簡單的實物工具和自主工具，而多媒體實驗主要利用了多媒體技術(shù)和多媒體工具，通過一些軟件而展開相應(yīng)的數(shù)學(xué)實驗.二者雖然采取的實驗工具有所差異，但其教育目的都是為了加強學(xué)生的實驗操作以及實驗觀察和分析能力，都是為了幫助學(xué)生提高綜合素養(yǎng).

就以“中點四邊形”的教學(xué)為例，觸控手持設(shè)備hp圖形計算器可以被用作數(shù)學(xué)實驗展開的主要實驗工具，該計算器可以將四邊形的轉(zhuǎn)換和形狀改變具象化的呈現(xiàn)，學(xué)生甚至可以動手實際操作.利用這一軟件，對于中點四邊形和普通平行四邊形之間的差異、共同點，學(xué)生能夠更加直觀地感受，之所以要利用多媒體工具，是因為該圖形的轉(zhuǎn)換實驗難度較大，簡單的實物工具難以呈現(xiàn)出完善的實驗效果.

4.2 通過動手操作，拓展應(yīng)用實驗工具

數(shù)學(xué)的拓展應(yīng)用，對于學(xué)生數(shù)學(xué)的眼光提出了更高的要求.所謂數(shù)學(xué)的眼光就是對問題的觀察、分析以及解決都是從數(shù)學(xué)的角度來的，是一種積極的心理傾向和數(shù)學(xué)思維反應(yīng)能力，而數(shù)學(xué)的眼光需要將數(shù)學(xué)拓展應(yīng)用的價值認識作為基礎(chǔ)培養(yǎng)和發(fā)展.之所以要展開數(shù)學(xué)實驗，操作實驗工具，就是因為物質(zhì)化的實驗工具與數(shù)學(xué)拓展意識的客觀特征這二者之間相互吻合，相互促進.總而言之，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識會在數(shù)學(xué)實驗的操作過程中得到潛移默化的鍛煉和加強.

例如，針對“被平面所截后正方體會呈現(xiàn)出的形狀”這樣的命題，對于初中階段的學(xué)生來說是較難想象的.這個問題的本質(zhì)是三維與二維之間的轉(zhuǎn)換，單單依靠人的大腦來處理較為復(fù)雜，而通過類似物體，例如橡皮泥制作的模型剪切，雖然在一定程度上能夠給予想象上的幫助，但實物模型的大小也會給實驗造成一定的限制和不便，一旦裁剪的要求過高，就會存在局限，并且截面過程也存在操作上的安全隱患問題.因此本研究提出了針對性的解決方法，主要是利用下面所示的圖形，該圖形稱之為“水立方”，通過調(diào)整水立方中的水柱呈現(xiàn)出不同的平面狀況，呈現(xiàn)出來的平面狀況就可以作為一個正方體通過平面所截后呈現(xiàn)出的圖案.而且教師需要在實驗中設(shè)定兩個問題，首先是水立方的個數(shù)為什么是兩個？其次，通過水立方可以裁剪出七邊形的截面嗎？設(shè)計了針對性的問題后，學(xué)生的動手實驗有了更加具象的目標(biāo)和明確的方向，并且水立方為實驗帶來了極大的便捷，學(xué)生在實驗的過程中能夠體會到三維與二維、體與面之間的轉(zhuǎn)換，在感受到數(shù)學(xué)魅力的同時激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，同時數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗也進一步得到了豐富.

4.3 自制教具和學(xué)具，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

正所謂興趣是最好的老師，無論是數(shù)學(xué)的理論知識學(xué)習(xí)或是數(shù)學(xué)實驗的展開，要想達到最有效的數(shù)學(xué)課堂效果，就需要保證學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的存在，而數(shù)學(xué)學(xué)科相較于其他學(xué)科，最大的難點就在于抽象性.為此，利用教學(xué)工具來輔導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)是一個十分有效的教學(xué)形式，甚至可以引導(dǎo)學(xué)生自制工具，在制作工具的過程中，進一步地感受到數(shù)學(xué)的魅力，從而積極參與數(shù)學(xué)實驗中.

例如，在《探究三角形中邊與角之間的不等關(guān)系》的實驗中，圖形的學(xué)習(xí)較難想象，所以大多時候都會利用到實物工具.為此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己制作不等邊三角形，需要注意的是，對于制作的三角形，教師需要依據(jù)教學(xué)任務(wù)提出針對性的要求，至于制作三角形的材料或是制作的方式，則完全給予學(xué)生自由發(fā)揮的空間，最終制作好的成果則被用于教學(xué).在△ABC中，AC邊對∠B，AB邊對∠C，學(xué)生通過肉眼觀察，會發(fā)現(xiàn)∠B大于∠C，所以可以猜想出這樣的結(jié)論：大邊對大角.對于所得的數(shù)學(xué)結(jié)論要驗證，這就需要激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性.而學(xué)生參與全程的數(shù)學(xué)實驗，本身就是對其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的一種有效激發(fā).

5 結(jié)語

數(shù)學(xué)實驗在新課改教育背景下，受到了越來越多的關(guān)注，實物工具和多媒體工具在數(shù)學(xué)實驗中的應(yīng)用，在一定程度上簡化了數(shù)學(xué)理論知識的教學(xué)，提高了教學(xué)的效果.除此之外，教師也要在立德樹人的教育理念上展開教學(xué)，通過理論與實際相結(jié)合的教學(xué)方式，幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)文化意識和數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).

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