培養高階思維的小學數學問題串設計與導學策略

童金鳳

（福建省福鼎市流美小學，福建 福鼎 355200）

隨著世界的日新月異，新時代對學生培養提出了更高的要求。在小學數學教育領域中培養學生的高階思維逐漸成了一個研究方向。小學時期是學生培養核心素養、形成思維習慣的基礎時期。小學時期能否打好根基，決定著學生未來思維發展的高度。而小學數學課堂是培養學生高階思維的重要載體，因此，進行高階思維視域下小學數學問題串的設計研究具有很強的現實性。在實際教學中，許多教師都表示“問題串”已經展現出其對于學生數學高階思維培養的有效作用。但他們的結論僅僅來源于自身的經驗，在理論上沒有控制變量，沒有進行專門的調查，缺乏真正科學的總結和研究，因而結論也可能歸功于其他的教學因素。問題串是指圍繞著具體情境提出具有高階思維的一組問題，這些問題圍繞目標、按照一定的結構精心設計，通過一個個問題指向數學本質（包括知識、方法、思想等）的發生發展過程，從而引領學生的學習過程，進而有效培養學生的高階思維。

一、培養高階思維的小學數學問題串設計策略

一個問題串往往包含了很多的小問題，問題串的形式在一定程度上能夠提高學生對系列問題的思考和探究能力。在小學階段的數學學科教學中，教師利用問題串進行教學時，要注意不同問題之間的關聯性，要體現出問題串中的核心問題，要針對某一個問題串的引導學習來掌握解決一系列關聯性問題的方法和技巧。

（一）基于概念要素設計“問題串”

1.基于概念內在要素設計“問題串”

在設計以問題串為基礎的教學環節時，需要保證問題串中的各個問題具有一定的關聯性，難度階層要保證層層遞進，既能夠充分激發學生的思維空間，又能夠滿足不同層次學生的學習需要，實現思維模式的階段化進步。

例如，在對《減法、除法的運算性質》這部分內容進行復習教學時，首先可以將“你知道哪些常見的運算定律”作為引入問題，當學生積極回答之后可以提出“在以往學生中我們是怎樣得到這些定理的”作為課堂引導，引發學生的思考和討論，對前一階段的學習內容進行適當的回憶復習，在已有知識的基礎上掌握更深層次的運算技巧。問題串可以這樣設計：①你知道有哪些運算定律？我們是如何得出這些運算定律的？這個問題可以引導學生對加法交換律、結合律以及乘法交換律、結合律和分配律進行回顧，然后再提問：②減法和除法可能有運算規律嗎？③我們應該如何得到這些運算規律？

這樣，基于概念的內在要素設計問題串，就能夠有效地激活學生的原有認知，引導他們進行類比思維，進行自主探究學習。

2.基于概念探究過程設計問題串

在以問題串為基礎的教學課堂中，教師要時刻注意積極與學生互動，提高師生之間的交流效率，同時也要引導學生自主探索問題答案，提升思維創新能力，這是引導學生掌握新知識的重點環節。①請你猜想能被3整除的數有什么特征？②你能夠通過舉例驗證能被3整除的數的特征嗎？

這樣的問題串設計，在回憶復習的基礎上提出合理的猜測和假設，通過對本節課內容的學習引導來驗證猜測是否準確。

（二）基于問題聯結設計“問題串”

教師利用問題串進行課堂教學時，需要注意問題串中各個問題與核心知識之間的關聯性和邏輯關系，常見的問題串主要有以下兩種表現形式：首先是從特殊的問題引導學生思考一般的問題，并圍繞核心內容開展問題串教學；其次是在核心內容的基礎上，激發學生的學習興趣和對過往知識的回憶，進一步解決各個問題。在實際教學中，針對以核心知識為基礎的問題串進行教學引導時，學生的思維始終處于活躍狀態，創新思考的能力得到了全面的訓練提升，在師生交流的過程中提高了綜合學科素養。

1.基于特殊問題引出“問題串”

例如，在對《植樹問題》進行教學時，把“棵樹與段數之間的關系”這一問題作為導入，并將其設置為本節課的核心內容，引導學生主動探索，積極發問，得到三種不同情況下的結論。這一教學案例中的核心問題同時也是特殊問題，學生利用這一個情境下的知識技巧能夠推導出路燈、樓梯等不同情境類型下的知識，將普通問題轉化為本節課的核心內容，學生的邏輯思維能力在這一教學過程中得到了全面的訓練與提升。

2.基于核心問題形成“問題串”

在解決以核心問題為基礎的問題串過程中，教師要引導學生意識到核心內容的重點所在，并以此為主體發散出更多的一般問題，構成邏輯嚴密、相互關聯的問題串。

例如，在對《取近似數》這部分內容進行教學時，本節課的核心重點問題在于“怎樣針對具體的情境來獲得近似值”，緊接著教師引入核心問題，即“近似數的值是否越接近原數越合理”。通過教師的引導和鼓勵，學生積極討論并踴躍發言，最終對這個命題提出了否定看法，同時提出了“符合實際”的觀點，思考自己對“越符合實際越好”的理解。在本節以問題串為基礎的課堂教學中，學生基本掌握了四舍五入、進一去尾等不同的取近似值方法及其具體的應用情境，理解了符合實際的具體含義，學生的思維拓展能力被充分激發出來。

（三）基于思維培養設計“問題串”

1.創設情境性問題串，拓寬思維視域

對于認知能力尚未完全發展成熟的小學生來說，需要在外部環境和內部心境的共同刺激之下才能真正實現思維的發散拓展。教師利用問題串的形式構建豐富的情境，對于學生高階思維視域的升級具有重要的作用，根本原因就在于設置問題串的教學情境能夠有效引導學生沉浸在學習氛圍中，利用問題串的調動和引導對當前已有的認知進行分析重構，進一步建立未知和已知之間的關聯性，提高學生分析問題并解決問題的能力。

例如，在對《長方形的面積》這部分內容開展教學活動的過程中，首先可以向學生展示長方形塊以及幾個面積相等的正方形塊作為教學材料，進一步提出問題串的情境，引導學生在情境中探究以下問題：①用這些小正方形拼接成一個大長方形，能否直接推算出長方形的面積？②利用小正方形拼接大長方形的方法有幾種？③長方形的面積與長方形的長和寬之間有怎樣的關系？在這一系列問題串的引導下，學生對長方形面積有了基本的認識，能夠通過逐層解析的方式強化學生對長方形以及正方形面積的理解應用。

小學數學學科教學活動實際上就是提出問題、分析問題并解決問題的過程，學生的思維會伴隨著問題的提出逐漸發展升級。教師利用問題串的形式開展學科教學活動，引導學生自主探究長方形的面積以及它與長和寬之間的關系，在此過程中教師的引導和幫助都能夠促進學生思維能力的積極發展和提升，進一步實現知識結構的完善升級。

2.創設支架式問題串，搭建思維平臺

教師在問題串的基礎上能夠促進學生高階思維的發展升級。在此過程中，教師需要意識到學生個體之間的差異性，設置針對性和層次性的問題情境，通過不同難度梯度的題目來提高學生的學習興趣。但很多小學教師在開展教學活動的過程中很容易出現目標模糊、效率較低的現象，利用問題串的教學模式不僅能夠明確本節課的教學重點，同時還能對課堂教學的流程進度起到有效的導向作用。因此，問題串的教學情境，能夠從根本上幫助學生構建高階的思維發展模式。

例如，在對《分數的初步認識》這部分內容開展教學活動的過程中，需要明確意識到這部分內容在小學數學教育中起到關鍵的承上啟下作用，是上一階段分數基本認識的延伸拓展，同時為后續學習分數的意義和性質奠定了重要的基礎。因此，在教學過程中教師可以利用問題串建立教學情境，引導學生理解分數的意義：①將六塊蛋糕平均分為六個小朋友，每個小朋友能分到幾塊蛋糕？②將一塊蛋糕平均分給六個小朋友，每個小朋友能分到這塊蛋糕的幾分之幾？③如果不知道具體的蛋糕數量，能不能做到平均分配呢？

二、培養高階思維的小學數學問題串導學策略

針對小學生開展的問題串教學，教師需要意識到這一階段的學生已經具備了基本的認知能力，在設計問題時也要考慮到學生的身心發展特點，構建出符合小學階段學生發展模式的問題串教學形式。對小學生進行的問題串設計主要包括以下幾個方面，即發現并提出問題、整合問題串、實踐并解決問題、反思拓展思維模式。教師和學生在每個環節中都要進行適當的交流和互動。

（一）發現與提出問題

在開展問題串教學的過程中，教師需要引導學生自主思考并發現知識點中隱藏的探究問題，充分調動學生在學習方面的主觀能動性，了解每一位學生的學習需求并融入在教學過程中。教師可以通過適當的提問來讓學生掌握本節課的學習重點，進一步明確教學目標。

例如，在對《長方體的表面積》進行教學時，引導學生提出六個知識點問題，主要分為以下兩個類型，第一類是關于學生有所困惑的問題；第二類是學生自主發現并產生探索興趣的問題。第一類問題在一定程度上能夠激發學生的探索欲和求知欲，能夠幫助學生將已知的知識內容整合在一起，并總結出重難點內容，幫助學生提高思維能力。教師可以在此基礎上通過適當的提問來引導學生自主探究問題的答案并學會舉一反三，全面提高自身的邏輯思維能力。

（二）整合與分析問題

當學生在教師的引導下已經完成了自主發現問題并提出問題的任務之后，教師可以將學生提出的問題進行整合列舉，引導學生思考這些問題應當按照怎樣的邏輯關聯排列成問題串、哪些問題屬于重點問題。在此過程中，教師和學生得到了充分的交流機會和時間，完成問題串的篩選和設計，并共同將目光聚焦到重點核心問題上。

例如，在教學《長方體的表面積》一課時，首先，教師和學生需要進行充分的交流和溝通，共同篩選并整合問題，設計出問題串的基本邏輯關聯，全面提高學生的邏輯思維能力，鍛煉學生解決問題的技巧能力，實現學生數學素養的全面提升。其次，在問題的梳理整合環節中，解決常規類型的問題。這一階段的學生已經具備了基礎的數學邏輯思維，掌握了很多類型的知識內容，因此，面對很多常規類型的簡單問題都能快速給出答案，這也為解決核心重點問題打好了重要的知識基礎。最后，教師引導學生聚焦核心問題。在實際的課堂教學中，學生提出的問題往往具有一定的抽象性，且較為分散，缺乏邏輯關聯，教師需要針對學生提出的問題進行評價整合，引導學生探究問題的本質，將其分為不同的類型，最終整合出本節課的核心重點問題。

（三）實施與解決問題

針對小學生開展問題串教學的過程中，第三個環節是問題的實踐與解決。在此過程中，教師要充分了解每一位學生的學習情況，并將其作為問題設計的依據，引導學生在自己的能力范圍之內進行充分的思考和探究，掌握自主解決問題的能力，問題串的實踐與解決主要包括以下三個流程：

首先，問題串的設計內容要能充分激發學生的思維創新能力，為學生提供充分的邏輯思考空間，形成具有個人特色的學習方法。教師在明確本節課的核心目標之后，可以引導學生自主思考，嘗試解決核心問題，在此過程中教師要注意觀察學生的狀態，發現學生在知識結構方面存在的問題和漏洞，幫助他們及時解決，完善知識結構，教師和學生之間也能進行充分的溝通和交流，幫助學生掌握思考問題的邏輯方法和解決問題的基本步驟，形成符合自身特點的邏輯思維模式，全面提升學生對核心問題的理解程度。

其次，教師在問題串的設計過程中要關注問題的層次性。當教師已經明確核心問題之后，需要引導學生思考，在解決問題的過程中可能會出現哪些問題和困難，充分發散學生的思維，積極與學生互動，了解學生的知識漏洞，為學生提供充分的思考創新的空間。

最后，教師引導學生思考，在適當的提示下共同解決核心問題。在問題串教學過程中，強調教師需要帶領學生按步驟思考，最終探究出解決核心問題的方法技巧，在師生之間進行高效互動的過程中，教師利用適當的追問能夠充分激發學生的思維能力，引導學生探索出解決問題的方法，提升學生的邏輯思維能力。

例如，在教學《長方體的表面積》一課時，如何計算長方體的表面積設計成為本節課的重難點核心問題，在課堂教學中將主要圍繞這一問題開展教學追問，充分調動學生的積極性，促進學生邏輯思維能力的提升，完成知識能力方面的突破和進步。

教師利用問題串來引導學生拓展思維能力的教學模式，在一定程度上為學生后續培養高階層的思維模式創造了重要的基礎條件。在問題驅動教學模式中，教師要注重培養學生的學習積極性，調動他們對數學學習的主觀能動性，在課堂教學中，積極引導師生互動，提高課堂活躍度，讓學生提高課堂專注度，利用一系列問題來幫助學生拓展學習思維，實現全面綜合的提升。國外著名的數學學科專家喬納森認為，教師在課堂中構建的問題串分為兩種，即良構與劣構。在良構的教學模式中，教師能夠對標準答案進行預測；而劣構指的就是無法預測標準答案，同時具有多種解決方法的問題。

（四）反思與拓展

在小學的問題串教學模式中，問題的反思和拓展是最后一個環節，當學生在教師的引導下完成核心問題之后，教師可以帶領學生共同回憶解決問題的過程以及使用到的方法技巧，在此過程中教師可以通過提問的方式檢驗學習效果，及時糾正學生的錯誤，完善知識結構。

小學生正處在具象思維向抽象思維轉化的關鍵時期，將生活實際與數學知識相結合能夠充分激發學生的邏輯思考，調動他們的主觀能動性，在教師的引導下更容易理解內容，從而提出更多有價值的問題，在這種教學模式下學生提出的問題往往具有很明顯的邏輯關聯性。教師在帶領學生探究問題時要堅持以學生為主體，將課堂還給學生，促進學生全面、綜合發展，實現學生思維能力的提升。教師在使用“問題串”這種教學方式的教學過程中要使用階梯式的方法提出問題，讓學生能夠根據從簡單到困難、從低級到高級、從熟悉到未知逐步的系列問題串來學習數學知識，從基礎知識逐步發展，形成數學學習的獨特思維方式。

三、結語

總之，在數學問題串的教學模式之下，學生的思維活躍度和靈活度被盡可能地提高，對問題的思考角度開始變得多元化和層次化，在解決問題的過程中學會舉一反三從不同的角度進行思考，課堂教學的靈活度和豐富度全面提高，教學效率顯著提升，學生的思維模式也實現了全面的訓練升級。教師在利用問題串的教學模式開展數學課堂的過程中，需要注意的是要適當針對課堂內容進行反思和評價，綜合分析學生的類比分析和歸納演繹的能力，全面實現學生思維能力從低階向高階的優化與飛躍。