經歷觀察、思考、表達，讓核心素養(yǎng)落地
——以北師大版數(shù)學二年級“租船”一課為例

廣東省河源市教育教學研究院 鄧淑妮

在數(shù)學教學中，教師應努力使學生通過數(shù)學學習“會用數(shù)學家的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”(以下簡稱“三會”），培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。筆者認為“三會”中的數(shù)學觀察、思考、表達是無法割裂的，教師在教學中需要整體思考、整體設計，并在每一節(jié)常態(tài)課中落實。教師應該如何通過數(shù)學教學讓核心素養(yǎng)落地呢？本文以二年級“租船”一課為例，談談如何在理解教學目標的基礎上，將“三會”具體化，進而在教學中落地。

“租船”是北師大版數(shù)學二年級下冊第一單元的內容，是有余數(shù)除法的應用，本節(jié)課的學習目標：(1）能理解情境圖中的數(shù)學信息；(2）能初步應用畫圖、列表等方法來解決“租船”問題；(3）在解決問題的過程中，能結合自己的思考過程對計算結果與實際的答案進行解釋，進一步感受有余數(shù)的除法與生活的密切聯(lián)系。

租船這類問題在生活中很常見，但是二年級的學生比較難理解，特別是這個問題的解答不能直接把計算結果作為答案，需要結合實際情況進行思考。有些教師憑經驗教學，把本節(jié)課簡單地歸結為“至少”用商加一法、“最多”直接用商寫答，卻忽略了引導學生經歷分析、解決問題的過程，以及輔助學生用自己的語言對計算結果與實際的答案進行解釋的過程，導致大部分學生對結果不甚理解。因此，本節(jié)課如何引導學生采用畫圖、列表等多樣化的解決問題的策略，并在解決實際問題的過程中能對結果的實際意義進行表達，從而提高學生解決實際問題的能力至關重要。

基于對教材的認識，筆者嘗試把“三會”具體化，對應核心素養(yǎng)，賦予內涵，并找到落腳點。(見表1）

表1 “租船”一課核心素養(yǎng)目標

有了以上的思考，筆者做了以下教學嘗試。

一、聚焦關鍵詞，讓學生觀察有法

準確理解情境中的數(shù)學信息，是學生分析、解決問題的一個重要基礎。北師大版數(shù)學教材中的數(shù)學信息往往隱含在情境圖的對話中，學生如果不善于觀察，就會導致獲取的數(shù)學信息不完整，而無法解決問題。在教學中，教師要用好情境圖，并教給學生觀察的方法，讓學生學會用數(shù)學的眼光看圖并理解圖意。

如圖1，教材中呈現(xiàn)師生外出游玩租船的情境，教師可以引導學生運用有余數(shù)的除法來解決這一類的生活問題。情境中的對話看起來非常簡單：我們有22 人，每條船限乘4 人，至少需要幾條船？在教學中我們發(fā)現(xiàn)，如果沒有引導學生聚焦關鍵字眼，學生的注意力往往會被色彩豐富的生活場景吸引。教師應聚焦關鍵詞，幫助學生理解情境，可以這樣問：這句話中哪個詞是你不了解或者你認為需要解釋的？與同伴交流，并嘗試說說你的理解。教師要清楚“限乘”和“至少”是理解的難點。在課堂中要給足時間，讓學生在充分的交流討論中讀懂并理解：“22 人”是全部師生的人數(shù)，“限乘”是指一條船最多只能坐4 人，“至少”是最少要幾條船。

圖1

讀懂情境圖中蘊含的信息是解決問題的前提，要讓學生會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，教師在教學時就要站在學生的視角去研讀教材，充分利用情境圖的同時，聚焦關鍵詞，給予具體的指導，給足學生專門的討論時間，引導學生觀察關鍵數(shù)學信息并討論，使學生觀察有法。

二、用好學習單，讓學生思考有序

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要教師創(chuàng)設合適的情境，提出恰當?shù)膯栴}，引發(fā)學生的數(shù)學思考。如何讓學生多樣化將解題策略呈現(xiàn)出來？如果單一地拋出教材中的問題，大部分學生會直接列式解答，但未必能理解或解釋此題計算結果中的“5”與實際答案“6”之間的聯(lián)系。教材中雖然有兩幅用畫圖和列表解決問題的學生作品，但他人的作品只是提供一種素材與方法上的參考，不能代替學生的實際操作與理解。

筆者在教學實踐中發(fā)現(xiàn)，使用學習探究單是比較好的做法。在學習單上，我們可以這樣提出問題：有22 人，每條船限乘4 人，至少需要幾條船？把你的想法用畫圖、列表或者列算式的方式表示出來，并結合你的探究過程跟同伴說明“至少”需要幾條船。

好的問題能驅動學生思考，具體的方法指向是引發(fā)學生有序思考的落腳點。學生在學習單的指引下，各自嘗試用不同的方法解決問題。因為學生思維的個體差異，學生有選擇畫圖的、有選擇列表的、有選擇列算式的，不管用什么方法，學生都會發(fā)現(xiàn)“在每條船最多可乘4 人的情況下，租了5條船，還剩2個人”，進而思考“怎么辦”。這里是最容易產生思維沖突的地方，有的學生理解：剩下的2 人仍然需要1 條船，所以應該租6 條船。但也有的學生根據(jù)以往的計算經驗，認為多出來的2 個人是余數(shù)，跟結果沒有關系，所以租5 條船。

此時，不管結果是“5”還是“6”，學生都經歷了思考過程，解決問題方法的多樣化也就自然呈現(xiàn)了。一份好的學習單，讓每個學生的思維變得可視化，這既有利于幫助學生理解同一個問題的不同解題思路，拓寬學生的思路，也有助于學生理解計算結果與現(xiàn)實答案之間的區(qū)別與聯(lián)系，使學生的數(shù)學思考有據(jù)有序。

三、創(chuàng)設好平臺，讓學生表達有據(jù)

能用自己的語言對計算結果的實際意義做出恰當?shù)慕忉屖切抡n標的要求，也是本單元發(fā)展學生分析問題及解決問題能力的教學目標。學生有了屬于自己的思考與解決問題的方法，這時教師要做的是創(chuàng)設好的平臺，讓學生有機會“結合自己的思考過程對計算結果與實際的答案進行解釋，進一步感受有余數(shù)的除法與生活的密切聯(lián)系”，從而實現(xiàn)第三個教學目標。

筆者認為，好的展示平臺，應該遵循幾個原則。第一個原則是完整的提問，讓學生具有完整而充分的表達空間。本課中教師可以這樣問：至少需要租幾條船，為什么？請結合你的畫圖或列表，跟大家解釋你的計算結果。因為在學習單的支持下，學生已經有充分思考，自然就會結合自己解決問題的過程來表達。

第二個原則：學會等待，減少介入。盡量讓學生之間互動，學生提出多樣的解決問題策略，教師在第一個學生匯報完后，不要急著去評價或總結，應該請其他學生再來說說，讓學生之間的思維產生碰撞。如果多個學生的表達結果都一樣，學生能在不同的思維中找到共同點。特別是剛才認為“至少需要5 條船”的學生，在經歷多輪的匯報交流后，結合畫圖表征與同伴的提醒——剩下的2 個人也需要一條船，最終認同“至少需要6 條船”，這一結論，對“6 條船”產生的意義的理解也就水到渠成了。

完整的提問，在互動中學會等待，減少介入，讓學生充分地經歷數(shù)學思考，并運用數(shù)學語言表達自己對問題理解的過程，能為學生正確解決問題奠定良好的基礎。

學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一朝一夕就能實現(xiàn)的，它應該落實在每一節(jié)常態(tài)課中。教師要整體思考、精心設計，引導學生參與問題的發(fā)現(xiàn)與提出，注重學習方法與能力培養(yǎng)的教學，讓學生充分經歷觀察、思考、表達的全過程，通過數(shù)學學習逐步實現(xiàn)“三會”，最終具備未來適應與改變現(xiàn)實世界所需要的終身發(fā)展的學習能力。