用縱橫波聲時比法測螺栓軸力

劉廣興 崔偉壇 張瑞峰 張丙法 劉楚達 席傳讓

(1 山東電力工業(yè)鍋爐壓力容器檢驗中心有限公司 濟南 250000)

(2 長沙飚能信息科技有限公司 長沙 410000)

(3 國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院 濟南 250000)

0 引言

螺栓作為一種連接用標(biāo)準(zhǔn)件，普遍應(yīng)用于各種類型設(shè)備及工程設(shè)施當(dāng)中。在非重要場合，螺栓的軸力一般無需測量，但在風(fēng)機、水輪機組、橋梁、航空等領(lǐng)域的重要連接部位，螺栓的軸力需要嚴(yán)格控制。不恰當(dāng)?shù)妮S力會導(dǎo)致螺母松脫或者螺栓斷裂，從而使螺栓連接提前失效。因此準(zhǔn)確測量螺栓軸力，能夠有效提高螺栓連接可靠性和結(jié)構(gòu)安全性[1]。

常規(guī)的螺栓軸力測試方法有扭矩扳手法、電阻應(yīng)變片法、光測力學(xué)法等，這些方法都有一定的局限性[2]。目前工程中普遍使用的扭矩法和轉(zhuǎn)角法，只能在螺栓安裝時對軸力進行控制，不能用于在役螺栓軸力的測量，并且誤差較大，實際軸力偏差甚至達到目標(biāo)軸力的20%以上[3]。電阻應(yīng)變片法主要用在實驗、一次性使用場合。光測力法需要在螺栓中心鉆孔，用以預(yù)埋光纖，成本較高，同時影響螺栓強度，應(yīng)用較少。基于聲彈性效應(yīng)的螺栓軸力超聲測量技術(shù)是一種低成本、快速、無損的螺栓軸力測量方法。該技術(shù)自出現(xiàn)以來，就受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。目前常用的超聲軸力測量傳感器主要有兩種，一是采用壓電陶瓷晶片的超聲探頭；二是采用電渦流技術(shù)的電磁探頭，簡稱EMAT。壓電陶瓷探頭技術(shù)成熟，信號強度高，但需要耦合劑，屬于接觸式傳感器。電磁探頭近年來逐漸成熟，通過高頻感應(yīng)線圈在被測表面產(chǎn)生高頻電渦流，從而激發(fā)超聲體波來達到測量的目的，它不需要耦合劑，具有非接觸的特點，但目前使用范圍有限。

雖然壓電陶瓷探頭和電磁探頭激發(fā)超聲波方式不一樣，但測量軸力的原理相同，都基于以下兩種：

(1) 單波方法：僅使用縱波。先測量螺栓零約束時(零應(yīng)力)的超聲渡越時間(簡稱聲時)，然后測量受力狀態(tài)下的聲時，通過聲時差來計算軸力。它屬于“相對”型測量，通常在擰緊操作時使用。

(2) 雙波方法：利用兩種不同性質(zhì)的波——縱波和橫波。無需測量緊固螺栓零約束時的縱波和橫波聲時，就可計算螺栓的軸力大小。它屬于“絕對”型測量，在擰緊過程中或擰緊后使用，適用于已擰緊的螺栓或螺釘，但該方法尚未完全工業(yè)應(yīng)用[4]。

雙波法目前流行的有聲速法和比值法。聲速法需要精確計算被標(biāo)定螺栓零應(yīng)力狀態(tài)下的縱橫波聲速，所以對被標(biāo)定螺栓的長度測量精度要求非常高(微米級)，同時需要對螺栓端面進行打磨，以降低耦合劑厚度引起的誤差。在現(xiàn)場測量時，同一規(guī)格的螺栓之間的長度誤差也不能太大(一般要求1%以內(nèi))，否則影響測量結(jié)果。

針對這種情況，本文介紹了另一種雙波測量計算方法——比值法。即利用橫縱波聲時的比值與螺栓軸力的線性關(guān)系，直接計算螺栓的絕對軸力，該方法無需知道被標(biāo)定螺栓零應(yīng)力下的聲速，不需要精確測量螺栓的長度，在回波信號良好的情況下無需打磨螺栓端面，計算和測量更簡便，有較大的應(yīng)用空間。

1 比值法原理

在役螺栓軸力可以通過測量螺栓軸向應(yīng)力獲得，如圖1 所示，縱波和橫波在螺栓軸向傳播，螺栓軸向應(yīng)力可通過螺栓中聲彈性效應(yīng)產(chǎn)生的聲速變化進行測量。根據(jù)聲彈性理論，螺栓中的縱波和橫波聲速均會隨著應(yīng)力大小變化而變化，其表達式為

圖1 縱橫波傳播示意圖Fig.1 Schematic diagram of longitudinal and transverse wave propagation

其中：V L和V S分別為縱波和橫波的聲速；下標(biāo)0和σ分別代表無應(yīng)力狀態(tài)和加載應(yīng)力狀態(tài)；σ為螺栓的軸向應(yīng)力；CL和CS分別為螺栓材料的縱波和橫波聲彈性常數(shù)。

由于縱波和橫波與軸線的夾角非常小，可以將它們的傳播路徑近似視為沿軸線傳播。因此探頭接收到的縱波和橫波信號的聲時分別為

其中：L為螺栓長度。

對橫波與縱波聲時比函數(shù)進行泰勒展開：

由于本文主要考察聲時比與受力之間的線性關(guān)系，所以忽略高階項和余項，取一階項(展開到一階導(dǎo)數(shù)為止)作為近似，有

根據(jù)式(6)可知，在測量前對零應(yīng)力螺栓縱橫波聲彈性常數(shù)進行標(biāo)定，在現(xiàn)場測量時，只需要測量在役螺栓的聲時比就可以計算出螺栓的軸向應(yīng)力大小，進而確定螺栓軸力[5]。為進一步方便計算，螺栓的軸力可簡單的表示為

式(7)中：S為螺栓橫截面積。

結(jié)合式(6)和式(7)，可得

經(jīng)簡化后可得

根據(jù)式(9)可知，通過標(biāo)定得出螺栓的雙波系數(shù)和計算常數(shù)，結(jié)合現(xiàn)場測量得出的橫縱聲時比，就可直接計算出螺栓的軸力。

此外，溫度變化對超聲的傳播速度有很大的影響，但本文采用橫縱波結(jié)合測量時時間很短，溫度變化可以忽略不計。

2 試驗方法及步驟

2.1 試驗方法

本試驗以風(fēng)電常用葉根螺栓為試驗對象，總數(shù)為5 根。為貼近工程實際條件(用少量螺栓進行標(biāo)定，然后大批量測量)，首先用縱橫波探頭對同規(guī)格的2 根螺栓進行零應(yīng)力橫縱波聲時比測量，并取平均值作為零應(yīng)力聲時比基準(zhǔn)值。然后利用標(biāo)定臺對螺栓進行加載和雙波測量與記錄，取雙波系數(shù)平均值作為計算用系數(shù)。最后對其他3 根螺栓加載，利用標(biāo)定好的雙波系數(shù)和測量的橫縱聲時比計算螺栓軸力，并與實際受力情況對比，分析測量的精度。

2.2 試驗條件

試驗用螺栓尺寸規(guī)格為M36×580，縮頸雙頭螺柱，中徑為Φ28(mm)，10.9 級42CrMoA 材質(zhì)。端面平整，表面達克羅處理，采用二硫化鉬潤滑。用記號筆給它們標(biāo)記序號，如圖2所示。

圖2 試驗用螺栓Fig.2 Test bolts

本試驗使用的超聲探頭為長沙飚能產(chǎn)縱橫波專用一體探頭(圖3)，晶片尺寸Φ12(mm)，雙接口，可獨立激發(fā)，有螺紋絲扣，便于安裝和固定。

圖3 縱橫波一體探頭Fig.3 Longitudinal and transverse wave integrated probe

配合縱橫波探頭使用的是橫波專用耦合劑(圖4)。常規(guī)水基超聲波耦合劑對于橫波傳導(dǎo)效果不佳，橫波專用耦合劑采用特有配方，黏稠度比較大，能有效增強縱橫波的回波信號強度，常溫下有效測量范圍可達1000 mm。

圖4 橫波耦合劑Fig.4 Ultrasonic transverse wave couplant

2.3 試驗臺的搭建

本試驗在長沙飚能超聲試驗室進行。使用的主要設(shè)備為通用螺栓預(yù)緊力標(biāo)定平臺(圖5)，該平臺采用空心油缸給螺栓加載拉力，空心測力計用于測量螺栓實際受力大小，測力計精度為0.01 kN。此外，該平臺還自帶超聲激勵及采集硬件和標(biāo)定測量軟件，能精確采集到縱橫波的回波聲時，聲時測量精度為1 ns。標(biāo)定測量軟件可自動計算雙波系數(shù)，為便于讀者理解，本文雙波系數(shù)計算將單獨列出計算依據(jù)和過程(見3.1節(jié)標(biāo)定計算)。

圖5 試驗用標(biāo)定臺Fig.5 Test calibration table

試驗時將螺栓穿過空心油缸和測力計安裝，兩端用墊片和螺母固定，用墊片調(diào)整夾持長度，經(jīng)測量夾持長度為486 mm。

在探頭晶片面涂抹少量橫波耦合劑，用專用夾具(圖6，擰緊蓋)將縱橫波探頭安裝固定于螺栓端面，接通縱橫波探頭線，試驗準(zhǔn)備完成。

圖6 螺栓及探頭安裝Fig.6 Bolt and probe installation

2.4 試驗步驟

按螺栓序號依次在標(biāo)定臺上進行試驗。先對1#和2#螺栓進行標(biāo)定，然后根據(jù)標(biāo)定的系數(shù)對3#～5#螺栓進行測量驗證。標(biāo)定及驗證操作方法類似，具體為：螺栓和探頭安裝完后，首先測量并記錄螺栓未受力狀態(tài)下的零應(yīng)力縱橫波聲時，然后通過標(biāo)定臺對螺栓進行拉力加載，以50 kN 為起始測量拉力，30 kN 為步長，350 kN 為最終拉力(根據(jù)風(fēng)場力矩標(biāo)準(zhǔn)，M36葉根螺栓工作拉力在300 kN左右)，通過標(biāo)定軟件(圖7)測量并記錄每次加載完畢后的縱橫波聲時。分別加載并測量和記錄5 根螺栓的聲時和受力數(shù)據(jù)。

圖7 標(biāo)定測量軟件Fig.7 Calibration measurement software

3 試驗結(jié)果及分析

3.1 標(biāo)定計算

采用圖6 試驗裝置對螺栓進行加載試驗，用1#和2#螺栓的數(shù)據(jù)作為標(biāo)定計算依據(jù)，分別計算初始聲時比和雙波系數(shù)，然后取平均值做計算參數(shù)。雙波系數(shù)采用EXCEL表格進行直線擬合，根據(jù)式(9)，得到的斜率即為雙波系數(shù)Kσ，試驗結(jié)果數(shù)據(jù)如表1和表2所示。

表1 1#螺栓標(biāo)定數(shù)據(jù)記錄及計算結(jié)果(環(huán)境溫度26.37°C)Table 1 1# bolt calibration data records and calculation results (temperature 26.37°C)

表2 2#螺栓標(biāo)定數(shù)據(jù)記錄及計算結(jié)果(環(huán)境溫度26.5°C)Table 2 2# bolt calibration data records and calculation results (temperature 26.5°C)

圖8 1#螺栓標(biāo)定計算Fig.8 Calibration calculation of 1# bolt

圖9 2#螺栓標(biāo)定計算Fig.9 Calibration calculation of 2# bolt

3.2 精度檢驗

接下來用相同的方法依次對3#、4#、5#螺栓進行加載測量，記錄每顆螺栓的加載力及對應(yīng)下橫縱波聲時，采用式(9)的公式計算比值法下的軸力結(jié)果。

式(10)中，雙波系數(shù)及常數(shù)采用3.1 節(jié)計算出來的平均值，測量及計算結(jié)果見表3～表5。

表3 3#螺栓測量數(shù)據(jù)記錄及計算結(jié)果(環(huán)境溫度27.01°C)Table 3 3# bolt measurement data record and calculation results (temperature 27.01°C)

表4 4#螺栓測量數(shù)據(jù)記錄及計算結(jié)果(環(huán)境溫度27.2°C)Table 4 4# bolt measurement data record and calculation results (temperature 27.2°C)

表5 5#螺栓測量數(shù)據(jù)記錄及計算結(jié)果(環(huán)境溫度27.5°C)Table 5 5# bolt measurement data record and calculation results (temperature 27.5°C)

由上述數(shù)據(jù)計算可得：3#螺栓比值法計算平均誤差為-5.25%，最大誤差為-8.05%；4#螺栓比值法計算平均誤差為-6.67%，最大誤差為-8.87%；5#螺栓比值法計算平均誤差為-6.82%，最大誤差為-9.25%。

在環(huán)境溫度變化較小時(變化小于1°)，通過比值法計算軸力的平均誤差分別為-5.25%、-6.67%、-6.82%，三者平均值為-6.25%，最大誤差為-9.25%，相對一般單縱波測量(±3%)來說，其精度偏低。但測量及計算簡單，對螺栓要求低，無需精確測量標(biāo)定螺栓的長度。此外，10%以內(nèi)的精度對于工程應(yīng)用來說，已經(jīng)足夠。

3.3 誤差分析

由3.2 節(jié)精度檢驗試驗結(jié)果可知，比值法計算的誤差隨受力的增大而有所增大，其主要原因為：標(biāo)定的方法為線性擬合，由于誤差的關(guān)系，標(biāo)定的曲線與實際受力曲線會存在夾角，如圖10 所示，隨著受力增大，由標(biāo)定曲線計算出來的誤差也隨之增大。此外，式(6)的推導(dǎo)只考慮一階線性量，忽略了高階項及余項，而高階項和余項會隨著應(yīng)力增大而增大，所以導(dǎo)致計算的誤差也隨應(yīng)力的增大而增大。

圖10 誤差分析Fig.10 Error analysis

如需進一步提高測量精度，一是增加標(biāo)定螺栓的數(shù)量，使標(biāo)定系數(shù)更加趨向于大樣品的均值，這樣標(biāo)定斜率跟理論斜率更加接近；二是考慮高階項的影響，計算標(biāo)定曲線時引入多階項進行擬合，減少計算公式上的理論誤差。

4 結(jié)論

本文針對縱橫波法測量在役螺栓軸力的問題，提出了相對簡單和實操性更強的比值法，詳細論述了比值法的原理及推導(dǎo)過程。通過推導(dǎo)結(jié)果可以看出，比值法關(guān)注的是橫波和縱波直接的聲時比，標(biāo)定時不需精確計算螺栓橫波和縱波的零應(yīng)力聲速，公式簡單，只需在標(biāo)定時測量少量螺栓的橫波和縱波聲時，然后對比值與軸力進行線性擬合，即可得到螺栓比值法的計算參數(shù)。本文不足之處在于，試驗的螺栓數(shù)量及規(guī)格較少，覆蓋的范圍有限，試驗結(jié)論還需用詳細的數(shù)據(jù)進一步論證。同時本文的試驗環(huán)境為近似恒溫環(huán)境，對溫度的考慮不足，溫度對超聲聲速的影響非常大，如果要實現(xiàn)不同溫度下的精確測量，則必須用該方法對不同溫度進行補償。總體來說，本文介紹的比值法操作簡單，實際應(yīng)用潛力較大，將為超聲測量在役螺栓軸力提供良好的示范。