淺水浮式風機基礎水動力特性及波浪荷載的CFD數值分析?

朱志浩, 張 敏, 袁文永

(中國海洋大學工程學院, 山東 青島 266100)

在中國2030年“碳達峰”與2060年“碳中和”目標的推進過程中,清潔可再生能源的開發利用是核心問題。海上風電具有發電效率高、時間長、噪聲影響弱、開發空間廣闊等優勢,是中國能源結構優化的重要組成部分。隨著中國海上風電開發不斷推進,固定式基礎將難以滿足環境以及大功率風機的結構支撐要求,海上風電走向深遠海域已是必然趨勢。而漂浮式風電基礎在50 m以上水深環境中具有顯著經濟性優勢,將成為未來海上風電的重點發展方向。

目前浮式基礎的研究主要針對200 m以上的水深環境[1-3]。然而,中國海域地勢大陸架寬闊,水深變化緩慢,適宜建造海上風電結構的海域主要在100 m以下的水深范圍。水深對浮式風電基礎結構的水動力特性和波浪荷載具有顯著影響。因此,研究淺水環境下浮式風電結構分析方法及運動特征,形成符合中國國情的漂浮式風電基礎結構設計的參考依據,對中國海上風能資源開發具有實際工程的意義。

目前,針對淺水浮式風電結構的相關研究較少。Choi等[4]應用基于不可壓N-S方程的兩相流模型和處理自由液面的流體體積法的三維數值模型研究了作用于淺海浮式風機基礎的非線性波浪力。Pokhrel等[5]模擬作用于淺海風機的風浪荷載,并以易損性曲線的形式對其進行了易損性分析。Wang[6]發展了一種變換的線性仿真方法來等效模擬作用于淺海浮式風電的非線性波浪力。Yin等[7]對13.2-MW的大型淺海浮式風機在工作海況和極端海況下的動力響應進行了模擬分析。鐘馳[8]針對50 m水深的淺海浮式風電系泊系統開展研究,通過等效水平截斷設計使其滿足運動特性等效并對截斷結果進行了分析與驗證。Xu等[9]針對5-MW半潛式風機分析了50 m水深下包括懸鏈線式和張緊式在內的七種系泊設計方案。

當浮式風電結構處于淺水環境時,波浪和結構水動力特性的非線性特征更為顯著,導致其對結構動力響應的影響機理更加復雜。其一,在淺水條件下,應用線性波理論來描述波浪不夠精確;其二,淺水浮式結構的固有周期、阻尼比等結構動力特性參數相較于深水,受海洋環境影響更為顯著;其三,波浪荷載非線性特性增強,傳統的基于勢流理論的分析方法無法考慮二階以上速度勢,求解淺水波浪力將產生較大誤差。因此,本研究采用基于黏性流理論的計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics,CFD)方法,應用naoe-FOAM-SJTU求解器[10]建立波浪與OC4-DeepCwind半潛式風機基礎相互作用的數值分析模型,根據結構固有周期、阻尼比和規則波下幅值響應算子RAO等水動力參數的計算結果,深入探討浮式風機基礎的水動力特性隨水深的變化規律,并分析淺水條件下結構受到的波浪荷載特性,提供淺水浮式風電基礎結構設計參考。

1 數值方法

1.1 求解器簡介與求解流程

naoe-FOAM-SJTU是基于OpenFOAM開發的船舶與海洋工程CFD求解器,包括數值波浪水池和六自由度運動模塊,采用動網格技術處理結構運動,能夠模擬空氣-水兩相流場以及流場與結構之間的相互作用,可用來對結構在風浪流作用下的動力響應進行實尺度上的數值模擬[11-13]。

應用求解器對流場和結構進行計算時可分為以下幾個步驟:(1)讀取計算域網格信息以及初始條件和邊界條件,對流場進行初始化;(2)確定自由液面位置,求解控制方程,得到各網格的速度和壓力,基于壁面網格的壓力計算結構受力;(3)根據結構受力計算結構的速度、加速度和位移;(4)進入下一時間步,更新網格,重復步驟(2)和(3),直至完成全部計算。

1.2 控制方程

本研究數值分析的控制方程為不可壓黏流RANS方程[13]:

▽·U=0,

(1)

(2)

式中:U為流場速度,Ug為網格節點運動速度;pd=p-ρg·x,表示流場動壓力,其數值為總壓力減靜水壓力;g為重力加速度;ρ為流體密度;μeff=ρ(ν+νt),表示流體有效動力黏性系數,其中ν為運動黏性系數,νt為湍流渦黏系數;fσ為表面張力源項,fs為用于消波的源項[14]。

為求解RANS方程,本研究選取在CFD中應用廣泛的兩方程k-ωSST(Shear stress transport)作為湍流模型,模型方程為:

(3)

(4)

式中:F1為網格與結構表面距離的函數,當距離結構表面較近時,F1趨向于1,即采用標準k-ω模型;在遠離結構壁面的區域F1趨向于0,即采用標準k-ε模型[14]。本研究中,初始時刻湍動能k=0.4 m2/s2,湍動耗散率ω=8.587 s-1。

1.3 數值造波與消波

對波浪的數值模擬是否準確直接影響到波浪作用下基礎結構運動響應和受力的計算結果。求解器包含數值波浪水池,本研究通過設置入口造波條件的方法來模擬Stokes二階波[15],其波面方程為:

(5)

式中:η為波面高程;H為波高;k為波數;ω為波浪圓頻率;L為波長;d為水深。

為減輕來自計算域出口邊界的波浪反射,在出口邊界附近設置海綿層(Sponge layer)阻尼消波區,通過在動量方程中添加源項fs來實現消波功能[16]。

2 計算模型與網格

2.1 計算模型

風機基礎的試驗模型和數值計算模型如圖1所示。

圖1 OC4-DeepCwind半潛式風機基礎試驗模型[17](a)及數值計算模型(b)

基礎由一根主立柱、三根側立柱(每根側立柱均包括上部立柱和底部立柱)和多條橫撐及斜撐組成,關鍵結構參數見表1,幾何參數見表2。將風機基礎的形心定為xOy平面的原點,初始時刻自由液面的高度為z=0,波浪傳播方向為x軸正方向。波浪從計算域入口傳播至風機基礎位置處的距離為1個波長,計算域出口前的消波區為1.5個波長。

表1 風機基礎結構基本參數

表2 風機基礎幾何參數

2.2 風機基礎數值模型驗證

為了驗證基礎結構數值模型網格劃分的準確性,本研究通過基礎的自由衰減運動進行網格收斂性驗證。選取基礎垂蕩運動,給定-2 m/s的初始速度,對比在238×104、696×104以及908×104三種不同計算網格數量下基礎自由衰減運動的時歷曲線(見圖2),可以看出,這三種網格數量對基礎垂蕩固有周期的模擬結果較為接近,但對阻尼的模擬存在差距。696×104和908×104這兩種計算網格數量對基礎垂蕩自由衰減運動的模擬較為一致,因此選取696×104網格作為總計算網格數量以兼顧計算結果的準確性與計算效率。

圖2 基礎垂蕩自由衰減運動網格收斂性驗證

圖3展示了經過網格收斂性驗證的總體計算域網格。為提高計算精度,對自由液面附近的網格進行了加密處理(見圖4),保證沿波浪傳播方向每個波長的距離有至少80個網格,沿垂直于水平面方向每個波高的距離有至少10個網格。基礎結構表面網格的加密原則為保證邊或面的彎曲角度小于10°。

圖3 總體計算域網格示意圖

圖4 自由液面附近區域網格示意圖

3 計算結果與分析

3.1 浮式風機基礎結構自由衰減運動

為探究水深對浮式基礎結構動力特性的影響,本研究選取30、50、100和200 m四種不同水深,進行基礎結構自由衰減運動的模擬。為體現基礎本身的水動力特性,排除不同水深下系泊系統造成的差別,本節的計算模型均去除基礎的系泊系統,對除垂蕩和縱搖外的自由度施加約束。在不同水深下給處于靜水環境的基礎施加相同的初始速度,使其分別在垂蕩和縱搖方向作自由衰減運動,模擬結果如圖5和6所示。從圖中可以看出,水深變化對于基礎結構固有周期及阻尼比都會產生影響,隨著水深降低,基礎垂蕩固有周期略微增大,縱搖固有周期略微減小,而阻尼比則明顯增大。

圖5 垂蕩自由衰減運動時歷曲線

圖6 縱搖自由衰減運動時歷曲線

按照式(6)計算得到基礎在不同水深下垂蕩和縱搖方向的固有周期和阻尼比:

(6)

式中:y為結構運動的線位移或角位移;t為時間;ζ為阻尼比;ω為固有頻率;ν為結構運動的初相位;y0為初始位移。

固有周期和阻尼比的具體結果如圖7和8所示。當水深從200 m逐漸減小到30 m時,風機基礎結構垂蕩方向的固有周期增加約1.8%,縱搖固有周期減小約0.5%。由于不同水深下基礎質量和水線面面積不變,因此基礎垂蕩方向回復剛度相同。不同水深下基礎水線面面積矩及重心與浮心高度差不變,因此基礎縱搖方向回復剛度也相同。垂蕩固有周期隨水深的變化規律可能是由于水深減小時基礎的附加質量略有增大,隨著水深的減小基礎阻尼比增加顯著,其中30 m水深的垂蕩阻尼比相比200 m水深增加約20%,縱搖阻尼比增加約28%。由此可見,對于該類結構在深、淺水環境下結構的固有周期基本不變,而阻尼比所引起的變化則較為顯著。

圖7 垂蕩和縱搖固有周期

3.2 浮式風機基礎水動力特性分析

為探究水深對風機基礎在波浪作用下的運動響應特性的影響,選取30、50和100 m三種不同水深條件進行波浪作用下的運動模擬。重點關注垂蕩和縱搖兩個自由度上的動力響應特性,因此將其他四個自由度固定,以水深d=50 m,波高H=3 m,波浪周期T=10.5 s 的工況為例,選取穩定后的10個周期的時歷曲線展示波浪及結構運動響應(見圖9)。

從圖中可以看出,經過20個波浪周期后,時歷曲線已趨于穩定,且基礎前波面高程與理論波形基本重合。此外,垂蕩和縱搖響應與對應方向荷載的相位之差均接近π,這是由于垂蕩和縱搖阻尼比較小,且波頻與基礎這兩個自由度的固有頻率之比較大。

為對比勢流理論和黏性流理論對基礎結構水動力特性的數值模擬結果,采用基于勢流理論的SESAM軟件建立半潛式風機基礎的模型,并選擇相同的波浪工況,分別計算出基礎的RAO。基于時歷曲線,按照式(7)計算得基礎的垂蕩和縱搖RAO:

(7)

式中:RAO3和RAO5分別為垂蕩和縱搖的RAO;χ3和χ5分別為垂蕩和縱搖的幅值;ξ為波幅。

基于10個以上完整波浪周期的運動響應計算垂蕩和縱搖RAO如圖10和11所示。從圖中可以看出,勢流理論和黏性流理論的計算結果隨水深的變化規律相同,即RAO均隨水深的降低而減小。在水深較大時,兩種理論的計算結果吻合較好,但在淺水條件下,采用勢流理論和黏性流理論計算得到的風機基礎結構垂蕩和縱搖RAO差距較大。水深為30 m時,采用勢流理論計算得到的垂蕩和縱搖RAO的數值僅分別為黏性流計算結果的52.63%和60.78%。由于勢流理論無法考慮基礎結構的運動與周圍波浪場相互影響,因此該結果體現了淺水波浪的非線性和黏性對基礎運動的顯著影響。

圖10 波浪周期為10.5 s時的垂蕩RAO

圖11 波浪周期為10.5 s時的縱搖RAO

結構在不同波浪周期和水深下的RAO如圖12和13所示。由圖可知,水深較小時垂蕩RAO隨周期增加而增加,這是由于基礎垂蕩固有周期約為17.5 s,波浪周期與之接近時共振程度提升,從而導致垂蕩RAO增大。水深d=100 m條件下垂蕩RAO隨周期增加而先增加后減小,變化規律與水深較小時不同的原因在于d=100 m條件下垂蕩固有周期和阻尼比相比于水深較小時均有所減小,這影響了基礎運動響應與波浪周期之間的耦合程度。不同水深下縱搖RAO隨周期增加而先增加后減小,其最大值均出現在周期T=10.5 s的工況下,造成這種現象的原因在于此工況下波長接近基礎結構縱向長度的兩倍,基礎前后兩端相對于波浪的相位接近π,導致所受縱向波浪力矩增大。周期較小時,垂蕩和縱搖RAO隨水深的降低而降低;周期較大時,垂蕩RAO隨水深的降低而增大,縱搖RAO呈現先減小后增大的趨勢。

圖12 垂蕩RAO隨波浪周期變化

圖13 縱搖RAO隨波浪周期變化

3.3 浮式風電基礎結構波浪荷載非線性分析

計算不同水深下浮式風電基礎結構的迎浪波浪力,通過快速Fourier變換(FFT)求得并繪制出頻譜圖(見圖14)。從圖中可以看出,迎浪波浪力存在多個高階頻率成分,說明此時波浪荷載的非線性較強。由于在波浪作用下基礎結構以波頻運動且結構表面附近黏性較強,對周圍流場產生了明顯的干擾,從而影響波浪荷載的頻率成分。

圖14 波浪周期T=10.5 s工況下迎浪波浪力頻譜

為對波浪荷載的非線性進行量化分析,采用傅里葉曲線擬合的方法將穩定后的波浪荷載時歷曲線進行不同頻率成分分解。波浪荷載經過傅里葉三階曲線擬合后的結果可用下式表示:

f(t)=a0+a1cos(ωt)+b1sin(ωt)+a2cos(2ωt)+b2sin(2ωt)+a3cos(3ωt)+b3sin(3ωt)。

(8)

式中:f(t)為波浪荷載;t為時間;ω為波浪頻率;a0為平均漂移力;ancos(nωt)+bnsin(nωt)為n倍波頻成分,其中n= 1, 2, 3。

為探究不同水深下波浪荷載的非線性特性,詳細分析縱向力、垂向力和縱向力矩的三倍波頻成分在波浪荷載中的占比(見圖15)。隨著水深的減小,浮式風機基礎結構所受波浪荷載三倍波頻成分的占比逐漸增大。30 m水深的縱向力、垂向力和縱向力矩三倍波頻成分占比相比于100 m水深在周期T=10.5 s時分別增長101%、642%和153%,周期T=15 s時分別增長120%、70%和123%。這說明在淺水波浪作用下,風機基礎所受波浪荷載的非線性增強。因此,浮式風機基礎結構在淺水波浪作用下的受力分析時應特別考慮高階非線性波浪力的影響。

圖15 波浪周期 (a) T=10.5 s及 (b) T=15 s工況下波浪荷載三倍波頻成分占比

4 結論

本研究采用CFD方法對OC4-DeepCwind半潛式風機基礎在30～100 m水深下的水動力特性和非線性波浪荷載進行研究,得到如下結論:

(1)水深變淺導致基礎垂蕩固有頻率略微降低,但可引起基礎阻尼比顯著增加。

(2)淺水條件下,勢流計算結果會低估結構響應。

(3)水深變淺導致波浪荷載中的高倍頻成分顯著增加,非線性效應明顯,采用勢流理論計算方法將低估波浪荷載與振動響應。