水力壓裂頁(yè)巖激電特征與各向異性實(shí)驗(yàn)研究

童小龍，嚴(yán)良俊，向葵，譚功賢

（1. 油氣鉆采工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430100；2. 油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（長(zhǎng)江大學(xué)），湖北武漢 430100）

0 引言

水力壓裂是改善非常規(guī)儲(chǔ)層物性、實(shí)現(xiàn)非常規(guī)油氣資源有效開發(fā)的核心技術(shù)，其監(jiān)測(cè)方法和技術(shù)已成為非常規(guī)資源開發(fā)領(lǐng)域的技術(shù)前沿?zé)狳c(diǎn)和難點(diǎn)［1］。微地震技術(shù)通過(guò)定位微地震事件及其震級(jí)、震矩、震源半徑等信息圈定裂隙范圍與主要方向，存在一定的局限性，如微震震源與壓裂誘發(fā)的裂隙并不完全一致［2］。電磁監(jiān)測(cè)方法以壓裂液與圍巖的巨大激電特征差異為基礎(chǔ)，改造后的儲(chǔ)層會(huì)呈現(xiàn)低電阻率、高極化率特征，表現(xiàn)出明顯的激發(fā)極化（Induced Polarization，IP）異常，相比地震方法具有更好的物性基礎(chǔ)［3］。大量的理論和實(shí)踐研究證明了電磁探測(cè)可以有效捕捉深部水力壓裂引起的電磁場(chǎng)特征變化［4-7］。

以致密頁(yè)巖儲(chǔ)層為代表的非常規(guī)儲(chǔ)層受定向排列的黏土礦物和微裂隙的影響，呈現(xiàn)各向異性特征［8-9］。水力壓裂容易在應(yīng)力主軸上形成人工裂隙，與天然裂隙耦合、填充，包含支撐劑的壓裂液進(jìn)一步形成裂隙系統(tǒng)的電各向異性。電磁勘探尺度下，三維各向異性介質(zhì)建模通常以實(shí)電阻率為基礎(chǔ)［10］。考慮復(fù)電阻率特征的電各向異性研究主要側(cè)重于測(cè)井尺度的研究，通常分析的是頻率大于100 Hz 的介電極化特征［11-13］。盡管地層壓力容易使儲(chǔ)層微裂隙閉合，降低儲(chǔ)層電各向異性系數(shù)［14］，但因儲(chǔ)層孔隙流體連通性降低，支撐劑—流體界面會(huì)增強(qiáng)低頻極化特征，故低頻激電各向異性特征在深層裂隙介質(zhì)中會(huì)更突出。

正確構(gòu)建裂隙巖石激發(fā)極化特征與結(jié)構(gòu)間的實(shí)驗(yàn)關(guān)系有利于結(jié)合實(shí)際壓裂工程建立合理的三維各向異性激電模型。在低頻（通常小于 100 Hz）電磁場(chǎng)作用下，巖石礦物顆粒與孔隙流體界面構(gòu)成雙電層（EDL）結(jié)構(gòu)，形成過(guò)電位、氧化還原等電化學(xué)過(guò)程，宏觀上形成激發(fā)極化現(xiàn)象。Weller 等［15］認(rèn)為高鹽度條件下緊密層（Stern 層）的極化強(qiáng)度主要受孔隙—礦物界面的影響。Niu 等［16］以孔隙空間為主體建立了POLARIS 模型，認(rèn)為Stern層的極化與擴(kuò)散層的極化存在相關(guān)性，通過(guò)孔隙直徑與孔喉直徑估計(jì)了致密巖石的時(shí)間常數(shù)；Park等［17］基于薄膜極化理論對(duì)裂隙砂巖展開了實(shí)驗(yàn)分析，認(rèn)為極化率主要受短、窄孔結(jié)構(gòu)的影響，而裂隙空間對(duì)其影響不顯著。

非常規(guī)儲(chǔ)層的致密性會(huì)導(dǎo)致壓裂動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)周期（壓裂前后數(shù)小時(shí)）內(nèi)壓裂液主要沿裂隙空間延伸，壓裂液流入裂隙空間的體積遠(yuǎn)大于滲流進(jìn)基質(zhì)的體積［18］。人工裂隙與不同尺度天然孔隙的耦合是決定壓裂質(zhì)量的重要因素［19］。由于壓裂裂隙定向排列，與原始地層孔隙結(jié)構(gòu)存在較大差異，宏觀上采用裂隙—孔隙雙重孔隙介質(zhì)描述壓裂后巖石的復(fù)雜孔隙特征，有利于研究?jī)?chǔ)層中兩種孔隙的電性差異［20］。

本文針對(duì)五峰組致密頁(yè)巖儲(chǔ)層，結(jié)合壓裂工程設(shè)計(jì)與壓裂區(qū)塊壓裂液分布模式設(shè)計(jì)了復(fù)電阻率實(shí)驗(yàn)，目的是分析不同地層壓力條件下壓裂前、后激電各向異性、不同壓裂液分布的激電特征，并基于雙重孔隙介質(zhì)建立了研究區(qū)電阻率模型，分析了孔隙—裂隙結(jié)構(gòu)對(duì)儲(chǔ)層電性特征的影響，為壓裂監(jiān)測(cè)正、反演提供理論基礎(chǔ)與先驗(yàn)信息。

1 水力壓裂頁(yè)巖激電理論

1.1 雙重孔隙介質(zhì)

對(duì)頁(yè)巖儲(chǔ)層進(jìn)行水力壓裂后，人工裂隙與部分天然裂隙耦合形成裂隙系統(tǒng)，并與原始低滲透率微孔隙系統(tǒng)構(gòu)成雙重孔隙介質(zhì)。宏觀上可利用立方定律對(duì)雙重孔隙介質(zhì)（圖1）進(jìn)行表征。每個(gè)單元由一個(gè)邊長(zhǎng)為U的立方體構(gòu)成，包含開度為b=[bx，by，bz]的三向裂隙，即裂隙孔隙度各向異性特征。實(shí)際地層中，裂隙系統(tǒng)與孔隙系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上存在差異，因而也具有不同的流體飽和度，因此對(duì)巖石的電性影響也不同。

圖1 各向異性雙重孔隙介質(zhì)模型示意圖

假設(shè)頁(yè)巖層原始孔隙系統(tǒng)與壓裂裂隙系統(tǒng)的孔隙度分別為φp和φf(shuō)，若壓裂裂隙與頁(yè)巖的各向異性主軸一致，則雙重孔隙介質(zhì)沿主軸方向的電導(dǎo)率張量為

式中σpi與σfi分別表示i(i=x，y，z)方向孔隙系統(tǒng)與裂隙系統(tǒng)的電導(dǎo)率。根據(jù)模型假設(shè)，壓裂裂隙沿主軸方向張開，具有明確的空間分布，則沿測(cè)量方向裂隙與原始巖石形成并聯(lián)關(guān)系，是影響裂隙電導(dǎo)率的主要因素，在孔隙系統(tǒng)與裂隙系統(tǒng)弱耦合的假設(shè)下，兩者具有可疊加性。孔隙電導(dǎo)率與裂隙電導(dǎo)率分別滿足阿爾奇關(guān)系

式中：σwater與σfluid分別表示地層水與裂隙流體（壓裂液）的電導(dǎo)率；Ipi=snpi為地層孔隙的電阻率指數(shù)，這里s為孔隙系統(tǒng)的地層水飽和度；mpi、npi、mfi分別為i方向的孔隙系統(tǒng)膠結(jié)指數(shù)、孔隙系統(tǒng)地層水飽和度指數(shù)及裂隙系統(tǒng)膠結(jié)指數(shù)。由于裂隙系統(tǒng)由壓裂液填充，因而流體飽和度為100%。黏土、金屬等低阻礦物在特定方向的連續(xù)性也會(huì)影響該方向的實(shí)際電導(dǎo)率，因而實(shí)際地層的mpi在不同方向存在差異。由于頁(yè)巖黏土等低阻礦物的分布與地層宏觀電各向異性的方向具有一致性，本文模型不單獨(dú)考慮黏土及金屬礦物對(duì)電導(dǎo)率的直接影響，而是通過(guò)調(diào)整mpi間接表征這一影響。mpi通常取值2，若連通性較好，mpi取值可小于2。裂隙電導(dǎo)率與裂隙開度b的關(guān)系可以表示為

其中B=bx+by+bz。

當(dāng)裂隙僅沿或主要沿i方向發(fā)育時(shí)，對(duì)比式（2）與式（3）可知mfi≈1。實(shí)際巖石通常無(wú)法滿足裂隙與原始孔隙弱耦合的假設(shè)。巖石經(jīng)壓裂后，原始孔隙的連通性會(huì)增強(qiáng)，mpi將降低；同時(shí)，裂隙發(fā)育的隨機(jī)性也使mfi增大。

孔隙系統(tǒng)的npi會(huì)受地層水分布影響。對(duì)頁(yè)巖氣自生自儲(chǔ)的頁(yè)巖層，地層水分布較均勻，因此通常取npi≈2。由于頁(yè)巖層基本滿足橫向各向同性假設(shè)，因此式（1）滿足σx=σy=σH，σz=σV，其中σH、σV分別表示橫向和縱向的電導(dǎo)率。

理想情況下，水力壓裂監(jiān)測(cè)期間，由于壓裂液具有低電阻率—高極化率特征，致密巖石具有低孔、低滲特征，相比微孔隙系統(tǒng)，裂隙系統(tǒng)是影響激電特征與滲流特征的主體。由式（2）可知，當(dāng)裂隙張開導(dǎo)致φf(shuō)增大時(shí)，或裂隙方向與測(cè)量方向一致性較高時(shí)，或壓裂液電導(dǎo)率較高時(shí)，裂隙系統(tǒng)對(duì)電導(dǎo)率的增大起主要作用。因此，若σfi?σpi，可僅考慮裂隙系統(tǒng)引起的電導(dǎo)率變化。

1.2 裂隙巖石的激電特征

天然巖石的電導(dǎo)率不僅受孔隙流體的影響，還與流體與巖石礦物的界面成分（如黏土、金屬、高阻礦物等）有關(guān)。流體—礦物界面形成的EDL 結(jié)構(gòu)會(huì)形成巖石的復(fù)電導(dǎo)率

式中σ*sp表示孔隙流體與礦物界面形成的面復(fù)電導(dǎo)率，包含實(shí)部與虛部?jī)蓚€(gè)部分，具有明顯的頻散特征。考慮到深部地層水與壓裂液具有高電導(dǎo)率特征，可忽略EDL 結(jié)構(gòu)中擴(kuò)散層離子濃度的變化，僅考慮Stern 層離子濃度變化對(duì)EDL 極化特征的影響。在諧變外電場(chǎng)作用下，單電荷離子對(duì)半徑為A的球狀孔隙模型所形成的復(fù)電導(dǎo)率為

式 中 ：e、T、R、N分 別 表 示 單 位 電 荷 量（1.6×10-19C）、溫度、阿伏伽德羅常數(shù)（6.02×1023mol-1）和理想氣體常數(shù)（8.3145J ?K-1?mol-1）；為Stern 層的陽(yáng)離子擴(kuò)散系數(shù)；ω為諧變電場(chǎng)的圓頻率；為極化時(shí)間常數(shù)；Qs為礦物與孔隙流體界面的電荷面密度，其值與界面礦物和孔隙流體的性質(zhì)有關(guān)。結(jié)合式（4）與式（5）可知，在高頻極限時(shí)，巖石的導(dǎo)電性主要源于界面的導(dǎo)電性，此時(shí)黏土、金屬礦物等的導(dǎo)電作用不可忽略；在低頻極限時(shí)，界面電導(dǎo)率趨于0，巖石的電導(dǎo)率僅決定于孔隙流體。

巖石裂隙結(jié)構(gòu)與孔隙結(jié)構(gòu)具有相似的復(fù)電導(dǎo)率理論基礎(chǔ)，但存在如下差異：①在空間尺度上存在較大的差異，水力壓裂形成的裂隙尺度更大，其時(shí)間常數(shù)通常大于孔隙結(jié)構(gòu)的時(shí)間常數(shù)。②孔隙一般均勻分布在巖體內(nèi)，引起極化的流體—礦物界面與巖石整體相關(guān)；而壓裂裂隙面由脆性礦物及天然裂隙結(jié)構(gòu)決定，引起的極化特征與壓裂液濾失程度有關(guān)，流體—礦物界面主要由宏觀裂隙面決定。③裂隙系統(tǒng)中，壓裂液通常攜帶均勻性較高的支撐劑顆粒，因此壓裂液本身的流體—支撐劑界面引起的極化效應(yīng)會(huì)與裂隙界面的極化效應(yīng)發(fā)生耦合。

1.3 壓裂區(qū)塊壓裂液分布模型

壓裂完成后，壓裂液在目的層的分布直接決定壓裂目的層的激電特征。換言之，根據(jù)壓裂后目的層的激電特征也可分析壓裂液的走向與分布，實(shí)現(xiàn)壓裂質(zhì)量評(píng)價(jià)。

考慮頁(yè)巖層水平井壓裂的情形，分析壓裂液返排完成時(shí)的裂隙分布。圖2是兩種典型的壓裂情況。對(duì)圖2所示的藍(lán)色立方體區(qū)域進(jìn)行壓裂質(zhì)量評(píng)價(jià)。充分壓裂的裂隙及壓裂液均勻分布在壓裂區(qū)域（圖2a），欠壓裂的裂隙分布于水平井附近（圖2b），壓裂液集中在濾失嚴(yán)重的局部地區(qū)。濾失嚴(yán)重時(shí)，人工裂隙延伸空間有限，與天然裂隙耦合程度低，形成的有效裂隙比面小，使得壓裂后研究區(qū)域激電特征變化不顯著。

圖2 頁(yè)巖層壓裂后裂隙分布示意圖

壓裂液內(nèi)支撐劑的分布同樣對(duì)裂隙開度存在一定影響。通常壓裂過(guò)程中支撐劑會(huì)首先在裂隙前段積累并逐漸飽和，達(dá)到臨界狀態(tài)后裂隙會(huì)進(jìn)一步張開，為支撐劑提供更大的空間，即使在返排量相同的情況下，返排過(guò)程中支撐劑回流的充分程度也會(huì)影響壓裂結(jié)束時(shí)的最終裂隙開度［21］。

圖3為壓裂區(qū)塊y軸方向不同支撐劑分布對(duì)應(yīng)的裂隙開度。支撐劑回流充分可增大有效裂隙開度，提供更強(qiáng)的滲透能力。若支撐劑回流不充分，在裂隙前端會(huì)形成較大的裂隙開度。返排完成后，缺少支撐劑的裂隙容易閉合，降低有效滲透能力。這兩種情況下，由于裂隙開度差異及支撐劑分布不同，激電特征出現(xiàn)了較大的差異。

圖3 y 軸方向上支撐劑不同返排情況下壓裂后裂隙開度分布示意圖

受天然裂隙、斷層、巖性變化、地應(yīng)力等因素的影響，實(shí)際地層中的人工裂隙通常具有一定的不對(duì)稱性［22］，導(dǎo)致壓裂液分布偏離設(shè)計(jì)位置。結(jié)合研究區(qū)塊的頁(yè)巖電性實(shí)驗(yàn)，分析頁(yè)巖壓裂前后、支撐劑作用下的激電機(jī)制及激電參數(shù)特征，可有效表征不同壓裂液濾失程度、不同支撐劑空間分布條件下上述不同情況下壓裂區(qū)塊的激電差異，為基于電磁勘探的壓裂監(jiān)測(cè)技術(shù)提供理論依據(jù)。

2 頁(yè)巖激電實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 樣品基本信息

對(duì)中國(guó)西南地區(qū)X 工區(qū)的24 塊頁(yè)巖氣儲(chǔ)層樣品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，分析研究不同條件下儲(chǔ)層頁(yè)巖的激電特征。樣品采自下志留系五峰組地層，埋深約2500 m。樣品采樣分為縱向（V 向）采樣與橫向（H 向）采樣，便于分析儲(chǔ)層各向異性特征。樣品基本信息見表1。孔滲測(cè)試環(huán)境為約5 MPa，測(cè)量方式為氦氣法，其中壓裂后孔隙度增長(zhǎng)主要為裂隙。滲透率測(cè)試表明，除52H 與53H 兩塊巖樣由于測(cè)量方向裂隙發(fā)育呈大滲透率（>1 mD），其余樣品基本滿足頁(yè)巖低孔、低滲特征。

表1 巖石物性基本信息

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與原理

測(cè)試采用AutoLab1000 高溫、高壓巖石物理實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)巖石進(jìn)行四極測(cè)量，在設(shè)定的溫度、圍壓、孔壓條件下，獲取巖石阻抗信息。測(cè)試系統(tǒng)及巖石夾持器見圖4。 測(cè)試頻段為10-2～104Hz，該頻段包含了電磁勘探方法可觀測(cè)頻散范圍。

圖4 AutoLab1000 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)（左）及巖心夾持器（右）

巖石的阻抗可根據(jù)巖石的尺寸信息轉(zhuǎn)換為復(fù)電阻率ρ*(ω)。實(shí)驗(yàn)分析采用復(fù)電導(dǎo)率，即復(fù)電阻率的倒數(shù)

式中σR、σI、ρR、ρI分別表示復(fù)電導(dǎo)率σ(ω)和復(fù)電阻率ρ(ω)的實(shí)部和虛部。

測(cè)試樣品的復(fù)電阻率滿足譜得拜模型的離散形式

式中：ρ0表示樣品的真電阻率；N為觀測(cè)頻段按照對(duì)數(shù)等間距取值的總頻點(diǎn)數(shù)；τk為第k個(gè)頻點(diǎn)的時(shí)間常數(shù)；ηk為第k個(gè)頻點(diǎn)的極化率。觀測(cè)頻段內(nèi)模型的IP參數(shù)包括：真電阻率ρ0，極化率時(shí)間常數(shù)τ=這些參數(shù)可采用得拜分解參數(shù)估計(jì)方法［23］計(jì)算。

2.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

測(cè)試環(huán)境采用濃度為5%的NaCl 飽和溶液，飽和方式通過(guò)真空加壓實(shí)現(xiàn)。測(cè)試過(guò)程主要分析產(chǎn)生的裂隙空間對(duì)巖石電性的影響，因此測(cè)試環(huán)境為常溫30℃。

不同飽和度狀態(tài)可通過(guò)加壓飽和后干燥實(shí)現(xiàn)。針對(duì)壓裂后樣品，這種干燥方式會(huì)首先降低裂隙飽和度，因而飽和度實(shí)驗(yàn)主要針對(duì)原始孔隙進(jìn)行分析，盡量滿足式（2）中關(guān)于飽和度相關(guān)參數(shù)的估計(jì)條件。飽和度的計(jì)算也考慮了壓裂前孔隙度對(duì)應(yīng)的孔隙空間的質(zhì)量。

壓裂采用MTS815型巖石三軸剛性壓縮試驗(yàn)機(jī)，設(shè)備壓力可達(dá)到140 MPa。采用單軸壓裂，對(duì)巖石外柱面進(jìn)行施壓，頁(yè)巖樣品壓裂發(fā)生在3～8 MPa 壓力環(huán)境下。為保證頁(yè)巖樣品壓裂后仍能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，測(cè)試端出現(xiàn)顯著紋裂時(shí)停止壓裂，圖5 為壓裂后樣品測(cè)試面的典型裂隙形態(tài)。

圖5 壓裂后樣品測(cè)試面的典型裂隙形態(tài)

巖石激電測(cè)試分為三階段：①壓裂前多飽和度樣品測(cè)試；②壓裂后多飽和度樣品測(cè)試；③壓裂后添加支撐劑測(cè)試，目的是分析不同壓裂狀態(tài)及支撐劑分布條件下的巖石激電特征。階段③設(shè)置不同的壓力環(huán)境及支撐劑類型和含量，其中添加支撐劑實(shí)驗(yàn)僅在全飽和條件下進(jìn)行，支撐劑采用20～40目粗陶粒。支撐劑及填充裂隙后樣品見圖6，可見頁(yè)巖由于黏土層的定向排布，壓裂后裂隙容易沿粘土層分布張開。圖6b與圖6c為兩種典型的裂隙發(fā)育狀態(tài)，裂隙發(fā)育直接貫穿巖石，支撐劑可以直接從斷面填充進(jìn)入。測(cè)試條件具體見表2。

表2 樣品測(cè)試條件

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論

頁(yè)巖激電特征分析均針對(duì)全飽和樣品，不同飽和度測(cè)試條件主要用于基于式（2）的裂隙孔隙介質(zhì)建模飽和度相關(guān)參數(shù)估計(jì)。

3.1 頁(yè)巖樣品激電特征

3.1.1 壓裂前、后裂隙壓力特征

圖7 為典型的頁(yè)巖樣品壓裂前、后不同壓力狀態(tài)下的復(fù)電阻率曲線。可見壓裂后巖石的視電阻率顯著下降，同時(shí)相位整體升高，這是由于壓裂形成的裂隙空間提高了巖石的導(dǎo)電性，同時(shí)新通道與原始巖石孔隙形成了大量的導(dǎo)電界面。由于界面電導(dǎo)的頻散特征，巖石極化現(xiàn)象顯著。

圖7 頁(yè)巖樣品壓裂前、后復(fù)電阻率曲線

不同壓力條件下，巖石孔隙和裂隙會(huì)出現(xiàn)不同程度的壓縮，引起部分有效電導(dǎo)通道關(guān)閉，降低了巖石電導(dǎo)率，同時(shí)也使得導(dǎo)電通道更復(fù)雜，界面的電導(dǎo)作用更突出，進(jìn)一步增強(qiáng)了極化現(xiàn)象。

3.1.2 壓裂后支撐劑的作用

圖8 為頁(yè)巖樣品添加了不同量的支撐劑后的復(fù)電阻率曲線。

圖8 頁(yè)巖樣品添加支撐劑前、后復(fù)電阻率曲線

圖8a 為樣品沿測(cè)量方向填充支撐劑前后的復(fù)電阻率曲線。沿測(cè)量方向填充少量支撐劑會(huì)直接增大測(cè)量方向的裂隙開度，表現(xiàn)為電阻率降低。裂隙面不變的情況裂隙空間增大，界面電導(dǎo)占比下降，進(jìn)而引起極化率降低。隨著支撐劑含量增加，部分流體空間被支撐劑替代，電阻率變化不再明顯，相位幅度增大，這主要是由于支撐劑顆粒與流體界面形成了新的界面，界面電導(dǎo)增強(qiáng)了低頻極化效應(yīng)。

圖8b 為支撐劑沿測(cè)量垂向填充的復(fù)電阻率曲線。沿測(cè)量垂直方向填充少量支撐劑后，垂向裂隙開度增大，增大的流體空間與原樣品孔隙空間在測(cè)量方向可視作串聯(lián)關(guān)系，使得巖石高頻電阻率增大；巖石相位也有降低的趨勢(shì)，相位峰值向低頻移動(dòng)，這是由于支撐劑顆粒使得裂隙張開，裂隙空間尺度逐漸增大，進(jìn)而增大了時(shí)間常數(shù)。隨著支撐劑含量進(jìn)一步增加，支撐劑顆粒形成的極化界面逐漸增多，同時(shí)支撐劑顆粒尺度介于原始孔隙與張開的裂隙之間。因此，大量支撐劑填充后相位峰值介于少量支撐劑與無(wú)支撐劑的情形之間。

圖9 為不同壓力條件沿不同方向填充支撐劑前后的電導(dǎo)率虛部，可以更顯著地觀測(cè)到支撐劑界面呈現(xiàn)電導(dǎo)作用所對(duì)應(yīng)的主要頻段。圖9（上）為沿測(cè)量方向樣品填充支撐劑前后電導(dǎo)率虛部。可見支撐劑與溶液耦合形成的界面在小于10 Hz 的低頻部分，其電導(dǎo)曲線逐漸凸顯，此時(shí)界面電導(dǎo)與巖石電導(dǎo)呈現(xiàn)并聯(lián)關(guān)系；在小于1 Hz 的頻段內(nèi)，支撐劑界面電導(dǎo)強(qiáng)度達(dá)到峰值。圖9（下）為沿垂直測(cè)量方向樣品填充支撐劑前、后的電導(dǎo)率虛部，支撐劑與壓裂液耦合形成的界面電導(dǎo)與巖石電導(dǎo)呈串聯(lián)關(guān)系，在大于0.1 Hz的頻段內(nèi)巖石界面電導(dǎo)率出現(xiàn)降低趨勢(shì)。

圖9 頁(yè)巖樣品不同壓力條件下添加支撐劑前、后的電導(dǎo)率虛部曲線

實(shí)際上，巖石內(nèi)支撐劑主要分布在開度較大的主裂隙中，支撐劑分布方向具有一定的隨機(jī)性。支撐劑一方面有增大流體空間、降低巖石電阻率的作用，另一方面與溶液耦合，會(huì)增強(qiáng)低頻界面的電導(dǎo)率、降低高頻界面的電導(dǎo)率。因此，填充支撐劑的裂隙巖石電阻率會(huì)下降，極化強(qiáng)度也會(huì)下降，但時(shí)間常數(shù)會(huì)顯著增大。

3.1.3 電各向異性特征

盡管同一深度有H 向與V 向兩塊樣品，但考慮到單一樣品的隨機(jī)性較強(qiáng)，頁(yè)巖各向異性特征可通過(guò)式（7）估計(jì)IP 參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。IP 參數(shù)各向異性系數(shù)定義為，其中w可以是真電阻率ρ0、極化率η或時(shí)間常數(shù)τ。

圖10 為不同壓力環(huán)境下壓裂前、后各向異性電阻率統(tǒng)計(jì)結(jié)果。可見壓裂后平均電阻率約為壓裂前平均電阻率的0.4倍，壓裂帶來(lái)了較大的電阻率變化。壓裂前、后真電阻率各向異性系數(shù)χρ0在不同壓力環(huán)境下均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，但差異不明顯：壓裂前χρ0平均值為1.58，壓裂后χρ0平均值為0.74，這主要是由于H 向樣品壓裂前、后孔隙度平均值變化幅度（約0.2%）比V 向樣品平均值變化幅度（約0.8%）低。這種情況下孔隙度的變化主要是裂隙引起的，裂隙的導(dǎo)電能力強(qiáng)，因此V 向樣品的電阻率下降更明顯。

圖10 不同壓力下壓裂前（上）、后（下）各向異性真電阻率統(tǒng)計(jì)

圖11 為不同壓力條件下壓裂前、后各向異性極化率統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可見壓裂后平均極化率為壓前平均極化率的約1.6 倍，壓裂后巖石極化率均有顯著提高。壓裂前、后χη平均值分別為1.17、1.45，表明壓裂前頁(yè)巖孔隙的方向性并不明顯；壓裂后V 向樣品垂直測(cè)量方向裂隙發(fā)育顯著，使得極化率明顯增大，平均增量大于15%，而H 方向樣品極化率增量較小，表明V 方向裂隙發(fā)育較少。因此，樣品壓裂后H 方向的裂隙發(fā)育多于V 方向。

圖11 不同壓力下壓裂前（上）、后（下）各向異性極化率統(tǒng)計(jì)

圖12 為不同壓力下壓裂前、后各向異性時(shí)間常數(shù)χτ統(tǒng)計(jì)結(jié)果。受裂隙發(fā)育隨機(jī)性的影響，χτ分布范圍較大。壓裂后樣品的平均χτ約為壓前的1.6 倍，表明壓裂后樣品整體上具有更高的時(shí)間常數(shù)。壓裂后χτ從壓裂前的1.40下降到0.63，壓裂后H 向樣品的χτ增加更顯著，表明沿測(cè)量方向的裂隙張開更有利于等效孔隙半徑的增大，導(dǎo)致時(shí)間常數(shù)增大。

圖12 不同壓力下壓裂前（上）、后（下）各向異性時(shí)間常數(shù)統(tǒng)計(jì)

3.2 裂隙—孔隙介質(zhì)建模

結(jié)合雙重孔隙介質(zhì)模型與表1 中實(shí)驗(yàn)測(cè)量的壓裂前、后孔隙度，對(duì)壓裂前、后5 MPa壓力下的H 向與V 向頁(yè)巖真電阻率進(jìn)行電性建模，并在完全飽和狀態(tài)下確定地層因子，再針對(duì)不同飽和狀態(tài)計(jì)算電阻率指數(shù)。

《方案》提出五項(xiàng)任務(wù)：突破一批重大基礎(chǔ)理論問(wèn)題，創(chuàng)新一批關(guān)鍵核心技術(shù)和裝備，集成應(yīng)用一批科技成果和技術(shù)模式，打造一批鄉(xiāng)村振興的科技引領(lǐng)示范區(qū)，做好實(shí)用技術(shù)、專業(yè)技能和創(chuàng)業(yè)培訓(xùn)。《方案》指出，要加強(qiáng)基礎(chǔ)前沿技術(shù)研究；加快關(guān)鍵核心技術(shù)研發(fā)；強(qiáng)化技術(shù)模式集成示范；打造1000個(gè)鄉(xiāng)村振興科技引領(lǐng)示范村（鎮(zhèn)）；培育一批引領(lǐng)鄉(xiāng)村振興的新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)主體；強(qiáng)化制度創(chuàng)新，激發(fā)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活力。

3.2.1 壓裂前真電阻率模型

根據(jù)式（2），壓裂前樣品僅存在原始孔隙，符合阿爾奇關(guān)系，結(jié)合5 MPa壓力下測(cè)量的壓裂前復(fù)電阻率數(shù)據(jù)建模（圖13）。飽和鹽水下的H 向與V 向壓裂前真電阻率模型分別為式中ρwater=0.1136 Ω·m 是飽和鹽水在30℃條件下的電阻率。模型中V 向頁(yè)巖具有更高的膠結(jié)指數(shù)，也表明V 向頁(yè)巖具有更復(fù)雜的導(dǎo)電通道。

圖13 H 向與V 向頁(yè)巖壓裂前阿爾奇關(guān)系

3.2.2 壓裂后真電阻率模型

由圖10 可知，裂隙結(jié)構(gòu)會(huì)顯著提高巖石的導(dǎo)電能力。結(jié)合表1 可知，12 對(duì)樣品的平均原始孔隙度為2.45%，壓裂后新增裂隙的平均孔隙度為0.51%，平均電導(dǎo)率從0.01555 S/m 增至0.03035 S/m。單位原始孔隙電導(dǎo)率為0.6357 S/m，壓裂后增至2.9183 S/m，意味著壓裂前、后巖石的導(dǎo)電性差異較大。因此，可結(jié)合雙重孔隙介質(zhì)模型對(duì)壓裂后的巖石進(jìn)行真電阻率建模。假設(shè)壓裂前、后的孔隙度差值為裂隙孔隙度φf(shuō)（實(shí)際孔隙度差值可能還包含由少量封閉的原始孔隙引起的孔隙度變化，可忽略），根據(jù)頁(yè)巖橫向各向同性，基于式（3）并結(jié)合開度各向異性系數(shù)χb與孔隙度，可以有效估計(jì)裂隙膠結(jié)因子。

根據(jù)壓裂過(guò)程停止標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)為H 向與V 向樣品壓裂后在測(cè)量方向的開度相同，結(jié)合平均孔隙度可估計(jì)開度各向異性系數(shù)對(duì)H 向與V向進(jìn)行裂隙孔隙度建模，可得裂隙膠結(jié)系數(shù)分別為

將mfH和mfV代入式（2），結(jié)合原始孔隙度及5 MPa壓力下測(cè)得的壓裂后復(fù)電阻率數(shù)據(jù)，可得飽和溶液下頁(yè)巖壓裂后的H 向與V 向真電阻率ρ模型為

圖14 H 向與V 向頁(yè)巖壓裂后雙重孔隙介質(zhì)真電阻率建模結(jié)果與測(cè)量值對(duì)比

對(duì)比式（12）與式（13），裂隙膠結(jié)指數(shù)顯著低于孔隙膠結(jié)指數(shù)，表明裂隙系統(tǒng)具有更有效的導(dǎo)電性；與壓裂前模型（式（8）和式（9））相比，原始孔隙度的膠結(jié)指數(shù)也有一定下降，H 向與V 向分別下降了約0.10和0.25，表明裂隙在形成電導(dǎo)的同時(shí)，進(jìn)一步改善了原始孔隙的連通性，增強(qiáng)了巖石的整體導(dǎo)電能力。

圖15 為基于式（12）與式（13）計(jì)算的壓裂后巖石原始孔隙與壓裂裂隙對(duì)巖石電導(dǎo)的貢獻(xiàn)占比。H 方向與V 方向中壓裂裂隙電導(dǎo)占比分別為25.04%與48.14%。雖然壓裂裂隙可以形成較強(qiáng)導(dǎo)電性，但若壓裂裂隙的孔隙度遠(yuǎn)低于原始孔隙的孔隙度，前者亦不能成為頁(yè)巖導(dǎo)電的主要因素。

圖15 基于雙重孔隙介質(zhì)模型計(jì)算的壓裂后原始孔隙與壓裂裂隙貢獻(xiàn)的電導(dǎo)占比

3.2.3 考慮飽和度的真電阻率模型

前文中壓裂前、后原始孔隙度地層水完全飽和條件下的真電阻率模型（式（8）、式（9）、式（12）、式（13））未考慮原始孔隙含水飽和度的影響。基于壓裂前、后飽和度實(shí)驗(yàn)建立H 和V 方向的電阻率指數(shù)I與原始孔隙含水飽和度S的實(shí)驗(yàn)關(guān)系，估計(jì)式（2）中的飽和度指數(shù)npi。壓裂后采用干燥后充水的飽和方式，由于裂隙空間與外部空間連通性強(qiáng)，流體首先高效飽和裂隙空間，然后逐漸飽和孔隙空間。因此，計(jì)算原始孔隙空間的飽和度時(shí)去除了裂隙空間飽和的影響。圖16 為頁(yè)巖壓裂前、后兩種方向巖樣實(shí)驗(yàn)關(guān)系及擬合結(jié)果。

圖16 壓裂前、后H 向與V 向頁(yè)巖原始孔隙水飽和度與電阻率指數(shù)關(guān)系

由圖16 可見，壓裂前H 向與V 向原始孔隙飽和度指數(shù)分別為1.9761 和2.4314，V 向巖石具有更高的飽和度指數(shù)，這是由于H 向樣品的粘土連通性更好，V 向樣品的導(dǎo)電主要依賴于孔隙流體，較低的水飽和度會(huì)導(dǎo)致較弱的導(dǎo)電能力；壓裂后H 向與V 向原始孔隙飽和度指數(shù)均出現(xiàn)降低特征，分別為1.5593和1.8481。與地層因子膠結(jié)指數(shù)的降低機(jī)理相似，裂隙的產(chǎn)生使得原始孔隙結(jié)構(gòu)的連通性增強(qiáng)，同時(shí)孔隙水的連通性也會(huì)因?yàn)榱严读黧w的濾失（壓裂液進(jìn)入原始孔隙）得到進(jìn)一步提高。對(duì)于壓裂前、后完全飽和真電阻率模型，壓裂前、后H 向與V 向真電阻率模型為

真電阻率模型有助于在更大的孔隙度和含水飽和度變化范圍內(nèi)分析測(cè)區(qū)頁(yè)巖的電阻率理論關(guān)系，有利于對(duì)資料匱乏地區(qū)進(jìn)行地層環(huán)境理論分析。

3.2.4 關(guān)于壓裂工程中激電特征的討論

實(shí)際壓裂工程中，注入地下的壓裂液作用于壓裂區(qū)域時(shí)，其等效壓裂空間具有更低的孔隙度，例如：將2000 t 壓裂液注入600 m×600 m×100 m 的壓裂空間，壓裂液體積占比僅約0.005556%，這會(huì)進(jìn)一步降低壓裂裂隙本身對(duì)地層導(dǎo)電能力的影響。根據(jù)模型分析可知，壓裂裂隙對(duì)原始孔隙連通性的改造才是壓裂地層電導(dǎo)率上升（電阻率下降）的主要原因。

圖17 為基于式（14）計(jì)算兩種方向頁(yè)巖壓裂前與壓裂后模型真電阻率的比值，圖中紅框?yàn)閷?shí)測(cè)樣品的參數(shù)變化范圍。若不考慮支撐劑，孔隙度和含水飽和度越低（即含油氣飽和度越高），壓裂后真電阻率的變化越大。在相同的地層環(huán)境下，V 方向電阻率變化明顯大于H 方向。若考慮到支撐劑的影響，H 向電阻率會(huì)下降，有利于降低V 方向與H 方向的電阻率比值。

圖17 頁(yè)巖壓裂前、后模型真電阻率比值

頁(yè)巖中連通黏土對(duì)實(shí)際地層的導(dǎo)電性有一定影響，會(huì)降低原始孔隙及裂隙流體的導(dǎo)電性。因此，在低黏土、低孔隙度環(huán)境下（如花崗巖地?zé)醿?chǔ)層），在相同的壓裂條件下，會(huì)觀察到更大的電性變化。

4 結(jié)論

本文結(jié)合雙重孔隙介質(zhì)模型與儲(chǔ)層頁(yè)巖壓裂前、后的復(fù)電阻率實(shí)驗(yàn)對(duì)水力壓裂裂隙巖石在不同壓力、各向異性、填充支撐劑等環(huán)境下的激電特征進(jìn)行了分析和研究，為基于電磁技術(shù)的壓裂監(jiān)測(cè)提供正演理論與實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，為反演解釋提供約束先驗(yàn)信息。

（1）頁(yè)巖壓裂后，電阻率會(huì)降低，極化率則顯著增大，時(shí)間常數(shù)有增大的趨勢(shì)。裂隙樣品添加支撐劑后，巖石電阻率變化與支撐劑填充的裂隙方向有顯著關(guān)系：支撐劑填充方向與測(cè)量方向一致時(shí)，電阻率顯著降低；二者方向不一致時(shí)，電阻率變化不明顯。

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，原始頁(yè)巖電各向異性特征明顯，壓裂后電阻率各向異性下降，但極化率各向異性顯著增強(qiáng)。

（3）基于雙重孔隙介質(zhì)模型建立的真電阻率模型有利于拓展測(cè)區(qū)樣品孔隙度與水飽和度范圍。建立的模型表明壓裂裂隙流體的膠結(jié)指數(shù)較原始孔隙小，具有更強(qiáng)的導(dǎo)電能力。

（4）結(jié)合壓裂設(shè)計(jì)可知，壓裂巖石電阻率降低的主要因素是壓裂裂隙對(duì)原始孔隙連通性的改造。由測(cè)區(qū)樣品壓裂前、后的真電阻率模型可知，壓裂前原始孔隙度越低、含水飽和度越低，壓裂后電阻率變化越大；V 方向真電阻率的變化程度大于H 方向。