基于靜電信號和短時傅里葉變換的齒輪故障監測方法*

王可賢,劉若晨*,孫見忠

(1.江蘇理工學院 汽車與交通工程學院,江蘇 常州 213001;2.南京航空航天大學 民航學院,江蘇 南京 211106)

0 引 言

在機械動力傳動過程中,齒輪傳動發揮著不可替代的作用。由于齒輪結構緊湊傳動點多、運行環境復雜多變,齒輪引發的故障在機械故障中高達70%,因此,監測齒輪故障情況對提高設備運行效率以及減少工業經濟損失起著重要作用[1-3]。

目前,振動分析是機械設備故障監測的主流方法。振動監測大都在穩定工況下進行信號采集,振動信號呈現周期性,出現不平穩的幅頻調制情況較少[4]。但運行工況的變化會增添振動干擾源,導致結構路徑間的振動信號相互耦合,增加了振動信號處理難度,導致傳統穩態信號分析方法具有局限性[5]。而靜電傳感器采用非接觸式信號采集方法,避免了靜電信號與其他干擾信號的耦合,能減少運行條件變化對傳動系統信號監測的影響,在高靈敏的摩擦接觸狀態監測中具有很大的優勢[6]。

劉舒沁等人[7]基于移動窗局部離群因子算法,進行了齒輪靜電監測實驗,實現了齒輪早期故障預警功能;但其未深入探究具體故障與靜電信號的關系。針對上述問題,劉若晨等人[8]提出了靜電信號的均方根值和多元回歸分析相結合的方法,從參數關系角度進行了故障診斷;但該方法在信號處理上未能完全消除靜電干擾信號的影響。為此,付宇等人[9]依據稀疏分解理論去除時域信號中的背景噪聲,去噪結果優于其他算法;但該方法只從時域角度分析,故障特征提取并不全面。為了彌補時域分析的不足,文振華[10]采用小波變換分解靜電時域信號,提取了頻域能量特征分布,從頻域角度對設備性能進行了評估;但單一的時域分析或頻域分析在故障特征提取上都存在局限性。李婷[11]基于聲發射技術,采用短時傅里葉變換,從時域和頻域角度出發,對變槳軸承的健康狀況進行了有效的評估;但其相關時頻分析過程不夠充分。NAIMA G等人[12]采用Morlet小波分析方法,結合快速峭度譜消除隨機噪聲及其諧波,從時頻峭度譜中有效提取了齒輪故障特征,并詳細論述了時頻分析的優勢;但其只在線性信號處理上進行了驗證,靈活性有所欠缺。ANTONIADOU I等人[13]則利用Teager-Kaiser算子和時頻能量分離算法代替傳統希爾伯特變換,優化了時頻分析在非線性信號上的處理效果;但設備在變工況下多干擾源引發噪聲激勵增多的問題并未得到解決。

為了解決傳統振動監測需依附被檢對象而引發振動干擾源激勵增多的問題,筆者以嚙合齒輪組為研究對象,分析靜電監測信號的優勢,推導信號時頻分析理論,提出一種基于靜電信號和STFT的齒輪故障監測方法;并搭建齒輪磨損區域靜電監測平臺,分析變工況下靜電信號數據,對時頻功率譜特征提取的可行性進行驗證,實現變工況下齒輪狀態故障狀態監測功能。

1 靜電監測與數據預處理

1.1 靜電監測機理

早期靜電監測技術主要應用于航空發電機的氣路監測,通過監測靜電荷變化情況來反映發動機運行狀況[14]。一般來說,靜電產生機理主要有5類,分別為摩擦荷電、電子摩擦發射、摩擦起電、接觸帶電和磨粒荷電[15]。

靜電監測原理如圖1所示。

圖1 靜電監測原理圖

靜電監測技術主要是指:基于靜電感應原理,將測試探頭靠近帶電體,依靠探頭和被測試帶電體之間產生的畸變電場,測試帶電體表面的電荷點位。當電荷經過傳感器時,其電場線將止于探極感應面,此時極性相同的電荷會從探極感應面的一端移動到另一端,形成感應電流;采用靜電信號調節電路優化靜電傳感器所測量的信號,最后將其轉化為靜電電壓信號輸出。

1.2 數據預處理方法

由于靜電傳感器測試點處場效應管的輸入電容量較小,相較于電路工頻而言,其阻抗較高,且靜電傳感器探頭的饋線較長,不能屏蔽低頻率的電場工頻信號。因此,靜電傳感器將拾取電路工頻中的電磁場干擾信號,最后將干擾信號和有效靜電信號一同輸出。

齒輪靜電時域和頻域信號如圖2所示。

圖2 齒輪靜電信號時域和頻域波動圖

由圖2(a)可知:健康齒輪和故障齒輪靜電信號的時域特征中摻雜大量噪聲脈沖,且故障齒輪的時域幅值比健康齒輪的幅值沖擊大;

由圖2(b)可知:相較于齒輪固有頻率特征,工頻50 Hz更突出。為有效減少工頻干擾,筆者在靜電信號處理中加入帶阻濾波器來抑制工頻50 Hz及其倍頻的電磁干擾;再利用小波改進閾值方法進行降噪處理。通常靜電信號噪聲分量集中在小波分解后的細節分量里[16]。

基于實驗數據比對可發現:傳統強制小波消噪后的信號比較平滑,但同時消減了部分特征信號。所以筆者選擇改進的軟閾值去除背景噪聲,利用短時傅里葉變換(STFT)提取靜電去噪信號里的時頻特征和功率譜密度特征。

相對于傅里葉變換而言,STFT更適用于分析局部非平穩信號的頻率隨著時間的變化規律[17]。為了明確頻率變化情況,STFT對去噪后的信號進行了分塊傅里葉變換;然后在切片信號上滑動長度為M的分析窗口,計算加窗信號的離散傅里葉變換(discrete Fourier transformation,DFT)。窗口函數在邊緣逐漸減小,以避免頻譜振鈴。通過指定輸出信號的重疊長度為L,則重疊加上窗口段將補償窗口邊緣處的信號衰減。最后,每個窗口段的DFT被添加到矩陣中(該矩陣包含每個時間點頻率的幅值和相位),因此,STFT矩陣中的行數等于DFT點數,其計算表達式如下:

(1)

式中:Nx為原始電信號長度。

STFT矩陣方程式如下:

X(f)=[X1(f)X2(f)X3(f)…Xk(f)]

(2)

該矩陣的第m個元素計算式如下:

(3)

式中:g(n)為功能窗口的長度;R為連續DFT之間的躍點大小(躍點大小是窗口長度M與重疊長度L之間的差值)。

齒輪振動信號和靜電信號的處理結果,即其時頻特征圖如圖3所示。

圖3 齒輪振動信號和靜電信號的時頻特征圖

在STFT變換過程中,因為靜電信號時間窗函數的長度與頻譜圖的頻率分辨率呈現正相關性,信號的時間窗口越長,獲取的信號長度則越長。由于信號進行傅里葉變換后的頻率分辨率和時間分辨率成負相關關系,筆者通過舍棄時間分辨率來提高頻率分辨率,以此放大齒輪的靜電故障信號頻率特征。

由圖3可知:齒輪振動信號處理結果可凸顯低頻段中大量故障信息,但故障頻率的邊頻帶雜亂,故障頻率特征被噪聲湮沒;而在靜電信號的時頻特征圖中,提取到的齒輪故障特征明顯,且隨時間延續,故障特征功率保持穩定。

因此,相比于振動信號,靜電信號更能有效地從齒輪中提取出故障特征,從而為變工況下齒輪故障診斷提供新的判別依據。

2 齒輪靜電監測平臺與信號分析

2.1 磨損區域靜電監測實驗

根據靜電監測原理,筆者搭建了平行齒輪箱故障模擬實驗臺。

實驗所采用的齒輪工件分別為4種,即健康齒輪、齒面磨損、缺齒齒輪和斷齒齒輪。

實驗所用4種齒輪的實物圖如圖4所示。

實驗臺主要技術參數如表1所示。

表1 平行齒輪箱主要技術參數

實驗平臺所用的三相變頻調速異步電機的額定轉速為2 740 r/min,齒輪轉速上限設為3 000 r/min。電機和傳動軸通過聯軸器進行連接,三相變頻調速異步電機的轉速可以通過電機控制儀手動輸入轉速控制。

電機旋轉帶動傳動軸旋轉,繼而使安裝在齒輪箱內部的大齒輪帶動小齒輪轉動;其中,磁粉制動機的額定扭矩為12 N·m,工作方式為增加一級帶輪減速。

負載控制儀和電機控制儀通過皮帶輪與磁粉制動器連接,其中,磁粉制動器可以用于對轉速進行3∶1的減速調節,能夠滿足多種變工況實驗要求。

變工況齒輪箱監測實驗臺如圖5所示。

圖5 變工況齒輪箱故障監測實驗臺

筆者采用非接觸測量方法,進行了齒輪嚙合磨損區域的靜電監測實驗。

由圖5(a)知:筆者利用齒輪箱上表面有機玻璃封蓋的穿孔,使靜電傳感器的感應端面伸入齒輪的嚙合磨損區域;通過改變玻璃封蓋上墊片的數量,調整感應端面與嚙合區域的距離。

多次實驗結果表明:感應探頭距離齒輪嚙合的磨損區域越近,靜電荷量變化越顯著。

筆者采用信號放大器和模數轉換器,將傳感器感應到的靜電荷量轉化為電信號;利用計算機端的靜電監測系統和采集卡設備,采集并輸出靜電電壓信號。

齒輪靜電故障監測具體步驟如下:

1)做好實驗前準備工作,使用齒輪清洗劑清洗實驗齒輪,擦拭干凈后通過浸油來保證齒輪潤滑性能和數據采集質量;

2)安裝待監測的齒輪和聯軸器,調整墊片數量,使靜電傳感器感應端面貼近齒輪的嚙合磨損區域;

3)按圖5(b)所示,依次將實驗平臺與軟件采集系統進行連接,在系統中設置采樣頻率為12 000 Hz,同時配置好采集數據的存儲路徑與位置;

4)采用磁粉制動器改變齒輪負載,附加扭矩為0 N·m、0.6 N·m、1.6 N·m對應的負載電流為0 A、0.03 A、0.08 A;實驗輸入轉數為1 800 r/min、2 400 r/min和3 000 r/min。

實驗分別在下述3種工況下進行,即同一轉數下改變負載、同一負載下改變轉數、同一故障工況下改變轉數和負載,待負載和轉數穩定不變后,開始采集靜電數據,采樣時間設置為10 s。

2.2 靜電信號特征分析

齒輪靜電信號的頻率特征主要有:嚙合頻率、諧波分量和以固有頻率為中心、轉頻為間隔的邊頻帶[18]。

齒輪靜電信號的函數表達式如下:

(4)

式中:Ai為輸入軸齒輪副i階信號幅值;fm為輸入軸齒輪副的嚙合頻率。

實驗使用齒輪箱的齒輪轉速比為3:1,齒輪相關結構參數見表1。大齒輪和小齒輪的旋轉頻率分比為fr1和fr2,其表達式如下:

(5)

(6)

齒輪的嚙合頻率為fm,其表達式如下:

fm=fr1Z1=fr2Z2

(7)

式中:Z1為大齒輪齒數;N1大齒輪轉速,r/min;Z2為小齒輪的齒數;N2為小齒輪的轉速,r/min。

無論齒輪是否出現故障,齒輪嚙合頻率會一直存在。只有在不同的工況下,齒輪嚙合頻率的幅值才會發生變化。

齒輪旋轉頻率的高次諧波表達式如下:

k·fr(k=2,3,…)

(8)

式中:k為常數。

在齒輪故障監測中,反映靜電信號穩定性的特征參數是有量綱指標的,無量綱指標反映其靈敏度。當故障出現時,齒輪表面電荷會發生波動以及扭矩變化,進而電信號幅值和相位會隨著載荷和轉速呈現周期性變化,最終出現調幅和調頻現象[19-20]。

幅值調制公式如下:

X(t)=A(1+Bcos(2πfet))cos(2πfct+φ)

(9)

頻率調制公式如下:

X(t)=Acos(2πfct+Bcos(2πfet)+φ)

(10)

式中:A為信號幅值;fc為齒輪的載波頻率;B為頻率調制指數;fe為調制信號的頻率值;Jn(B)為B的第n階貝塞爾系數。

3 實驗結果分析

實驗中齒輪的輸入轉速與實際轉速對比情況,如表2所示。

表2 齒輪輸入轉速與實際轉速對比

筆者將變工況分成3類,分別進行齒輪磨損區域的靜電監測實驗。

變工況實驗一。針對不同故障類別的齒輪,在不同的輸入轉速和相同的附加載荷下進行靜電監測實驗;

變工況實驗二。針對同種類別的故障齒輪,在不同的附加載荷和相同的輸入轉速下進行靜電監測實驗;

變工況實驗三。針對同種故障類別的齒輪,在不同的輸入轉速和不同的附加載荷下進行靜電監測實驗。

筆者采用靜電采集系統,在線采集靜電監測實驗中齒輪的靜電信號,實現了線上監測、數據存儲以及線下分析功能。

3.1 變工況實驗一

筆者采用健康齒輪、齒面磨損齒輪、斷齒齒輪以及缺齒齒輪,在額定扭矩1.3 N·m、附加扭矩0 N·m的工況下,通過改變齒輪轉速,進行了齒輪靜電信號采集工作。

先對采集的靜電信號進行降噪處理;然后進行靜電信號的STFT時頻轉換,分析齒輪的故障頻率特征以及齒輪功率譜密度變化情況。

齒輪的靜電時頻三維功率譜(變工況實驗一中的齒輪三維功率譜)如圖6所示。

圖6 變工況實驗一中的齒輪三維功率譜

由圖6知:在同一載荷下,隨著齒輪轉數的增加,齒輪功率譜密度有增大趨勢。隨著齒輪轉速的增加,健康齒輪功率譜密度呈現低功率穩定波動;故障齒輪靜電功率譜密度明顯大于健康齒輪,且波動性隨轉軸轉動周期出現不穩定的高密度波動;

齒輪靜電功率譜密度與轉速呈現正向變化,故障齒輪與健康齒輪的靜電功率譜密度區別明顯。

齒輪靜電時頻特征(變工況一中的齒輪靜電信號時頻特征圖)如圖7所示。

圖7 變工況一中的齒輪靜電信號時頻特征圖

由圖7可知:故障齒輪的靜電信號時頻圖比健康齒輪呈現更多的特征頻率沖擊。由于工況變化,齒輪的靜電信號存在一定的調制特征,當有故障發生時,調制現象會有所改變。

由圖7(a)、圖7(d)知:健康齒輪的靜電信號幅度值變化和頻率分布均呈現規律性波動,特征頻率在309.6 Hz處出現幅值沖擊與理論嚙合頻率所對應。齒輪轉速增大后,功率譜密度由18.43 dB增加到23.73 dB;

對比圖7(b)、圖7(e)知:磨損狀態下,齒輪的故障特征主要集中在嚙合頻率及其諧波的幅值變化上,轉速增大后,齒輪嚙合頻率的2倍頻發生小幅度偏移,且其倍頻率兩側出現邊帶頻。從時間變化角度,磨損齒輪在嚙合頻率與其諧波頻率上出現周期性中斷,在功率密度譜中呈現點狀式,功率譜密度由25.19 dB上升到35.86 dB,相較于健康齒輪,其沖擊功率譜密度均有所升高;

對比圖7(c)、圖7(f)知:缺齒齒輪的頻率特征主要集中在載波頻率和轉頻兩側的邊帶頻上,邊帶頻帶中齒輪旋轉頻率的二倍頻突出;高轉速下斷齒齒輪的調制頻率在615.8 Hz處呈現幅值沖擊,與理論嚙合頻率相對應;嚙合頻率倍頻的兩側出現小范圍的邊頻帶,這些特征沖擊說明齒輪出現局部缺齒故障,多次實驗結果均與齒輪實際工況一致。

缺齒齒輪與斷齒故障特征相同,此處不再贅述。

3.2 變工況實驗二

筆者將齒面磨損的齒輪,約束在額定扭矩為1.3 N·m和實驗輸入轉速2 400 r/min的工況下,通過調節磁粉制動器的電流大小,改變附加在齒輪上的載荷。

實驗中,在附加扭矩分別為0.6 N·m和1.6 N·m的負載條件下,進行齒輪工況監測與靜電信號采集、處理和分析。

變工況二和變工況三中的齒輪三維功率譜如圖8所示。

圖8 變工況二和變工況三中的齒輪三維功率譜

變工況二和變工況三中的齒輪靜電信號時頻特征圖如圖9所示。

圖9 變工況二和變工況三中的齒輪靜電信號時頻特征圖

由圖8知:相同轉速、不同載荷下的磨損齒輪通過附加不一樣的載荷,齒輪靜電功率譜密度不相同,附加載荷越大的齒輪,功率譜密度越大。

對比圖6和圖8知:缺齒齒輪功率譜全局呈現更高功率波動。

由圖9知:缺齒齒輪故障頻率特征主要在嚙合頻率fm的一倍頻和二倍頻、轉頻fr的八倍頻以及二倍嚙合頻率與十六倍轉頻之和處。

對比圖7和圖9知:缺齒齒輪的邊帶頻更突出,彰顯局部故障更劇烈,多次實驗結果均與齒輪實際故障工況一致。

3.3 變工況實驗三

對比圖8(a)、圖8(c),及圖9(a)、圖9(c)可知:隨著轉速與附加載荷的增大,同一故障齒輪靜電功率譜密度全局大幅度提高,時頻特征中旋轉的倍數頻率特征增多,八倍轉頻兩側邊頻帶變寬,對應故障頻率幅值隨之激增,嚙合頻率的二倍頻與八倍轉頻為主要故障頻率特征。

這些特征表明:齒輪出現缺齒故障,且在高速運轉,多次實驗結果均與齒輪實際故障工況一致。

4 結束語

為了解決傳統振動監測需依附被檢對象而引發振動干擾源激勵增多的問題,筆者提出了一種基于靜電信號和STFT的齒輪故障監測方法;并搭建了齒輪磨損區域的靜電監測平臺,分析了變工況下靜電信號數據,實現了對齒輪運轉狀態的監測和故障診斷。

研究結果表明:

1)與齒輪振動信號相比,靜電信號的時頻分析特征提取結果更優,提取的故障特征頻率為309.6 Hz;

2)對于健康齒輪,其時頻圖中齒輪的轉頻、嚙合頻率以及高次諧波都呈規律性變化,功率譜密度偏低。對于故障齒輪,隨轉數和載荷遞增,故障頻率幅值變化顯著,且三維功率譜中譜密度隨之增大。

在后續的工作中,筆者將深入研究齒輪靜電信號的消除干擾噪聲理論,以進一步提高變工況下齒輪故障的診斷效果。