小學數學與初中數學教學有效銜接探析

劉曦 劉俊 朱春艷

［摘 要］ 長期以來，小初數學教學銜接常被忽視，小升初是學生數學學習的分水嶺，很容易導致學生進入初中后數學成績的下滑，也會使得不同數學學習潛力的學生開始逐漸分化。小學生進入初中后能否順利適應初中階段的數學學習，小初數學教學銜接就顯得尤其重要。結合目前小學數學與初中數學教學的實際狀況，在“雙減”政策背景下對小初數學教學有效銜接進行探析，旨在幫助學生快速順利適應初中階段數學知識的學習，以提高初中數學的教學效率和教學質量。

［關鍵詞］ 小學數學；初中數學；有效銜接

［基金項目］ 2023年度云南省教育廳科研項目“基于‘雙減背景下的小初數學有效教學銜接策略及實踐研究”（2023J1010）；2022年度曲靖市教育科學規(guī)劃聯(lián)合項目“‘雙減背景下小學數學與初中數學課堂提質增效與作業(yè)優(yōu)化研究”（QJQSKT2022ZD03）；2023年度云南省教育科學規(guī)劃項目“人教版小學數學教材中中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的滲透研究”（BE22034）

［作者簡介］ 劉曦（1987—），男，云南曲靖人，博士，曲靖師范學院信息工程學院講師，主要從事大數據分析、信息技術在中學數學中的應用研究；劉俊（1963—），男，云南昆明人，碩士，曲靖師范學院教育教學質量監(jiān)控中心教授，主要從事數學教育、微分方程研究；朱春艷（1982—），女，云南鎮(zhèn)雄人，碩士，曲靖師范學院信息工程學院助教，主要從事大數據分析、數學教學研究。

［中圖分類號］ G622［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1674-9324（2023）37-0047-05［收稿日期］ 2023-01-20

引言

在義務教育階段，有一個大家公認的現(xiàn)象，有一部分學生在小學時的數學成績比較好，解題能力也比較強，但進入初中階段以后，數學成績明顯下降，甚至在課堂上都難以跟上教師講解的進度［1］。不僅是漢族初中學生出現(xiàn)此現(xiàn)象，民族地區(qū)的初中學生同樣也存在此現(xiàn)象。如何對學生進行積極引導，幫助他們快速、順利適應初中階段的數學學習，已成為小學生升入初中后數學教學銜接上首先要解決的問題［2］。但小初數學教學銜接問題未能引起數學教師的廣泛重視，為此，深入分析小初數學教學銜接中存在的問題并提出有效策略已成為數學教育工作者迫在眉睫的任務。

一、小初數學教學銜接存在的主要問題

（一）教學環(huán)境轉變，學生心理存在適應不良

學生從小學升到初中，并不會立即轉變成初中學生的心理，存在一個適應過程和過渡時期。由于小學生的心理相對于初中生來說還不夠成熟，在小學階段，小學生對教師和家長的依賴性較強［3］；在課堂上的注意力不太穩(wěn)定，也不持久，意識活動的持久性和自覺性都較差；活潑好動，坐不住，愛講話；不理解做作業(yè)的意義和價值，在做事情時，常常是靠教師、家長等外部的壓力，并不是靠自覺的行動，而且小學生的思維模式是以形象思維為主，難以理解抽象的概念。

升入初中后，學生的身體和心理都會發(fā)生較大變化，變得更加成熟了，覺得自己像個成人了，對一切事情都不再像小學階段那樣十分順從，有了自己的主見，不希望被教師及家長管束太多，渴望離開教師、家長的庇護。此時教師及家長過多的說教，容易使初中生產生逆反心理。進入初中后，學生的觀察能力會進一步提升，已經能注意到事物的細微之處，還能在較長時間內專注于做某一件事情，并且學生的記憶水平有所提升，邏輯思維能力也會提高。但此階段學生還不能對自己做出客觀而正確的評價，有時憑著一時的感覺就輕易下結論，一次或幾次數學測驗成績好，就容易沾沾自喜，對數學學習就會有濃厚的興趣，充滿學習的信心；但一兩次數學測驗成績不理想，就容易產生自卑感，失去學習數學的信心。

正是由于小學升入初中后教學環(huán)境的改變，一些學生在心理方面有不適應感，在適應性較差或較慢的學生身上表現(xiàn)得尤為明顯。一些學生難以快速適應初中階段的數學學習，而教師又易忽略此階段學生的心理特征，將關注重點放在知識層面教學上，未能做到從心理層面到知識層面的教學，錯過了引導學生喜歡數學的良好時機。

（二）教學內容脫節(jié)，教師對教材鉆研不透

小學階段的數學教學主要關注學生對數學基礎知識的掌握，初中階段的數學教學在幫助學生掌握基礎知識的同時還關注學生數學思維能力、邏輯推理能力和抽象思維能力的提升，這些能力呈螺旋式上升。尤其是實施新課程改革以來，小學數學的知識體系在容量、難度等方面發(fā)生了較大變化，主要是減少內容、降低難度，盡管增加了統(tǒng)計等知識內容，但總體來說是在做“減法”。小學數學與初中數學的內容銜接不順暢，如小學六年級數學的終點與初中七年級數學的起點就稱不上是“無縫銜接”。在《義務教育數學課程標準（2022年版）》中，小學階段“對數的運算以兩步為主（不超過三步）”，小學高年級學生不習慣用方程解題，其原因是用算術方法只需兩三步，這就使用方程解題的價值大打折扣，學生習慣于用算術方法解題。但在七年級解決問題時就不只是兩三步了，而是至少四步，這時用方程解題就顯得更加方便，方程解題的價值和方法才逐步被學生接受和認可［4］。但問題是多數初中數學教師沒有花時間鉆研小學數學教材內容和課程標準，對小學第一學段、第二學段的教學內容都不清楚，常常會將二者混淆；同時小學數學教師更不會鉆研第三學段（七至九年級）的數學教材內容，導致在小學階段教學中難以滲透初中數學的思想方法，甚至長期從事小學高年級教學的數學教師，教授小學低年級的數學課程時也出現(xiàn)了不適應的情況。小學數學與初中數學教學內容本來就存在脫節(jié)，而教師對教材的鉆研還不透徹，這難免就會導致小初數學教學的銜接問題。

（三）教學方式存在差異，學生學習方法過渡不順暢

小學階段與初中階段的數學教學是各自相對封閉的系統(tǒng)，教師對這兩個階段的教學很少主動去思考和銜接，教師習慣在自己的學段內進行“內循環(huán)”，初中數學教師與小學數學教師相互不溝通、不了解、不交流。初中數學教師對小學數學課標、小學數學教師對初中數學課標都不了解，初中數學教師不了解小學數學教師的教學方式和小學生的學習方式，在教材、教情、學情的銜接上就自然出現(xiàn)了盲區(qū)和拐點。小學數學教師在課堂教學中多采用情景導入、問題引領、嘗試學習、活動探究等多種教學形式，注重數學知識發(fā)生、發(fā)展的生成過程，學生在輕松愉快的氛圍中學習數學知識，完成學習任務。而學生升入初中后，初中數學教師的教學方式發(fā)生了較大變化，隨著數學知識內容的增多，教師在課堂教學中多以講授式為主，對學生學習知識的引導關注不夠，忽視了學生在學習過程中的自主探究，課堂教學由小學階段的重過程轉向初中階段的重結果，出現(xiàn)了小學數學與初中數學教學方式“天各一方”的局面，導致部分學生數學學習的動力不足、興趣減弱、信心不足、成績滑坡［5］。

二、小學與初中數學教學有效銜接策略

（一）開展適應環(huán)境的活動

初一是初中的起始階段，是學生較為關鍵的學習生活時期。學生從小學升入初中，到了一個全新、陌生的學習和生活環(huán)境，由于學生經歷了六年時間的小學階段，早已適應和習慣了小學的學習和生活方式。進入初中后，校園、同學、教師都是新的面孔，邁入了一個陌生的學習生活環(huán)境之中，而教師對學生又缺乏了解和溝通，出現(xiàn)了師生之間的陌生感，部分學生出現(xiàn)了不適應環(huán)境的狀態(tài)，難免會影響他們的數學成績。要想讓學生盡快適應初中環(huán)境，需要教師提前仔細查閱學生在小學階段的學習檔案，有可能甚至向學生的小學教師了解情況，摸清學生在小學階段的學習生活狀況，做到心中有數。初一開學時，尤其是班主任，要帶領學生參觀校園，熟悉環(huán)境。進入教室，教師要教會學生整理書桌。如果是寄宿制學校，教師還要培養(yǎng)學生打掃宿舍、正確擺放物品等日常生活習慣。及時組織開展師生自我介紹，讓學生有一個人際交往的機會，熟悉老師和同學，培養(yǎng)學生正確的人際關系觀念，使其學會與同學、老師交往，讓學生在一個溫馨的環(huán)境中開始新的學習生活［6］。

（二）做好教學內容的銜接

小學數學教師在教學過程不僅要重視學生對數學知識的掌握，而且要關注其知識點的深化，但要注意對知識點教授的把控，要符合小學生的認知發(fā)展規(guī)律，要考慮這些知識點在學生升入初中后的學習需要，為學生在初中階段的學習奠定堅實的數學基礎和一定的數學思維基礎。如在小學數學中許多知識內容都為自然數，但在初中數學中就出現(xiàn)了負數，那么如何在小學教學中為初中的負數教學做好準備？其實，在小學數學六年級的教材中就已經涉及了負數的概念（只是沒有明確提出），有一個合作探究內容：兩名同學對零上24℃和零下 35℃之間的關系進行分析探索，小學生借助溫度計來分析，從溫度計0℃的正負數界線來劃分，零下 35℃就可以用- 35℃來表示。這就為初中負數的學習做了很好的鋪墊。由于六年級是一個過渡階段，因此，在小學六年級的教學過程中，要促進學生思考習慣的養(yǎng)成，提高學生自主解決問題的能力，促使小學生盡快適應初中數學的教學方式。

學生從小學升入初中，從算術到代數、從直觀形象的幾何到抽象邏輯推理的幾何、從常量到變量，在小學學習過程中，許多知識點都會接觸到，但沒有深入學習，學生只是有一個大體的把握，因為這些知識點在初中階段的學習中會延伸拓展、繼續(xù)深化。如代數中的分數運算到分式運算，幾何中的圓周長、圓面積的計算到弧長、扇形面積的計算等，從小學的自然數、正分數到初中的實數，初中通過數軸建立起實數與數軸上點之間的一一對應關系，函數圖像這種數形結合便于學生掌握函數的性質特征。在初中階段對知識點的理解得到了進一步的明確和深化，進一步掌握了知識的規(guī)律、性質，初中數學教師要做好知識的銜接教學。

（三）注重教學方法的銜接

1.引發(fā)學生思考，滲透數學思想，培育數學思維。由于小學數學與初中數學在知識內容、思維特點、教學方式、學習方式等方面的諸多差異，導致小學到初中是學生數學思維的重要過渡銜接階段，對學生今后的數學學習至關重要，不僅可奠定堅實的數學基礎，而且可使學生形成良好的數學思維。因此，在小初數學教學銜接中，一方面，教師要從學生原有的認知水平出發(fā)，找準最近發(fā)展區(qū)。另一方面，在初中數學知識的教學過程中，教師要以小學數學知識為起點。如在負數、有理數、實數、分式、方程、函數等知識的教學過程中，教師仍然要以小學的自然數、分數、簡易方程等知識為邏輯起點，循序漸進，層層推進，促進新知識的學習與深化［7］；在學習弧長和扇形面積時，教師可通過圖形來直觀啟發(fā)學生，通過小學的圓周長和圓面積作為知識點的銜接過渡，初中的弧長公式和扇形面積公式的推導思路來源于小學的圓周長和圓面積的計算公式，弧長和扇形面積的計算可歸宿到圓心角所對的弧長和扇形，由圓心角（n度）是圓周角的幾分之幾（n/360）可推出弧長和扇形就是圓周長及圓面積的幾分之幾（n/360），于是可得到：

這是整體（小學的圓周長及圓面積）與局部（初中的弧長和扇形）之間的關系，不僅可將小初數學教學有效銜接起來，還可以培養(yǎng)學生數形結合的數學思想，注重知識發(fā)生、發(fā)展的演變過程。在問題的解決過程中，要拓展解題思路，關注一題多解，還要有變式思維，以本題為原型題進行變式，向深度和廣度拓展，又回歸到本原問題，多題一解，做到舉一反三，融會貫通，促使學生養(yǎng)成數學思考的良好習慣。學數學要學會思考，才能把數學學活、學好。

2.創(chuàng)設教學情景，提出合理問題，調動學習積極性。一堂好課的開始，就像講故事一樣，需要有一個引人關注的開端，這就需要創(chuàng)設一個有趣的教學情景。小學階段，教師通常要創(chuàng)設吸引學生好奇心的有趣的教學情景。對于剛邁入初中的學生而言，在面對大量數學知識內容時會覺得枯燥無味，長此以往，學生就會產生厭學情緒，對此，教師要在基于學生認知水平的基礎上創(chuàng)設教學情景，以此作為新知識學習的開始，調動學生的課堂積極性。教師可依據深度學習等相關教育理論，創(chuàng)設一個有趣、學生能有效參與并具有一定挑戰(zhàn)性的問題情景，激起學生強烈的好奇心和求知欲，引出學習主題，導出數學問題，讓學生自然融入數學知識的探究學習活動之中，獲得學習成功的喜悅，激發(fā)學生的學習熱情。

（四）重視學習方法的銜接

小學階段，學生的認知水平較低，數學思維還不成熟，學生在學習時還主要是以機械記憶來掌握所學的數學知識，這就很難將理論知識內化為學生自己的能力和素質，也容易忘記學過的數學知識內容。由于小學數學知識較為簡單，學生數學知識的學習通常都是在教師的指導下開展的，而且是以反復訓練的方式為主。當學生進入初中后，需要學習的數學知識較為復雜，難度增大，學生難以較快適應初中階段的學習，此時需要改變自己的學習方式。許多初生中在課堂上不能將教材內容和教師講授的內容進行梳理，更不會在課后自覺復習歸納課堂學習的內容。長此以往，學生不能理解和消化學過的數學知識，難以跟上教師的教學進度，數學成績就會下降［8］。因此，教師要做好學生學習數學知識的銜接，通過采取一些有效措施，積極引導學生學會找到各零散知識點之間的相關聯(lián)系，幫助學生重新構建自己的數學知識體系，以促進學生對知識的理解、掌握和記憶。如在七年級上學期第一單元《有理數》和第二單元《整式的加減》部分，引入了有理數、相反數和絕對值，并有了負數和絕對值的運算，這部分滲透了分類討論的思想，但許多情況下的答案并不是唯一的，這和小學階段的學習完全不一樣。這對學生的學習是一個很大的考驗，對此教師要引導學生學會思考，逐步養(yǎng)成思考的習慣，善于反思、歸納、總結，逐步形成適合自己的數學學習的方法［9］。有些學生總結的學習方法為：課前預習、課堂思考探索、課后復習鞏固（拓展提高、歸納總結）。教師要將原來以“教”為中心的課堂教學方式轉變?yōu)橐詫W生的“學”為中心的課堂教學方式，只要學生有了良好的學習行為習慣后，教學質量就會有大的提升，學習成績隨之就會提高。

（五）做好作業(yè)設計的銜接

2021年7月，國家出臺了減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔“雙減”政策。同年9月，云南省教育廳提出了“雙減”“雙升”的要求，“雙升”即提升課后服務質量和教育教學質量。而課外作業(yè)是初中數學教學活動中必不可少的學習環(huán)節(jié)，是學生復習鞏固、拓展提高的重要手段。為了有效落實“雙減”“雙升”政策，在減輕學生作業(yè)負擔的同時又要提升教學質量，就必須對學生課外作業(yè)進行提煉與濃縮。教師要精心設計作業(yè)，一是作業(yè)設計要有針對性，依據本節(jié)課或本單元的教學內容和要求，同時兼顧學生原有的數學基礎，合理設計數學題目。二是題目要有趣味性，尤其七年級，要考慮到剛升到初中的學生的心理年齡。這一時期的學生，思考問題往往習慣于直觀思維、形象思維，抽象思維并不成熟，設計的題目要“高立意、低門檻、有趣味、可拓展”，在第一時間就能引起學生濃厚的學習興趣，不能讓學生一看到題目就產生畏難心理。三是題目要有實效，設計的數學題目不能太多，要少而精，有引發(fā)學生思考的價值，能夠促進學生的智力發(fā)展，幫助學生形成良好的數學思維，涉及問題解決、開放式、動手操作、有明顯真實世界應用背景、有清晰模型的這類題目會更有效，不一定都要遵循由問題到解答再到結論的常規(guī)做題過程，可以嘗試由問題到探究到結論再到變式的開放式做題過程［10］。四是作業(yè)設計的層次性，這里講的層次性不是對學生進行分層，而是把作業(yè)進行分層，分成基礎題和拓展提高題，其設計遵循由簡單到復雜的原則。基礎題注重對學生基礎知識掌握程度的考核，在設計題目時多采用一些分步驟分析或分步驟計算的題目，達到復習鞏固提高的目的；而拓展提高題的設計應注重數學知識的綜合運用，鍛煉學生在不同數學知識點之間的轉化能力和綜合運用數學知識解決問題的能力，提升學生對各種數學思想方法的靈活運用能力與水平［11］。總之，教師精心設計高質量、少而精的課外作業(yè)，一定要減少課外作業(yè)時間，有效促進課前、課中與課后的有機結合，促進學生的高效學習，提升學生學習數學的自信心和成就感，提升“雙減”政策下的教學效果，促進教學質量的提高。

結語

小初數學有效教學銜接一直以來未得到有效重視，本文在對小初數學教學銜接現(xiàn)狀進行深入分析的基礎上，針對目前小初數學教學銜接存在的一些主要問題，提出了在“雙減”背景下小初數學教學有效銜接的一些策略，以引起小學和初中數學教師的重視，遵循教育規(guī)律，挖掘學生的學習潛力，幫助學生快速適應初中階段數學知識的學習，提高數學課堂教學效率和教學質量。

參考文獻

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［10］江濤，夏飛.小初銜接階段數學教學的“關鍵點”［J］.安徽教育科研，2020（11）：37-39.

［11］陳志輝.“雙減”背景下初中數學作業(yè)分層設計的策略［J］.新課程，2022（34）：220-222.

Analysis on the Effective Cohesion of Primary School Mathematics and

Junior High School Mathematics Teaching

LIU Xia， LIU Junb， ZHU Chun-yana

（a. College of Computer Science and Engineering， b. Education and Teaching Quality Control Center，? Qujing Normal University， Qujing， Yunnan 655011， China）

Abstract： For a long time， the cohesion of elementary mathematics teaching has always been ignored. The junior high school entrance is the watershed of students mathematics learning， and it is easy to induce primary school students to fail in mathematics after entering junior high school. It will also make students with different math learning potentials gradually differentiate. Whether primary school students can successfully adapt to mathematics learning in junior high school after entering junior high school. The cohesion of mathematics teaching in elementary school is particularly important. Combined with the actual situation of mathematics teaching in primary school and junior high school， based on the “double reduction” policy， this paper analyzes the effective cohesion of elementary mathematics teaching. It aims to help students quickly and smoothly adapt to the learning of mathematics knowledge in junior high school and improve the efficiency and quality of mathematics teaching in junior high school.

Key words： primary school mathematics; junior high school mathematics; effective cohesion