數(shù)學(xué)閱讀的技術(shù)結(jié)構(gòu)研究

高志揚 張昆

摘 ? ? ?要

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都繞不過數(shù)學(xué)閱讀這個學(xué)習(xí)的基本環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生的重要核心素養(yǎng)之一。數(shù)學(xué)閱讀的技術(shù)結(jié)構(gòu)在于領(lǐng)悟數(shù)學(xué)語言、符號、圖形或圖表的涵義；把文字的涵義與符號、圖形或圖表的涵義這幾者聯(lián)系起來；分析符號（包括圖形或圖表）之間的關(guān)系，并試圖將這幾個方面組織成一個整體；解數(shù)學(xué)文字應(yīng)用題四方面要素。這種技術(shù)結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)對培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀這一核心素養(yǎng)具有重要作用。

關(guān) 鍵 詞

數(shù)學(xué)教學(xué) ?數(shù)學(xué)閱讀 ?教學(xué)能力 ?核心素養(yǎng)

引用格式

高志揚，張昆.數(shù)學(xué)閱讀的技術(shù)結(jié)構(gòu)研究[J].教學(xué)與管理，2023（33）：86-89.

在教師必須完成某些數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)時，學(xué)習(xí)者需要先具備某些數(shù)學(xué)技能、知識、觀念、思想、理論與以前的學(xué)習(xí)所生成的經(jīng)驗等前提條件，當這些前提條件不能充分滿足時，學(xué)習(xí)者個體就必須要進行額外學(xué)習(xí)，使這些前提條件得到滿足，才能完成當下所需要完成的學(xué)習(xí)任務(wù)[1]。這種額外學(xué)習(xí)活動，如果是大多數(shù)學(xué)生的需要，教師就應(yīng)該進行有組織、有計劃地安排，如果只是少數(shù)學(xué)生的需要，很可能就主要依靠學(xué)生自己去完成。如果從獨立完成學(xué)習(xí)任務(wù)的視角上看，這些學(xué)生最常選擇的途徑就是查找與閱讀相關(guān)的學(xué)習(xí)材料，或者是教師有針對性地向他們提供某些有價值的輔助性學(xué)習(xí)材料，因此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)十分必要。本文通過數(shù)學(xué)閱讀過程，探索培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀核心素養(yǎng)的途徑。

一、數(shù)學(xué)閱讀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用

由于數(shù)學(xué)閱讀具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動的普遍性、基礎(chǔ)性與特殊性的特點，數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最為重要、最為基礎(chǔ)的核心素養(yǎng)。當學(xué)習(xí)者具備了數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)，數(shù)學(xué)的其他核心素養(yǎng)要素都可以由學(xué)習(xí)者自己通過數(shù)學(xué)閱讀這項核心素養(yǎng)而獨立地發(fā)展起來。伴隨著數(shù)學(xué)閱讀過程，數(shù)學(xué)閱讀核心素養(yǎng)可以迅速地轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技能技巧、能力、經(jīng)驗，或者為產(chǎn)生與完善學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的這些要素提供必要的支持[2]。由此，學(xué)習(xí)者可以逐步地擺脫對自己的數(shù)學(xué)教師的依賴，從而形成比較獨立的、有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

美國數(shù)學(xué)教育家D.H.貝爾在其專著《中學(xué)數(shù)學(xué)的教與學(xué)》中將進入數(shù)學(xué)課程的一般的數(shù)學(xué)內(nèi)容劃分為四個側(cè)面：事實、技能、概念與原理。其中，數(shù)學(xué)技能與主體的肢體活動或心智活動息息相關(guān)，主要偏重于生理上的特點，學(xué)生通過訓(xùn)練而熟能生巧地生成、內(nèi)化與定型，進而易于遷移到其他具體操作的情境中去。數(shù)學(xué)事實、概念與原理都離不開學(xué)生的自主閱讀而形成，當然，聽教師講課時，有些學(xué)生可以不打開數(shù)學(xué)課本就能夠?qū)W會一些數(shù)學(xué)事實、概念與原理，但是，如果經(jīng)由學(xué)生自己閱讀理解了的具體線索，能促使學(xué)生透徹地理解自己正在學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而最有效地為自己所掌握，如此，即使沒有教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，具備數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)的學(xué)生，通過自己的數(shù)學(xué)閱讀進行獨立學(xué)習(xí)也會有很好的收獲，比聽教師講解所獲得的知識及體現(xiàn)于其中的技能、能力、經(jīng)驗、觀念等具有更好的遷移性。

眾所周知，教師施教數(shù)學(xué)的重要目標之一，在于提高學(xué)生自學(xué)數(shù)學(xué)的技能、能力，從而幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)素質(zhì)與素養(yǎng)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的承擔者與主體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事情，不能由教師（或他人）完全替代。因此，比較獨立的數(shù)學(xué)閱讀不可或缺。數(shù)學(xué)教師有效施教數(shù)學(xué)活動，是為了實現(xiàn)啟發(fā)、鼓勵，促使學(xué)生提高自己的學(xué)習(xí)效率與效果的目的。在提高自己的自學(xué)數(shù)學(xué)能力的相關(guān)項目要素中，學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的技能、能力、經(jīng)驗起著非常重要的作用[3]。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑在于面對閱讀對象所設(shè)定的情境時，尋找出合適的思考活動，數(shù)學(xué)教師施教數(shù)學(xué)是為了促使學(xué)生數(shù)學(xué)地思考，如果學(xué)生離開數(shù)學(xué)教師的鼓勵、啟發(fā)與指導(dǎo)，能夠自己通過閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)資料，發(fā)生具體的數(shù)學(xué)知識認識，這是最佳學(xué)習(xí)方式。如此，通過自行比較獨立地閱讀數(shù)學(xué)材料，展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程，則會提高學(xué)生自學(xué)能力。當數(shù)學(xué)閱讀能力達到了一定的水平高度，學(xué)生就不會依賴數(shù)學(xué)教師，可以時時處處地閱讀，或者經(jīng)由閱讀而在記憶中思考那些在學(xué)習(xí)中已經(jīng)形成的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生為了解決問題，很可能不僅限于閱讀數(shù)學(xué)教科書，而且會搜尋與解決問題相關(guān)的課外資料，如此，擴展了學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)內(nèi)容的范圍，為創(chuàng)造性或研究型數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

由此分析結(jié)論能夠認識到，從低年級到高年級的每一學(xué)段的數(shù)學(xué)教師，在施教數(shù)學(xué)知識過程中，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)技能、發(fā)展數(shù)學(xué)能力、萌生數(shù)學(xué)觀念，這是非常重要的途徑。數(shù)學(xué)教師如果有意識、有機制、有目的地精心指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀，幫助學(xué)生提高閱讀數(shù)學(xué)材料的技能、能力、經(jīng)驗，養(yǎng)成閱讀材料的習(xí)慣，就為學(xué)生獨立地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)插上了堅硬的翅膀。如此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好的學(xué)生能夠突飛猛進；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較差的學(xué)生在閑暇時間里通過自己數(shù)學(xué)閱讀，可以迎頭趕上。

俄爾（R.Earle）指出：“大多數(shù)專業(yè)人員一致同意，認為任何一門學(xué)科領(lǐng)域中的閱讀，不能、也不應(yīng)當與該領(lǐng)域中的概念發(fā)展分割開來。”[4]具有數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)的學(xué)習(xí)者通過獨立數(shù)學(xué)閱讀，可以接受數(shù)學(xué)事實，形成數(shù)學(xué)概念，理解數(shù)學(xué)原理，萌發(fā)數(shù)學(xué)技能，并為從這些內(nèi)容的閱讀學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力提供基礎(chǔ)。

二、數(shù)學(xué)閱讀技術(shù)結(jié)構(gòu)的組成分析

數(shù)學(xué)閱讀活動的心理過程需要類似于認知心理活動的等級水平來刻畫，研究者從大量的觀察與自己的數(shù)學(xué)閱讀實踐、數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中將數(shù)學(xué)閱讀活動過程劃分為四個必要的層層遞進的層次：其一，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)語言、符號、圖形或圖表的涵義；其二，把文字的涵義與符號、圖形或圖表的涵義這幾者聯(lián)系起來；其三，分析符號（包括圖形或圖表）之間的關(guān)系，并試圖將這幾個方面組織成一個有機整體；其四，解數(shù)學(xué)文字應(yīng)用題。

1.領(lǐng)悟數(shù)學(xué)術(shù)語與符號的涵義

領(lǐng)悟數(shù)學(xué)術(shù)語與符號的涵義，就是認識領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中字里行間的數(shù)學(xué)術(shù)語與符號的內(nèi)涵，最終在自己的表達中，自由地、正確地使用這些術(shù)語與符號。數(shù)學(xué)術(shù)語與符號，就像一般性的文字一樣，組成了數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容。數(shù)學(xué)閱讀指的是，學(xué)習(xí)者僅僅是將術(shù)語與符號及其組成語句，變得就像閱讀漢字一樣，不僅從字里行間能夠理解他人的意圖，還必須要能夠正確地陳述它們[5]。學(xué)習(xí)者必須熟悉所學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容中的特殊語詞、術(shù)語與符號以及圖形或圖表，如果不能識別和敘述諸如△、≌、⊙、⌒、∥、∽等數(shù)學(xué)符號，他就不知道這些符號及其組成的語句的涵義，也就不可能通過閱讀的途徑學(xué)習(xí)平面幾何知識。

為了實現(xiàn)鼓勵學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)符號的教學(xué)目的，教師可以要求學(xué)生朗讀數(shù)學(xué)教科書的某些段落；當教師在黑板上寫出（或PPT呈現(xiàn)）某些數(shù)學(xué)術(shù)語與符號時，必須要求學(xué)生正確地敘述這些術(shù)語與符號；在平時的小測驗或正規(guī)的考試中，教師可以有針對性地選擇與數(shù)學(xué)術(shù)語、符號相關(guān)的題型，如選擇的題型（△ABC≌△DEF讀作______。A.△ABC等于△DEF；B.△ABC與△DEF相似；C.△ABC全等于△DEF；D.△ABC與△DEF形狀相同），配對的題型（將幾個符號或它們表達式作為左邊的一列，對這些符號的文字解釋作為右邊的一列，然后要求學(xué)生使用細線將左邊的符號或表達式與右邊的正確解釋連起來），識別符號的題型（對下面的數(shù)學(xué)符號寫出正確的敘述：①（）3______；②_______）等。教師應(yīng)該有計劃堅持不懈地幫助與督促學(xué)生認識數(shù)學(xué)的基本術(shù)語與符號。

2.把文字的涵義與符號、圖形或圖表的涵義聯(lián)系成一體

當學(xué)生已經(jīng)能夠辨別、認識與敘述某些數(shù)學(xué)術(shù)語與符號時，教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生把這些文字的涵義與這些符號、圖表、圖形的涵義聯(lián)系起來，并且通過這種聯(lián)系的心理過程，形成學(xué)生的關(guān)聯(lián)文字與符號、構(gòu)成語句的相應(yīng)能力[6]。對于一般的數(shù)學(xué)術(shù)語、符號所構(gòu)成的語句，每一名學(xué)生都應(yīng)該在教科書（或教師提供的教學(xué)輔助材料）呈現(xiàn)的內(nèi)容的不同段落中，識別或找出數(shù)學(xué)名詞或符號，并且理解這些文字或符號的組織順序所構(gòu)成的語句的內(nèi)在涵義。

當學(xué)生通過自己的閱讀和思考，已經(jīng)能夠熟練識別與陳述這些閱讀內(nèi)容的對象時，教師就應(yīng)該以學(xué)生理解與應(yīng)用的方式，進一步說明這些學(xué)習(xí)內(nèi)容的涵義，幫助學(xué)生以自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實為基礎(chǔ)，正確地說明數(shù)學(xué)術(shù)語與符號的涵義。例如，學(xué)生能夠記住教師所定義的an的涵義是指n個因數(shù)a相乘的積，但是學(xué)生不會在適當?shù)那榫诚逻x擇與應(yīng)用它，這就說明學(xué)生并沒有理解這個定義的內(nèi)涵。

長期的教學(xué)經(jīng)驗使我們認識到，學(xué)生通過閱讀（或者在老師的指導(dǎo)下）形成定義的方法是，每一個學(xué)生要有一個類似于數(shù)學(xué)詞典的筆記本。既然學(xué)生弄不懂教科書與教師呈現(xiàn)于他們的一些數(shù)學(xué)定義（文辭的或符號的），就應(yīng)該把他們所需要理解的每個術(shù)語或符號的定義記在這個詞典筆記本中。同時，教師也應(yīng)該在適當?shù)臅r候檢視學(xué)生給每個術(shù)語或符號所下的定義，以便掌握定義這些術(shù)語或符號的準確性程度，從而及時地、有針對性地給予學(xué)生以幫助，使學(xué)生在掌握這些術(shù)語或符號時技術(shù)上是正確的、可行的。

教師在時間允許的情況下，可以把部分學(xué)生所做的典型的定義（錯誤的或正確的）向全班學(xué)生誦讀，要求其他學(xué)生對定義加以評論，這種教學(xué)行為有利于學(xué)生看到正確與準確定義的價值，同時也給他們批判地解釋、分析其他同學(xué)的數(shù)學(xué)定義的機會。為了準確與一致，并且作為閱讀與理解教科書的一種輔助材料，學(xué)生應(yīng)該在自己的詞典筆記本里，把教科書上各個術(shù)語與符號的定義寫在自己寫出的定義旁邊，從而鼓勵學(xué)生形成一種對比性的認識與理解方式，有助于學(xué)生更加有效地進行記憶，形成標準性的閱讀，在需要時可以形成有效的應(yīng)用。

學(xué)生有無能力通過閱讀中的分析過程，把文字的涵義與數(shù)學(xué)語句、符號關(guān)聯(lián)于一體，其關(guān)鍵在于學(xué)生能否詳細地敘述每個數(shù)學(xué)定義，用各種不同的例子說明教科書中呈現(xiàn)的語句與符號的涵義。例如，函數(shù)的概念在初中與高中的定義形式的要求截然不同，從初中時的定義過渡到高中時的定義的轉(zhuǎn)化過程，需要把相應(yīng)的術(shù)語轉(zhuǎn)化為符號，把生活中的實物性的特點轉(zhuǎn)化為抽象的概念性的特點，教科書中通過例子并且使用了圖形、圖表，學(xué)生要理解高中函數(shù)概念就必須要把文字、符號、圖形或圖表關(guān)聯(lián)起來。對此，學(xué)生可否自行獨立地實現(xiàn)與完成，是學(xué)生理解這個定義的一種重要標識。

隨著智力的成熟、學(xué)習(xí)經(jīng)驗的豐富，學(xué)生能夠以一種更精確、更抽象、更概括和更有用的方式重新定義數(shù)學(xué)術(shù)語或符號，從而保證在數(shù)學(xué)閱讀中，能夠盡快地掌握一句話、一個段落、一個主題的本質(zhì)內(nèi)涵，學(xué)習(xí)效率大大提高。與其說鼓勵學(xué)生記住那些對大多數(shù)人來說沒有真正理解的正規(guī)的數(shù)學(xué)定義，不如啟發(fā)他們通過分析那些不精確、不嚴密的數(shù)學(xué)定義，從而得出正確和有用的數(shù)學(xué)定義，后者將更有價值，更能促進學(xué)生對于相關(guān)的數(shù)學(xué)知識的理解，并且提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。

3.分析數(shù)學(xué)符號等要素之間的關(guān)系

分析數(shù)學(xué)符號等要素之間的關(guān)系，就是同時處理已經(jīng)陳述的事實、概念、術(shù)語與符號這些學(xué)習(xí)內(nèi)容，并且由此而識別已陳述與未陳述的內(nèi)容及其之間的關(guān)系。當學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教科書的一些段落時，他們必須個別地領(lǐng)悟術(shù)語、符號、圖形或圖表及其所形成的語句的內(nèi)涵，把文字涵義與這個段落內(nèi)容整體聯(lián)系起來，然后注意各個段落中所有術(shù)語與符號的共同特點和它們之間的關(guān)系。在某種意義上說，關(guān)系的分析就是把通過數(shù)學(xué)語言（文辭、符號、圖形或圖表）表達的數(shù)學(xué)知識組織成相互聯(lián)系的一套要點的過程。

分析數(shù)學(xué)符號等要素之間關(guān)系的教學(xué)過程，教師的教學(xué)準備活動可以簡述如下：其一，分析數(shù)學(xué)教科書呈現(xiàn)的相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容中的詞匯（文辭、符號等），并且把能表示出需要學(xué)生了解的主要概念的所有詞匯列成表；其二，整理這個表中的詞匯，直到教師認識到可以畫出一個圖表，說明學(xué)習(xí)任務(wù)所特有的概念之間的關(guān)系為止；其三，把教師認為學(xué)生應(yīng)理解的詞匯、概念填到圖表上去，這是為了說明學(xué)習(xí)任務(wù)與各個部分之間的關(guān)系；其四，評價這個到現(xiàn)在為止已經(jīng)產(chǎn)生的具有結(jié)構(gòu)性的圖表，評價的方式可以為提出一些問題：這段學(xué)習(xí)材料中的所有概念都納入到這張圖表中了嗎？你已經(jīng)把這段學(xué)習(xí)材料中的主要關(guān)系描述清楚了嗎？這個結(jié)構(gòu)性的圖表可否加以簡化？它是否仍然能有效地表示你認為最重要的那些關(guān)系？其五，當教師向?qū)W生提出學(xué)習(xí)的具體任務(wù)時，向他們呈示已經(jīng)整理好的圖表，并且簡要地說明為什么要如此地整理這些詞匯，要鼓勵學(xué)生盡可能多地說出他們自己的解釋；其六，伴隨學(xué)習(xí)任務(wù)的完成過程，教師應(yīng)選擇合適的時機，把新知識與已經(jīng)作成的結(jié)構(gòu)性的圖表聯(lián)系起來。

教師整理與組織好的關(guān)于某一段教科書教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)圖表，可以作為先行組織者[7]的形式介紹于學(xué)生。但是，為了鼓勵學(xué)生提高閱讀和理解數(shù)學(xué)教科書的能力，教師還應(yīng)該完成教科書上的簡短的指定的數(shù)學(xué)閱讀作業(yè)，并且準備好自己的書面結(jié)構(gòu)的圖表。為了幫助學(xué)生寫出自己的結(jié)構(gòu)圖表，教師首先應(yīng)該作出自己的一些圖表，啟發(fā)全體學(xué)生了解甚至掌握這個圖表是如何制作出來的，學(xué)生從中可以領(lǐng)悟到從閱讀到制作結(jié)構(gòu)圖表的心路歷程，這是分析數(shù)學(xué)符號等要素之間關(guān)系的很好途徑；然后要求學(xué)生閱讀幾頁教科書上的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生獨立或以小組的形式（在教師的指導(dǎo)下）進行學(xué)習(xí)活動，從而制造出一個結(jié)構(gòu)圖表，完善此圖表，就可以由此作出指定的數(shù)學(xué)閱讀作業(yè)的模型。如此，達到提高學(xué)生分析數(shù)學(xué)符號等要素之間的關(guān)系的能力的目的。

4.解數(shù)學(xué)文字應(yīng)用題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最高階段的心理語言（包括領(lǐng)悟詞匯與符號的低級階段活動，把文字涵義、詞匯與符號聯(lián)系起來，分析詞匯與符號之間的關(guān)系等）活動就是能夠解決相關(guān)的數(shù)學(xué)文字題。數(shù)學(xué)文字題是一個較為普遍與廣泛的涵義，而不是僅僅指某一項知識。在數(shù)學(xué)活動中，數(shù)學(xué)文字題通常是通過散文的形式陳述的任何問題，代數(shù)中的標準故事問題是數(shù)學(xué)文字題，算術(shù)中的應(yīng)用題是文字題，幾何中的定理與命題也是文字題，三角中關(guān)于度量、距離與角等的問題同樣是數(shù)學(xué)文字題。

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用數(shù)學(xué)文字題的資源可以培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的一般技能，這種技能相對比較容易地遷移到其他數(shù)學(xué)或非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)活動中。學(xué)生為了閱讀與求解數(shù)學(xué)文字題，他們必須領(lǐng)悟這個具體的問題陳述中相關(guān)的詞匯、符號及其組成的語句，理解它們并且需要正確地分析這些詞匯、符號及其組成的語句之間所內(nèi)含的關(guān)系[8]。好的數(shù)學(xué)文字題的解題者會把這個文字題重新組織成可以使用一種數(shù)學(xué)算法來求解的數(shù)學(xué)符號關(guān)系體系。

在課堂上，數(shù)學(xué)文字題的特點是教師難教，學(xué)生難學(xué)，這就對教師的教與學(xué)生的學(xué)提出了很高的要求。學(xué)生不僅必須在心理語言的所有四個階段進行有效操作，而且必須使用自己的高級智力階段的分析、綜合和評價探究文字應(yīng)用題中的材料。在解題活動中，學(xué)生需要復(fù)習(xí)教科書上的某個段落，考慮將某個一般的解題模型的各個步驟搜尋出來，用它來幫助發(fā)現(xiàn)問題的思路。一般而言，要培養(yǎng)學(xué)生能仔細地、有分析地閱讀文字題的能力，不是一朝一夕就能夠?qū)崿F(xiàn)的，教師要有整體思想，學(xué)生需要經(jīng)過若干年的耐心學(xué)習(xí)，才有可能實現(xiàn)。

總之，教師應(yīng)該針對數(shù)學(xué)閱讀技術(shù)結(jié)構(gòu)的這幾個環(huán)節(jié)，選擇好示范材料加以數(shù)學(xué)閱讀示范，鼓勵學(xué)生通過自己的閱讀實踐形成有效率的數(shù)學(xué)閱讀方法，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運用這些數(shù)學(xué)閱讀方法展開自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教師也應(yīng)該促使學(xué)生進行個性化的數(shù)學(xué)閱讀活動，并從這種個性化的數(shù)學(xué)閱讀活動過程中發(fā)現(xiàn)問題，練就學(xué)生的閱讀技能，閱讀數(shù)學(xué)教科書或教師提供的輔助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的材料，促使學(xué)生想方設(shè)法地通過閱讀理解自己所閱讀的內(nèi)容。

數(shù)學(xué)閱讀是支持學(xué)生獨立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)，也是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)事實、技能、概念與原理的最為重要的基本途徑之一，是學(xué)生形成數(shù)學(xué)能力，發(fā)生數(shù)學(xué)體驗，萌生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的必備素養(yǎng)，因此，數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要核心素養(yǎng)之一[9]。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀核心素養(yǎng)需要數(shù)學(xué)教師依據(jù)數(shù)學(xué)的特點，數(shù)學(xué)閱讀技術(shù)結(jié)構(gòu)活動的組成環(huán)節(jié)，學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展所處水平[10]的階段性特點，形成數(shù)學(xué)閱讀方法的特殊性與針對性，據(jù)此，教師設(shè)計培養(yǎng)活動的特殊計劃，通過數(shù)學(xué)閱讀過程的活動特點實現(xiàn)教學(xué)目的。

參考文獻

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[作者：高志揚（1999-），男，江蘇徐州人，淮北師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，碩士生；張昆（1965-），男，安徽淮北人，淮北師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，中學(xué)高級教師，博士。]

【責任編輯 ?郭振玲】