變溫環(huán)境下超聲導(dǎo)波鋼軌結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)研究

王鵬躍，朱 良，譚樹林，姜增剛，康 劍

（1.北京全路通信信號研究設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，北京 100070；2.北京鐵路信號有限公司，北京 102613；3.西安全路通號器材研究有限公司，西安 710100；4.陜西紅檸鐵路有限責(zé)任公司，陜西榆林 719300）

1 概述

隨著鐵路向客運(yùn)高速化和貨運(yùn)重載化發(fā)展，對運(yùn)輸安全的要求越來越高，鋼軌的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測成為鐵路安全運(yùn)營的重要基礎(chǔ)。超聲導(dǎo)波結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)是一種新型的監(jiān)測方法，可實(shí)現(xiàn)在線實(shí)時監(jiān)測和鋼軌全端面的裂縫檢測，受到了廣泛關(guān)注。

在導(dǎo)波監(jiān)測技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用中，常使用基線相減法，即用測量信號減去基準(zhǔn)信號，根據(jù)殘差的大小來判斷被測鋼軌有無傷損，這對導(dǎo)波接收信號的穩(wěn)定性提出了很高要求。但導(dǎo)波易受環(huán)境條件變化的影響，而研究表明，溫度變化會導(dǎo)致導(dǎo)波信號幅值和波速的變化，是導(dǎo)致信號波動的主要因素。因此，導(dǎo)波信號的溫度補(bǔ)償是近年來備受關(guān)注的一個研究方向。Lu Y 文獻(xiàn)[1]提出了最優(yōu)基線選擇法(Optimal Baseline Selection，OBS)，該方法需要構(gòu)建結(jié)構(gòu)在不同溫度下的基線數(shù)據(jù)庫，但在工程應(yīng)用中，在數(shù)據(jù)庫建立的較長時間范圍內(nèi)無法判斷鋼軌是否存在傷損[2]。Croxford 等人[3]提出了基線信號拉伸法(Baseline Signal Stretch，BSS)，引入信號拉伸因子，以此來校正波速。然而，該算法采用最小殘差作為判斷依據(jù)，盡管實(shí)現(xiàn)了波速校正，但在基線減法后進(jìn)行傷損判斷時，忽略了溫度或監(jiān)測系統(tǒng)電壓波動帶來的信號幅值波動，同時，該算法在頻域?qū)崿F(xiàn)信號的拉伸，增加了算法的復(fù)雜度[4-6]。

本文引入了歸一化能量均方差作為選擇最佳拉伸因子的準(zhǔn)則及鋼軌傷損判斷的標(biāo)準(zhǔn)，在實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)耐瑫r，排除溫度或系統(tǒng)電壓波動導(dǎo)致的信號幅值變化帶來的干擾。同時，提出在時域上通過3次樣條插值對數(shù)字信號進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)信號的拉伸，降低了算法的復(fù)雜度，為變溫環(huán)境下的鋼軌結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測提供了技術(shù)基礎(chǔ)。

2 溫度影響分析及補(bǔ)償算法

2.1 溫度對鋼軌導(dǎo)波的影響

在應(yīng)用超聲導(dǎo)波技術(shù)監(jiān)測鋼軌結(jié)構(gòu)健康時，溫度變化對導(dǎo)波信號的影響十分明顯[7]。鋼軌在服役過程中，軌溫的溫差最大可到達(dá)上百攝氏度，使鋼軌的導(dǎo)波特性發(fā)生變化，從而影響導(dǎo)波的波速和幅值等特征參數(shù)[8-9]。通過理論分析，可以直觀地體現(xiàn)出溫度對鋼軌導(dǎo)波的影響。

在進(jìn)行鋼軌結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測時，由換能器發(fā)送經(jīng)漢寧窗調(diào)制的正弦信號s(t)，該信號可以表示為如公式（1）所示：

其中，w(t)為漢寧窗函數(shù)，如公式（2）所示：

公式（1）～（2）中，A0是激勵信號的幅值，f是激勵信號的頻率，n是調(diào)制信號中的正弦信號周期數(shù)。假設(shè)當(dāng)前時刻為t0，傳感器接收到鋼軌特征結(jié)構(gòu)的回波為s0(t0)，當(dāng)鋼軌溫度發(fā)生了δT的變化時，特征結(jié)構(gòu)回波變?yōu)閟1(t0)，如公式（3）～（4）所示：

公式（3）～（4）中，λ表示該鋼軌結(jié)構(gòu)的反射系數(shù)，δt為回波信號的時移，由溫度的變化引起，因此，對于鋼軌上某個回波信號，溫度的變化會導(dǎo)致其在時域上產(chǎn)生時移。

為了定量研究溫度變化量δT與回波時移量δt之間的關(guān)系，將時間t、波速v和距離d設(shè)為溫度變化量δT的因變量，求式t＝d/v對δT的偏微分，如公式（5）所示：

公式（5）中，令δd/δT＝αd，其中α為鋼軌的熱膨脹系數(shù)。令δv/δT＝k，k可以理解為鋼軌中波速變化與溫度變化之比。則公式（5）可以表示為公式（6）所示：

對于鋼軌，k/v要遠(yuǎn)大于α。因此，鋼軌特征回波在溫度變化時產(chǎn)生的時移量主要由波速變化引起。

除了波速以外，溫度變化同樣會影響換能器與鋼軌的耦合效果及聲波在鋼軌中衰減系數(shù)，從而導(dǎo)致接收信號的幅值產(chǎn)生變化。

2.2 基于時域拉伸的溫度補(bǔ)償算法

基線相減法是導(dǎo)波無損檢測的一種常用方法，2.1 小節(jié)中介紹了溫度變化會對鋼軌導(dǎo)波的波速及幅值帶來影響，這就會導(dǎo)致在鋼軌未發(fā)生傷損時，當(dāng)前信號與基準(zhǔn)信號差異增大，無法判斷該差異是由于溫度變化產(chǎn)生還是結(jié)構(gòu)傷損產(chǎn)生。因此，需要對信號進(jìn)行溫度補(bǔ)償，從而減小溫度造成的信號變化。

在2.1 小節(jié)中，換能器激勵信號可以如公式（1）表示為s(t)，那么在溫度T0時的導(dǎo)波信號，可以表示為多個不同幅值、不同到達(dá)時間的特征回波，如公式（7）所示：

公式（7）中，λi表示第i個鋼軌特征結(jié)構(gòu)回波的反射系數(shù)，si(t)表示第i個回波，ti為第i個特征回波的到達(dá)時間。由公式（6），鋼軌特征回波在溫度變化時產(chǎn)生的時移量主要由波速變化引起。因此，溫度變化δT時，傳感器接收到的回波信號可以表示為公式（8）所示：

公式（8）中，定義β為拉伸因子，為了對導(dǎo)波信號進(jìn)行補(bǔ)償，需要對時域信號進(jìn)行拉伸，從而減小或消除波速變化導(dǎo)致的信號差異。假設(shè)u0(t)為基準(zhǔn)信號，u1(t)為當(dāng)前信號，在時域上拉伸u1(t)可以表示為公式（9）所示：

在實(shí)際計(jì)算時，信號為采集得到的長度為N的數(shù)字信號，首先對基準(zhǔn)信號u0(n)和變換后測量信號做去均值處理，排除直流分量的干擾，如公式（10）所示：

之后對公式（10）中u0m(n)和進(jìn)行能量歸一化處理，得到歸一化結(jié)果u0mn和，如公式（11）～（12）所示:

公式（12）中，A可表示如公式（13）所示：

歸一化能量均方差將信號能量進(jìn)行了歸一化處理，因此可以排除掉信號幅值隨溫度整體線性變化帶來的干擾。同時它反映了能量歸一化后基準(zhǔn)信號和測量信號的差異，既可以作為最佳拉伸因子的判斷標(biāo)準(zhǔn)，也可以作為無損檢測中判斷傷損是否存在的特征參數(shù)。

因此，在計(jì)算時，在一定范圍[βmin，βmax]內(nèi)，以步長μ遍歷拉伸因子β的值，計(jì)算拉伸后信號及基準(zhǔn)信號的歸一化能量均方差，即可得到補(bǔ)償后測量信號及基準(zhǔn)信號間的及其對應(yīng)的拉伸因子β值。

對于數(shù)字信號，需要對基準(zhǔn)信號或測量信號進(jìn)行3 次樣條插值，以實(shí)現(xiàn)信號的時域拉伸。算法流程如圖1 所示。

圖1 時域拉伸算法流程Fig.1 Flowchart of time-domain stretching algorithm

在計(jì)算過程中，可以得到每組測量信號的最佳拉伸因子，設(shè)基準(zhǔn)信號波速為V0，則測量信號u1(t)的波速可以表示為公式（15）所示：

算法通過計(jì)算得到最佳拉伸因子，實(shí)現(xiàn)了對信號波速的補(bǔ)償，同時，利用歸一化能量均方差作為鋼軌結(jié)構(gòu)是否存在傷損的依據(jù)，排除了信號幅值變化的影響。

3 實(shí)驗(yàn)信號分析

為了測試不同溫度下鋼軌的導(dǎo)波信號，在鋼軌上布置換能器和傳感器后，采用30 kHz 漢寧窗調(diào)制信號作為激勵，采集了4 天的導(dǎo)波數(shù)據(jù)，共346 組，在第4 天測試前（采集第213 組信號前），在鋼軌軌底制造了約2.8 cm 的裂縫。同時，通過溫度傳感器采集鋼軌的溫度信息，其中第一天溫度較低且波動較小，而后3 天溫度較高且波動較大，總的溫度波動范圍為11.5℃～38.6℃。

第1 組和第212 組數(shù)據(jù)的局部導(dǎo)波信號如圖2（a）所示，可以看到，由于溫度的變化，鋼軌中導(dǎo)波的波速發(fā)生改變，且導(dǎo)波信號的幅值也發(fā)生了一定變化。

圖2 未補(bǔ)償時信號波形及歸一化能量均方差Fig.2 Signal waveform and normalized energy mean square error in uncompensated case

為了體現(xiàn)溫度變化對導(dǎo)波檢測的影響，采用采集得到的第1 個信號作為基準(zhǔn)信號，計(jì)算其他信號與其的歸一化能量均方差，計(jì)算結(jié)果及對應(yīng)的溫度數(shù)據(jù)如圖2（b）所示。

可以看到，在第2 天測試時，由于溫度升高，歸一化能量均方差明顯增大，由溫度帶來的數(shù)值變化與軌底裂縫帶來的數(shù)值變化難以區(qū)分，無法檢測出軌底裂縫的存在。

為了減小溫度對傷損檢測的影響，對數(shù)據(jù)進(jìn)行時域拉伸溫度補(bǔ)償，在0.99 ～1.01 范圍內(nèi)以步長0.001 遍歷拉伸因子β，得到每組數(shù)據(jù)拉伸后與基準(zhǔn)信號間的最小歸一化能量均方差，作為判斷有無傷損的參數(shù)。補(bǔ)償后信號波形及每組數(shù)據(jù)與基準(zhǔn)信號間最小歸一化能量均方差如圖3 所示。

圖3 補(bǔ)償后信號波形及歸一化能量均方差Fig.3 Signal waveform and normalized energy mean square error after compensation

可以看到，經(jīng)過算法處理，在第2 天溫度升高后，能量均方差有所增大，但仍在0.5 以下，在制造軌底缺陷后，能量均方差高于0.75，與溫度導(dǎo)致的數(shù)值變化區(qū)分明顯，可以實(shí)現(xiàn)傷損的檢測。

由公式（15），根據(jù)計(jì)算過程中得到的每組數(shù)據(jù)的最佳拉伸因子及基準(zhǔn)信號波速，可以得到在實(shí)驗(yàn)的4 天中導(dǎo)波信號的波速數(shù)據(jù)。根據(jù)特征結(jié)構(gòu)回波及特征結(jié)構(gòu)與傳感器，換能器的相對位置，計(jì)算得到參考信號波速約為3 118 m/s，實(shí)驗(yàn)信號的波速及對應(yīng)時間點(diǎn)溫度如圖4 所示。

可以看到，波速與溫度變化的趨勢相反，溫度越高，波速越慢。在11.5 至38.6℃溫度波動范圍內(nèi)，波速存在約10 m/s 的波動，從而導(dǎo)致測量信號與基準(zhǔn)信號存在明顯的差異，而通過時域拉伸算法可以實(shí)現(xiàn)波速的校正，減小溫度變化對導(dǎo)波檢測的影響。

4 上道試驗(yàn)應(yīng)用

基于時域拉伸的溫度補(bǔ)償算法的研究依托于北京全路通信信號設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司的科研項(xiàng)目，并在公司產(chǎn)品岔區(qū)軌件監(jiān)測系統(tǒng)中得到應(yīng)用。該系統(tǒng)包括軌上換能器、傳感器及軌旁設(shè)備、軌旁設(shè)備可經(jīng)傳感器采集鋼軌中的導(dǎo)波信號，進(jìn)行算法解算，上報(bào)鋼軌健康狀態(tài)至遠(yuǎn)程平臺，在鋼軌出現(xiàn)傷損時通過手機(jī)短信等方式向相關(guān)人員報(bào)警。軌旁設(shè)備如圖5 所示。

圖5 岔區(qū)軌件監(jiān)測系統(tǒng)軌旁設(shè)備Fig.5 Trackside equipment of turnout rail monitoring system

2021 年5 月，呼和南站重載線路13#道岔尖軌由于表面魚鱗紋較多，需要換軌。在換軌前，應(yīng)呼局工務(wù)處要求，岔區(qū)軌件監(jiān)測系統(tǒng)安裝在該尖軌上，并進(jìn)行斷軌演示試驗(yàn)，由于天窗點(diǎn)時間有限，鋸軌分兩次進(jìn)行，第一次從軌頭鋸至軌腰中段，第二次將鋼軌幾乎鋸斷。

試驗(yàn)過程中遠(yuǎn)程平臺顯示數(shù)據(jù)如圖6 所示。鋸軌開始前，系統(tǒng)持續(xù)工作約0.5 h，上報(bào)狀態(tài)均為“正常”，鋼軌特征值即歸一化能量均方差均在0.25附近波動，將鋼軌缺陷閾值設(shè)為0.5，折斷閾值設(shè)為0.85。開始鋸軌后，由于鋸軌噪聲較大，系統(tǒng)將鋼軌狀態(tài)識別為“過車”，鋸至軌腰后，暫停鋸軌，系統(tǒng)識別出鋼軌缺陷，通過短信向呼局工務(wù)處報(bào)警，繼續(xù)鋸軌至鋼軌幾乎折斷后，系統(tǒng)識別出鋼軌折斷。

圖6 遠(yuǎn)程平臺顯示數(shù)據(jù)Fig.6 Data displayed by the remote platform

鋸軌演示試驗(yàn)中系統(tǒng)準(zhǔn)確識別出鋼軌的健康狀態(tài)，但由于本次試驗(yàn)天窗點(diǎn)時間有限，溫度波動較小，只采集了約30 min 的鋼軌導(dǎo)波數(shù)據(jù)，無法體現(xiàn)出算法在進(jìn)行溫度補(bǔ)償時的顯著效果。但結(jié)合第3 節(jié)中采集得到的較大溫度波動下的數(shù)據(jù)分析結(jié)果，可以證明基于時域拉伸的溫度補(bǔ)償算法在實(shí)際產(chǎn)品應(yīng)用時的有效性。

5 結(jié)論

本文研究了溫度對鋼軌導(dǎo)波信號的影響，重點(diǎn)關(guān)注了溫度變化帶來的導(dǎo)波波速的變化，提出采用歸一化能量均方差作為信號時域最佳拉伸因子的選擇依據(jù)，并將其作為導(dǎo)波檢測中判斷傷損是否存在的特征參數(shù)以排除幅值變化帶來的干擾。同時，針對采集得到的數(shù)字信號，提出分別對基準(zhǔn)信號和測量信號進(jìn)行3 次樣條插值實(shí)現(xiàn)信號的拉伸。在11.5℃～38.6℃溫度波動范圍內(nèi)，采集了4 天的鋼軌導(dǎo)波數(shù)據(jù)，并在軌底制造2.8 cm 傷損，通過基于時域拉伸的溫度補(bǔ)償算法，實(shí)現(xiàn)了傷損的可靠檢測，并在呼和南站重載線路進(jìn)行了鋸軌演示試驗(yàn)，為變溫環(huán)境下的鋼軌結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測提供了技術(shù)基礎(chǔ)。