“雙減”背景下的數學作業設計

［摘? 要］ 作業是調節、優化學生數學學習的有力“杠桿”。在小學數學作業設計研發過程中，教師要統籌謀劃作業，整合實施作業，用媒體助推學生作業，并加強對學生的作業管理等。要讓學生的作業有計劃、有效果、有品質、有動力。“雙減”背景下的數學作業研發設計，要站在立德樹人的高度，不斷優化學生的作業內容、作業形式、作業過程、作業效果。“雙減”背景下的作業，要成為提升學生數學學習能力、發展學生數學核心素養的重要載體、媒介，成為驅動學生數學創新的動力引擎。

［關鍵詞］ 小學數學；“雙減”背景；作業設計

基金項目：蘇州市“十四五”教育科研規劃課題“基于小學生數學學習能力的作業設計與管理的研究”（“十四五”Sjh[0227]）。

作者簡介：昌倩文（1990—），本科學歷，中小學一級教師，從事小學數學教學工作。

“雙減”政策、意見的出臺，要求教師要自覺地、理性地對學生的作業“減負”“增效”“提質”“賦能”。在小學數學教學中，教師要加強對作業的研發、設計，充分發揮作業的育人功能，體現數學作業的育人價值。要秉持以“學生”為本，以“數學”為根，以“作業”為載體、媒介的原則［1］，要突出核心素養發展以及學習能力提升的導向，強化數學作業的精準性、針對性、選擇性、層次性、趣味性、多樣性、結構性和系統性。通過對作業的設計研發，讓學生的數學學習更自覺、更高效！

一、統籌謀劃作業，讓作業“有計劃”

在數學教學中，教師要對學生的作業進行統籌謀劃，讓作業有計劃、有目標、有步驟。在教學實踐中，筆者發現，部分教師布置作業往往具有隨意性，“腳踩西瓜皮，滑到哪里是哪里”。這樣的一種作業布置，讓學生的作業沒有針對性、實效性。統籌謀劃學生的作業，就是要讓學生的作業走向高效。

統籌謀劃學生的作業，要注重講練結合，從而實現作業的指導性。在作業整體性、結構性、系統性的設計研發過程中，教師不僅要觀照數學學科知識本質，更要關注學生的具體學情。只有這樣，作業才不是機械重復的，才有助于學生數學學習的進階。在有條件的情況下，教師還要關注學生具體學情，設計研發一些分層性作業、階梯性作業，從而讓作業因材施教。甚至，要為學生的個性化作業量體裁衣，充分利用作業激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性。比如教學“比的基本性質”這一部分內容后，為了幫助學生鞏固“比的基本性質”相關知識，筆者在教學中設計研發了層次性的作業：一是基礎性作業，主要從“整數比的化簡”“小數比的化簡”以及“分數比的化簡”三個角度，來設計一些習題讓學生練習，從而總結出化簡“整數比”“小數比”“分數比”的相關方法；二是發展性作業，主要從“混合比（即比的前項和后項既有整數、小數還有分數）”的化簡以及“有單位的比的化簡”，從而讓學生認識到“統一比的前項和后項的重要性”；三是提升性作業，主要是引導學生嘗試用“求比值的方法化簡比”，鼓勵學生在化簡比的過程中積極創新。這樣的作業，層次清晰、指向明確，對于鞏固數學知識、發展數學能力具有積極的意義和作用。

統籌謀劃作業，就是要讓學生的作業有的放矢，就是要讓學生的作業具有指向性。在數學教學中，教師不能機械地、盲目地布置作業，更不能給學生設計機械性作業、重復性作業，讓學生陷入作業的泥潭之中，讓學生簡單、機械、盲目地刷題。那樣，作業就不是學生學習提升的重要載體、媒介了，而是鉗制學生思維、綁架學生想象的“絞刑機”。作為教師，要摒棄“熟能生巧”的傳統觀念，樹立“熟能生笨”的現代作業設計新理念。

二、整合實施作業，讓作業“有效果”

實施作業管理，要求教師打破學科壁壘，將相關學科知識進行整合，并通過整合設計作業，讓作業“有效果”。教學中，教師要打破學科邊界，用一種領域性思維、認知，將相關知識整合。在設計研發整合性作業的過程中，教師始終要以“數學”為本。整合性數學作業，讓作業具有一種“綜合味”。在數學作業中，將不同學科知識進行整合，有助于發展學生的“跨學科思維”，發展學生的“跨界思維”［2］。

跨界思維是一種整合性、遷移性的思維。在整合性作業設計中，教師可以借助其他學科相關的思想、方法等。比如教學“垂線和平行線”后，教師設計研發了“怎樣滾得遠”這樣的實踐性作業，其融合了科學學科的相關知識。在這一實踐性作業活動中，教師要指導學生應用“控制變量法”，將其他的相關變量設置成完全相同，將木板與地面的角度設置成一個可控的變量，如30°、45°、60°等。通過科學研究方法的滲透、融入，讓學生的數學跨界作業完成得更有效。通過實驗，學生深刻認識到，在斜面的粗糙程度相同的情況下，斜面與地面的夾角不同，物體滾下的距離就不同。在這個過程中，學生積極地搜集、整理數據，應用求平均數、角的測量等多種方法，積極實踐。在此過程中，重要的不僅是獲得科學的結論，還有獲得科學結論的實驗過程。這樣的實踐性、整合性、跨界性作業，激發了學生的作業興趣，調動了學生作業的積極性。在整合性、跨界性作業的設計研發過程中，教師應當注入創新因子、創新元素，培養學生的創新素養。

整合實施作業，可以對相關的作業“變形”“換臉”“化妝”，從而讓作業“改頭換面”，進而讓作業呈現出一種別樣的形態。在小學數學教學中，將數學作業與其他學科相關知識進行整合，有利于培育學生的綜合素養。作為教師，要鼓勵學生積極參與作業設計研發，讓學生對作業進行主動的規劃、決策、選擇。

三、媒體助推作業，讓作業“有品質”

傳統的數學作業，往往是紙筆作業。這樣的一種作業形態，由于司空見慣，往往讓學生生厭、生惡。現代互聯網社會，新媒體、新技術層出不窮。作為教師，應當充分應用媒體、網絡等，輔助作業的設計研發，從而讓作業凸顯個性、彰顯特色，讓作業有質量、有品質，讓作業不僅有意思，而且有意味、有意義［3］。

借助媒體助推作業的設計研發，追求智教融合。在這個過程中，要突出數學學科本質、數學學科知識關聯。教學中，教師要引導學生的作業“天天練”，搜集學生相關的“錯題集”，引導學生反思、審視。通過網絡、媒體等，將學生的作業多樣態化、多媒態化。比如可以將線下作業與線上作業相結合，紙筆作業與實踐作業相結合，將聽說讀寫作業相結合等。比如教學“梯形的面積”這一部分內容時，由于課堂教學時空有限，教師應在課堂上主要引導學生用倍拼法將梯形轉化成平行四邊形，推導出梯形的面積。為了進一步深化學生的認識，教師在課后設計研發了這樣的作業：嘗試用剪拼法、分割法將梯形轉化成長方形、三角形等，推導出梯形的面積公式。由于學生已經在倍拼法中積累了相關的數學基本活動經驗，因此對于這一作業的完成興趣、積極性都很高。學生在自己的作業本上自主畫圖、推導，借助班級的數學微信群、QQ群等展開深度研討、交流。在微信、QQ等媒體、媒介的助推下，學生展開深度的交流，并將彼此的推導方法共享。這樣的一種作業，不同于傳統的紙筆作業，它鼓勵學生創新，鼓勵學生互動、交流。通過互動交流，學生深刻認識到，多邊形的面積推導過程所蘊含的數學思想是一致的，也就是將未知圖形的面積轉化成已知圖形的面積，通常需要應用剪拼、倍拼、分割、平移、旋轉等方法。在互動、交流中，在媒體、媒介等的支撐、支持下，學生的作業成為其創新實踐的重要載體。學生彼此構成了一個“作業共同體”。

在“互聯網+”時代背景下，紙筆作業不再是作業的唯一形式。在作業設計研發過程中，教師要大膽地探索、實踐。如可以根據學生的具體學情，結合相關的學習任務，研發設計課前作業、課堂作業、課后作業等。通過作業，化解學生的學習難點，消除學生的學習盲點，診斷并治療學生數學學習的痛點等。多媒體的作業，提升了學生的數學學習興趣，也拓寬了學生的視野和眼界。

四、管理優化作業，讓作業“有動力”

在數學教學中，教師要加強作業管理。但是在作業設計教學實踐中，部分教師的作業布置往往比較隨意。因此，“雙減”背景下，教師要對作業進行研發設計，要抓重點、強措施、求實效。要在作業的質量上下功夫，在作業的監管上下功夫，在作業的評價促進上下功夫，在作業的激趣上下功夫。要通過實施作業研究、作業公示、作業簽單免做、作業評價等多種方式，不斷優化學生的作業樣態，讓學生做作業有動力。

管理優化學生的作業，就是要讓作業走出“量大質低”的現狀。通過作業的管理優化，讓學術形態的知識轉變為教育形態、生命形態的知識。優化學生的作業，就是要通過對作業的管理，讓學生達到做一題通一類的目標。在管理作業的過程中，教師要充分發揮作業的診斷、調節等功能，充分發揮作業的育人功能，彰顯作業的育人價值。比如在“雙減”背景下，教師對作業進行團隊管理。具體而言，就是建立“教研組長規劃—學科領導審批—科任教師實施—年級組會商—學生家長監督”的方式。對于完成作業質量較高的學生，由科任教師簽訂免做單，作為一種基礎性的激勵。同時，也可以由教師設計一些富有挑戰性的作業，讓學生積極主動地挑戰。如對學生較為熟練的作業按下“暫停鍵”，對學生“跳一跳能摘到果實”的作業，鼓勵其完成。比如“百分數”這一單元的相關內容，對于能夠較熟練地完成相關的百分率、利息、折數、稅率等純粹計算的一些學生，教師可以研發一些實踐性作業，從而開辟學生數學素養發展的可能性空間。比如可以讓學生種植黃豆，通過觀察黃豆的發芽情況，統計并計算黃豆的發芽率；比如可以讓學生走出課堂、走出教室，去銀行調查利率，去存自己的壓歲錢；比如可以讓學生去超市調查相關的優惠促銷活動，貨比三家了解相關的促銷方式；比如可以讓學生去稅務局了解相關的稅務知識等。這樣的實踐性作業超出了傳統的純粹紙筆數學作業方式，能充分激發學生的數學學習興趣，調動學生數學學習的積極性。

優化作業管理，就是讓作業超越傳統的機械性、重復性作業樣態。在數學教學中，教師要超越傳統的紙筆數學作業、書齋數學作業［4］，將作業向學生的生活世界拓展、延伸。讓作業不僅能發展學生的理論智能，更能發展學生的實踐智能。通過作業的管理優化，讓作業激發學生的火熱思考。“雙減”政策下的作業，考量的不僅是學生紙筆運算能力，還有學生的綜合知識應用實踐等能力，以及學生的問題解決能力。

作業是調節、優化學生的數學學習的有力杠桿，它必須挑起優化學生數學學習的大梁。在小學數學教學中，教師要抓住作業的“牛鼻子”，優化學生的數學學習內容，優化學生的數學作業方式、作業過程和作業樣態。“雙減”背景下的數學作業研發設計，要站在立德樹人的高度，讓作業成為提升學生數學學習能力，發展學生數學核心素養的重要載體、媒介，成為驅動學生數學創新的動力引擎。

參考文獻：

［1］ 方臻，夏雪梅. 作業設計：基于學生心理機制的學習反饋［M］. 北京：教育科學出版社，2014.

［2］ 王月芬，張新宇，等. 透析作業——基于30000份數據的研究［M］. 上海：華東師范大學出版社，2014.

［3］余昆侖. 中小學作業設計與管理如何有效落實［J］. 人民教育，2021（Z1）：34-36.

［4］ 朱全中. 落實“雙減”，切實破解教育現實問題［N］. 江蘇教育報，2021-10-15（003）.