基于光譜曲線相似度的可見光-近紅外波段輝鉬礦主礦物分布特征快速識別方法研究

楊芃飏，張曉民，楊 敏，任金彬，陳天星，馬蓮凈，賀攀陽，宋學文，劉迎春，劉 迪，楊文文

（1.西安建筑科技大學資源工程學院，陜西 西安 710055；2.金堆城鉬業股份有限公司，陜西 華縣 710000；3.北京裕德成科貿有限公司，北京 100085）

輝鉬礦礦床中主要的金屬礦物有輝鉬礦、黃鐵礦，非金屬礦物有石英、鉀長石、黑云母。其中，黃鐵礦、石英、鉀長石等為高硬度礦物，黑云母為易碎礦物，硬度差異較大的礦石相互依存[1]，破碎磨礦時不同礦物顆粒間的接觸面強度較弱，被激發的裂紋會沿著礦物顆粒接觸邊界擴展[2]。因此，主要礦物的分布特征[3]會對破碎磨礦效果有較大影響，如不根據主要礦物的分布特征合理安排給料，則極易造成磨礦粒度過粗或輝鉬礦過磨。當磨礦粒度過粗時，礦物解離度不夠，則影響回收率，過磨則導致細粒礦物難以有效浮選，造成鉬金屬損失，影響經濟效益。

光譜成像具有“圖譜合一”的特點，可同時得到地物的圖像和光譜信息，因其信息豐富、數據采集快速的優勢廣泛應用于地質找礦、遙感探測等領域[4]。光譜成像可在礦區開展大范圍的巖性識別，對整個研究區的礦物蝕變特征進行研究，完成地質勘探。光譜成像在識別和判斷礦石種類時無需制備粉末、切片等樣品即可完成瞬態大范圍的數據采集[5-6]。在選礦領域，現有的光學顯微鏡分析、化學分析、X 射線衍射分析、礦物解離分析等方法常用于觀察巖石組分與結構等特征、采集地層中各種礦物的礦物組合和成分含量來描述地層巖性，而在選礦過程中識別礦物分布特征、為改進給料提供依據等應用較少，且對礦石進行礦物學特征檢測需要一定時間周期[7]，導致原礦數據采集滯后。因此，采用光譜成像對原礦性質觀測分析，將地質領域的快速信息采集方法應用于選礦流程，對實現礦山選礦時原礦性質的快速檢測、改進給料方案具有重要意義。近年來國內外研究者開發了許多光譜儀，國外的儀器采集數據豐富但使用成本高，國內的儀器使用成本低，但是工作的光譜波段主要為可見光-近紅外波段[8-10]，而礦物呈現的光譜吸收特征卻主要分布在短波紅外波段[11]，采用端元分解[12-14]等常用光譜分析方法無法準確分解出各種礦石的純像元、區分不同礦物成分。

為實現可見光-近紅外波段的礦物組分快速區分，從而識別主礦物分布特征，以輝鉬礦礦石為研究對象，提出了一種基于豪斯多夫距離和歐氏距離的輝鉬礦主礦物分布特征快速識別方法。該方法通過巖石薄片確定主礦物組分，采用豪斯多夫距離和歐氏距離定量描述各礦物組分光譜曲線的差異，快速區分輝鉬礦中的主要礦物組分，通過對兩種曲線相似度計算結果的統計，總結礦物分布的間距以及分布密集程度，并對兩種曲線距離計算方法適用性進行比較。

1 材料與方法

1.1 樣品采集

某斑巖鉬礦床位于華北克拉通南緣東秦嶺鉬礦帶的西端。該鉬礦床目前鉬金屬儲量97.8 萬t，為超大型鉬礦床。礦區北部分布有太古界太華群片麻巖和混合巖，構成基底構造層；礦區出露地層有中元古界熊耳群火山巖，礦區南部的上元古界官道口群高山河組不整合覆蓋于熊耳群之上，巖性主要為石英巖、泥巖和板巖。礦體以含礦花崗斑巖為中心，斑巖體即為礦體，發育多組不規則的石英硫化物網脈。礦石類型分為三種，即花崗斑巖型、玄武安山巖型、石英巖型[15]。從選礦廠采區現場的兩個不同爆堆采集質地較好的輝鉬礦礦石樣品，對樣品采集光譜數據。

本文光譜數據利用Specim IQ 高光譜相機拍照掃描獲取，光譜相機波長范圍為400～1 000 nm，通道數1 024，光譜分辨率5.5 nm，視場角為38°，光譜波段數為204。

1.2 巖石薄片分析主礦物組成

通過光譜曲線相似度的計算分析區分出400～1 000 nm 波段輝鉬礦的主礦物分布特征，采用巖石薄片對兩個采樣點礦石樣品的礦物組成進行分析，確定輝鉬礦的主礦物組成。

在樣品表面挑選具有代表性的區域，保證切片區域可以代表巖石的礦物特征。具體選取方法為：在明顯定向構造特征的區域，選擇垂直層理、片理、片麻理等構造的位置；在包含礫石、混合巖化等不均勻結構構造的巖石區域，選擇各種不均勻結構構造豐富的位置；在具有接觸關系的區域選擇既包含接觸面，又垂直于接觸面的位置。切片后將巖石兩面拋光，用環氧樹脂固定于載玻片上，研磨巖石切片未粘貼的一面至切片厚度為0.03 mm，拋光洗凈。

樣品制備完成后，采用偏反光顯微鏡對樣品進行觀察，使用偏光觀測模式觀察非金屬礦物的組成，使用反光觀測模式觀察金屬礦物的組成。

1.3 光譜測試

對從兩個不同爆堆采集的輝鉬礦礦石樣品進行了光譜測試。在礦石樣本的光譜圖像上選取數據提取位置，利用IDL 編程批量提取出光譜曲線的坐標信息，采用Matlab 編程繪制并重疊光譜曲線，具體步驟如下所述。

1）確定提取光譜數據位置。對高光譜圖像進行數據提取的工作包括在拍攝后獲得的圖像中選取合適的直線位置并將直線上每一點的光譜曲線以坐標的形式導出。將礦石樣品拍攝獲取高光譜圖像后，通過ENVI 軟件將圖像打開，在圖像上確定選取直線位置，確定其起點終點坐標。批量完整的調取直線上每一點的光譜數據，采用IDL 軟件編程的方法讀取每個點的光譜曲線數據，并以橫坐標波段、縱坐標反射率的形式導出為txt 文本。

2）曲線繪制與重疊。每一點光譜曲線因光照強度不同而導致反射率整體偏高或偏低。為了消除光照強度的影響，只對比曲線形狀趨勢相似度，因此，在繪圖時將每條曲線向基準線平移，重疊在一起。

1.4.1 歐氏距離

歐氏距離[16-18]是指在空間中兩點之間的真實距離或者向量的自然長度，在二維空間和三維空間中，歐氏距離就是兩點之間的實際距離。

在二維空間中，假設兩個樣本點分別為（x1,y1）、（x2,y2），則兩個樣本點的歐氏距離計算見式（1）。

在n維空間中，假設兩個樣本點分別為（x1,y1,…,n1）、（x2,y2,…,n2），則兩個樣本點的歐氏距離計算見式（2）。

兩條曲線計算歐氏距離的方法就是計算兩條曲線對應點的空間距離的平均值。歐氏距離越小，說明相似度越高。歐氏距離計算簡單清晰，適用于低維數據，缺點是不能度量不同長度的曲線相似性，通常在使用歐式距離度量之前，需要對數據進行歸一化處理。

1.4.2 豪斯多夫距離

豪斯多夫距離是描述兩組點集合之間相似程度的一種量度，它是兩個點集合之間距離的一種定義形式：假設有兩組點集合A=｛a1，…，ap｝，B=｛b1，…，bq｝，則這兩個點集合之間的豪斯多夫距離定義見式（3）～式（5）。

1.4 數據分析方法

式中：‖·‖為點集合A和點集合B間的距離范式（如歐氏距離）。式（3）稱為雙向豪斯多夫距離，是豪斯多夫距離的最基本形式；h（A，B）和h（B，A）分別稱為從點集合A到點集合B和從點集合B到點集合A的單向豪斯多夫距離，即h（A，B）實際上首先對點集合A中的每個點ai到距離此點ai最近的點集合B中點bj之間的距離‖ai－bj‖進行排序，然后取該距離中的最大值作為h（A，B）的值。h（B，A）同理可得。由式（3）可知，雙向豪斯多夫距離H（A，B）是單向距離h（A，B）和h（B，A）兩者中的較大者，它度量了兩個點集間的最大不匹配程度，雙向豪斯多夫距離越小，匹配程度越高[19-20]。豪斯多夫距離適用于兩個點集間的距離計算，缺點是在圖像存在噪聲污染或遮擋等情況時，豪斯多夫距離很容易造成誤匹配。

2 實驗結果

2.1 巖石薄片分析結果

對巖石薄片樣品的主要礦物組分進行觀察分析。分別采用偏光觀測模式與反光觀測模式觀察巖石薄片中的非金屬礦物與金屬礦物，利用顯微鏡下方光源透射過巖石薄片與顯微鏡上方光源反射自巖石光片表面的光線，調整合適光源強度與焦距得到清晰的巖石顯微成像，觀察非金屬礦物與金屬礦物的礦物特征，確定礦物組成。

如圖1（a）所示，根據晶體呈黑色、深褐、帶有綠色，呈假六方板狀、片狀，集合體為葉片狀和鱗片狀或放射狀，解理極完全等特征確定出黑云母。如圖1（b）所示，根據表面混濁，呈土紅褐色塵土狀，負低突起，有解理和雙晶的特征確定出鉀長石。如圖1（c）所示，根據顆粒呈灰色、乳白色，薄片中無色透明表面光滑，正低突起，見不到雙晶這些特征確定出石英。如圖1（d）所示，根據反射色呈淺銅黃色，無多色性，結合棱角狀碎粒判斷為黃鐵礦。

圖1 試驗樣品主要礦物組分Fig.1 Main mineral components of test samples

2.2 光譜分析

測量時調整相機到礦樣的距離以獲得最高的分辨率，在兩類礦樣表面分別對輝鉬礦礦石的主要礦物石英、鉀長石、黃鐵礦、黑云母提取光譜曲線，所有樣本的光譜測試結果如圖2 所示。

圖2 試驗樣品光譜反射率曲線Fig.2 Spectral reflectance curves of test samples

由圖2 可知，石英樣品在400～490 nm 波段反射率下降，在490 nm 左右出現波谷，在490～550 nm 波段反射率上升，在550～650 nm 波段反射率基本保持不變，在650～1 000 nm 波段反射率上升；鉀長石樣品在400～450 nm 波段反射率呈下降趨勢，在450 nm左右出現波谷，在450～550 nm 波段反射率略有上升，在550～600 nm 波段反射率快速上升，在600～900 nm波段反射率平滑上升，在900～1 000 nm 波段反射率快速升高；黃鐵礦樣品在400～450 nm 波段反射率呈下降趨勢，在450 nm 左右出現波谷，在450～700 nm波段反射率呈上升趨勢，在700～1 000 nm 波段反射率先略微下降后上升；黑云母樣品在400～700 nm 波段反射率呈下降趨勢，在700 nm 左右出現波谷，在700～1 000 nm 波段反射率呈上升趨勢。

通過分析可知，在400～1 000 nm 波段石英、鉀長石、黃鐵礦光譜曲線的波谷位置相近，且曲線趨勢都基本為先下降后上升；黑云母光譜曲線較為平滑，波谷不明顯，基于光譜曲線波峰波谷等特征區分4類礦石具有難度。因此，采用計算曲線相似度的方法定量描述不同礦石在400～1 000 nm 波段光譜曲線的差異，實現區分主礦物、快速識別主礦物分布特征的目的。

2.3 基于曲線距離計算光譜曲線相似度

選取的直線上不同點的光譜曲線會因為該點處礦石種類的影響而出現形狀趨勢上的區別，因此，根據曲線形狀的不同可以標記出直線上的異常點，從而確定不同礦石出現的位置。為了定量表示曲線形狀的差異，采用計算曲線相似度方法。利用豪斯多夫距離與歐氏距離對某輝鉬礦的兩類樣品的光譜測試數據進行處理，根據重疊后曲線圖像，選取一條形狀趨勢普遍的曲線為基準線，調用計算豪斯多夫距離與歐氏距離的程序，計算出每條曲線與基準線的相似度，計算出的距離數值越小代表相似度越高。根據相似度點狀圖獲得曲線距離值較大，即相似度較低的異常點，異常點的位置即為不同種類礦石的位置。

分別根據光譜圖像的分辨率提取選取直線位置上所有點的光譜數據，保證數據點間隔最小，對主礦物分布特征分析最精確，其中前后兩個點間隔0.28 mm，一號采礦點原礦所取直線位置處共提取104 個點，二號采礦點原礦所取直線位置處共提取425 個點。所有樣品的主礦物分布特征與豪斯多夫距離、歐氏距離計算結果對比如圖3 和圖4 所示。

圖3 一號采礦點樣品數據提取位置與豪斯多夫距離、歐氏距離結果Fig.3 Results of sample data extraction location,Hausdorff Distance and Euclidean Distance at No.1 mining site

圖4 二號采礦點樣品數據提取位置與豪斯多夫距離、歐氏距離結果Fig.4 Results of sample data extraction location,Hausdorff Distance and Euclidean Distance at No.2 mining site

一號采礦點原礦所取直線位置處共提取104 個點處的光譜曲線，提取直線位置如圖3（a）所示，經曲線重疊后在曲線重合程度最高處挑選56 號點處的黑云母光譜曲線為基準曲線。由圖3（b）和圖3（c）可知，兩種曲線距離計算結果基本一致，在39 號點～47 號點條帶狀紋理處兩種曲線距離開始上升，說明條帶處的礦石礦物組分與基準礦物黑云母不同；其中，39 號點～43 號點的黃鐵礦處對應的兩種曲線距離值都為最大，即曲線相似度最低，豪斯多夫距離均值約為12.90，歐氏距離均值約為1.10；44 號點～47號點及90 號點處的石英曲線距離值也偏高，豪斯多夫距離均值約為2.00，歐氏距離均值約為0.50；直線上其他點處黑云母對應的曲線距離小，豪斯多夫距離均值約為0.09，歐氏距離均值約為0.08，曲線相似度高。

二號采礦點原礦所取直線位置處共提取425 個點處的光譜曲線，提取直線位置如圖4（a）所示，依據上述相同方法挑選183 號點處的鉀長石光譜曲線為基準線，對比圖4（b）和圖4（c）中兩種曲線距離計算結果也基本一致。在所取直線上120 號點～150 號點、223 號點～235 號點、292 號點～304 號點對應的3 個白色條帶狀石英處兩種曲線距離值快速升高，豪斯多夫距離均值約為3.30，歐氏距離均值約為0.60，即礦石光譜曲線相似度降低；其中，130 號點～131 號點黃鐵礦處的曲線距離值最大，曲線相似度最低，豪斯多夫距離均值約為5.70，歐氏距離均值約為1.03；其他處鉀長石對應的曲線距離小，曲線相似度高，豪斯多夫距離均值約為0.90，歐氏距離均值約為0.26。

總結兩個采礦點原礦所取直線的光譜曲線相似度結果可以發現，所取直線上不同礦物的曲線距離值差異大，與基準礦石相同種類的礦物光譜曲線距離小，相似度高；不同礦石的光譜曲線距離大，相似度低，且相似度在不同礦石的分界處呈明顯高低變化。說明基于豪斯多夫距離和歐氏距離的光譜曲線相似度計算方法可以區分400～1 000 nm 波段的石英、鉀長石、黃鐵礦、黑云母，實現礦石主礦物分布特征的快速識別。

2.4 基準礦物團塊與顆粒粒徑統計分析

采用Matlab 編程對兩個采礦點原礦的相似度計算結果進行處理，根據基準礦物的純礦物曲線距離最大值確定閾值（表1 和表2）。其中，一號采樣點原礦基準礦物為黑云母，豪斯多夫距離閾值為0.30，歐氏距離閾值為0.15；二號采樣點原礦基準礦物為鉀長石，豪斯多夫距離閾值為2.00，歐氏距離閾值為0.40。提取曲線距離值低于閾值的點，這些點對應的礦物即為基準礦物，每個點等間距排列，間距為0.28 mm。相似度計算結果中各個連續點組成的線段長度在x軸的投影即為對應位置處的黑云母團塊粒徑或鉀長石顆粒粒徑。其中，一號采礦點原礦直線處共有104個點，黑云母主要以微細粒存在；二號采礦點原礦直線處共有425 個點，鉀長石主要以中粗顆粒存在。

表1 一號采礦點原礦基準礦物顆粒粒徑統計Table 1 Statistics of particle size of raw ore benchmark minerals at No.1 mining site

表2 二號采礦點原礦基準礦物顆粒粒徑統計Table 2 Statistics of particle size of raw ore benchmark minerals at No.2 mining site

一號采樣點原礦的豪斯多夫距離閾值為0.30，歐氏距離閾值為0.15，基準光譜曲線為黑云母光譜曲線。由表1 可知，豪斯多夫距離的計算結果共3 個黑云母團塊，粒徑分別為10.36 mm、11.48 mm、3.64 mm。1 號點～38 號點與48 號點～89 號點處黑云母團塊被條帶狀石英分隔開，48 號點～89 號點與91 號點～104 號點處黑云母團塊被點狀石英顆粒分隔開。黑云母顆粒間未摻雜別的礦物，對應樣本上黑云母也為細小顆粒的集合體。歐氏距離計算結果共有3 個黑云母團塊，粒徑分別為9.80 mm、9.52 mm、3.64 mm，其中，1 號點～36 號點與49 號點～89 號點處黑云母團塊被條帶狀石英分隔開，49 號點～89 號點與91 號點～104 號點處黑云母團塊被點狀石英顆粒分隔開。對比豪斯多夫距離與歐氏距離計算結果可以發現，兩種方法得出的黑云母團塊粒徑相近，且黑云母團塊位置基本一致，說明兩種方法都可以計算出基準礦物的團塊粒徑，識別礦物分布特征。

二號采樣點原礦的豪斯多夫距離閾值2.00，歐氏距離閾值為0.40，基準光譜曲線為鉀長石光譜曲線。由表2 可知，鉀長石顆粒數量多，這是因為二號采礦點原礦石英條帶分布多且散布的石英顆粒多，將鉀長石分割成大小不一的顆粒。由豪斯多夫距離結果可知，鉀長石顆粒主要被120 號點～150 號點、223 號點～235 號點、292 號點～304 號點對應的3 個白色條帶狀石英分隔開，在150 號點處出現粒徑小于0.28 mm 的鉀長石顆粒。歐氏距離結果中鉀長石顆粒主要被120 號點～150 號點、222 號點～235 號點、292 號點～304 號點對應的3 個白色條帶狀石英分隔開，在30 號點、37 號點、53 號點等處出現被石英分割開的粒徑小于0.28 mm 的鉀長石顆粒。

統計0.075～0.600 mm、0.600～1.180 mm、1.180～2.360 mm、2.360～4.750 mm、>4.750 mm 各粒徑范圍內的顆粒數量，結果如圖5 所示。由圖5 可知，豪斯多夫距離結果中，礦物粒徑在0.075～0.600 mm 范圍內的顆粒數量為3 個；在0.600～1.180 mm 范圍內顆粒數量為5 個；在1.180～2.360 mm 范圍內的顆粒數量為4 個；在2.360～4.750 mm 范圍內的顆粒數量為9 個；>4.750 mm 范圍內的顆粒數量為5 個。

圖5 二號采礦點原礦不同粒徑鉀長石顆粒含量Fig.5 Content of potash feldspar particles with different sizes of raw ore at No.2 mining site

歐氏距離結果中，礦物粒徑在0.075～0.600 mm范圍內的顆粒數量為11 個；在0.600～1.180 mm 范圍內顆粒數量為7 個；在1.180～2.360 mm 范圍內的顆粒數量為3 個；在2.360～4.750 mm 范圍內的顆粒數量為5 個；>4.750 mm 范圍內的顆粒數量為5 個。

對比兩種方法的結果可得：識別出的77%的鉀長石顆粒粒徑分布位置基本一致，說明兩種方法都可以計算出基準礦物的團塊粒徑，識別礦物分布特征。但豪斯多夫距離識別出的2.360～4.750 mm 范圍內顆粒數量更多，比歐氏距離在此粒徑范圍內識別出的顆粒數量多80%；在0.075～0.600 mm 范圍內歐氏距離識別出的顆粒數量更多，比同范圍內豪斯多夫距離識別出的顆粒數量多267%。說明兩種方法都可以識別礦物分布特征且豪斯多夫距離在識別中粒徑顆粒時精度更高，歐氏距離在識別微細顆粒時精度更高。

3 結論

1）以某選礦廠輝鉬礦為例，對樣品采用光譜成像數據采集。首先根據巖石薄片確定主礦物組分，采集數據進行光譜反射率特征分析，結果表明，在400～1 000 nm 波段內，石英、鉀長石、黃鐵礦、黑云母光譜曲線特征不明顯，基于光譜曲線波峰波谷等特征區分4 類礦物具有難度。根據曲線相似度計算結果可得，不同礦物的曲線距離值差異大，其中，與基準礦石相同種類的礦物光譜曲線距離小，相似度高；不同種類的礦物光譜曲線距離大，相似度低；相似度在不同礦石的分界處呈現明顯的高低變化。說明基于豪斯多夫距離和歐氏距離的光譜曲線相似度計算方法可以區分400～1 000 nm 波段的石英、鉀長石、黃鐵礦、黑云母，實現礦石主礦物分布特征的快速識別。

2）基于豪斯多夫距離與歐氏距離識別出的基準礦物顆粒粒徑相近且分布位置基本一致。其中一號采礦點原礦都識別出3 個粒徑相近的黑云母團塊，依次被條帶狀石英與點狀石英顆粒分隔開；二號采礦點原礦識別出77%相同粒徑的鉀長石顆粒，被3個條帶狀石英與細小石英顆粒分隔開，在2.360～4.750 mm 范圍內豪斯多夫距離識別出的顆粒數量比歐氏距離多80%；在0.075～0.600 mm 范圍內歐氏距離識別出的顆粒數量比豪斯多夫距離多267%。說明兩種方法都可以識別礦物分布特征，但豪斯多夫距離在識別中粒徑顆粒時精度更高，歐氏距離在識別微細顆粒時精度更高。