鋼纖維增強(qiáng)混凝土細(xì)觀壓縮斷裂模擬與性能分析

陶雪君,羅健林,2,樊康鑫,陳 杰,朱 敏,高乙博

(1.青島理工大學(xué),土木工程學(xué)院,青島 266520;2.海洋環(huán)境混凝土技術(shù)教育部工程研究中心,青島 266520;3.中建八局第四建設(shè)有限公司,青島 266101)

0 引 言

普通混凝土具有較低的抗裂性能和韌性,容易脆化。人們發(fā)現(xiàn),把分散、不定向的由各種材料制作而成的纖維加入混凝土中,經(jīng)過(guò)充分?jǐn)嚢琛⒄駬v后澆筑的纖維增強(qiáng)混凝土(fiber reinforced concrete, FRC)具有較高的強(qiáng)度、韌性和抗裂性能[1]。其中,鋼纖維增強(qiáng)混凝土(steel fiber reinforced concrete, SFRC)是發(fā)展較快、應(yīng)用較廣的一種FRC。SFRC以其優(yōu)良的抗壓、抗裂性能以及良好的韌性在建筑、機(jī)場(chǎng)、碼頭、交通等各基礎(chǔ)設(shè)施工程領(lǐng)域都取得了良好的效果[2-3]。

Zhang等[4]全面綜述了鋼纖維(steel fiber, SF)對(duì)混凝土斷裂性能的影響,證實(shí)了鋼纖維可防止和延緩混凝土基體內(nèi)部微裂紋的產(chǎn)生,從而改善混凝土基體的裂紋模式、裂紋控制、裂紋擴(kuò)展阻力、延展性和其他強(qiáng)度性能。然而,現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)SFRC增強(qiáng)機(jī)理的研究主要集中在宏觀試驗(yàn)和定性分析上,忽視了SFRC材料內(nèi)部的不均勻性和復(fù)雜內(nèi)部結(jié)構(gòu)。細(xì)觀模型能夠有效預(yù)測(cè)SFRC材料參數(shù)對(duì)力學(xué)性能以及損傷斷裂現(xiàn)象等方面的影響[5]。SFRC在細(xì)觀尺度上是由骨料、砂漿、纖維、界面過(guò)渡區(qū)(interfacial transition zone, ITZ)和初始缺陷(孔隙、裂縫、氣泡和夾雜)組成的多相復(fù)合材料。Zhang等[6]組合內(nèi)聚力模型(cohesive zone model, CZM)和離散元方法生成混凝土的逼真細(xì)觀結(jié)構(gòu),研究了不同孔隙率與骨料摻量下混凝土非線性力學(xué)響應(yīng)和斷裂過(guò)程。Zhang等[7]對(duì)動(dòng)態(tài)荷載下采用有限元方法(finite element method, FEM)建立SFRC模型和模擬現(xiàn)狀進(jìn)行總結(jié),系統(tǒng)地回顧和比較了在模擬仿真工作中建立SFRC細(xì)觀模型所使用的方法,包括鋼纖維、粗骨料和它們之間的界面過(guò)渡區(qū)。

目前研究對(duì)于SFRC細(xì)觀模型的建立仍有些許不足,一方面由于算力影響,SFRC中纖維與骨料的分布多為二維模型,其次是在模擬時(shí)忽略了骨料與基體之間的咬合作用,導(dǎo)致模擬得到的裂紋結(jié)果與試驗(yàn)差別很大[8-9]。現(xiàn)階段沒(méi)有比較成熟的細(xì)觀模型來(lái)揭示和模擬SFRC材料的斷裂、變形、破壞過(guò)程,纖維對(duì)混凝土在細(xì)觀層次上的增強(qiáng)機(jī)理與宏觀力學(xué)之間的關(guān)系尚不明確,阻礙了SFRC力學(xué)性能的提高和SFRC更經(jīng)濟(jì)的使用[10-11]。

Abaqus的二次開發(fā)功能能夠克服現(xiàn)有細(xì)觀模型中存在的網(wǎng)格劃分困難、收斂性差等一系列問(wèn)題[12],彌補(bǔ)了SFRC模型建立由軟件本身的限制導(dǎo)致的纖維與骨料分布困難等劣勢(shì)[13],被廣泛地運(yùn)用在SFRC細(xì)觀模擬。Zhao等[13]利用Python的二次開發(fā)功能,對(duì)隨機(jī)骨料進(jìn)行了更加精細(xì)的建模處理以及網(wǎng)格劃分,從而大大減輕了混凝土細(xì)觀力學(xué)研究的工作量,推動(dòng)了混凝土細(xì)觀模型研究的發(fā)展。Tao等[14]綜述了碳納米管增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料的研究現(xiàn)狀及進(jìn)展,探究了蒙特卡羅法對(duì)相應(yīng)FRC的貢獻(xiàn),認(rèn)為有限元軟件的二次開發(fā)功能極大地促進(jìn)了FRC模擬分析的發(fā)展。

綜上,本文旨在細(xì)觀尺度上建立SFRC模型,使用Python軟件對(duì)Abaqus仿真軟件進(jìn)行前處理二次開發(fā),進(jìn)行SFRC細(xì)觀壓縮斷裂模擬。從細(xì)觀力學(xué)出發(fā),通過(guò)建立細(xì)觀數(shù)值模型,分析各組分材料彼此之間的相互作用。SFRC是不均勻的纖維復(fù)合結(jié)構(gòu),它的強(qiáng)度、韌性、延展性等力學(xué)性能和損傷過(guò)程中裂紋的生成、擴(kuò)展取決于其組成部分的性能,以及SFRC細(xì)觀層次上的結(jié)構(gòu)特征,比如骨料粒徑[15]、鋼纖維摻量[16]以及基體強(qiáng)度[17]等。因此,本文通過(guò)對(duì)SFRC細(xì)觀壓縮斷裂模擬來(lái)探究鋼纖維摻量、混凝土基體強(qiáng)度、骨料粒徑等對(duì)SFRC力學(xué)性能及斷裂程度的影響規(guī)律,可有效探明SFRC細(xì)觀斷裂行為,促進(jìn)其在韌性城市抗震工程的應(yīng)用。

1 內(nèi)聚力界面模型

由于開裂位移很難測(cè)定,一般通過(guò)斷裂能參數(shù)來(lái)表示開裂位移參數(shù),斷裂能與開裂位移的關(guān)系如式(1)所示。

δ=2G/t

(1)

式中:δ為開裂位移,mm;G為斷裂能,N/mm;t為開裂抗拉強(qiáng)度,MPa。

圖1是雙線性帶有軟化段的牽引力-分離本構(gòu)曲線。其中n、s分別代表法向與切向,δini、δfail分別代表起始開裂位移以及失效位移,圖中三角形OAB所圍成的面積代表斷裂能G。

圖1 材料牽引力-分離本構(gòu)曲線Fig.1 Traction-separation constitutive curve of material

從圖1可以看出,混凝土未開裂時(shí),混凝土材料處于線彈性階段,也就是此時(shí)的混凝土應(yīng)力與位移呈現(xiàn)線性關(guān)系(圖中OA段)。當(dāng)黏結(jié)強(qiáng)度達(dá)到最大時(shí),隨著牽引力逐漸增加,混凝土開始逐漸開裂,并在之后的開裂過(guò)程中,混凝土應(yīng)力隨著開裂位移的增加呈線性下降趨勢(shì),直到最后為0,這個(gè)過(guò)程稱為混凝土的軟化階段(圖中AB段)[18]。

Abaqus軟件中提供四種損傷準(zhǔn)則,分別是最大應(yīng)力損傷準(zhǔn)則(Maxs damage)、最大應(yīng)變損傷準(zhǔn)則(Maxe damage)、二次應(yīng)力損傷準(zhǔn)則(Quads damage)、二次應(yīng)變損傷準(zhǔn)則(Quade damage),本文采用二次應(yīng)力損傷準(zhǔn)則,A點(diǎn)表示損傷的閾值,即當(dāng)內(nèi)聚力單元的名義應(yīng)力滿足式(2)時(shí),內(nèi)聚力單元開始出現(xiàn)損傷。

(2)

為描述內(nèi)聚力單元的損傷演化,引入了等效位移δm,其計(jì)算公式如式(3)所示。在損傷出現(xiàn)后,繼續(xù)進(jìn)行加載,內(nèi)聚力單元將進(jìn)入軟化階段,Abaqus中通過(guò)引入一個(gè)損傷參數(shù)D來(lái)表示單元的破壞程度,發(fā)生損傷后的單元名義應(yīng)力可以用式(4)～(6)表示。

(3)

(4)

(5)

(6)

2 模型構(gòu)建

2.1 SFRC組成及材料屬性

一般認(rèn)為,SFRC是以水泥為主要的黏結(jié)劑,加入一些石子、砂子、鋼纖維和少量的外加劑,加水?dāng)嚢琛⒄駬v、膨脹、逐漸凝固而形成的復(fù)合材料。它的組成部分可以歸結(jié)為以下幾類:1)鋼纖維,不均勻分布的短纖維在SFRC中主要功能是防止微裂縫的擴(kuò)展,延遲大裂縫的形成和發(fā)展;2)骨料,在SFRC中起著骨架作用,與混凝土的強(qiáng)度密切相關(guān);3)砂漿,在SFRC中發(fā)揮著舉足輕重的作用;4)骨料與砂漿之間的界面——骨料-砂漿界面過(guò)渡區(qū),是骨料顆粒上的一個(gè)薄殼[19]。

SFRC細(xì)觀模型的參數(shù)選擇目前沒(méi)有準(zhǔn)確的定論,在合理范圍內(nèi)即可。本文整理并分析了其他學(xué)者建立SFRC細(xì)觀模型所選取的參數(shù),如表1所示[20-22],從而確定本文的材料參數(shù),如表2所示。

表1 相關(guān)學(xué)者選取SFRC細(xì)觀模型的材料參數(shù)Table 1 Material parameters of SFRC mesoscopic model selected by related scholars

2.2 SFRC模型建立

1)骨料的生成與投放

在混凝土試件中,骨料投放是隨機(jī)的,Python語(yǔ)言的random模塊擁有多種生成隨機(jī)數(shù)的函數(shù)以供使用。調(diào)用隨機(jī)數(shù),生成外接球的半徑和空間坐標(biāo),分別如式(7)、(8)所示[23-24]。

Rm=random.uniform(Rmin,Rmax)

(7)

(8)

式中:rad為調(diào)用random()得到的(0,1)內(nèi)的隨機(jī)數(shù);Rm為第m個(gè)骨料的粒徑;由于骨料之間、骨料和邊界之間需要留出一定的距離,防止骨料之間、骨料與邊界之間有重合部分,需將半徑乘以一個(gè)安全系數(shù),即R′m=Rm×1.02;Rmin和Rmax為該級(jí)配范圍內(nèi)的最小和最大粒徑;xmin和xmax、ymin和ymax以及zmax和zmin為骨料投放的邊界;xm、ym、zm為第m個(gè)骨料的空間坐標(biāo)。

根據(jù)體分比和級(jí)配得到骨料顆粒后,再進(jìn)行投放檢驗(yàn),骨料投放的關(guān)鍵就在于入侵判別,針對(duì)球形骨料而言,也可以簡(jiǎn)單地通過(guò)式(9)加以判斷。

(9)

利用循環(huán)語(yǔ)句(foriinrange(m):)對(duì)前m-1個(gè)骨料顆粒逐個(gè)計(jì)算,當(dāng)?shù)趍個(gè)骨料與前m-1個(gè)骨料都不相交時(shí),如圖2所示,此時(shí)骨料投放成功。

圖2 SFRC細(xì)觀模型中骨料分布Fig.2 Aggregate distribution in SFRC mesoscopic model

2)纖維的生成與投放

在Python中利用式(10)代碼生成隨機(jī)空間纖維AB的端點(diǎn)A(x1,y1,z1)以及轉(zhuǎn)角α和β,通過(guò)表達(dá)式(11)定義端點(diǎn)B的坐標(biāo),建立纖維特征數(shù)據(jù),經(jīng)空間球-線間的空間關(guān)系進(jìn)行骨料與纖維之間的接觸判斷后進(jìn)行投放[25]。

(10)

(11)

其中

(12)

式中:下標(biāo)1、2分別表示A、B端點(diǎn)坐標(biāo);l為纖維的長(zhǎng)度,mm。

根據(jù)給定的算法,首先在模型試件區(qū)生成第一根鋼纖維,確保它的端點(diǎn)位于試樣區(qū);然后釋放第q根纖維并進(jìn)行檢查,以確保它與前一根纖維(q-1)不相交,并且在釋放最后一根纖維不會(huì)超出試件區(qū)域。完成投放的纖維之間沒(méi)有相交,纖維與界面之間沒(méi)有相交,也沒(méi)有重疊。

2.3 內(nèi)聚力單元插入及網(wǎng)格劃分

本文利用Abaqus軟件基于FEM進(jìn)行建模,該模型單元全部采用自由網(wǎng)格劃分,考慮到模型內(nèi)存在細(xì)小結(jié)構(gòu)和曲面,六面體網(wǎng)格導(dǎo)致裂紋拓展呈階梯狀,不符合裂紋擴(kuò)展形貌,所以全部選用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分[26]。設(shè)置全局尺寸0.5,單元總數(shù)控制在七萬(wàn)以下,設(shè)置幾何階次為線性,混凝土網(wǎng)格劃分完成。網(wǎng)格劃分的結(jié)果是實(shí)體部件轉(zhuǎn)化為由單元和節(jié)點(diǎn)組成的FEM模型[27-28]。

就復(fù)合材料力學(xué)性能而言,界面往往是試件中最薄弱的地方[29]。混凝土材料界面的幾何厚度極小,通常在微米級(jí)別,如果按照真實(shí)的界面厚度去建立FEM模型,這幾乎是不可能的,很難準(zhǔn)確反映出它的物理特征[30]。許多學(xué)者通常把ITZ假設(shè)成一個(gè)較小的幾何厚度,用實(shí)體單元去模擬ITZ,這種方法將會(huì)產(chǎn)生大量的細(xì)小FEM網(wǎng)格,會(huì)極大地增加計(jì)算成本,給FEM分析帶來(lái)一定的困難[31]。本文通過(guò)在混凝土中骨料與砂漿之間的接觸面中嵌入一層厚度為0的CZM單元,并對(duì)CZM單元引入牽引-分離法則,最后通過(guò)單元的生死模擬混凝土的裂紋產(chǎn)生。為了能夠更加精確地反映混凝土斷裂過(guò)程的特性,在Abaqus軟件中設(shè)定一個(gè)初始厚度,其值為0.1。這種方式與混凝土的真實(shí)情況更加接近,同時(shí)也會(huì)減少網(wǎng)格數(shù)量,縮短計(jì)算周期,得到的SFRC中骨料與砂漿的ITZ如圖3所示。

圖3 FEM網(wǎng)格中SFRC骨料與砂漿間的ITZ黏結(jié)單元Fig.3 ITZ bonding unit between SFRC aggregate and mortar in FEM mesh

3 SFRC細(xì)觀壓縮數(shù)值模擬

3.1 纖維體積率的影響

纖維體積率對(duì)混凝土試件的力學(xué)性能影響很大,為了探究纖維體積率對(duì)SFRC單軸壓縮斷裂的影響,選取不同的體積率進(jìn)行模擬。鋼纖維體積率VSF低于0.5%時(shí),對(duì)混凝土力學(xué)性能的改善不明顯,大于3.0%時(shí),鋼纖維太多容易產(chǎn)生團(tuán)聚現(xiàn)象,影響混凝土的后期施工,SFRC中VSF一般在0.5%～3.0%[32],本文探究VSF對(duì)SFRC單軸壓縮斷裂的影響,選擇VSF分別為0.5%、0.8%、1.1%、1.4%、1.7%、2.0%,以VSF=0%作為對(duì)照組。

SFRC試件的長(zhǎng)、寬、高都為20 mm,生成模型時(shí)為保持單一變量,假定鋼纖維長(zhǎng)度15 mm,鋼纖維直徑0.6 mm,骨料體積率20%,骨料粒徑5 mm,混凝土基體強(qiáng)度C40。為了減少模型計(jì)算時(shí)間以及更好的收斂,本文選用內(nèi)置區(qū)域的方式將纖維嵌入基體中[33]。在實(shí)際工程中,混凝土的實(shí)際骨料填充密度可以達(dá)到60%～70%。更高的骨料體積率要求對(duì)更小的骨料進(jìn)行明確建模,從而獲得更精細(xì)的網(wǎng)格,對(duì)于細(xì)觀模型而言,這是一個(gè)巨大的三維嚙合挑戰(zhàn),本文借鑒Yilmaz等[34]的方法,建模過(guò)程中只考慮粗骨料,并使用較低的骨料體積率。SFRC中不同VSF對(duì)應(yīng)鋼纖維數(shù)目如表3所示,鋼纖維分布如圖4所示。

表3 SFRC中不同VSF對(duì)應(yīng)鋼纖維數(shù)目Table 3 Corresponding steel fiber numbers corresponding to different VSF in SFRC

圖4 SFRC中不同VSF對(duì)應(yīng)鋼纖維分布特征Fig.4 Steel fiber distribution characteristics corresponding to different VSF in SFRC

對(duì)試件施加位移荷載,大小為1 mm/s。SFRC單軸壓縮斷裂模擬過(guò)程如圖5所示。SFRC單軸壓縮斷裂過(guò)程中裂紋的發(fā)展主要可以分為5個(gè)階段[35]:1)起初由于位移荷載較小,SFRC各相都處在彈性階段,試件表面無(wú)裂紋;2)位移荷載逐漸增大,由于ITZ力學(xué)性能為SFRC所有相中最弱相,故而界面單元最先發(fā)生破壞,SFRC上開始有微裂縫產(chǎn)生[9];3)隨著位移荷載持續(xù)增大,損壞的單元邊緣會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中,導(dǎo)致裂紋沿著尖端不斷加速發(fā)展,致使更多的單元發(fā)生破壞,裂紋開始從ITZ發(fā)展到基體相,甚至是骨料相,內(nèi)部鋼纖維開始出現(xiàn)大形變,分散的微裂紋不斷演化、發(fā)展、貫通,形成宏觀較大裂紋;4)當(dāng)位移荷載達(dá)到試件所能承受的最大荷載時(shí),試件結(jié)構(gòu)會(huì)受到嚴(yán)重的破壞,產(chǎn)生顯著宏觀裂紋,在裂紋發(fā)展方向上的砂漿及骨料單元發(fā)生破壞,而其他位置的單元?jiǎng)t會(huì)表現(xiàn)出明顯的卸載特征;5)最后試件的承載能力幾乎喪失,裂紋也已經(jīng)發(fā)展到了極限,只有少數(shù)部位出現(xiàn)了損傷和破壞[10-11]。

圖5 SFRC單軸壓縮斷裂模擬過(guò)程Fig.5 Fracture simulation process of SFRC under uniaxial compression

SFRC試件的應(yīng)力-步長(zhǎng)曲線能夠代表在某一時(shí)刻的混凝土試件的承載能力變化態(tài)勢(shì)及其能量釋放的強(qiáng)弱度,所以本文通過(guò)應(yīng)力-步長(zhǎng)曲線來(lái)分析SFRC的力學(xué)性能。圖6是不同VSF的SFRC的應(yīng)力-步長(zhǎng)曲線圖,圖7是不同VSF的SFRC的最大應(yīng)力圖。通過(guò)圖6、7可以看出,SFRC的應(yīng)力-步長(zhǎng)曲線可劃分5個(gè)階段,分別是彈性、線彈性、塑性、破壞、殘余應(yīng)力。彈性階段,初始受壓時(shí),混凝土內(nèi)部存在原始裂縫與微小空隙,所以此環(huán)節(jié)由原始裂縫與孔隙壓密所造成的混凝土損傷劣化偏小,在應(yīng)力曲線上呈現(xiàn)出應(yīng)力增長(zhǎng)速度比較緩慢的態(tài)勢(shì),曲線形狀整體表現(xiàn)為凹形。彈性環(huán)節(jié)結(jié)束后是線彈性階段,在荷載持續(xù)施加的趨勢(shì)下,混凝土內(nèi)部壓密的微小裂縫與孔隙逐漸擴(kuò)大,試件應(yīng)力的上升速度相較之前又出現(xiàn)了一定的提升,應(yīng)力和時(shí)間之間大體呈線性關(guān)系。塑性階段,在混凝土內(nèi)部裂縫逐漸演變,惡化到既定狀態(tài)后,裂縫間將會(huì)逐漸融合、連接成為更大的裂縫,如此所導(dǎo)致的混凝土損傷劣化現(xiàn)象便會(huì)加重,這時(shí)混凝土試件的應(yīng)力-步長(zhǎng)線性關(guān)系就會(huì)被打破,應(yīng)力變化相較之前有所減慢,而應(yīng)力曲線則會(huì)大體呈凸形,且始終持續(xù)達(dá)到峰值應(yīng)力點(diǎn)。接下來(lái)是破壞階段,在位移荷載的不斷施加下,混凝土應(yīng)力曲線穿越峰值應(yīng)力后,內(nèi)部損傷惡化,承載能力下降,部分出現(xiàn)脆斷。應(yīng)力出現(xiàn)急劇下降階段,部分發(fā)生延遲性損壞,應(yīng)力逐漸下降,產(chǎn)生了一定殘余應(yīng)力[36]。由圖7可知,隨著VSF增加,SFRC的峰值應(yīng)力也隨之提升。VSF分別為0.5%、0.8%、1.1%、1.4%、1.7%、2.0%時(shí),最大應(yīng)力分別為33.80、34.19、35.64、36.60、42.87、48.93 MPa。和不加入鋼纖維的普通混凝土的最大應(yīng)力(30.46 MPa)相比較,應(yīng)力分別提高了10.97%、12.25%、17.00%、20.16%、40.74%、60.64%,同時(shí),加入鋼纖維后,混凝土試件的殘余應(yīng)力也有一定的提高。所以,鋼纖維摻入水泥混凝土內(nèi),發(fā)揮了良好的裂縫阻礙效用,阻擋了微小裂縫的擴(kuò)大,有效提升了混凝土的抗裂性能。

圖6 不同VSF的SFRC的應(yīng)力-步長(zhǎng)曲線Fig.6 Stress-step curves of SFRC with different VSF

圖7 不同VSF的SFRC的最大應(yīng)力Fig.7 Maximum stress of SFRC with different VSF

3.2 基體強(qiáng)度的影響

本文選取的各個(gè)試件的力學(xué)參數(shù)參考文獻(xiàn)[37-38]關(guān)于SFRC的單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果,標(biāo)定的不同基體強(qiáng)度的SFRC數(shù)值模型中的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)如表4所示。為保證單一變量,設(shè)定鋼纖維長(zhǎng)度15 mm,鋼纖維直徑0.6 mm,骨料粒徑5 mm,VSF=0.8%,骨料體積率20%。

表4 不同混凝土基體強(qiáng)度的SFRC的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)[37-38]Table 4 Mesomechanical parametes of SFRC with different concrete matrix strength grades[37-38]

圖8是不同基體強(qiáng)度的SFRC的應(yīng)力-步長(zhǎng)曲線圖,圖9是不同基體強(qiáng)度的SFRC的最大應(yīng)力圖。觀察圖8和圖9可以看出,由于基體強(qiáng)度不同,SFRC在單軸壓縮荷載作用下的宏觀力學(xué)性能也有很大的區(qū)別。首先3組試件的單軸壓縮過(guò)程都遵循相同的變化規(guī)律,都經(jīng)歷了彈性、線彈性、塑性、破壞、殘余應(yīng)力5個(gè)階段。其次,基體強(qiáng)度提高后,其峰值應(yīng)力也隨之提高。C40、C60、C80 SFRC試件的最大應(yīng)力分別為33.80、56.27、64.69 MPa。C60、C80 SFRC所對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力與C40 SFRC相比分別提高了66.48%、91.39%。一方面,SFRC的基體強(qiáng)度增加,ITZ的強(qiáng)度也隨之增大,初始損傷出現(xiàn)較晚;另一方面,混凝土基體強(qiáng)度增大,很大一部分原因來(lái)源于砂漿強(qiáng)度的增大,砂漿是混凝土中最重要的組成部分,成分占據(jù)了混凝土的一半以上,在其他條件相同的情況下,砂漿強(qiáng)度幾乎決定了混凝土的整體強(qiáng)度,砂漿強(qiáng)度的增加使得在ITZ上出現(xiàn)的裂紋難以擴(kuò)展到混凝土基體,延緩了SFRC的斷裂。另外,在其他條件不變的情況下,隨著基體強(qiáng)度的提高,由于SFRC的彈性模量也隨之提高,試件的應(yīng)力-步長(zhǎng)曲線在彈性階段變得更陡峭。

圖8 不同基體強(qiáng)度的SFRC的應(yīng)力-步長(zhǎng)曲線Fig.8 Stress-step curves of SFRC with different matrix strength

圖9 不同基體強(qiáng)度的SFRC的最大應(yīng)力Fig.9 Maximum stress of SFRC with different matrix strength

3.3 骨料粒徑的影響

為探究粗骨料粒徑對(duì)SFRC裂紋發(fā)展及破壞形態(tài)的影響,選取混凝土強(qiáng)度C40,骨料體積率20%,鋼纖維長(zhǎng)度為15 mm,鋼纖維直徑0.6 mm,VSF=0.8%,進(jìn)行不同粗骨料粒徑(D=5、6、7 mm)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。

圖10是不同骨料粒徑的SFRC的應(yīng)力-步長(zhǎng)曲線圖,圖11是不同骨料粒徑的SFRC的最大應(yīng)力圖。由圖10和圖11可知,骨料粒徑提高后,SFRC峰值應(yīng)力也隨之提高。骨料粒徑為5、6、7 mm的混凝土試件的峰值應(yīng)力分別為33.80、37.35、42.39 MPa。6、7 mm所對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力值與5 mm相比分別提高了10.50%、25.41%。從細(xì)觀層次來(lái)分析,混凝土內(nèi)部裂紋在擴(kuò)展過(guò)程中,遇到粗骨料,其擴(kuò)展路徑會(huì)發(fā)生改變。延長(zhǎng)了微裂紋擴(kuò)展到混凝土試件破壞階段的時(shí)間,在圖10中體現(xiàn)為,隨著骨料粒徑的增大,峰值應(yīng)力出現(xiàn)的時(shí)間明顯滯后。當(dāng)骨料粒徑較小時(shí),對(duì)阻止裂紋的效果不明顯,裂紋可以很輕易繞過(guò)骨料繼續(xù)擴(kuò)展變大。隨著粗骨料最大粒徑的增大,細(xì)小裂紋的數(shù)目會(huì)增多,同時(shí),裂紋若要繞過(guò)大的骨料,需要消耗自身的能量,裂紋的發(fā)展過(guò)程也會(huì)因?yàn)榇蠊橇系拇嬖诙兊酶忧?宏觀表現(xiàn)為SFRC抗壓強(qiáng)度增加。但是如果當(dāng)粗骨料最大粒徑增大到一定程度時(shí),骨料填充密度降低,粗骨料之間排列較疏松,可能出現(xiàn)孔洞,這將導(dǎo)致SFRC的抗裂性能下降[15,20]。

圖10 不同骨料粒徑的SFRC的應(yīng)力-步長(zhǎng)曲線Fig.10 Stress-step curves of SFRC with different aggregate sizes

圖11 不同骨料粒徑的SFRC的最大應(yīng)力Fig.11 Maximum stress of SFRC with different aggregate particle sizes

4 結(jié) 論

本文借助Python軟件對(duì)Abaqus前處理二次開發(fā),建立了SFRC三維細(xì)觀模型,全局插入內(nèi)聚力單元模擬骨料與混凝土基體之間的界面,分別研究VSF、混凝土基體強(qiáng)度、骨料粒徑對(duì)SFRC單軸壓縮斷裂性能的影響。

1)SFRC單軸壓縮斷裂過(guò)程中裂紋的發(fā)展主要可以分為5個(gè)階段,分別是無(wú)裂紋階段、微裂紋階段、裂縫發(fā)展階段、破壞階段、殘余應(yīng)力階段。

2)在其他因素相同的條件下,VSF在0%～2.0%時(shí),VSF越大,SFRC抗壓強(qiáng)度越大,且殘余應(yīng)力更大;VSF為2.0%時(shí)SFRC應(yīng)力較未加入鋼纖維時(shí)提高了60.64%。

3)當(dāng)混凝土基體強(qiáng)度增加時(shí),SFRC的抗裂性能也隨之提高。另外,在其他條件不變的情況下,隨著混凝土基體強(qiáng)度的提高,C60、C80混凝土所對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力與C40混凝土相比分別提高了66.48%、91.39%,SFRC試件的應(yīng)力-步長(zhǎng)曲線在彈性階段變得更陡峭。

4)骨料粒徑在5～7 mm時(shí),隨著骨料粒徑的增加,SFRC的抗裂性能提高。當(dāng)骨料的最大粒徑增加時(shí),SFRC細(xì)微裂縫增加,骨料對(duì)裂縫擴(kuò)展的抑制作用增加,使裂縫路徑更加圓滑,裂縫不得不消耗更多的能量圍繞骨料擴(kuò)展,宏觀上轉(zhuǎn)化為SFRC抗裂性能的增加。