吊索斷裂狀態下公鐵兩用懸索橋及橋上列車動力響應研究

王 濤, 王 路, 張興標, 劉德貴

(西南科技大學 土木工程與建筑學院,四川 綿陽 621000)

吊索為懸索橋的關鍵受力構件,加勁梁上恒載與活載通過吊索傳遞到主纜然后到橋塔與主纜錨固區。在橋梁長期運營過程中,由于腐蝕[1]、疲勞[2]、火災[3]、爆炸[4]等原因,吊索可能發生斷裂破壞失效,對橋梁結構與橋上人員的安全造成威脅。

2011 年10月, 運營10年的 Kutai-Kartanegara 懸索橋 1 根吊索斷裂,導致了吊索發生連續斷裂事故[5]。近期也發生了多起懸索橋斷索事故:2021年9月8日,舟山市岱山縣官山大橋懸索橋跨中單側吊索被輪船撞擊斷裂,如圖1(a)所示;2022年1月18日上午8時,重慶鵝公巖軌道橋懸索橋跨中上游吊索突然發生斷裂,如圖1(b)所示。

圖1 懸索橋吊索斷裂事故示例Fig.1 Examples of suspension bridge cable fracture accidents

美國后張法協會[6]在其規范中給出了兩種斷索模擬方法:一種為直接使用瞬態動力分析方法;另外一種為使用動力放大系數(建議取2.0)的靜力法。邱文亮等[7-9]對比了不同吊索形式的自錨式懸索橋發生吊索突然斷裂后橋梁結構動力響應規律。基于ABAQUS軟件計算,討論了瞬時剛度退化法、瞬時加載法、等效卸載法這3 種模擬吊索斷裂動力過程方法的基本原理及其適用條件。葉毅等[10]研究發現自錨式懸索橋瞬時斷索工況吊索拉力的動態響應峰值較斷索前普遍達到2倍以上,吊索安全系數建議取2.5以上。沈銳利等[11]研究指出,吊索安全系數取3.0較為合適,斷索對臨近吊索的動力放大系數通常會超過2.0,在設計中應當適當增加吊索強度安全冗余設計,防止最不利極限狀態多根吊索斷裂導致橋面連續垮塌。劉慶偉等[12]研究了懸索橋吊索火災高溫斷面應力隨火災源溫度及力載荷的變化關系,獲得最不利火災條件下跨中吊索極限斷裂數量為單側3根吊索。不僅對于懸索橋,在其他纜索承重結構中, 如:斜拉橋[13]、大跨度索網結構體育場館[14]等,也可能發生纜索斷裂失效對結構的安全性造成威脅,引起了較多學者的關注。

對于結構的纜索斷裂的研究,可以基于商業有限元軟件,使用變換荷載傳遞路徑法計算[15],也可采用剛度退化法[16]或邱文亮等研究中使用的等效卸載法計算。上述方法在單獨計算橋梁處于靜力平衡狀態突然斷索時是可行的,但由于商業軟件算法內核無法修改,需對斷裂位置力的平衡做相對較為復雜的技術處理。懸索橋斷索可能處于復雜的動力工況下,如:橋上車輛行駛作用下,橋梁在已經發生明顯振動時,突然發生斷索。基于商業軟件,可能無法較好地處理外部動力荷載與斷索的疊加效果。

前期研究計算工具大多基于商業有限元軟件,側重分析吊索斷裂失效沖擊荷載對橋梁結構安全性的影響,主要研究對象為公路懸索橋。沒有評估運營狀態下,突然斷索時橋上行駛車輛的動力響應。在作者團隊對纜索承重橋梁動力學研究成果的基礎上,本文使用開發的非線性動力時程計算方法,構建實際大跨度公鐵兩用懸索橋的全橋模型,通過計算分析,研究探討了吊索斷裂狀態下大跨度公鐵兩用懸索橋及橋上列車的動力響應狀態。

1 計算方法

1.1 有限元動力時程計算

本文作者團隊在文獻[17]中開發了基于共旋坐標系(co-rotational formulation,CR列式)的隱式非線性有限元Newmark-β動力時程算法,并將其運用到了大跨度斜拉橋的非線性振動研究中。依據上述研究,結構有限元模型非線性振動方程為

Pd[x(t)]+Pw[x(t)]+Pn[x(t)]

(1)

式中:x(t)為當前時間t有限元模型總體節點位移向量;M為總體質量矩陣;C為總體阻尼矩陣;F[x(t)]為結構偏離平衡位置振動導致的內力向量;Pd[x(t)]為總體外部動力向量;Pw[x(t)]為恒載導致的總體外力向量;Pn[x(t)]為單元初始應變+恒載變形導致總體內力向量,它們都與x(t)相關。

結構由t1時刻經過Δt～t2時刻,依據Newmark-β法,t1,t2時刻位移、速度、加速度之間的關系為

(2)

(3)

式中,a0～a5為積分參數。將式(2)和式(3)代入式(1)得到

(a0M+a1C)x(t2)+F[x(t2)]=Pd[x(t2)]+Pw[x(t2)]+

(4)

在每一個積分時間步基于CR列式求解非線性方程式(4)即可得到結構的動力響應。計算結構總體切線剛度矩陣后,使用Newton-Raphson迭代法求解。

當結構上無外部動力作用,在恒載作用下處于靜力平衡狀態時,Pd(t)為0,同時Pw(t)+Pn(t)=0,結構無動力響應。

在本文獨立開發的有限元程序中,可以修改內部算法,當橋梁處于靜力平衡狀態發生突然斷索時,在斷裂時間點將斷裂單元剛度矩陣置零,代表瞬時移除結構,模擬破壞效果。同時,斷裂單元的初始力置零、斷裂單元的恒載內力置零,Pn(t)發生了變化,即:Pw(t)+Pn(t)≠0。這時,式(4)中右端不為零,導致結構發生振動,在阻尼作用下在新的位置達到平衡狀態。

在本文計算中,懸索橋吊索使用一根帶初始張力的桿單元模擬,吊索單元剛度矩陣置零后,該單元的節點仍與其他主纜單元連接,而加勁梁上的節點仍與其他梁單元連接,不會出現無約束或節點剛度為零的情況,計算中單元剛度置零后重新組集總剛不會出現矩陣奇異。

單元剛度矩陣置零后,若該單元節點變為無約束或在某自由度上剛度為零,如:纜索斷裂后下墜,會導致總剛矩陣奇異,使用Newmark-β法無法求解。可以使用基于顯式動力時程積分的向量式有限元法計算纜索在斷裂后的無約束自由下墜以及碰撞,這在作者的研究文獻[18]中進行了詳細的闡述。

本文計算中還能夠考慮在持續的外部動力作用下,即:Pd(t)≠0,結構本身已有動力響應時,同時疊加發生斷索的場景,可用于列車-橋梁耦合動力作用下斷索狀態的模擬計算。

綜上所述,前期邱文亮等各個研究中使用的剛度退化法和等效卸載法是自然包含在本文算法中的。作者開發了基于上述理論方法的MATLAB版本有限元計算程序,斷索分析計算流程如圖2所示。

圖2 懸索橋斷索狀態計算流程Fig.2 Flow chart of calculation

1.2 算例驗證

使用橋梁工程中常見的索-梁組合結構簡化有限元模型,如圖3所示。

圖3 索-梁組合結構模型Fig.3 Cable-beam structure FEM model

總體坐標系為XYZ。其中梁結構使用4個3維梁單元模擬,拉索使用1個帶初始張力的3維直桿單元模擬,梁單元彈性模量E=2.0×1011Pa,剪切模量G=1.0×1011Pa,不計泊松比,材料質量密度ρ=7 800 kg/m3,單元截面積A=4.5×10-2m2,抗彎慣性矩Iy=1.5×10-2m4,Iz=1.7×10-3m4。桿單元彈性模量,質量密度與梁單元相同,截面積A=3.0×10-4m2,單元初始張力H=5.0×104N。重力加速度取9.8 m/s2

使用非線性有限元靜力計算,得到圖3模型在自質量靜力平衡狀態下,節點5在Y方向的位移為-1.211 7×10-3m。使用1.1節所述方法,移除桿單元但不移除桿單元分配給節點5的質量,靜力計算得到節點5在Y方向的位移為-0.207 6 m。

對于圖3模型,按照圖2流程,首先,計算結構在自質量下的靜力構型,然后,計算斷索后結構在Y方向的動力響應。時間步長取0.01 s,計算1 500步。假定拉索在0.5 s時斷裂,依據物理規律,拉索斷開后,梁會發生Y方向振動,在阻尼作用下,逐漸在靜力平衡位置達到靜止狀態。為了使振動能量盡快耗散,設置較大阻尼比0.3。

如圖4所示,可以看出,在第0.5 s斷索后模型節點5發生了明顯豎向振動,在阻尼作用下約14 s達到振動平衡位置,數值與靜力計算結果相同。

圖4 斷索后模型節點5豎向振動時程圖Fig.4 Vertical vibration time history diagram of model node 5 after cable fracture

圖5(a)中,設置初始索力分別為5.0×104N,3.0×104N, 1.0×104N,靜力計算后導致節點5的釋放高度不同,由于初始索力不同,釋放后最大振幅有所差別,最后都在阻尼的作用下達到相同的平衡位置靜止。圖5(b)中,索力為5.0×104N,設置斷索時間分別為0.5 s,1.0 s, 2.0 s,斷索后的節點5的最大振幅相同,也都在阻尼的作用下達到平衡位置靜止。

圖5 不同斷索工況下模型節點5豎向振動時程圖Fig.5 Vertical vibration time history diagram of model node 5 under different cable fracture conditions

上述計算結果表明,使用本文計算方法得到了與物理規律一致的結果,本文方法是可靠的。

1.3 懸索橋全橋計算模型

五峰山大橋主橋全長1 432 m,主跨1 092 m,采用單跨懸吊鋼桁梁懸索結構,混凝土橋塔。大橋上層為高速公路雙向八車道,設計時速100 km/h,下層為四線高速鐵路,設計時速250 km/h。是世界首座高速鐵路懸索橋和中國首座公鐵兩用懸索橋。全橋總體布置以及本文程序建立有限元模型,如圖6所示。

圖6 五峰山公鐵兩用懸索橋總體布置與有限元模型圖(m)Fig.6 General arrangement diagram of Wufengshan road-rail suspension bridge and the FEM model(m)

依據向橋梁設計單位咨詢得到的設計數據,使用本文程序,建立全橋3維有限元模型見圖6(c)。圖6(c)中:XYZ為總體坐標系,沿X軸從左到右為吊索1#～77#;吊索39#為中跨1/2點吊索,吊索1#、77#為中跨最長吊索;Z軸正方向為右側吊索,負方向為左側吊索;下層加勁梁共有4條車道,從Z軸負方向到正方向依次為第1～4車道;“*”為約束位置節點,按實際設計約束有限元模型。依據結構設計,邊跨輔助墩支座對加勁梁只提供豎向支撐約束和橫橋向抗風抗震約束,且剛度較大,所以為了簡化模型提高計算效率,直接在輔助墩處約束了加勁梁支座位置節點的豎向Y與橫向Z方向,模擬輔助墩對加勁梁的作用。主梁、橋塔使用3維梁單元,主纜與吊索使用考慮初始張力的3維桿單元。塔柱使用梁單元延伸至加勁梁處,根據實際約束條件耦合加勁梁上連接節點的自由度。采用質量點單元將二期恒載分配到加勁梁上。阻尼比設置為鋼橋0.005,重力加速度G=9.8 m/s2。

如圖7所示,對于懸索橋,首先,使用分段懸鏈線理論[19],對主纜各個吊點位置確定的初始線型以及各個索段的初始張力進行計算。然后,使用非線性有限元程序,根據成橋設計數據進行找型計算。得到成橋狀態下(靜力平衡位置)加勁梁吊點處節點與設計狀態(建模初始位置)最大差值約為0.05 m,表明計算得到的懸索橋成橋靜力狀態是合理的。

圖7 加勁梁設計狀態與成橋狀態Fig.7 The design State and completion state of the stiffening girder

成橋狀態計算得到全橋振動模態如圖8所示。

圖8 懸索橋前6階振型圖Fig.8 The first six modes of suspension bridge

全橋的1～4階振型描述依次為:主梁1階橫彎,主梁2階橫彎,主梁1階豎彎,主梁2階豎彎。本文程序與ANSYS計算得到的振型相同,前10階頻率值最大差別小于5%。

2 懸索橋突然斷索時的動力響應

不考慮結構上受到的其他外部動力作用。基于圖2所示計算流程,首先,考慮幾何非線性計算結構在自質量下的靜力平衡狀態;然后,在動力時程計算中,移除吊索的有限元模型單元,得到斷索后的動力響應。

設斷裂拉索為圖6(c)中所示主跨跨中右側吊索39#(Z軸正方向,跨中1/2點,最短吊索)。計算得到吊索39#錨固點X位置處,懸索橋加勁梁上層左側、右側節點,懸索上左側、右側節點,在突然斷索后的動力響應如圖9所示。

圖9 跨中吊索39#斷裂后斷索處各個節點振動時程圖Fig.9 Vibration time history diagram of each node after the right side cable 39# was fracture

由圖9(a)可知,由于突然斷索,跨中加勁梁右側失去吊索39#的支撐力,加勁梁在自質量作用下,發生了明顯的振動。設靜力平衡位置為0,吊索39#處,加勁梁上層右側節點在自質量作用下發生豎向振動的平衡位置約為-0.02 m,左側節點振動時程的平衡位置約為0.002 m。因此,判斷懸索橋加勁梁發生了豎向+扭轉振動。

由圖9(b)可知,斷索后右側主纜中點發生了相對加勁梁更大的動力響應,最大位移超過0.1 m,這說明,由于懸索橋的結構特性,主纜張力較大,在斷索后釋放了較多應變能。

從計算結果中提取斷索后第2.5 s全橋振動形狀,如圖10所示。可以看出,由于懸索橋為柔性結構,斷索導致主纜以及加勁梁釋放的應變能在全橋中以較高頻率的振動波傳遞,激發了結構局部的高階振動,本文認為這也是圖9中主纜以及加勁梁的振幅在阻尼作用下衰減較快的原因。

圖10 斷索后第2.5 s全橋振動形狀(變形放大500倍)Fig.10 Vibration shape of bridge at 2.5 s after suspender cable fracture(The deformation is magnified 500 times)

右側吊索39#斷裂后,各個左側吊索的應力時程計算結果如圖11(a)所示。右側吊索39#斷裂后,由于加勁梁發生了豎向+扭轉振動,左側吊索39#索力有所減小,其余吊索應力增幅較小,這表明懸索橋右側吊索斷裂對左側吊索影響較小。

如圖11(b),右側吊索39#斷裂對靠近它的右側吊索38#影響較大,動應力增量達到約400 MPa,而對右側更靠近橋塔方向的吊索37#、吊索30#、吊索20#影響較小。

分別計算右側吊索39#、吊索30#、吊索20#、吊索10#斷裂后,全橋右側各個吊索的最大動應力增量如圖11(c)所示。可以看出,吊索39#斷裂后吊索38#與40#最大動應力增量達到了約400 MPa,而編號小于38#以及大于40#的吊索應力增量均小于100 MPa。

吊索30#斷裂后,吊索29#與吊索31#應力增量達到約400 MPa,更靠近跨中更短的吊索31#應力增量相對更大。編號小于29#大于31#的吊索應力幅值增量小于100 MPa。

吊索20#以及吊索10#更靠近橋塔,它們斷裂后附近的吊索應力增量分布相對靠近跨中的吊索39#與吊索30#更為均勻,斷索后附近的吊索應力增量更小,這說明靠近橋塔附近發生斷索,相對更為安全。

為了研究五峰山懸索橋斷索極限狀態,假定吊索38#～40#雙側6根吊索或右側3根吊索全部突然斷裂,得到計算結果如圖12(a)所示;吊索37#～40#右側4根吊索全部斷裂得到計算結果如圖12(b)所示。

圖12 較多吊索斷裂后剩余吊索動應力Fig.12 Stress increment of other cables after more suspenders break

由圖12(a)可知,考慮動力效應,斷索后剩余吊索應力增幅較大,當跨中雙側斷裂6根時,斷索附近吊索最大動應力Sdmax增加至約1 600 MPa,不考慮動力作用,靜態應力Ss增加至約1 000 MPa,斷索前吊索應力S0約為400 MPa。依據前述美國后張法協會規范及邱文亮等的研究論文,動力放大系數(dynamic amplification factor,DAF)為

(5)

計算得到動力放大系數約為2.0,與前期各個研究中結論相符。

由圖12(b)可知,如果只考慮跨中右側單側吊索38#～40#斷裂,右側剩余吊索最大動應力計算結果與圖12(a)中差別很小。本文認為,這表明由于懸索橋加勁梁橫橋剛度較大,單側斷索后,斷索沖擊力主要由斷索側剩余吊索承擔。由圖12(c)可知,跨中單側吊索突然斷索達到4根時 ,斷索附近吊索動應力達至接近2 000 MPa,超過吊索的設計承載力極限1 800 MPa。

依據圖11與圖12 ,本文計算結果表明,懸索橋吊索斷裂對斷裂處近端其余吊索影響較大,沖擊力不容易向遠端吊索擴散,靠近懸索橋主跨跨中的多根吊索突然斷裂(單側3根以上),懸索橋可能發生吊索的連續斷裂破壞導致橋面垮塌,與前述劉偉慶等對火災作用下懸索橋吊索斷裂研究結論相似。

3 列車-橋梁耦合動力作用下懸索橋斷索時的動力響應

本文計算使用的車橋耦合振動技術方法與作者前期研究文獻[20-21]中相同。使用列車為CRH2動車組,標準8節編組。設置五峰山大橋最高列車設計時速250 km/h為列車模型行駛速度。

列車在橋上位置與斷索時刻必然有著復雜的工況組合。經試算,本文計算選取的工況組合如表1所示。其中,工況1為無斷索狀態,日常運營中經常發生的情況,工況2～工況4為發生吊索破壞事故時概率較大的情況,工況5～工況7為概率較小情況。上述工況主要考察在突然斷索情況下列車的動力響應。為了考察橋梁的結構安全性,設置了極端工況8、工況9。

表1 各個工況列表Tab.1 The table of working conditions

如圖13所示,五峰山懸索橋在工況1中列車靠右第4軌道行駛,右側響應更大,約為0.23 m,與文獻[22]中計算結果較為接近。加勁梁左右側最大位移差別約為0.07 m。

圖13 工況1、工況2加勁梁跨中節點位移響應Fig.13 Displacement response of mid-span joints of the stiffening girder under working condition 1,2

工況2從斷索后結構位于靜力平衡位置開始計算,工況1與工況2中,加勁梁跨中最大位移差別約為0.001 m。這表明由于五峰山懸索橋加勁梁局部剛度較大,單根吊索斷裂,對結構總體剛度影響較小,列車可保持通行。該計算結果也證明了如圖1中重慶鵝公巖軌道懸索橋吊索斷索后在維修過程中繼續保持交通運營的合理性。

如圖14所示,工況3、工況4中,列車通過橋梁時,吊索發生斷裂,懸索橋加勁梁的位移響應相對工況1吊索不斷裂情況,發生了較為明顯的突變。工況3、工況4中跨中右側節點發生了約0.02 m的突變位移增量。工況4中,設定當列車第一輪對到達吊索39#時,右側吊索39#發生斷裂,計算結果有更為明顯的動力響應。

圖14 工況1、工況3、工況4加勁梁跨中節點位移響應Fig.14 Displacement response of mid-span joints of the stiffening girder under working condition 1,3,4

圖15給出了工況1、工況3、工況4中列車第1節車廂豎向位移響應。列車過橋時,當加勁梁跨中達到最大位移時,由于第1節車廂已經通過了斷裂吊索位置,所以工況1與工況3結果差別很小。工況4中列車有較為明顯的豎向位移響應,但當列車繼續向橋梁右端行駛時,列車的位移響應與其他工況差別很小,這也說明斷裂作用對懸索橋離斷索較遠位置的結構剛度影響很小。

圖15 工況1、工況3、工況4列車第1節車廂豎向位移響應Fig.15 Vertical displacement response of the first car of the train in working condition 1,3 and 4

在圖15中可以看出,由于懸索橋纜索形狀的幾何非線性以及列車上橋時加勁梁的受力變化,列車第一輪對到達全橋位置約620 m(接近吊索32#)和890 m(接近吊索52#位置)位置時,第一節車廂有2個最大豎向位移響應峰值。

工況1、工況4中列車加速度響應如圖16所示。可以看出,列車車廂的豎向加速度在斷索時發生較為明顯的突變,斷索后加勁梁突然下沉傳遞到轉向架再傳遞到車廂上,轉向架豎向加速度較大,車廂總體加速度值較小。依據李永樂的研究及鐵道部TB/T-2360-93我國鐵路機車的車體振動加速度的評定標準,加速度值在安全范圍內。

圖16 工況1、工況4列車第1節車廂豎向加速度響應Fig.16 Vertical acceleration response of the first car of the train in working condition 1,3 and 4

工況1、工況4中橋梁加速度響應如圖17所示。在工況1中加勁梁加速度響應較小,而在工況4中,吊索39#突然發生斷裂,加勁梁跨中位置加速度響應絕對值突然增加至接近18 m/s2。吊索斷裂瞬間,斷索造成的沖擊荷載作用導致橋梁斷索位置靠近軌道局部發生了較高頻率的微小振動。

圖17 工況1、工況4加勁梁跨中節點加速度響應Fig.17 Acceleration response of mid-span joint of the stiffening girder under working condition 1,4

依據圖16和圖17中結果,本文認為基于現有列車模型,橋梁的位移響應通過輪上減震彈簧傳遞到轉向架再傳遞到車體上,結果是較為合理的。如表2所示,工況4中,列車的最大輪重減載率約為0.41,滿足小于0.6的安全要求。但是,橋梁加勁梁局部靠近軌道位置有較大的加速度響應,且單側斷索時,加勁梁發生扭轉振動導致軌道也存在微小的轉動。因此,列車高速行駛時的輪軌接觸的非線性作用是否可能造成列車輪對與軌道在極短時間內脫離,導致列車存在脫軌的危險性,需進一步研究。

表2 各個工況下列車作用占比Tab.2 Train action ratio in each working condition

現有計算模型可能無法完全地反映吊索斷裂時沖擊荷載下的高速列車運行真實情況。有必要使用多尺度分析思想,通過宏觀模型獲取橋梁動力響應,然后建立精細的輪對與軌道接觸數值計算模型,詳細研究斷索脫離瞬間,高速列車通過時列車輪對與軌道接觸的響應數據,以此分析斷索狀態下列車通過橋梁時的行駛安全性。

工況5～工況7中,加勁梁跨中位移響應與第4車道列車響應,如圖18所示。工況7中,列車為2列,加勁梁跨中右側節點位移相對較大;工況6中,由于右側吊索38#、吊索39#斷索導致了列車的加速度響應更大。

圖18 工況5～工況7橋梁跨中位移與第4車道列車動力響應Fig.18 Bridge mid-span displacement and train dynamic response in lane 4 in working conditions 5-7

工況8、工況9為極端工況,懸索橋加勁梁主跨跨中位移響應與第4車道列車動力響應,如圖19所示。列車豎向加速度響應較小,豎向位移響應達到了約0.7 m。工況8為吊索39#斷索后全橋處于靜力平衡狀態時計算結果,相對工況9中的突然斷索情況,豎向位移響應增幅很小,約為0.02 m。

工況1～工況9中各個吊索的最大動應力,如圖20所示。圖20(a)中,工況1為吊索未斷裂時單列車作用下各個吊索的最大動應力,與工況2中吊索39#斷裂后其余各個吊索的計算結果接近,這說明,當大跨度公鐵兩用懸索橋少量吊索發生斷裂后,橋梁處于靜力平衡狀態時,由于加勁梁局部剛度較大,可保持通行。

圖20 各個工況下右側吊索的最大動應力Fig.20 Maximum dynamic stress of the right sling under various working conditions

圖20(b)所示,工況6中,單側跨中吊索38#,39#這2根吊索斷裂時,其余吊索的動應力增量相對工況4、工況5更大,增加至1 200 MPa。工況4與工況5中,單側吊索39#斷裂與雙側吊索39#斷裂時的計算結果接近。

如圖20(c),工況8為吊索39#斷索后,靜力狀態下,4列列車運行的極端工況,在不計斷索后懸索橋加勁梁沖擊時,吊索應力較小,最大接近500 MPa,表明橋梁具有較高的安全冗余。

由圖11(c)可知,不考慮列車作用,吊索39#斷裂時,右側吊索38#最大動應力增量約為 411 MPa。對比圖20(b)、圖20(c)與圖11(c),得到分別考慮、不考慮列車作用時吊索最大動應力增量與列車作用占比以及各個工況計算得到的第4車道列車最大輪重減載率[23]見表2。

上述計算結果表明,由于鐵路懸索橋加勁梁自質量較大,斷索發生時,斷索沖擊主要來至于加勁梁在自質量作用下的沖擊作用。

當考慮加勁梁斷索沖擊時,工況7、工況9中吊索38#,最大動應力約為900 MPa,即使受到工況7、工況9中列車的極端作用,仍然能保持安全。在發生概率較大的工況4中,靠第4車道行駛的列車最大輪重減載率約為0.42,依據劉德軍研究闡述以及鐵道部TB/T-2360-93鐵道機車動力學性能試驗鑒定方法及評定標準,滿足小于0.6的安全值。工況7與工況9中,計算結果表明輪重減載率達到了有風險狀態,但工況7與工況9在日常運營中發生概率幾乎為零,主要用于考察懸索橋結構的安全性。

4 結 論

(1)對于本文研究的五峰山公鐵兩用懸索橋。吊索突然發生斷裂失效,加勁梁失去斷索位置支承時在重力作用下的沖擊力,主要由斷裂吊索這一側附近的剩余吊索承擔,不容易向遠端擴散。懸索橋跨中位置單側吊索斷裂3根以上時,可能發生連續斷索導致結構破壞失效。吊索受到的斷索沖擊力主要來自于加勁梁,橋上車輛貢獻較小。

(2)本文計算表明,實際大跨度公鐵兩用懸索橋在運營過程中,單根吊索突然斷裂會造成橋正在行駛的列車車廂豎向加速度發生突變,但數值相對較小,在安全范圍內。

(3)大跨度公鐵兩用懸索橋吊索在斷裂脫離瞬間,加勁梁受到了斷索沖擊作用,斷索處局部的振動效應會導致列車車道位置的主梁結構產生較大豎向的加速度響應,對于斷索瞬間剛好運行至斷索位置且正在橋上行駛的高速列車,輪對是否可能發生脫軌,危害列車安全,本文認為需要進行更精細的研究。

(4)列車-橋梁耦合振動計算表明,對于五峰山大橋,單根吊索斷裂后振動在阻尼作用下恢復到靜力平衡狀態時,加勁梁以及剩余吊索能安全地承擔荷載,橋梁可以處于斷索維修狀態,保持列車運營。