分子動力學模擬輻照對碳化硅裂紋擴展過程的影響

涂 睿,李盈盈,孔淑妍,魯仰輝,白亞奎,孫 晨,曹鑫源

(國家電投集團科學技術研究院有限公司, 北京 102209)

1 前 言

SiC/SiC 復合材料(CMCs,SiC ceramic matrix composites)被認為是核聚變與未來裂變反應堆最優秀的候選包殼與結構材料之一[1-3],結合金屬涂層,高熵合金等多種方法[4-6]被應用于壓水堆事故容錯燃料(ATF, accident tolerant fuels)包殼材料的研發[7-11]。目前在核級碳化硅纖維和多層結構復合材料包殼管研發成功的基礎上[12-15],從基本尺寸、力學、熱導率、氣密性、微觀表征、模擬計算等多個角度對SiC/SiC復合材料開展了研究[16-23],并逐步進行了SiC/SiC 復材料包殼管和燃料組件的堆內輻照驗證實驗[24-28],以期促進該材料工程應用。

考慮到反應堆內部嚴苛的服役環境,輻照過后的SiC/SiC復合材料在力學、蠕變、持久、導熱系數等發生的變化均需要進行深入細致的研究。例如Lee等[29]通過有限元方法估算了多層結構的SiC 復合材料包殼管在服役環境中的表現。Back等[30]通過熱-力耦合模型比較了多層結構不同設計在服役工況下的失效概率,認為內層為SiC 纖維增強復合材料、外層為SiC單質材料的雙層結構具有更優的服役表現,為后續SiC/SiC復合材料包殼管的結構設計提供了理論指導與支撐[9,14]。尹春雨等[31]通過多物理場耦合分析了 U3Si2燃料與雙層 SiC包殼組合的輕水堆燃料的性能。鄧陽斌等[32]通過蒙特卡羅方法評價了碳化硅包殼在實際工況中的失效概率。

中子輻照引起的SiC基底材料原子尺度的微觀結構變化,裂紋萌生機理及其對于材料力學性能的影響尚不明確。近期中子輻照實驗顯示Hi-Nicalon Type S SiC復合材料在損傷程度30～40 dpa,溫度300～800 ℃時呈現優異的輻照性能[34]。Hi-Nicalon Type S SiC是商業化的第三代碳化硅纖維,其碳硅比接近化學劑量比,具有低氧含量以及高結晶度等優異的性質。但是在損傷程度＞ 70 dpa時同種纖維復合材料的極限抗彎強度有顯著下降,尤其在300 ℃[35]。在高輻照劑量下,纖維強度急劇下降,界面也出現嚴重損傷。這些損傷效應在輻照劑量～40 dpa便已嚴重。這說明碳化硅纖維在高劑量下具有輻照不穩定性,因此纖維退化機制以及SiC纖維在不同微觀結構下的高劑量輻照效應的影響機制需要進一步深入研究。分子動力學被廣泛應用于材料裂紋萌生與力學性能的模擬和計算預測[36-37]。本工作基于分子動力學的LAMMPS軟件模擬了碳化硅(3C-SiC)的輻照腫脹過程[38],研究了輻照和點缺陷以及晶界對碳化硅拉伸力學性能的影響[39];模擬了碳化硅受到輻照后裂紋的擴展過程,研究輻照對碳化硅材料裂紋擴展演變過程的影響。

2 實 驗

采用LAMMPS軟件模擬3C-SiC 輻照及裂紋擴展過程。模擬了碳化硅受到輻照后的級聯碰撞以及由多次級聯碰撞形成的級聯疊加過程,對未輻照及受到輻照后的結構設計裂紋進行單軸拉伸。

模擬了碳化硅材料在573K 溫度下的級聯疊加過程。首先對碳化硅進行NPT 馳豫。其次隨機選取Si原子為初級離位原子(PKA),給予PKA 10 keV 的動能,讓其與周圍原子發生碰撞,被碰撞原子繼續與周圍原子發生碰撞,此為級聯碰撞過程。級聯碰撞過程中整個體系在正則(NVT)系綜下運行11.2 ps,期間由三個階段組成,即以0.001 fs的步長運行0.2 ps,以0.01 fs的步長運行1 ps,以1 fs的步長運行10 ps。級聯碰撞過程采用zbl修正的Tersoff勢[40-41]。重復300次級聯碰撞過程,形成級聯疊加后的輻照結構。

實驗設計了[001](010)和[11-2](111)兩種裂紋形式。對于每種裂紋首先對體系進行NPT 的馳豫,溫度為573 K。隨后在垂直與裂紋所在的平面方向施加單軸拉伸的應變,拉伸過程采用NVT 系綜,應變速率為1e-4/ps。拉伸過程Si和C的原子間相互作用勢選用修正的Tersoff勢[42]。

3 結果與討論

3.1 計算方法驗證

在裂紋擴展擴展過程的模擬方面,參考了Yashiro的方法[43],在周期性的平板上生成貫穿的裂紋。考慮[001](010)和[11-2](111)裂紋(裂紋尖端方向和裂紋所在的平面),平板的長度Lx,Ly和厚度Lz尺寸約為30 nm×30 nm×2 nm。裂紋通過在中心區域移除原子生成,移除區域的面積為0.3Lx×rc,其中rc=0.3 nm為Si—Si的截斷半徑。為了消除正應力,將初始結構在0.1 K的溫度下弛豫10 000 fs,溫度通過速度標定進行控制,時間步長定為1 fs。對每個MD 步施加Δεyy=1.0×10-7的應變增量。在拉伸過程中,Lx和Lz固定,溫度波動樣控制在0.1 K。在MD模擬結束后,獲得拉伸方向上的應力分量σyy并繪制應力-應變曲線。實驗模擬了[001](010)和[11-2](111)裂紋的擴展過程,計算得到拉伸過程的應力-應變曲線如圖1所示。斷裂前后的微觀結構示意如圖2,3所示。上述結果表明,盡管兩種類型的拉伸強度差別不大,但是裂紋擴展方式有很大區別。在拉伸強度上,計算得到裂紋擴展過程中的最大應力分別為35.2 和36.1 GPa。在裂紋擴展方式上,[001](010)類型裂紋的沿裂紋尖端方向繼續擴展直至斷裂,而[11-2](111)類型裂紋則在裂紋尖端發生45°偏轉后擴展直至斷裂。所獲得的計算結果與文獻[32]一致。

圖1 兩種裂紋拉伸過程應力-應變曲線Fig.1 Stress-Strain curves of the tensile process for two cracks

圖2 [001](010)裂紋的斷裂過程 (a) εy=0.05; (b) εy=0.12; (c)εy=0.13; (d)εy=0.135Fig.2 Crack propagation along [001](010) (a) εy=0.05; (b) εy=0.12; (c)εy=0.13; (d)εy=0.135

圖3 [11-2](111)裂紋的斷裂過程 (a) εy=0.05; (b) εy=0.11; (c)εy=0.125; (d)εy=0.13Fig.3 Crack propagation along [11-2](111) (a) εy=0.05; (b) εy=0.11; (c)εy=0.125; (d)εy=0.13

3.2 輻照前后的裂紋擴展

3.2.1 [001](010)裂紋擴展 本研究設計了45×45×40 的3C-SiC 超晶胞結構來模擬材料受輻照后(010)面的裂紋擴展過程。整個體系采用周期性邊界結構,共含有324 000 個原子,Lx,Ly,Lz三個方向的長度分別為19.6,19.6和8.7 nm。對該超晶胞進行573 K 環境下輻照級聯疊加過程的模擬。級聯疊加過程由多次的級聯碰撞過程組成。級聯疊加過程的模擬方法如第2部分所述。級聯碰撞過程采用NVT 系綜,即體系的原子數量、體積和溫度保持不變。最終經過300次的級聯碰撞過程的疊加后獲得輻照損傷結構。輻照后的結構通過在中心區域移除原子生成(010)面裂紋,移除區域面積為0.3Lx×rc,其中rc=0.3 nm。對輻照損傷結構延Lz([001])方向進行切片,選擇17 ? 左右的薄片模擬裂紋擴展過程。在[010]方向施加單軸拉伸應變,應變速率為1e-4/ps。在沒有經過輻照以及經過多次PKA 級聯碰撞后SiC材料的應力-應變曲線如圖4所示。從圖中可以看出,經過輻照后SiC 的失效始終為脆性斷裂模式。

圖4 輻照前后SiC[001](010)裂紋擴展過程中的應力應變曲線Fig.4 Stress-Strain curves of SiC under pre-or post-irradiation crack propagation

經過多次的級聯過程的疊加后,對不同級聯碰撞次數下的裂紋擴展過程進行模擬,獲得的拉伸強度與延伸率隨級聯碰撞的次數變化如圖5 所示。經過50次左右的級聯疊加后,含裂紋碳化硅的強度出現較大幅度的漲落,而延伸率在漲落過程中呈逐漸增加趨勢。通過觀察輻照前后裂紋擴展過程的微觀結構,計算結果表明裂紋擴展的形式仍是解理斷裂。斷裂前的延伸率增加說明碳化硅材料的塑性增加。不同級聯疊加次數下材料微觀結構的變化,裂紋擴展前后的微觀結構及原子受到的應力分布見圖6。

圖5 輻照對[001](010)裂紋的強度的影響Fig.5 Impact of irradiation on the strength of the crack along [001](010)

圖6 各級聯疊加次數下[001](010)裂紋擴展前后材料微觀結構的變化Fig.6 Microscopic structure evolution under various PKA numbers via crack propagation along [001](010)

3.2.2 [11-2](111)裂紋擴展 以 [-110]、[111]和[11-2]為基矢設計了30×20×10的3C-SiC 超晶胞結構來模擬材料受輻照后(111)面裂紋的擴展過程。整個體系采用周期性邊界結構,共含有288 000個原子,Lx,Ly,Lz分別為18.5,15.1 和10.7 nm。輻照級聯疊加過程的模擬與上述方法一致。最終生成經過573 K 下300次級聯疊加后的輻照損傷結構。輻照后的結構通過在中心區域移除原子生成(111)面的裂紋,移除區域的面積為0.3Lx×rc,其中rc=0.3 nm。通過對輻照損傷結構延Lz([11-2])方向進行切片,選擇17 ? 左右的薄片模擬裂紋擴展過程。在[111]方向施加單軸拉伸應變,應變速率為1e-4/ps。在沒有經過輻照以及經過多次PKA 級聯碰撞后SiC材料的應力-應變曲線如圖7所示。從圖中可以看出,經過輻照后SiC的失效是脆性斷裂形式。

圖7 輻照前后SiC[11-2](111)裂紋擴展過程中的應力應變曲線Fig.7 Stress-Strain curves of SiC under pre-or post-irradiation crack propagation along [11-2](111)

經過多次的級聯過程的疊加后,對不同級聯碰撞次數下的裂紋擴展過程進行了模擬,獲得的拉伸強度與延伸率隨級聯碰撞的次數的變化見圖8。隨著級聯疊加次數的增加,含裂紋碳化硅的拉伸強度在漲落中逐漸下降,而延伸率在漲落中逐漸增加。隨后分析了不同級聯疊加次數下,材料微觀結構的變化。裂紋擴展前后的微觀結構及原子受到的應力分布見圖9。從圖中可以看出裂紋尖端附近出現了應力集中現象,且裂紋通常沿著最大應力的方向進行擴展,裂紋擴展后應力得到了釋放。

圖8 輻照對[11-2](111)裂紋的強度的影響Fig.8 Impact of irradiation on the strength of crack along [11-2](111)

圖9 各級聯疊加次數下[11-2](111)裂紋擴展前后材料微觀結構的變化Fig.9 Microscopic structure evolution under various PKA numbers via crack propagation along [11-2](111)

3.3 討論

通過觀察微觀結構的變化,發現在裂紋擴展前有應力集中現象。隨著輻照劑量的增加,含[001](010)裂紋的碳化硅拉伸強度漲落較大,延伸率增加;含有[11-2](111)裂紋的碳化硅拉伸強度下降,延伸率增加。拉伸強度體現了整體結構受到的應力變化,而延伸率體現了局部區域原子受到的應力變化。未輻照前,[001](010)裂紋和[11-2](111)裂紋的拉伸強度區別不大;輻照后的拉伸強度變化與無裂紋結構的強度變化一致,即隨著級聯疊加次數的增加而下降。當材料中出現裂紋后,由于碳化硅是脆性材料,輻照缺陷引起的不確定性增加,因而拉伸強度出現較大的漲落。此外,由于SiC受輻照后內部缺陷數量增加,拉伸過程中局部區域形變增大,原子能承受的應力也增大,因此延伸率是增大的。兩種裂紋受輻照后均出現延伸率增加說明裂紋尖端塑性增大。

SiC(3C-SiC或β-SiC)在壓水堆運行溫度下經中子輻照后產生約2%各向同性膨脹,力學性質上也表現出良好的抗輻照性能[44],因此多用于結構材料。六方晶系的α-SiC由于其輻照引起的各向異性腫脹而導致力學性質下降[45]。差異化的輻照腫脹引起顯著的內部應力集中將導致結構劣化,各向異性腫脹也會導致晶界處更容易產生開裂和微裂紋。

4 結 論

本研究采用分子動力學方法模擬了輻照對3CSiC裂紋擴展過程的影響。模擬了碳化硅受到輻照后的級聯碰撞以及由多次級聯碰撞形成的級聯疊加過程,對未輻照前后的結構設計裂紋并進行單軸拉伸。設計了[001](010)和[11-2](111)兩種裂紋形式。計算結果表明碳化硅輻照前后其開裂形式均為脆性斷裂。隨著級聯疊加次數的增加,含[001](010)裂紋的碳化硅的拉伸強度出現較大幅度的漲落,而延伸率在漲落過程中呈逐漸增加趨勢;含有[11-2](111)裂紋的碳化硅的拉伸強度在漲落中逐漸下降,而延伸率在漲落中逐漸增加。觀察輻照前后裂紋擴展過程的微觀結構的變化,發現輻照后體系的缺陷增加,局域形變增大,原子承受的應力也增大。