房價波動中少兒撫養比和婚姻穩定性的門檻效應

魏樺 曾瑩

[摘 要]基于全國31個省市的面板數據，通過門檻效應檢驗以及門檻值真實性檢驗后構建了雙門檻面板模型，探究當期房價波動對于滯后10年的少兒撫養比與當期離結比之間關系的中介效應。結果表明：當住宅商品房的平均價格處于不同門檻區間時，滯后的少兒撫養比與當期離結比之間均呈顯著的正向相關，但是在不同房價區間內，參數估計的結果差距較大。因此，根據少兒撫養比和適婚青年數量，我國相關部門應提前準備好與之相匹配的住房資源并及時制定合理的住房租賃制度。

[關鍵詞]滯后的少兒撫養比；離結比；住宅商品房價格；面板門檻模型

[中圖分類號]F213.5[文獻標識碼]A

隨著當今房價的不斷飆升以及中國人固有的“有房才有家”理念的深入，困擾每個家庭的問題逐漸變成“買房難”“安家難”“育兒難”。這些問題嚴重降低了人們的幸福感。因此，深入探究我國少兒撫養壓力，房價水平與婚姻穩定性之間的關系，一方面有助于改善我國的生育率，另一方面也可以通過對房地產市場進行干預來提升人們婚姻的穩定性。

關于少兒撫養比與房價波動之間的關系，有不少學者對此進行了探究。 鄧宏乾等（2021）運用固定效應模型，提出現階段少兒撫養比下降，會導致育兒成本減少，住房需求上升，從而導致房價上升^[1]。楊華磊等（2015）通過對1960-2010年的出生人數進行分析，發現當出生于高峰期的人們進入婚配市場時，房價會上漲；出生于低谷期的人們步入婚姻市場時，房價會下降^[2]。對于這一觀點，李祥等（2013）通過聯立面板數據模型指出暫未發現人口撫養比與房價之間的顯著關系，但是撫養比對于房價的影響存在極強的滯后性^[3]。

關于房價波動與婚姻穩定性之間的關系，有喻燕等從“租房結婚”這一角度入手，運用二元Logistic模型發現：對于適婚人群來說，買房結婚會顯著推遲結婚時間，且青年對“租房結婚”的意愿較低^[4]。Caini H等對中國 31個省份的面板數據進行實證研究后，證實了房地產市場的變動對初婚率確有明顯影響^[5]。Manturuk K R等也表明房產對結婚或離婚存在重要影響^[6]。

在當前的研究中，學者們大都只單一的探究了少兒撫養比與房價的關系或者房價波動與婚姻穩定性之間的關系。對于在不同房價水平下，少兒撫養比與婚姻穩定性之間關系的研究涉及較少。因此，本文將利用全國31個省市相關的面板數據，從房價波動的角度采用面板門檻模型實證分析我國滯后的少兒撫養比與婚姻穩定性之間的關系，并估計出具體的房價門檻值。從而為我國房產市場，婚戀市場以及生育市場提供更多經驗。

1 模型與數據

1.1 變量選擇

本文所選變量的說明如表1所示。由于婚姻穩定性是被解釋變量，且考慮到婚姻穩定性不能單一只關注結婚率或者離婚率，應該綜合考慮。故本文選取離結比（ljb）即相應年份與省份的離婚率與結婚率的比值作為婚姻穩定性的定量指標^[7]；選取滯后10年的少兒撫養比fyb10（指0-14歲未成年兒童）作為核心解釋變量；滯后一定期數的少兒撫養比會對未來房地產市場產生影響，同時結合我國婚戀年齡現狀，最終將滯后期數定為10年。本文將以相應省份與年份住宅商品房平均價格的自然對數（lnprice）作為門檻變量；在對控制變量的選擇上，最終將當期少兒撫養比（fyb），老年人口撫養比（x₁），男女性別比（女性=100）（x₂），城鎮居民可支配收入的自然對數（lnx₃）作為一組對婚姻穩定性有顯著影響的控制變量X。

1.2 模型設定

在對面板數據進行回歸分析時，很多變量都會有數據結構突變的情況?；\統的參數估計可能會忽略掉一些重要變量的結構變化問題，從而導致估計有偏差，信息有損失。對此，Hansen在1999年提出 ^[8]面板門檻模型。它主要是探究某一“門檻變量”對某指定變量與被解釋變量的中介效應，并檢驗該門檻變量是否存在門檻值以及對門檻值進行數值估計，最后根據不同的門檻區間得到變系數的回歸方程。由于面板門檻模型可以定位指定變量的結構變化點，進行分段回歸，充分利用樣本數據中的隱藏信息，從而使估計更全面。

在本文中該模型用于評價房價波動對少兒撫養比與婚姻穩定性的干預程度。在此理論基礎上，本文建立多門檻值面板模型進行實證分析：

其中，ljb_it代表第i個省份在第t年的離結比，它屬于模型中的被解釋變量；fyb10_it表示10年前相應的少兒撫養比，它是模型中的核心解釋變量；ln price_it是模型中的門檻變量；X_it是一組控制變量。γ_i表示對應的門檻估計值；I（·）是示性函數，當其括號里的不等式滿足時，其取值1，不滿足則取0；ε_it是隨機擾動項。

1.3 數據的來源

本文選用全國31個省市2015-2019年的面板數據（包括部分2005-2009年的面板數據），所選數據均來源于國家統計局。其中對于住宅商品房平均價格和居民人均可支配收入這些關于價格的變量均以2014年為基期進了CPI平減，以期消除通貨膨脹的影響。本文所有的實證操作均在軟件STATA 16.0中進行。

1.4 數據的描述性統計

由于本文所選取的數據來源于我國31個不同的省市，而各個省市的經濟發展以及政策都不盡相同，這將會造成所得數據之間存在地域差異性。這里用人均GDP作為度量各個省市經濟發展水平的指標，對31個省市在2015至2019年的人均GDP分別取平均值后可得：北京、上海在此期間經濟發展水平較高，分別為137 199元/人和132 622元/人；而甘肅、貴州等地區的經濟發展水平則較低，分別為29 866元/人與36 024元/人。

表2為31個省市面板數據的描述性統計。由表2可知，我國離結比均值為0.414，最大值為0.775，最小值只有0.116，最大最小值之間差距0.659。這表明我國各省市2015-2019年的離結比存在明顯的差異。

通過對各省市2015至2019年的離結比分別取平均值后，可得北京和上海在此期間的平均離結比分別為0.5702和0.5714；而甘肅、貴州則為0.26和0.33。這說明在經濟發展較快的省市中，由于人們教育水平普遍偏高，人們對婚姻的質量以及自我要求極高，這可能會造成婚姻的極度不穩定，離結比增高。而在經濟相對落后的省市，人們更多的是追求安穩，所以其婚姻穩定性會更強，離結比較低。

圖1為我國2015-2019年少兒撫養比與其滯后10年少兒撫養比的相關描述性統計條形圖。可以發現：二者的最大值與最小值之間差距都比較大。滯后10年少兒撫養比的平均值略大于即期的平均值。10年前少兒撫養比的最小值為9.6%，最大值為44.7%。相比于現在的最小值12%與最大值38.4%，極差更大，整體差異性更明顯。

對各個省市2015-2019年間滯后10年的少兒撫養比分別取平均值后可得：北京和上海滯后10年的少兒撫養比分別為12.44%和10.24%；甘肅和貴州的則分別為29.7%和41.14%。這表明：在經濟發展水平較高的地區滯后的少兒撫養比反而較低，反之亦然。這可能是由于地區經濟發展水平的差異導致人們的認知存在差距。在經濟越落后的地區，人們越少專注于自身價值的提升，更偏向于投身于家庭，將傳宗接代作為更重要的事情。

2 實證分析

2.1 門檻效應以及門檻值檢驗

在對樣本數據構建面板門檻模型時，首先需要對數據進行門檻效應顯著性檢驗，以確保模型存在門檻效應，并確定其門檻值的個數（表3）。在表3中分別假定模型具有一個門檻值，兩個門檻值以及三個門檻值，并依次給出了每種情形下的顯著性水平。

由表3可以得到：模型在單一門檻的假定下P值為0.1，接受原假設，即不存在門檻效應；當模型在雙重門檻以及三重門檻的假定下時，P值分別為0.02和0.08。此時結果表明：在5%的顯著性水平下，雙重門檻效應通過了顯著性檢驗。

在進行門檻效應檢驗的同時，對應門檻數量的門檻估計值以及各個估計值95%的置信區間如表4所示。

結果顯示：雙門檻的兩個估計值分別為10.05和10.11，二者均在其相對應的置信區間內，即這兩個門檻估計值通過了真實性檢驗^[9]。故本文將構建雙重面板門檻模型進行回歸分析。

2.2 面板門檻模型估計

使用雙重面板門檻模型進行參數估計的結果見表5。在表5中，模型A是對雙重面板門檻模型進行回歸分析后的估計結果；模型B是在模型A的基礎上進行穩健標準差處理后的估計結果。二者對各個變量估計的參數值基本是一樣的，只是在個別變量的P值估計上有些許不同。

由模型A的結果可以看出：當房價處于不同的波動區間時，滯后10年的少兒撫養比與當期離結比均顯著正相關，只是參數估計結果各不相同。這說明滯后10年的少兒撫養比增加會導致當期離結比上升，使婚姻穩定性下降。但是在不同的房價波動水平下，婚姻穩定性下降的程度各不相同。

由于模型中門檻變量lnprice的兩個門檻估計值分別為10.05和10.11。故當lnprice小于等于10.05時，滯后的少兒撫養比每增加1%，離結比會增加0.007%。這可能是由于滯后10年的少兒撫養比增加會導致當期增加一批24歲左右的適齡青年進入婚戀市場。雖然當期房價處于現階段相對較低的水平，但此時進入婚姻選擇的人數增多，房價呈現飆升態勢。這對于部分家境較差的年輕人而言，無疑增加了婚姻的成本，不可避免的會造成一定程度的婚姻不穩定性。

當lnprice大于10.05且小于等于10.11時，滯后的少兒撫養比每增加1%，離結比將增加0.018%。相比于上一門檻區間，滯后的少兒撫養比對婚姻穩定性的破壞性顯著增強。這可能是當房價需要普通人為之奮斗幾十年甚至需要幾個家庭共同承擔時，組建家庭帶給人們的幸福感會普遍降低。此時對于婚戀市場增加的大多數適齡青年而言，結婚意味著背負沉重的房貸甚至傾其所有，這可能會導致當期婚姻的極度不穩定。

而當lnprice大于10.11時，滯后的少兒撫養比每增加1%，離結比會增加0.006%。相比于前兩個區間，影響的顯著性與參數估計值均有所降低。這可能是因為當房價突破了人們可以承受的極限時，反而大部分年輕人會轉變思路選擇租房，從而緩解了部分青年對于婚姻的恐懼。

整體而言，模型A中各個解釋變量對離結比的影響都在不同程度上顯著?？梢钥闯觯含F階段少兒撫養比每增加1%，離結比將降低0.007%，說明現階段少兒撫養比的增加在一定程度有利于婚姻的穩定性。這可能是因為兒童是父母關系的粘合劑，父母之間因為孩子會產生更多的關聯性與責任感，這在一定程度上增加了夫妻雙方的家庭意識，使得婚姻更加穩固。

2.3 模型的穩健性檢驗

為保證結論的可靠性，需要對本文的雙門檻面板模型進行穩健性檢驗（表6）。

首先對該樣本數據進行豪斯曼檢驗，結果P值小于0.05，表示拒絕原假設。故本文將選用固定效應模型與面板門檻模型進行比較。表6中模型C即為固定效應模型參數估計的結果。模型D是在模型C的基礎上添加了fyb10與lnprice的交互項，用來驗證住宅商品房價格的中介效應。

從表6可以發現，在模型C和模型D中滯后的少兒撫養比與離結比之間均呈顯著正相關關系，這點與門檻模型得出的結論相同。雖然此時房價在C和D兩個模型中對于離結比的影響均不太顯著，但在模型D中房價與滯后少兒撫養比的交互項fyb10*lnprice在10%的顯著性水平下與離結比呈負向相關，這表明房價波動在滯后10年的少兒撫養比與當期婚姻穩定性的關系中具有中介效應。綜上，模型C和D在一定程度上驗證了本文中雙重面板門檻模型的穩健性以及其結論的可靠性。

3 結論

本文利用雙重面板門檻模型，從房價波動的角度對滯后10年的少兒撫養比與當期離結比之間的關系進行了探究。結果顯示：滯后10年的少兒撫養比越高，當期離結比就會越高，即當期的婚姻穩定性會下降。

在經濟發展較快的地區，房價波動對滯后的少兒撫養比與婚姻穩定性之間關系的中介效應相比經濟發展較慢的地區更為顯著。因此，政府在加強未來婚姻市場的穩定性時，應密切關注各個地區每年少兒撫養比與房價波動的情況，提前將其控制在一定范圍內，以確保婚姻市場長期健康可持續的發展。

同時我國也應大力發展房產的租賃市場，對于沒有購房能力的年輕人應給予一定的租房優惠政策。這不僅能保證我國的住房資源物盡其用，也能夠降低房價波動對婚姻穩定性的間接影響，從而逐步減少各個地區間婚姻穩定性的差異，提升人們的幸福感。

[ 參 考 文 獻 ]

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The Impact of Housing Prices on the Child

Dependency Ratio and Marital Stability

WEI Hua，ZENG Ying

（School of Science， Hubei Univ. of Tech.， Wuhan 430068， China）

Abstract：The paper selected the panel data of 31 provinces and cities across the country to establish a double-threshold panel model. This model was constructed after passing the threshold effect test and the authenticity test of the threshold values. This paper was proposed to evaluate the mediating effect of housing prices between the child dependency ratio that lagged by 10 years and the ratio of divorce rate to the marriage rate. The results showed that there is a substantial positive correlation between the lagging child dependency ratio and the divorce rate ratio to the marriage rate in any interval. But in different housing price ranges， the results of parameter estimation ere significantly different. Therefore，according to the child dependency ratio and the number of marriageable young people， the relevant authorities should prepare matching housing resources in advance and formulate a reasonable housing rental system in time.

Keywords：lagging child dependency ratio；the ratio of divorce rate to marriage rate；housing prices；panel threshold model

[責任編校：閆 品]