Halbach磁極組合高速永磁同步電機優化

周大偉,陸 麗,康小東,楊長青,代 陽,汪 夕

(上海電機學院 電氣學院,上海 201306)

高速電機[1]區別于其他類型電機的主要特點是轉速快,轉速快意味著電磁能量轉換快。電機氣隙是電機進行電磁能量轉換的重要部分,氣隙磁密性能[2]是衡量電磁能量轉換快慢的關鍵因素,同時轉速快意味著在轉動過程中會產生較大的磁密諧波,從而引發電機振動和噪聲。因此,提高氣隙磁密性能和降低振動噪聲對高速電機的優化至關重要。

Halbach磁極組合由于其特殊的排列結構,常用于改善氣隙磁密性能。初秋等[3]通過改變每極永磁體塊數、永磁體充磁方向以及永磁體厚度等提高電機的轉矩性能;李勝等[4]比較了不同充磁方式下Halbach結構對伺服電機氣隙磁密和輸出轉矩的影響;Balakrishnan等[5]把Halbach結構用于直驅式發動機,用于優化齒槽轉矩和轉矩脈動;葛木明[6]分析了等厚與不等厚Halbach模型,并利用解析法分析了對電機性能的影響;高鋒陽等[7]解析出不等寬不等厚Halbach結構的表達式,并分析了對電機電磁性能的影響;王巍等[8]分析了不均勻Halbach結構的齒槽轉矩解析表達式,并分析了主極占比不同對齒槽轉矩的影響;文獻[9]為了降低內置式永磁電機氣隙磁密高次諧波的影響,利用田口法正交實驗分析了氣隙磁密與Halbach結構中4個設計參數(永磁體厚度、磁化角、永磁體傾角、輔助磁極比例)的關系,并以氣隙磁場的總諧波畸變率及其基波幅值作為評價標準。通過上述分析發現,Halbach磁極組合很少用于提高高速電機的氣隙磁密性能。

對于高速永磁同步電機的振動噪聲優化,王曉遠等[10]通過優化隔磁橋降低了內置V型永磁同步電機的振動噪聲;李巖等[11]通過定子齒削角降低了近極槽表貼式永磁同步電機的振動噪聲;徐珂等[12]分析了轉子分段斜極對內置式永磁同步電機不同徑向電磁力的影響,發現齒諧波能否削弱與分段數有關;左曙光等[13]分析了不同偏心形式對永磁電機振動噪聲的影響,發現相同條件下動態偏心比靜態偏心振動噪聲更大;劉皖秋等[14]通過轉子邊緣開輔助槽的方式降低了新能源車用永磁同步電機;謝穎等[15]通過分析徑向電磁力對定子齒的作用規律,提出了齒頂偏移的方法降低了振動噪聲。經過上述分析,大部分學者主要對內置式電機和車用電機進行振動噪聲優化,很少有學者研究Halbach磁極組合高速永磁同步電機的振動噪聲優化。

綜上所述,本文首先以提高氣隙磁密性能為優化目標,有限元仿真得到電機磁密性能最好的Halbach磁極組合結構;然后在氣隙磁密性能最好Halbach結構基礎上,為了降低永磁體的成本,采用軟磁材料代替部分永磁體,并通過有限元分析得到最優的軟磁結構;最后在最優軟磁結構的基礎上,以降低振動噪聲為優化目標,有限元仿真得到最優的轉子分段數和相應的錯極角度,有效降低了Halbach磁極組合高速永磁同步電機的振動噪聲。

1 電機模型

高速永磁同步電機的模型和其他永磁電機模型一樣,主要結構包括電機定子、電機轉子、磁鋼和繞組。

電機的幾何模型如圖1所示,電機主要參數如表1所示。采用1J22高飽和磁感應強度鐵鈷釩軟磁合金作為定轉子鐵芯材料,該合金的飽和磁感應強度最高為2.4T。永磁體材料為NdFe35,剩磁為1.1T,矯頑力為890kA/m,電樞繞組為雙層繞組。

表1 電機主要參數

圖1 電機幾何結構

2 氣隙磁密性能優化分析

2.1 Halbach解析表達式

Halbach磁極組合是永磁體的一種排列形式,可通過改變永磁體位置和充磁方向等方法提高電機性能,是提高氣隙磁密性能的方法之一。

本文的一極永磁體由3段永磁體排列而成,當電機極對數為p時,每對極的周期T=2π/p,則一對極下永磁體磁化傅里葉級數表達式為

式中:Mr和Mrn分別為磁化強度的徑向分量幅值和徑向分量傅里葉分解幅值;Mθ和Mθn分別為磁化強度的切向分量幅值和切向分量傅里葉分解幅值;n為氣隙磁場諧波次數;θ為切向角度。

對3段永磁體分成中間永磁體和兩個邊端永磁體兩部分進行求解,接著運用疊加原理即可得到每極下的電機氣隙磁密表達式。由文獻[6]可知,中間永磁體氣隙磁密表達式為

式中:μr為相對磁導率,Rs為定子內半徑,Rm為中間永磁外半徑,Rr為中間永磁內半徑,Br、Bθ分別為徑向氣隙磁密和切向氣隙磁密。

邊端永磁體氣隙磁密表達式為

運用疊加定理得到氣隙磁密總解析表達式為

經過以上分析,氣隙磁密性能與多種因素有關,例如定子內半徑、中間永磁體內外半徑和邊端永磁體內外半徑等。因此,選擇對氣隙磁密解析式有關的因素進行優化,以提高氣隙磁密性能。

2.2 Halbach磁極組合氣隙磁密性能優化

本文通過Halbach磁極組合優化永磁體的形狀和充磁方向來提高電機氣隙磁密性能,即把永磁體分成圖2和圖3所示的永磁體不均勻等厚結構和不均勻不等厚結構共4種。

圖2 不均勻等厚結構

圖3 不均勻不等厚結構

圖2(a)、(b)Halbach磁極組合結構邊端磁極和中間磁極的弧長是不等但厚度相等,所以稱為不均勻等厚結構,其次的區別是邊端磁極的充磁方向不同;圖3(a)、(b)Halbach磁極組合結構邊端磁極的中間磁極的弧長、厚度和充磁方向都是不等的,所以稱為不均勻不等厚結構。

氣隙是高速電機進行電磁能量交換的場所,氣隙中的氣隙磁密是衡量電機性能的一個主要參數。通過有限元仿真可得到不同結構的氣隙磁密波形如圖4所示。

圖4 氣隙磁密波形

由圖4可知,采用Halbach結構能對氣隙磁密波形產生影響。對比發現,不均勻等厚(b)和不均勻不等厚(b)這兩種結構波形相對于原始結構出現了大的非正弦變化,不均勻不等厚(a)、(b)這兩種結構比原始結構波形的幅值更大。

對圖4中的氣隙磁密波形進行傅里葉分解,得到電機各階次氣隙磁密諧波幅值如圖5所示。

圖5 不同Halbach磁極組合氣隙磁密諧波分析

由圖5可知,不均勻等厚(b)和不均勻不等厚(b)兩種結構的波形畸變率相對于原始結構分別增加了10.4%和8.3%,不均勻等厚(b)畸變率增加主要是由于5次和7次諧波的增加,不均勻不等厚(b)也是由于5次和7次諧波的增加的原因導致總的畸變率增加;不均勻不等厚(a)和(b)兩種結構的基波增加最明顯。

綜上所述,不均勻不等厚(a)結構相對于原始結構基波提高最多,畸變率降低程度最大。因此本文選擇不均勻不等厚(a)結構進行進一步優化。

Halbach結構雖然能提高氣隙磁密的性能,但是永磁體的用量卻增加了。為降低成本,對不均勻不等厚(a)結構的永磁體用軟磁材料代替。

軟磁體材料為M19-24,軟磁用量和安裝位置如圖6所示,具體包括1/4軟磁用量、1/2軟磁用量、3/4軟磁用量和全軟磁用量。

圖6 軟磁材料

對上述4種軟磁結構進行氣隙磁密仿真對比分析,可以得到如圖7所示的氣隙磁密波形。

圖7 氣隙磁密波形

由圖7可知,全軟磁結構和3/4軟磁結構的氣隙磁密畸變情況明顯,1/4軟磁和1/2軟磁結構的氣隙磁密畸變較小,更加趨近于正弦。

對4種軟磁結構的氣隙磁密波形進行傅里葉分解,得到氣隙磁密不同諧波的含量,如圖8所示。

圖8 不同軟磁結構氣隙磁密諧波分析

由圖8可知,基波提高最多的是1/4軟磁和1/2軟磁,且二者基波相等;畸變率降低最多的是1/4軟磁。4種軟磁結構中基波最大和畸變率最小的是1/4軟磁結構,且該結構的基波比未使用軟磁結構時大,畸變率比未使用軟磁結構時小,說明采用軟磁材料除了能降低成本外,還能進一步提高氣隙磁密波形性能。因此,選擇采用1/4軟磁材料的Halbach磁極組合結構作為高速永磁同步電機氣隙磁密優化方案,1/4 軟磁材料的Halbach 磁極組合高速永磁同步電機如圖9所示。

圖9 1/4軟磁材料的Halbach磁極組合電機

3 振動噪聲優化分析

3.1 徑向電磁力優化

電機在高速運轉過程中會產生振動和噪聲影響電機性能,在1/4軟磁材料的Halbach磁極組合高速永磁電機基礎上,進行電機振動噪聲的優化。對1/4軟磁材料的Halbach磁極組合高速永磁電機進行徑向電磁力仿真,得到徑向電磁力波形如圖10所示,并對徑向電磁力波形進行傅里葉分解,結果如圖11所示。

圖10 徑向電磁力波形

圖11 徑向電磁力傅里葉分解情況

由圖10和圖11可知,徑向電磁力空間分布規律為電機極數的倍數,時間分布規律為電機基頻的偶次倍,由于高轉速電機頻率高的特點,也有部分奇次時間倍頻出現,但是總體符合電機徑向電磁力的分布規律。

為進一步優化Halbach磁極組合高速永磁電機的振動噪聲,采用轉子分段除了可用于降低齒槽轉矩外,還能優化徑向電磁力,從而優化電機振動噪聲。圖12所示為轉子分段斜極示意圖。

圖12 轉子分段斜極示意圖

由圖12可知,轉子被分成相互錯開角度的幾段,通過選擇合適的分段數和斜極角,可有效降低徑向電磁力。由文獻[10]可知,為了選擇合適的分段數n和斜極角α,定義錯極系數R1和R2分別為

通過選擇合適的分段數n和斜極角α使R1=0或者R2=0時,會降低徑向電磁力幅值。選擇分段數n時,除了考慮優化效果外,還需要考慮工藝實現難度。n較小時,雖然工藝容易實現,但優化效果不是很明顯;n較大時,雖然優化效果明顯,但工藝實現困難。

根據上述分析,計算出分2段時,錯極角度為1.5°,分3段時,錯極角度為1°,轉子分4段時,錯極角度為0.75°。將不同的分段數和錯極角度導入電機模型,得到不同分段數下的徑向電磁力幅值如表2所示。

表2 不同分段徑向電磁力幅值

由表2可知,轉子分段能對徑向電磁力幅值產生影響,分段數不同,相應各階次的幅值也不同。當分段數為3時,除階次6外,各階次幅值均比分2段和分3段小,即轉子分3段效果最好。因此,選擇轉子分3段為最終分段數。優化后(轉子分3段)和優化前(轉子未分段)徑向電磁力關于時間諧波次數的傅里葉分析如圖13所示。

徑向電磁力空間分布規律為電機極數的倍數,時間分布規律為電機基頻的偶次倍,符合電機徑向電磁力的分布規律。由圖13可知,優化后各次諧波均有降低,其中2次和4次降低最明顯,說明轉子分段能有效降低徑向電磁力諧波幅值。

3.2 模態分析

由于電機的徑向電磁力主要作用在電機定子上,因此需要對定子進行模態仿真計算,以此判斷是否會發生共振。仿真得到的定子鐵芯不同低階模態的固有頻率如圖14所示。

本文所涉及的電機的額定轉速為20000 r·min-1,極數為4,則可計算出電機基頻為666.6Hz。因此電機所對應的2倍頻率為1333.2Hz,4倍頻率為2666.4Hz,6倍頻率為3999.6Hz,8倍頻率為5332.8Hz,這些低階頻率與圖14中電機模態所對應的頻率相差較大,因此電機優化合理,徑向電磁力不會引起電機共振。

3.3 振動噪聲分析

把徑向電磁力作為激勵作用在定子齒部上進行諧響應分析,選擇定子外側面作為觀測面,得到優化前后振動加速度頻譜如圖15所示。

圖15 振動加速度頻譜

由圖15可知,振動加速度在2倍頻(1333.2Hz)、4倍頻(2666.4Hz)等偶數頻時振動加速度較大,其中優化前最大振動加速度為208.7m/s2,優化后最大振動加速度為163.9m/s2,降低了44.8m/s2,表明采用轉子分段能有效降低最大振動加速度。

將計算得到的加速度頻譜作為激勵源,得到不同頻率下優化前后聲壓級對比如圖16所示。

圖16 優化前后不同頻率下聲壓級對比

由圖16可知,優化后最大聲壓由106.7dB降低到85.7dB,降低了21dB。

采用圓餅輻射法得到同一頻率下優化前后電機聲壓分布云圖分別如圖17和圖18所示。

圖17 優化前聲壓分布云圖

圖18 優化后聲壓分布云圖

由圖17 和圖18 可知,優化前最大聲壓為93.7dB,優化后最大聲壓為90.0dB,降低了3.7dB,說明轉子分段能有效降低最大聲壓,對電機的振動噪聲有較為明顯的抑制作用。

4 結語

本文對一臺4極30槽的高速永磁同步電機進行了氣隙磁密性能和振動噪聲的優化,總結如下:

(1) 在4種Halbach結構中,氣隙磁密基波幅值最大和磁密諧波畸變率最低的均為不均勻不等厚結構,幅值為1.05T,諧波畸變率為10.9%。因此,選擇不均勻不等厚Halbach磁極組合結構為氣隙磁密性能的優化方案。

(2) 為了降低不均勻不等厚Halbach磁極組合結構的永磁體用量,在不均勻不等厚結構基礎上,采用軟磁材料代替永磁體,其中基波最大的是1/4軟磁和1/2軟磁,幅值為1.03T;諧波畸變率最小的是1/4軟磁,幅值為9.9%。因此,選擇1/4軟磁結構作為降低永磁體用量的優化方案。

(3) 為了降低振動噪聲,設計了轉子分3段,相應斜極角度為1°作為最終的優化方案。結果表明,采用轉子分段后,最大振動加速度由優化前的208.7m/s2降低到163.9m/s2,降低了44.8m/s2;最大聲壓由106.7dB降低到85.7dB,降低了21dB。