基于TFSR-CEEMDAN 的齒輪箱早期故障預(yù)警方法

馬 健,徐 旭,何晨光,蘇晨雅

(上海電機(jī)學(xué)院 商學(xué)院,上海 201306)

由于齒輪傳動(dòng)比大、承載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[1],齒輪箱被廣泛應(yīng)用在汽車、飛機(jī)和風(fēng)電機(jī)組中,但是齒輪箱的關(guān)鍵部件齒輪和軸承,容易受到疲勞裂紋和點(diǎn)蝕等損壞的影響而產(chǎn)生故障[2]。齒輪箱的故障信號(hào)具有非平穩(wěn)性、頻域?qū)捄蛷?qiáng)度弱等特點(diǎn),故障信息獲取困難和采樣環(huán)境噪聲過大等問題都增加了故障早期預(yù)警的難度。Lu等[3]提出一種基于時(shí)滯反饋隨機(jī)共振(Time-Delayed Feedback Stochastic Resonance,TFSR)模型的非平穩(wěn)弱信號(hào)檢測(cè)策略,考慮到故障振動(dòng)成分的周期性和微弱性,將歷史信息適當(dāng)?shù)丿B加到隨機(jī)共振(Stochastic Resonance,SR)輸出中,獲得低噪聲干擾的規(guī)則輸出波形,驗(yàn)證了該算法適用于檢測(cè)非平穩(wěn)特性的信號(hào)或受到嚴(yán)重多尺度噪聲干擾的信號(hào)。Hu等[4]提出了一種基于多時(shí)滯反饋隨機(jī)共振模型(Multi-time-delayed Feedback Stochastic Resonance,MTFSR)的微弱信號(hào)檢測(cè)方法,此方法可利用多個(gè)延遲反饋項(xiàng)疊加形成的歷史信息來增強(qiáng)信號(hào)的周期性,適用于齒輪箱故障診斷。韓雪飛等[5]利用多點(diǎn)最優(yōu)最小熵解卷積對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行降噪,并采用完全自適應(yīng)噪聲集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Complete EEMD with Adaptive Noise,CEEMDAN)處理信號(hào),證明在滾動(dòng)軸承故障診斷方面的有效性。蔣玲莉等[6]提出一種基于CEEMDAN 排列熵與支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)的齒輪故障辨別方法,相較于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解排列熵具有更高的齒輪故障診斷準(zhǔn)確度。

本文基于TFSR和CEEMDAN 算法,提出一種基于TFSR-CEEMDAN的齒輪箱早期故障預(yù)警的方法。首先,通過選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)延、反饋強(qiáng)度和計(jì)算步長(zhǎng),實(shí)現(xiàn)高頻噪聲能量向低頻區(qū)域的轉(zhuǎn)移以獲取最優(yōu)的微弱故障特征增強(qiáng)效果,并結(jié)合CEEMDAN分解降噪信號(hào),以信噪比為指標(biāo)來重構(gòu)IMF分量。其次,通過計(jì)算故障頻率及其倍頻處的信噪比,放大微弱的故障特征變化,實(shí)現(xiàn)故障預(yù)警診斷。最后,通過仿真和實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證了該方法在齒輪箱早期故障預(yù)警診斷的靈敏性。

1 算法原理

1.1 時(shí)滯反饋隨機(jī)共振

齒輪箱的故障經(jīng)常以周期性沖擊信號(hào)存在,并且故障頻率及其諧頻成分蘊(yùn)含著故障信息,考慮到早期微弱故障的故障特征頻率對(duì)應(yīng)幅值非常微弱,因此有必要進(jìn)行微弱故障信號(hào)增強(qiáng)[7]。

非線性系統(tǒng)輸出表達(dá)式為

式中:a、b為系統(tǒng)參數(shù);x為影響系統(tǒng)的物理學(xué)變量;s(t)為待檢測(cè)的故障信息信號(hào);n(t)為噪聲。

待檢測(cè)的故障信息信號(hào)為

式中:A為信號(hào)幅值;fo為信號(hào)頻率;t為時(shí)間。

噪聲為

式中:D為噪聲強(qiáng)度;g(t)為自噪聲[8]。

經(jīng)典SR 的數(shù)學(xué)模型[9]在非線性系統(tǒng)中的表達(dá),原理如圖1所示。圖中為系統(tǒng)模型,以為系統(tǒng)參數(shù),表述質(zhì)點(diǎn)在勢(shì)阱中的過阻尼布朗運(yùn)動(dòng)。通過在勢(shì)阱中的切換,使信號(hào)、噪聲和系統(tǒng)產(chǎn)生同步,令輸出得到增強(qiáng)。

時(shí)滯反饋隨機(jī)共振在經(jīng)典SR的基礎(chǔ)上,通過加入一個(gè)反饋項(xiàng),提高增強(qiáng)弱信號(hào)的能力,原理如圖2所示。TFSR系統(tǒng)可用下式表示:

圖2 TFSR模型

式中:β為反饋強(qiáng)度;τ為滯后時(shí)間。

這些結(jié)構(gòu)參數(shù)影響粒子在勢(shì)場(chǎng)中的振蕩效率,進(jìn)而影響從背景噪聲中提取故障信號(hào)的性能。τ可保留輸出信號(hào)的信息,并以調(diào)節(jié)β來增強(qiáng)輸出。經(jīng)典SR的響應(yīng)本質(zhì)上是系統(tǒng)方程的解。在積分過程中,不同輸入的劇烈抖動(dòng)將被平滑。而輸出是從輸入累積的,信號(hào)的高頻部分在積分處理之后被擦除[10],因此,TFSR可以看作是一種特殊的低通濾波器,而引入的時(shí)延反饋項(xiàng)對(duì)SR的輸出以及信號(hào)的濾波性能都有影響。

1.2 CEEMDAN算法

Torres[11]等在集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirial Mode Decomposition,EEEMD)基礎(chǔ)上提出了CEEMDAN,本質(zhì)是向EEMD過程的每個(gè)階段逐一加入自適應(yīng)的白噪聲,并且以較低的計(jì)算代價(jià)實(shí)現(xiàn)了本征模式函數(shù)更好的譜分離。CEEMDAN因其高分解效率和高重建準(zhǔn)確性被廣泛應(yīng)用[12],但如果直接采用CEEMDAN分解信號(hào),IMF分量中的高頻噪聲會(huì)導(dǎo)致故障特征提取效果欠佳或根本難以提取。因此,先將信號(hào)通過TFSR系統(tǒng),對(duì)含強(qiáng)噪聲的信號(hào)進(jìn)行消噪處理,以突出其原有的故障沖擊成分,再對(duì)此時(shí)的信號(hào)進(jìn)行CEEMDAN自適應(yīng)分解,能保持信號(hào)的完整,也可解決模態(tài)混疊的現(xiàn)象。

2 算法實(shí)現(xiàn)

原始信號(hào)經(jīng)過TFSR增強(qiáng)后信號(hào)的幅值已經(jīng)衰減,需要一個(gè)描述故障特征頻率處的能量變化的指標(biāo),信噪比則適用于此時(shí)的輸出。信噪比[13]是信號(hào)功率譜中特征頻率處的幅值與噪聲之比,為使得系統(tǒng)輸出信號(hào)具有最佳信噪比,需要調(diào)節(jié)TFSR的反饋強(qiáng)度β和滯后時(shí)間τ,信噪比S為

式中:T為輸入信號(hào)周期。

假設(shè)反饋強(qiáng)度β∈(-20000,20000),滯后時(shí)間τ∈(0,0.0003),S、β與τ的關(guān)系如圖3所示。

圖3 信噪比、反饋強(qiáng)度和滯后時(shí)間的函數(shù)圖像

由于惡劣的運(yùn)行環(huán)境下齒輪箱早期故障信息微弱,而嚙合頻率處的信噪比在強(qiáng)噪聲的影響下難以展現(xiàn)真實(shí)的故障特征信息變化。因此,以信噪比為目標(biāo)函數(shù),遍歷選擇最佳反饋強(qiáng)度、滯后時(shí)間,使TFSR系統(tǒng)中的微弱信號(hào)、噪聲和電勢(shì)得到最大程度的匹配,以得到最佳的故障信息增強(qiáng)效果。再對(duì)濾波信號(hào)進(jìn)行CEEMDAN 自適應(yīng)分解,重構(gòu)大于平均信噪比的分量。最后計(jì)算重構(gòu)后的信號(hào)嚙合頻率處及其倍頻的信噪比,與正常運(yùn)行狀態(tài)下齒輪的指標(biāo)分析對(duì)比,達(dá)到早期故障預(yù)警的效果。方法的流程如圖4所示。

3 仿真驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證基于TFSR-CEEMDAN的早期故障預(yù)警指標(biāo)診斷方法在真實(shí)環(huán)境下的有效性,本研究使用型號(hào)DG1022Z的信號(hào)發(fā)生器與工控機(jī)模擬平臺(tái)模擬齒輪箱早期磨損故障[14],通道分別產(chǎn)生嚙合頻率200Hz和邊頻20Hz的齒輪磨損故障信號(hào),故障特征頻率為87Hz的軸承外圈故障信號(hào),方差為5的白噪聲信號(hào),并通過ART 動(dòng)態(tài)采集卡采集,采樣頻率12kHz,采樣點(diǎn)數(shù)為8192,得到的信號(hào)如圖5所示。

由圖5可見,信號(hào)的時(shí)域被噪聲干擾嚴(yán)重,并且由于軸承故障沖擊信號(hào)的影響,嚙合頻率周圍的干擾較多。通過對(duì)工控機(jī)采集信號(hào)進(jìn)行TFSRCEEMDAN算法處理,得到的信號(hào)如圖6所示。

圖6 重構(gòu)信號(hào)

由圖6可見,由于軸承沖擊信號(hào)和濾波的影響,時(shí)域信號(hào)同樣具有部分失真現(xiàn)象,但是降噪的效果明顯,并且在頻譜圖上能觀察到在基頻200Hz附近,有180.176Hz和219.727Hz的譜峰。這和設(shè)置的20Hz的調(diào)制頻率相吻合。但是由于干擾信號(hào)和濾波的影響,邊頻帶的幅值并不對(duì)稱,并且在邊頻帶產(chǎn)生軸承二倍頻174.316Hz的較高譜峰,這是由于軸承的二倍頻和待增強(qiáng)的微弱故障信號(hào)處于同一頻帶。這時(shí)只能初步判斷齒輪發(fā)生早期磨損故障,再計(jì)算此時(shí)基頻處的信噪比為-9.6877,對(duì)比初始值-19.1019相比,同樣得到了提高。在現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)環(huán)境中,結(jié)合頻譜圖和信噪比的變化便可以對(duì)齒輪的早期故障進(jìn)行預(yù)警診斷。

在工程現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)環(huán)境下,要求預(yù)警診斷不僅具有有效性,二期需要具備可行性,算法的運(yùn)行時(shí)間就必須在合理的范圍內(nèi)。因此,在這里固定采樣頻率為12kHz,實(shí)驗(yàn)不同采樣點(diǎn)數(shù)下的執(zhí)行時(shí)間,得到的結(jié)果如表1所示,根據(jù)執(zhí)行結(jié)果,建議在采用本算法時(shí)采樣點(diǎn)數(shù)設(shè)置在8192以內(nèi)。

表1 不同采樣點(diǎn)數(shù)下的執(zhí)行時(shí)間

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于蒙東某風(fēng)場(chǎng),風(fēng)機(jī)齒輪箱類型為二級(jí)行星二級(jí)平行齒輪箱(即主軸連接一級(jí)行星輪系,一級(jí)行星輪系連接二級(jí)行星輪系,行星輪系連接中速軸,中間軸連接高速軸),傳感器安裝在二級(jí)內(nèi)齒圈上徑向采集振動(dòng)加速度信號(hào),傳感器類型為中高傳感器,數(shù)據(jù)單位均為g,測(cè)得一組齒輪早期磨損數(shù)據(jù)和一組正常運(yùn)行條件下的健康數(shù)據(jù)。其中正常運(yùn)行時(shí)數(shù)據(jù)采樣頻率為5.12kHz,采樣點(diǎn)數(shù)為32769;早期磨損數(shù)據(jù)采樣采樣頻率為5.12kHz,采樣點(diǎn)數(shù)為16394。齒輪的特征頻率,即齒輪的旋轉(zhuǎn)頻率和齒輪間的嚙合頻率[15]為

式中:N1、N2為齒輪的齒數(shù);f1、f2、f3為齒輪的旋轉(zhuǎn)頻率;i1為嚙合副的傳動(dòng)比;fm1為齒輪的嚙合頻率。

計(jì)算出磨損故障下的嚙合頻率為157.23Hz,正常運(yùn)行下的嚙合頻率為153.91Hz。其中磨損故障的時(shí)域和頻域如圖7所示,可以看出,因?yàn)闄C(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)受到風(fēng)擾動(dòng)的影響,風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)速度不斷變化,采集到的齒輪箱信號(hào)具有非平穩(wěn)性和復(fù)雜性的特點(diǎn),需要對(duì)其進(jìn)行濾波處理。

圖7 磨損故障信號(hào)

經(jīng)過TFSR的處理,結(jié)果如圖8所示,可以看出干擾噪聲得到抑制和削弱,信號(hào)呈現(xiàn)周期性,并且高速軸的轉(zhuǎn)頻及其二倍頻和二級(jí)行星齒輪的嚙合頻率較為突出,低頻帶的信息得到極大的增強(qiáng),中高頻帶的信息能量大幅衰減,但依舊存在時(shí)域信號(hào)周期性不夠明顯、信號(hào)中含有少量沖擊等問題,接下來使用CEEMDAN 進(jìn)一步的篩選處理。濾波增強(qiáng)后的信號(hào)經(jīng)過CEEMDAN 處理,平均實(shí)現(xiàn)次數(shù)為500,篩選迭代次數(shù)為5000,得到IMF分量。

圖8 TFSR增強(qiáng)后的信號(hào)

濾波增強(qiáng)被分解成17個(gè)IMF分量,其中第17個(gè)分量為余項(xiàng),從IMF1到IMF16波形的混疊現(xiàn)象逐漸減弱。將所有IMF分量嚙合頻率處的平均信噪比計(jì)算出來,篩選出第1～8一共8個(gè)IMF分量作為重構(gòu)信號(hào)的基礎(chǔ),進(jìn)行疊加,得到的信號(hào)如圖9所示。

圖9 重構(gòu)信號(hào)

由圖9可見,發(fā)生磨損故障時(shí),信號(hào)的時(shí)域波形呈現(xiàn)周期性伴隨明顯的調(diào)幅調(diào)頻特性,并且經(jīng)過此算法的處理,已基本消除噪聲的干擾,可以呈現(xiàn)有效信息。通過頻域圖可以看出,齒輪的轉(zhuǎn)頻及其倍頻較為明顯,這是因?yàn)榻?jīng)過TFSR后,低頻帶的突出頻率都得到了增強(qiáng)。

如圖10所示,為正常運(yùn)行條件下齒輪的時(shí)域和頻域圖,將正常運(yùn)行下的頻域和發(fā)生磨損時(shí)的頻域?qū)Ρ瓤梢钥闯?發(fā)生磨損故障時(shí),嚙合頻率的右側(cè)邊頻帶明顯突出,此時(shí)可以初步判斷齒輪發(fā)生了磨損故障。

圖10 正常運(yùn)行信號(hào)

對(duì)比正常條件下和磨損時(shí)的信噪比指標(biāo)分析,如表2所示。

表2 行星齒輪兩種狀態(tài)信噪比指標(biāo)對(duì)比

由表2可知,經(jīng)過TFSR-CEEMDAN 算法的處理,嚙合頻率處的信噪比得到很大的提高,能突出有效故障信息。通過正常運(yùn)行和早期磨損嚙合頻率處一倍頻的信噪比對(duì)比,可以發(fā)現(xiàn),發(fā)生磨損時(shí),信噪比有所降低,這是因?yàn)榘l(fā)生故障時(shí)嚙合頻率周圍的邊頻帶開始凸顯,涌現(xiàn)調(diào)幅調(diào)頻信號(hào),這使得信噪比開始降低。但是由于時(shí)早期磨損故障,在信噪比指標(biāo)上對(duì)比存在差值過小,無法準(zhǔn)確判斷是否存在故障。在齒輪發(fā)生故障時(shí),不僅是嚙合頻率周圍會(huì)涌現(xiàn)邊頻帶,在嚙合頻率的倍頻周圍同樣會(huì)出現(xiàn)故障信息。因此引入嚙合頻率和其二倍頻率、三倍頻率之和作為健康指標(biāo)來放大故障信息的變化。通過正常運(yùn)行和早期磨損的數(shù)據(jù)對(duì)比可知,此時(shí)已經(jīng)發(fā)生早期故障磨損。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于TFSR-CEEMDAN的齒輪箱早期故障預(yù)警指標(biāo)診斷方法,通過仿真和實(shí)驗(yàn)證明能夠有效地檢測(cè)出強(qiáng)噪聲背景下齒輪箱的微弱局部磨損故障,并得出以下結(jié)論:

(1) 針對(duì)齒輪箱干擾噪聲過大,采用經(jīng)典的隨機(jī)共振系統(tǒng)響應(yīng)信噪比較低的問題,該方法充分利用了時(shí)滯反饋隨機(jī)共振的增強(qiáng)故障信息的作用,而CEEMDAN利用了TFSR 的非線性低通濾波特性,可以逐步濾除干擾,實(shí)現(xiàn)高頻噪聲能量向低頻區(qū)域的進(jìn)一步轉(zhuǎn)移,從而削弱系統(tǒng)響應(yīng)中的高頻抖動(dòng),篩選出信噪比高的重構(gòu)信號(hào)。

(2) 針對(duì)早期故障不明顯的問題,通過對(duì)嚙合頻率及其倍頻的信噪比考慮,放大微弱故障信息的變化,監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的輸出信噪比來判斷齒輪箱狀態(tài),是一種新的齒輪箱早期故障預(yù)警的方法。

本文以故障頻率處的信噪比作為指標(biāo),可有效地突出故障特征頻率處的能量變化。因此,本研究后續(xù)可編寫一個(gè)相關(guān)的LABVIEW 軟件包,應(yīng)用于實(shí)際的工程診斷,具有一定的工程價(jià)值。