高溫下不銹鋼工字形截面構(gòu)件局部穩(wěn)定性能研究

傘冰冰 ，蔣明生 ，邢哲 ，2，3?，王家俊

（1.河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.清華大學(xué) 土木工程系，北京 100084；3.浙江東南網(wǎng)架股份有限公司，浙江 杭州 311209）

由于傳統(tǒng)鋼結(jié)構(gòu)噴涂防腐涂層維護(hù)費(fèi)用高、環(huán)境污染嚴(yán)重，因此推廣應(yīng)用耐腐蝕性強(qiáng)、易于維護(hù)、綠色環(huán)保的不銹鋼［1-2］是工程結(jié)構(gòu)防腐的新趨勢(shì).特別是我國(guó)《不銹鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（CECS 410—2015）［3］頒布以來，不銹鋼結(jié)構(gòu)的工程應(yīng)用呈明顯加速態(tài)勢(shì).不銹鋼作為一種新型鋼材，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有非線性強(qiáng)、無明顯屈服點(diǎn)和屈服平臺(tái)、屈服后應(yīng)變硬化顯著等特點(diǎn)，且不銹鋼內(nèi)部獨(dú)特的合金元素也導(dǎo)致其高溫下材料強(qiáng)度和剛度的折減系數(shù)與普通碳鋼相比存在差異，勢(shì)必會(huì)影響其在火災(zāi)下構(gòu)件穩(wěn)定性能，但其局部穩(wěn)定性能的研究仍較為匱乏，導(dǎo)致其破壞機(jī)制尚不明確.因此，亟須開展火災(zāi)下不銹鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件局部穩(wěn)定性能的基礎(chǔ)研究.

常溫下不銹鋼構(gòu)件的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定研究成果已較為豐富［4-5］.Young 等［6-7］、Gardner等［8-9］以及袁煥鑫等［10-12］對(duì)普通不銹鋼工字形截面、矩形截面、方形截面和圓形截面短柱開展了軸壓試驗(yàn).Zheng等［13］對(duì)高強(qiáng)不銹鋼焊接工字形和箱形截面焊接殘余應(yīng)力進(jìn)行了試驗(yàn)研究.舒贛平等［14］采用奧氏體不銹鋼短柱研究成果，對(duì)《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》［15］、歐洲規(guī)范［16］、美國(guó)規(guī)范［17］以及Rasmussen等［18］的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了評(píng)估.

火災(zāi)下不銹鋼構(gòu)件的研究主要集中在其整體穩(wěn)定性能方面［19-23］.Fan 等［20-21］對(duì)奧氏體S30408 不銹鋼矩形和焊接工字形截面長(zhǎng)柱開展高溫瞬態(tài)試驗(yàn)，研究荷載比、截面尺寸和偏心距對(duì)不銹鋼柱臨界溫度和耐火性能的影響.Xing 等［22-23］對(duì)奧氏體EN 1.4301不銹鋼焊接工字形截面長(zhǎng)柱開展了高溫穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)和瞬態(tài)試驗(yàn).然而，火災(zāi)下不銹鋼構(gòu)件的局部穩(wěn)定性能的試驗(yàn)研究仍較為匱乏，僅有Uppfeldt 等［24］對(duì)不銹鋼矩形截面短柱開展了軸壓高溫試驗(yàn).

本文介紹了高溫下奧氏體S30408 不銹鋼焊接工字形截面的局部穩(wěn)定試驗(yàn)，并基于該試驗(yàn)開展了數(shù)值模擬參數(shù)分析，研究重要因素對(duì)高溫下不銹鋼構(gòu)件局部穩(wěn)定性能的影響機(jī)制.基于試驗(yàn)及數(shù)值分析結(jié)果，本文對(duì)現(xiàn)有SS-EN 1993-1-2［25］提供的不銹鋼局部穩(wěn)定抗火設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了評(píng)估.

1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)包括8 個(gè)奧氏體S30408不銹鋼焊接工字形截面構(gòu)件，構(gòu)件尺寸示意圖如圖1 所示.構(gòu)件的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度既能防止構(gòu)件發(fā)生整體屈曲，也能保證構(gòu)件屈曲模態(tài)包含構(gòu)件代表性的局部缺陷.構(gòu)件的截面尺寸I-165 mm×110 mm×6 mm×6 mm 和I-165 mm×165 mm×6 mm×6 mm 不僅實(shí)現(xiàn)了2 個(gè)不同截面高寬比（1.5 和1.0），也可滿足焊接工藝的要求.構(gòu)件幾何尺寸和局部初始缺陷見表1，其中H為截面高度，B為截面寬度，tf和tw分別為翼緣和腹板的厚度，ωf和ωw分別為構(gòu)件翼緣和腹板的最大初始幾何缺陷幅值，測(cè)量方法參考文獻(xiàn)［26］.表中構(gòu)件編號(hào)I-110-20是指截面寬度為110 mm，試驗(yàn)溫度為20 ℃的構(gòu)件.如圖2 所示，將位移計(jì)固定至帶有滑塊的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與構(gòu)件平行放置，通過控制步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，使位移計(jì)沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向采集位移計(jì)數(shù)據(jù).圖3 為構(gòu)件局部缺陷測(cè)點(diǎn)和腹板局部缺陷分布.

圖1 構(gòu)件尺寸示意圖（單位：mm）Fig.1 Schematic figure of specimens（unit：mm）

圖3 缺陷測(cè)點(diǎn)及代表性腹板缺陷分布Fig.3 Imperfection measurement locations and typical measured imperfection distributions of web

構(gòu)件的常溫材料力學(xué)性能通過拉伸試驗(yàn)獲得.表2 給出了名義厚度為6 mm 的構(gòu)件的實(shí)測(cè)材料力學(xué)性能，其中E為彈性模量，fy為材料塑性應(yīng)變?yōu)?.02%時(shí)對(duì)應(yīng)的名義屈服強(qiáng)度，f2為總應(yīng)變?cè)?%時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力，fu為抗拉強(qiáng)度，εu為抗拉強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的極限應(yīng)變，εf為拉伸構(gòu)件發(fā)生斷裂時(shí)的應(yīng)變，按式（1）計(jì)算且式中l(wèi)0和l1已在圖4 中標(biāo)注，n和m為R-O 模型中的硬化指數(shù).

表2 常溫下不銹鋼材料力學(xué)性能Tab.2 Material properties of stainless steel at room temperature

圖4 試驗(yàn)前后的拉伸構(gòu)件Fig.4 Tensile coupon before and after testing

構(gòu)件的高溫材料力學(xué)性能的確定依據(jù)文獻(xiàn)［22-23，27-28］提供的方法.高溫不銹鋼材料性能參數(shù)根據(jù)不銹鋼設(shè)計(jì)手冊(cè)［29］所給的高溫折減系數(shù)乘以常溫下對(duì)應(yīng)的材料參數(shù)，即fp0.2，θ=kp0.2，θ fy，f2，θ=k2，θ f2，fu，θ=ku，θ fu，εu，θ=kεu，θεu.圖5 為不同溫度下不銹鋼應(yīng)力-應(yīng)變曲線.構(gòu)件的高溫應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用文獻(xiàn)［18-19，21］中的兩階段R-O模型，如式（2）、式（3）所示.

圖5 不同溫度下不銹鋼應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-strain curves of stainless steel at different elevated temperatures

式中：fp0.2，θ和fu，θ分別為溫度θ時(shí)不銹鋼材料名義屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度；εp0.2，θ為溫度θ時(shí)應(yīng)力fp0.2，θ對(duì)應(yīng)的塑性應(yīng)變；εu，θ為溫度θ時(shí)應(yīng)力fu，θ對(duì)應(yīng)的總應(yīng)變；Eθ和Ep0.2，θ分別為不銹鋼材料初始彈性模量和應(yīng)力fp0.2，θ對(duì)應(yīng)的切線模量；ε和σ分別為材料的應(yīng)變和應(yīng)力；f2，θ是溫度為θ時(shí)不銹鋼材料在總應(yīng)變?yōu)?%時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力；高溫下nθ值取常溫n值，mθ按式（4）計(jì)算.

不銹鋼工字形截面構(gòu)件高溫試驗(yàn)在壓力試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試驗(yàn)裝置如圖6 所示.構(gòu)件共設(shè)置5 個(gè)熱電偶，各熱電偶分布如圖6 所示，其中2 個(gè)在電爐口（熱電偶1 和熱電偶3）附近，其余3 個(gè)固定在構(gòu)件中部的兩側(cè)翼緣（熱電偶4 和熱電偶5）與腹板（熱電偶2）.考慮到試驗(yàn)機(jī)頂板在構(gòu)件頂緊過程中可能存在位移，故本試驗(yàn)在壓力機(jī)頂板處設(shè)置一個(gè)位移計(jì).經(jīng)試驗(yàn)證實(shí)，構(gòu)件在調(diào)整偏心的過程中已頂緊試驗(yàn)機(jī)頂板，頂板在試驗(yàn)過程中并不會(huì)產(chǎn)生位移.試驗(yàn)首先施加10 kN 的荷載固定構(gòu)件；設(shè)置電爐加熱程序按照20 ℃∕min 的升溫速率對(duì)構(gòu)件進(jìn)行加熱；待構(gòu)件溫度穩(wěn)定后，對(duì)構(gòu)件按照位移控制加載，加載速率為0.5 mm∕min.

圖6 高溫試驗(yàn)裝置照片及熱電偶分布圖Fig.6 Photo of setup for elevated temperature tests and thermocouple arrangement

值得注意的是，為保證施加于構(gòu)件的壓力沒有偏心，在構(gòu)件中部均設(shè)置5 個(gè)應(yīng)變片，各應(yīng)變片分布示意圖如圖7 所示.在試驗(yàn)開始前，對(duì)構(gòu)件進(jìn)行預(yù)加載，獲取各應(yīng)變片讀數(shù)，按式（5）～式（10）計(jì)算獲得其相對(duì)截面的偏心距ex和ey.基于偏心距ex和ey，對(duì)構(gòu)件位置進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，最終保證構(gòu)件的荷載沒有偏心.

圖7 應(yīng)變片分布示意圖Fig.7 Strain gauge distribution diagram

式中：N為預(yù)加載力；Ix和Iy分別為截面繞強(qiáng)軸和繞弱軸的慣性矩；H為截面的高度；B為截面的寬度；ds為應(yīng)變片到構(gòu)件邊緣的距離.

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖8 為編號(hào)I-110-600 的構(gòu)件在升溫階段的溫度隨時(shí)間變化曲線.可以看出構(gòu)件表面溫度略落后于電爐溫度，熱電偶1 和熱電偶3 靠近爐口位置，溫度值略低于跨中溫度.當(dāng)溫度穩(wěn)定后，爐口溫度比跨中溫度低20 ℃左右，構(gòu)件表面顏色隨著溫度升高而逐漸加深，400 ℃為淺褐色，600 ℃為深褐色，800 ℃為青黑色，如圖9、圖10所示.

圖8 編號(hào)I-110-600的構(gòu)件在升溫階段的溫度隨時(shí)間變化曲線Fig.8 Temperature versus time of specimen I-110-600 during heating stage

圖9 I-110系列構(gòu)件破壞形態(tài)Fig.9 Failure modes of I-110 specimens

圖10 I-165系列構(gòu)件破壞形態(tài)Fig.10 Failure modes of I-165 specimens

由圖9和圖10可知，構(gòu)件均發(fā)生局部屈曲破壞，翼緣和腹板的屈曲發(fā)生在短柱中下部分，其中翼緣局部屈曲表現(xiàn)為一側(cè)向外張開，張開處的腹板向外鼓出；另一側(cè)翼緣向內(nèi)收口，相同高度處腹板向內(nèi)凹陷.圖11為I-110和I-165系列構(gòu)件在不同溫度下測(cè)得的荷載-位移曲線.從圖11 中可看出，隨著溫度的升高，荷載-位移曲線在原點(diǎn)處的斜率逐漸減小，極限荷載逐漸減小，變形能力增強(qiáng)；在800 ℃下構(gòu)件達(dá)到極限荷載后，位移持續(xù)增加，荷載仍然保持穩(wěn)定.高溫下短柱局部屈曲承載力試驗(yàn)結(jié)果見表3，溫度從400 ℃升高至600 ℃時(shí)，局部屈曲承載力（Nu，Test）下降幅度較小，溫度從600 ℃升高至800 ℃時(shí)，局部屈曲承載力下降幅度增大.

表3 高溫下短柱局部屈曲承載力試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Local buckling resistances of stub columns at elevated temperatures obtained from tests

圖11 荷載-位移曲線Fig.11 Load versus end-shortening curves

3 數(shù)值模擬參數(shù)分析

由于高溫試驗(yàn)費(fèi)用高、難度大，本文在高溫試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，引入數(shù)值模擬分析方法，著重考察溫度、初始缺陷、截面尺寸等關(guān)鍵因素對(duì)高溫下不銹鋼構(gòu)件局部穩(wěn)定性能的影響機(jī)理.

數(shù)值模擬分析方法采用有限元分析軟件ABAQUS，對(duì)高溫下焊接不銹鋼工字形截面短柱進(jìn)行數(shù)值模擬分析.模型采用S4R殼單元.構(gòu)件按照長(zhǎng)寬均等于板件的厚度的矩形單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分.構(gòu)件的幾何模型如圖12 所示，將構(gòu)件兩個(gè)端面上的所有節(jié)點(diǎn)分別耦合至兩端的參考點(diǎn)1 和參考點(diǎn)2，其中參考點(diǎn)1 限制所有的平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)自由度（U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0），參考點(diǎn)2 限制了除沿構(gòu)件縱向的自由度U3外的所有平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度（即U1=U2=UR1=UR2=UR3=0）.軸向荷載作用于參考點(diǎn)2.構(gòu)件的初始缺陷通過添加關(guān)鍵詞*Imperfection引入，缺陷幅值的取值參考表1 測(cè)得的ωf和ωw的平均值，缺陷分布按照EN 1993-1-5［30］建議的初始缺陷形狀確定，該初始缺陷分布已成功應(yīng)用于已有文獻(xiàn)［22，31］，其分布如圖13 所示.有限元構(gòu)件的材料力學(xué)性能采用本文第1節(jié)提供的常溫及高溫本構(gòu)關(guān)系.

圖12 構(gòu)件的幾何模型Fig.12 Geometric model of specimen

圖13 有限元模型局部初始缺陷Fig.13 Local initial imperfection of finite element model

由于本試驗(yàn)研究?jī)H考慮20 ℃、400 ℃、600 ℃、800 ℃ 4 個(gè)不同的溫度，為了研究溫度對(duì)高溫下不銹鋼構(gòu)件的局部穩(wěn)定性能及其破壞機(jī)理、極限承載力的影響機(jī)制，本文對(duì)截面為I-165 mm×110 mm×6 mm×6 mm 的試件補(bǔ)充考慮了100 ℃、200 ℃、300 ℃、500 ℃、700 ℃這5 個(gè)溫度點(diǎn).圖14 為不同溫度下荷載變化曲線，從圖14 中可以看出，隨著溫度的升高，構(gòu)件局部穩(wěn)定承載力不斷下降.溫度從200 ℃升至600 ℃，構(gòu)件極限承載力下降較為緩慢，且構(gòu)件局部屈曲現(xiàn)象隨溫度變化而變化并不顯著；溫度從600 ℃升至800 ℃，構(gòu)件極限承載力下降約1∕2，且構(gòu)件局部現(xiàn)象較低溫時(shí)更為明顯.

圖14 不同溫度下荷載變化曲線Fig.14 Curves of load under different temperatures

為了考察初始幾何缺陷對(duì)不銹鋼工字形截面構(gòu)件在高溫下極限承載力的影響，以截面尺寸為I-165 mm×165 mm×6 mm×6 mm 的構(gòu)件為研究對(duì)象，其初始幾何缺陷幅值為b∕50、b∕100、b∕200、b∕300 和b∕400，b為組成工字形構(gòu)件的板件寬度.不同缺陷下荷載變化曲線如圖15所示.從圖15中可以看出，①在相同溫度下，構(gòu)件的極限承載力隨著初始幾何缺陷的增大而減小；②隨著溫度升高，初始幾何缺陷對(duì)構(gòu)件局部穩(wěn)定承載力的影響降低，特別是溫度大于700 ℃后；③比較初始幾何缺陷b∕50 和b∕400 對(duì)局部穩(wěn)定承載力的影響，在100～600 ℃的溫度范圍內(nèi)，構(gòu)件承載力降低了約15%，當(dāng)溫度高于700 ℃時(shí)，構(gòu)件承載力降低了約10%.

圖15 不同缺陷下荷載變化曲線Fig.15 Curves of load under different imperfections

為了考察翼緣和腹板寬厚比對(duì)不銹鋼工字形截面構(gòu)件在高溫下極限承載力的影響，本研究以截面尺寸為I-165 mm×110 mm×6 mm×6 mm 的試件為基準(zhǔn)，分別改變其翼緣和腹板的尺寸以實(shí)現(xiàn)不同的寬厚比.其對(duì)比結(jié)果如圖16 所示，可以看出，組成構(gòu)件的板件寬厚比越大，其承載力越小；構(gòu)件腹板厚度由6 mm 降至4 mm 后，構(gòu)件局部承載力約下降了30%，隨溫度變化并不顯著.

圖16 不同截面尺寸下荷載變化曲線Fig.16 Curves of load under different cross-section dimensions

4 設(shè)計(jì)方法評(píng)估

目前僅現(xiàn)有歐洲規(guī)范（SS-EN 1993-1-2）［25］提供了高溫下不銹鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件局部穩(wěn)定承載力的設(shè)計(jì)方法，與常溫下設(shè)計(jì)方法類似，采用有效截面法，將截面分為4 類.表4 為常溫下受壓板件寬厚比限值（寬厚比大于第3類截面的為第4類截面）.高溫下表4中材料系數(shù)ε需替換為εθ，按εθ=0.85ε計(jì)算.

表4 常溫下受壓板件寬厚比限值Tab.4 Width-to-thickness limits for plate classification at room temperature

高溫下不銹鋼第1、第2、第3類截面軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定承載力按式（11）計(jì)算，第4 類截面軸心受壓構(gòu)件按式（12）計(jì)算.

式中：γM，fi為安全系數(shù)；A為全截面面積；Aeff為有效截面.加勁板件和非加勁板件有效寬度分別按式（13）、式（14）計(jì)算.

圖17 為歐洲規(guī)范不銹鋼短柱抗火設(shè)計(jì)方法的評(píng)估結(jié)果.圖17 展示了根據(jù)歐洲規(guī)范（SS-EN 1993-1-2）［25］提供的高溫下不銹鋼軸心受壓構(gòu)件的計(jì)算方法得出的極限承載力Nu，EC3與第3節(jié)中試驗(yàn)結(jié)果Nu，Test和數(shù)值模擬結(jié)果Nu，F(xiàn)E的對(duì)比結(jié)果.圖17中黑實(shí)線指代預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)或數(shù)值模擬結(jié)果一致，虛線標(biāo)注了預(yù)測(cè)誤差±15%的區(qū)間.

圖17 歐洲規(guī)范不銹鋼短柱抗火設(shè)計(jì)方法的評(píng)估結(jié)果Fig.17 Assessments of Eurocode design method for stainless steel stub columns

采用Kruppa［32］的可靠性指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，其中第1 指標(biāo)為極限承載力預(yù)測(cè)值不應(yīng)大于實(shí)際承載力的1.15 倍，第2 指標(biāo)為不安全的極限承載力預(yù)測(cè)的數(shù)量應(yīng)小于總數(shù)的20 %，第3 指標(biāo)為平均極限承載力應(yīng)是安全的.可以看出歐洲規(guī)范預(yù)測(cè)值總是在偏安全一側(cè)，且預(yù)測(cè)值與實(shí)際值偏差不超過15%.因此，歐洲規(guī)范能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)高溫下不銹鋼短柱的極限承載力.

5 結(jié)論

通過高溫下不銹鋼工字形截面構(gòu)件局部穩(wěn)定試驗(yàn)和數(shù)值模擬參數(shù)化分析，得出以下結(jié)論：

1）由于不銹鋼材料的非線性特性，不銹鋼焊接工字形截面短柱構(gòu)件局部失穩(wěn)呈現(xiàn)明顯的非線性特性.隨著溫度的上升，不銹鋼焊接工字形截面短柱構(gòu)件的剛度逐漸下降，屈曲變形增大.

2）本研究提出的有限元模型可較好地模擬高溫下焊接工字形構(gòu)件的局部穩(wěn)定性能，預(yù)測(cè)不銹鋼構(gòu)件的局部穩(wěn)定極限承載力.

3）構(gòu)件的初始缺陷對(duì)局部穩(wěn)定承載力影響較小.板件的寬厚比是影響高溫下局部穩(wěn)定極限承載力的關(guān)鍵因素，但隨溫度而變化并不顯著.

4）通過現(xiàn)有SS-EN 1993-1-2 計(jì)算公式結(jié)果與試驗(yàn)和模擬結(jié)果比較表明：現(xiàn)有歐洲規(guī)范對(duì)高溫下構(gòu)件的極限承載力預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確.