荷載-鹽漬土環境耦合下纖維混凝土柱受剪性能

張廣泰 ，李茂泉 ，劉詩拓

（1.新疆大學 建筑工程學院，新疆維吾爾自治區 烏魯木齊 830017；2.新疆建筑結構與抗震重點實驗室，新疆維吾爾自治區 烏魯木齊 830017；3.萬州區市政設施維護管理中心，重慶 404100）

新疆約三分之一土地為鹽漬土地區，混凝土結構在鹽漬土侵蝕環境下受到侵蝕，使結構耐久性降低［1-2］，結構承載性能顯著衰退.近年來，為了增強混凝土材料的耐久性，國內外眾多學者考慮在水泥基體中摻加不同種類的材料以達到工程目的.研究發現［3-7］在混凝土中摻入聚丙烯纖維，能提高混凝土的抗拉、抗彎和抗折強度、抗裂、抗疲勞特性和耐久性等.鋰渣作為工業廢棄的材料，具有火山灰的活性，逄錦偉［8］、張廣泰等［9］研究發現，鋰渣的摻入不僅可以優化孔隙結構，還可以增強混凝土結構的耐久性能.

國內外學者對纖維混凝土的抗震性能已展開研究，在構件層次，Gebman［10］通過6個鋼纖維混凝土框架節點和2個普通混凝土（Reinforced Concrete，RC）框架節點試驗發現，箍筋間距分別為203 mm和152 mm的鋼纖維混凝土框架節點耗能能力比箍筋間距為152 mm 的普通混凝土框架節點提高了100%和300%.汪夢甫等［11］分析了高軸壓比下配箍率變化對PVA-ECC 柱抗震性能的影響，并分析其與普通柱在滯回性能、延性、耗能性能及剛度退化上的差異.韓建平等［12-13］等通過改變摻入的纖維體積率，觀測柱的裂縫開展情況及破壞過程，發現纖維的摻入可有效抑制裂縫的形成，提高構件抗震性能.

張廣泰等［14］基于修正壓力場理論建立了聚丙烯纖維混凝土（Polypropylene Fiber Reinforced Concrete，PFRC）梁受剪承載力計算公式.張勤等［15］基于桁架-拱模型，考慮柱受剪承載力隨延性增長而降低這一影響，將采集的68 根柱試驗數據與計算模型對比，驗證了模型具有良好的可靠性及適用性.Bai等［16］對高強約束混凝土構件的抗剪承載力進行了試驗研究，結果表明，高強箍筋混凝土構件抗震性能優良.目前，對聚丙烯纖維柱的受剪性能研究較為匱乏，因此，研究聚丙烯纖維柱的受剪性能并通過力學模型建立其抗剪強度計算公式尤為重要.

本文通過聚丙烯纖維混凝土柱的受剪試驗，探討試驗柱的受剪機理，基于修正壓力場理論和變角桁架-拱模型理論建立受剪承載力模型，為計算纖維增強的混凝土柱抗剪極限荷載提供理論支持.

1 試驗研究

1.1 試驗材料

水泥：P.O 42.5 水泥；石子：5～20 mm 連續級配的卵石；砂：初步篩洗后的中砂；鋰渣：生產鋰鹽后的廢料；減水劑：聚羧酸系高效減水劑；聚丙烯纖維：潤強絲抗裂防滲纖維Ⅰ型；水：生活用水.聚丙烯纖維的物理性能如表1所示，鋰渣化學成分如表2所示，鋼筋的力學性能如表3所示，混凝土配合比如表4所示.

表1 聚丙烯纖維的物理性能Tab.1 Physical properties of polypropylene fiber

表2 鋰渣化學成分（質量分數）Tab.2 Chemical composition of lithium slag（mass fraction） %

表3 鋼筋力學性能Tab.3 Mechanical properties of reinforcement

表4 混凝土配合比Tab.4 Mix proportion of concrete

1.2 混凝土試驗構件

為研究荷載-鹽漬土耦合條件下柱的抗震性能，在分別侵蝕0 d、90 d、180 d 的工況下，共設計11 根懸臂柱，其中包括8 根聚丙烯纖維鋰渣混凝土柱和3根普通混凝土柱.柱高1 200 mm，截面尺寸200 mm×200 mm.根據鋼筋混凝土軸心受壓柱正截面承載力計算公式計算最大軸壓應力，加載前通過蝶形彈簧片對柱施加預加荷載，定義施加的預加荷載與該工況下最大軸壓應力的比值為耦合應力比，試驗耦合應力比分別為0.10、0.20、0.35，軸壓比分別為0.2 和0.3.構件采用對稱配筋，箍筋間距為100 mm.以PFRC-0.2-0.3-90 為例，PFRC 表示柱的材料為聚丙烯纖維鋰渣混凝土，其中鋰渣質量分數均為20%，聚丙烯纖維摻量均為1.2 kg∕m3，0.2 表示柱受預加荷載的耦合應力比，0.3 表示軸壓比，90 代表浸泡天數.N 代表普通混凝土.試驗柱編號如下：N-0-0.2-0；PFRC-0-0.2-0；PFRC-0-0.3-0；N-0.2-0.2-90；PFRC-0.2-0.2-90；PFRC-0.2-0.3-90；PFRC-0.1-0.2-90；PFRC-0.35-0.2-90；N-0.2-0.2-180；PFRC-0.2-0.2-180；PFRC-0.2-0.3-180.

1.3 荷載-鹽漬土環境耦合方法與設備

在《巖土工程勘察規范》（GB 50021—2001）［17］中以氯離子和硫酸根離子的濃度比例來規定鹽漬土類型，對于現有研究中以單因素離子環境模擬鹽漬土環境欠妥.本文按照《巖土工程勘察規范》（GB 50021—2001）［17］，配制溶液來模擬鹽漬土侵蝕環境，以全浸泡的方式來侵蝕混凝土構件.對未整澆的構件施加預加荷載，裝置采用本文團隊研發設計的自平衡蝶形彈簧片.

1.3.1 預加荷載的施加

混凝土柱是在地震來臨前后的主要受力構件，通常情況下，低周反復荷載試驗并未考慮構件上部所承受的荷載，為更貼近實際情況，對混凝土柱上部施加預加荷載，由于實際工程中混凝土最高應力水平不超過0.35，故選取0.10、0.20、0.35為耦合應力比.

對蝶形彈簧片加載裝置進行標定，多片蝶形彈簧片安裝規則如圖1（a）所示，經過多次標定選用兩列彈簧片并聯然后按照如圖1（b）疊加方式以每列14 段串聯的形式達到預加荷載，結合胡克定律確定荷載變化與壓縮量的關系.標定結果如圖2所示.

圖1 多片蝶形彈簧片安裝及標定示意圖Fig.1 Installation and calibration of multi disc butterfly spring

1.3.2 荷載-鹽漬土環境耦合

鹽漬土環境通過在浸泡池中配制Cl-、SO42-混合溶液來實現，把施加了預加荷載的混凝土柱及試塊浸泡在浸泡池中，浸泡池的大小為2.2 m×2.0 m×1.2 m，浸泡池如圖3所示.在浸泡池內部涂抹防水砂漿和防水涂料，并鋪設兩層塑料薄膜防止漏水.浸泡前將預留的彎起鋼筋涂上防水材料，并纏抹防水膠帶，防止鹽漬土環境侵蝕.

圖3 荷載-鹽漬土環境耦合浸泡示意圖Fig.3 Load saline soil environment coupling diagram

模擬鹽漬土溶液采用氯化鈉和無水硫酸鈉按照《巖土工程勘察規范》（GB 50021—2001）［17］介于硫酸鹽漬土和亞硫酸鹽漬土中間臨界點進行配制，即所配制溶液中氯離子的濃度與硫酸根離子濃度的比值為0.6，當水溫20 ℃時，1 kg 水溶解0.195 kg 硫酸鈉、0.36 kg 氯化鈉，依據鹽漬土環境配置侵蝕溶液，侵蝕溶液由質量分數為10%的硫酸鈉與質量分數為8.3%的氯化鈉溶液混合配置而成.將柱施加荷載后放入侵蝕池并注滿溶液，分別進行0 d、90 d、180 d的鹽漬土環境侵蝕.

1.3.3 鹽漬土侵蝕狀態

長時間浸泡在鹽漬土環境中，所有構件表面均發生一定程度的破壞，圖4 為侵蝕時間為180 d 的構件局部圖.由圖4 可知，混凝土柱表面剝落現象嚴重，尤其是柱頭和柱底部位劣化最為嚴重，試件表面水泥砂漿脫落并變得粗糙，柱頭石子裸露.相較而言聚丙烯纖維混凝土柱表面受侵蝕的程度稍弱，但砂漿也有一定程度的脫落，原因在于聚丙烯纖維和鋰渣可以提高混凝土抗滲性能.在相同侵蝕時間下，鹽漬土溶液對RC 柱侵蝕更深入，因此造成的侵蝕程度更嚴重.

圖4 侵蝕時間為180 d的構件局部圖Fig.4 Local diagram of component with erosion time of 180 d

1.3.4 鹽漬土環境侵蝕下混凝土強度

分批次對侵蝕天數分別為0 d、90 d、180 d 的150 mm×150 mm×150 mm 的立方體試塊進行抗壓強度試驗，試驗結果如圖5所示.

圖5 混凝土抗壓強度變化規律Fig.5 Variation law of compressive strength of concrete

由圖5可知，在未侵蝕時普通混凝土抗壓強度高于聚丙烯纖維鋰渣混凝土強度.侵蝕90 d 時，2 種混凝土抗壓強度都有所上升，普通混凝土強度上升23.0%，聚丙烯纖維鋰渣混凝土上升46.3%.侵蝕180 d時，普通混凝土抗壓強度急劇下降，下降幅度為11.5%.聚丙烯纖維鋰渣混凝土試塊的強度在侵蝕90 d 后下降緩慢，并且侵蝕180 d 后的抗壓強度相較于侵蝕0 d 的聚丙烯纖維鋰渣混凝土的抗壓強度提高了32.4%.

這是由于在硫酸鹽的侵蝕作用下，SO42-與水化鋁酸鈣結合產生水化硫鋁酸鈣，即鈣礬石.在侵蝕初期，混凝土內部孔隙被侵蝕產物填補，對混凝土有一定的加強作用.隨著侵蝕產物鈣礬石的不斷積累，混凝土內部的膨脹應力不斷增大，導致裂縫擴展，因此，在侵蝕后期混凝土強度下降.由于鋰渣的摻入使得混凝土內部發生火山灰反應，細化了混凝土孔隙，使基體抗滲性能提升，減少了Cl-、SO42-對混凝土基體的侵蝕程度和Cl-引起的內部鋼筋銹蝕，同時延緩SO42-侵蝕引起的混凝土孔隙內侵蝕產物的生成，因此摻入鋰渣的混凝土在侵蝕后期強度略高于普通混凝土.

1.4 試驗加載方案

1.4.1 試件加載設備

試驗在新疆維吾爾自治區建筑結構與抗震重點實驗室進行，加載方式如圖6（a）所示，構件詳圖如圖6（b）所示，加載裝置實物圖如圖6（c）所示.在柱頂使用3 000 kN 的豎向滾軸千斤頂施加豎向荷載，水平方向采用杭州邦威公司生產的多通道協調加載系統施加低周反復荷載.

圖6 加載及構件圖Fig.6 Loading and component drawing

1.4.2 試件加載制度

首先對柱頂豎向方向預加載，然后分3 步加到目標荷載，并在達到目標荷載后保持恒定不變直至試驗結束.在試驗開始前，對柱預加荷載，通過位移控制水平荷載，規定推力方向為正，拉力方向為負，在水平方向上對柱頂施加低周反復荷載，預加荷載階段采用0.125%位移角循環1 次，正式加載時位移增量采用0.25%的位移角進行加載，每級位移循環2 次，當試件承載力下降到峰值荷載的85%時，判定試件破壞.

2 試驗結果及現象分析

2.1 試驗結果及破壞形態

對經過荷載-鹽漬土環境耦合的普通混凝土柱和PFRC共8個構件和未經鹽漬土環境侵蝕的3個構件，總計11 個構件進行抗震性能試驗研究，不同侵蝕時間、不同軸壓比及不同耦合應力比條件下試驗柱的受剪極限承載如表5所示.表中fc為混凝土抗壓強度，t為侵蝕時間，Vc為柱的受剪極限承載.

表5 柱的受剪極限承載Tab.5 Ultimate shear bearing capacity of columns

柱的裂縫發展情況如圖7 所示，未添加纖維的混凝土柱破壞時出現明顯的壓潰，裂縫并不密集，同時混凝土剝落現象較為嚴重；添加聚丙烯纖維的柱破壞時多處都出現壓潰，裂縫較為密集，沒有大面積剝落現象.這是由于聚丙烯纖維的橋接作用，結構變形能力得到有效提高，能夠有效增強試件的耗能能力，減緩試件破壞.當應力比和軸壓比相同時，隨著復合鹽溶液侵蝕時間的增長，對試件加載后RC 柱的表面剝落現象變得愈加嚴重，如圖7（a）（d）（i）所示.侵蝕時間達到180 d后，加載后構件表面發生大面積剝落，這是因為硫酸鹽會隨時間推移向混凝土中擴散，水泥中的［AL（OH）6］3-八面體，鋁氧八面體及鈣多面體交替排列形成鈣鋁多面柱，SO42-進入柱間溝槽發生化學反應形成鈣礬石［18］.反應生成的鈣礬石形態上呈針狀結晶，并且體積膨脹1.5 倍，前期反應產物起到填充混凝土孔隙的作用，提高了混凝土強度，但隨著產物積累，在內部產生膨脹應力，當其大于混凝土的抗拉強度時，裂縫便開始發展，并且進一步導致硫酸鹽更易進入混凝土內部，當受到荷載作用時，會產生嚴重的剝落現象.對于相同工況下添加了聚丙烯纖維的PFRC 柱，如圖7（b）（e）（j）所示，PFRC 柱破壞時并沒有出現嚴重的剝落現象，這是因為聚丙烯纖維在混凝土中發揮了橋聯作用，并且鋰渣中含有的SiO2和Al2O3絕大多數是以無定型的形式存在，具有火山灰活性，能夠與氫氧化鈣發生反應，生成的膠凝物質互相交錯連接從而填充了混凝土內部天然存在的孔隙，對混凝土材料的后期強度有較大的提升作用；同時鋰渣粉末細度極低也充當了微小填充物的作用，使得混凝土在細觀層次形成自緊體系，減少了混凝土天然孔隙.

圖7 柱的裂縫發展情況Fig.7 Development of cracks in columns

2.2 鹽漬土侵蝕對PFRC滯回特性的影響分析

如圖8 為PFRC-0.2-0.3-180 構件侵蝕180 d 的滯回曲線，在圖中標注了縱筋屈服點、主裂縫屈服點和箍筋屈服點.由圖8 可知，聚丙烯纖維鋰渣混凝土柱隨著侵蝕天數增加構件承載力緩慢增加，滯回環包絡面積降低，侵蝕180 d 時構件捏縮效應較為嚴重，極限位移也隨著侵蝕天數增加而減小，相對于未經侵蝕的構件侵蝕180 d 的構件的極限位移下降了15 mm 左右，相當于下降至未經侵蝕構件的極限位移的66%，同時，極限承載力下降7%.構件承載力均隨著軸壓比的提升而升高，PFRC 滯回環均隨著軸壓比的提升變得緊湊、捏縮，其中正方向捏縮效應對比負方向更為明顯，并且軸壓比對PFRC滯回特性的影響隨侵蝕天數的增加更為明顯.

圖8 PFRC-0.2-0.3-180構件侵蝕180 d的滯回曲線Fig.8 Hysteresis curve of PFRC-0.2-0.3-180 component erosion for 180 days

由圖8 可知，試件加載前期主要受彎曲作用控制，位移在［1.5Δy，4Δy］范圍內構件的滯回曲線形狀豐滿，表現出明顯的彎曲特性，而在加載后期強度、剛度退化明顯，最終因受剪承載力不足而發生剪切破壞.

2.3 浸泡時間對混凝土柱受剪承載力影響

當軸壓比（0.2）相同，侵蝕時間為90 d 時，柱受剪承載力與未受侵蝕的柱相比提高7%，這是由于侵蝕溶液中的硫酸根水泥的水化產物生成膨脹性物質，增大了混凝土密實程度，對柱的抗剪承載力具有一定的增強作用.

浸泡時間為180 d 的柱受剪承載力與侵蝕時間為90 d 的柱相比下降4%，這是因為隨著膨脹性產物的積累，在混凝土內部形成較大的膨脹應力，當膨脹應力大于混凝土的抗拉強度時，混凝土內部產生微裂縫，隨著微裂縫的發展，混凝土內部微裂縫互相連通，導致更多侵蝕溶液的侵入，進而使得侵蝕離子逐漸侵蝕到混凝土結構深處，加速結構劣化，對混凝土結構造成破壞性的腐蝕作用，對柱的抗剪承載力具有削弱作用.

2.4 不同軸壓比纖維混凝土柱受剪承載力對比

如圖9 所示，0.3 軸壓比下柱受剪承載力均高于0.2 軸壓比下柱受剪承載力，說明柱端軸壓比在一定范圍內提高，纖維混凝土柱受剪承載力呈上升趨勢.這是由于隨著柱端軸壓比在一定范圍的提升，增大了混凝土所承擔的壓力，但此壓應力還未達到混凝土的極限抗壓強度，而是增大了桁架機構和拱機構中混凝土壓桿的承載力，因此對構件的抗剪承載力有提升作用.

圖9 不同軸壓比下柱受剪承載力Fig.9 Shear bearing capacity of columns under different axial pressure ratios

軸壓比為0.2時，侵蝕時長與耦合應力比相同的PFRC 柱如圖7（e）（f）所示，可以發現，軸壓比0.2 的PFRC 柱裂縫更為密集.當軸壓比從0.2 增加到0.3后，構件破壞時，裂縫數量明顯減少，在加載過程中，加載初期產生的裂縫不斷延伸，同時很少有新裂縫生成.這是因為隨著軸壓比的增大，需要更高的能量才能產生裂縫，因此在相同加載條件下，軸壓比增加至0.3的PFRC柱極限承載力和耗能能力均得到一定提升.

2.5 耦合應力比對承載力的影響

侵蝕時長與軸壓比相同時［圖7（e）（g）（h）］，當耦合應力比從0.10 提升到0.20 時，柱受剪承載力呈上升趨勢，這是由于在侵蝕前所施加的荷載對混凝土柱產生壓應力時，混凝土內的各晶體相相互壓縮，其內部的孔隙也被壓縮，混凝土內部的孔隙平均孔徑減小，從而降低了鹽溶液在預加荷載的混凝土內部的水分運輸能力和鹽離子的擴散速度，減緩了混凝土柱的劣化，因此抗剪承載力得到了一定的提高.

當耦合應力比提升到0.35 時，由于設置的耦合應力比過大，混凝土內部會產生較多的初始裂縫并擴張，使混凝土微觀結構進一步劣化，內部的微裂縫相互貫通，隨著微裂縫進一步發展擴張，混凝土內的水分運輸能力得到增強，鹽溶液會更快進入混凝土內部，導致更多的侵蝕離子向混凝土內部運輸，從而加速混凝土柱的劣化，其抗剪承載力降低，最終導致加載后混凝土更易出現壓酥和脫落現象.

3 纖維柱受剪承載力模型

桁架-拱模型是在考慮鋼筋與混凝土組成的桁架機構抗剪作用的基礎上，Nigel 等［19］假定混凝土柱的抗剪承載力由混凝土、箍筋和拱3 部分共同貢獻組成，該模型假定桁架結構的失效是由箍筋屈服或構件腹部區域混凝土壓潰所導致的.桁架-拱模型常用于分析鋼筋混凝土構件的受剪承載力，其中將混凝土的抗剪作用簡化為拱，將腹筋（箍筋）簡化為桁架.

桁架結構中聚丙烯纖維混凝土柱的受力如圖10所示.其中，V為剪切應力，N為壓應力，T為拉應力，h為柱的高度.根據桁架-拱模型，RC 柱的抗剪承載力Vn為：

圖10 桁架結構中聚丙烯纖維混凝土柱的受力圖Fig.10 The force diagram of polypropylene fiber reinforced concrete columns in truss structures

在鋼筋混凝土柱達到極限承載力時，箍筋屈服，取箍筋應力等于屈服強度fyv.為明確聚丙烯纖維在桁架模型中所發揮的作用，依據復合材料理論，在實際情況中，聚丙烯纖維在攪拌水泥的過程中均勻分布在水泥砂漿中，纖維受力與混凝土基體存在夾角，依據參考文獻［20］，取方向有效系數ηθ=0.5.

在混凝土出現裂縫時，由于纖維與水泥漿體存在機械咬合和黏結應力，故會產生沿纖維軸向與拉力方向相反的切應力.引入纖維界面黏結系數ηb，將其定義為纖維的最大拉應力與纖維抗拉強度的比值.試驗表明，混凝土開裂破壞時，均為拉伸斷裂破壞，此時聚丙烯達到了其最大抗拉強度.依據參考文獻［21］確定界面黏結系數ηb=1.

圖11 為聚丙烯纖維混凝土的裂縫擴展過程.由圖11可知，穿過裂縫間的纖維承擔拉應力，其大小與纖維在混凝土中的埋置深度有關，定義埋深在混凝土中的那段纖維端部距斷裂面的距離為x，該段纖維長度有效系數為ηl.試驗中所采取的低彈模的聚丙烯纖維均為拉伸斷裂破壞，取纖維長度有效系數為0.5.

圖11 聚丙烯纖維混凝土的裂縫擴展過程Fig.11 Crack propagation process of polypropylene fiber reinforced concrete

由此可得桁架模型中纖維提供的水平剪力為：

式中：ηθ為纖維方向有效系數；ηb為纖維界面黏結系數；ηl為纖維長度有效系數；σpf為聚丙烯纖維抗拉強度；Vpf為纖維體積率；b為混凝土柱橫邊.

圖12 為纖維柱隔離體受力分析.由圖12 可知，箍筋方向的力由箍筋和纖維共同承擔，根據力平衡條件可得：

圖12 纖維柱隔離體受力分析Fig.12 Stress analysis of fiber column isolator

式中：Asv為箍筋的截面積；fyv為箍筋的屈服強度；b為RC 柱的截面寬度；s為箍筋的間距；θ為RC 柱發生剪切破壞時的臨界斜裂縫傾角；f1為混凝土壓桿的斜拉平均應力；f2為混凝土壓桿的斜壓平均應力.在圖12中選取微元體Ω，其應力狀態如圖13所示，通過摩爾應力圓圖14分析可知：

圖13 微元體受力Fig.13 Force diagram of microelement

圖14 摩爾應力圓Fig.14 Force diagram of Morh’s circle

式中：ν為混凝土微元體上的平均剪應力；Vt為桁架模型所承受的剪力；dv為縱筋截面形心至混凝土柱受剪方向兩側面之間的距離.

由式（1）可得：

結合式（3）（4）（5）可得：

將式（6）代入Vt=νbdv，通過三角變換，得到RC 柱桁架模型所承擔的抗剪承載力Vt.

定義桁架模型中混凝土壓桿的抗剪承載力貢獻系數［22］為：

式中：β為桁架模型中混凝土壓桿的抗剪承載力貢獻系數，主要受RC 柱的尺寸因素和縱向應變的影響.根據修正壓力場理論［23］，以尺寸因素和縱向應變來近似計算得到β的近似表達式.

式中：sze為鋼筋混凝土構件的有效裂縫間距，依照文獻［24］建議取sze=300 m；εx為RC 柱截面中點處的縱向應變.

在軸壓力及水平反復荷載的作用下，柱縱向受拉鋼筋產生的應變如圖15 所示.當忽略混凝土抗拉強度時，由幾何約束可知，縱向應變可以近似為其內部受拉鋼筋應變的一半.

圖15 柱縱向受拉鋼筋產生的應變Fig.15 Strain generated by longitudinal tensile reinforcement of columns

式中：Mu=VtL∕ζ2，ζ2為邊界條件系數，當兩端約束條件為固定約束時，取值2；As為縱向受拉鋼筋的截面面積.

國內外研究分析表明［25-27］，RC 柱臨界斜裂縫傾角受軸壓力影響，文獻［28］建立了RC 柱臨界斜裂縫傾角的計算公式：

式中：kn為擬合得到的軸壓比修正系數；n為軸壓比；ρv=Asv∕bs為配箍 率；ρl=As∕Ag為鋼筋混 凝土縱筋配 筋率；γE=Es∕Ec為鋼筋的彈性模量與混凝土彈性模量的比值；ζ1為邊界條件系數；Av=bdv為RC 柱的有效抗剪截面面積；Ag=bd為RC 柱的毛截面面積；d為柱截面高度.

由式（10）可得：

將式（9）和式（13）代入式（11），并且考慮軸壓比對斜裂縫傾角影響，可得：

通過化簡式（14）可得：

解式（15）得到桁架模型中混凝土壓桿提供抗剪承載力為：

假設桁架模型與拱模型滿足幾何方程各點位移處處相等，可以得到RC 柱桁架與拱的變形協調方程為：

基于Kim 等［29］提出的桁架模型抗剪剛度計算公式，考慮軸壓比對臨界斜裂角效應的影響，可以得到RC柱拱模型的抗剪承載力貢獻為：

最終聯立即可求解聚丙烯纖維鋰渣混凝土柱的抗剪承載力為：

為了將抗剪承載力公式應用于工程實際，需進一步對聚丙烯纖維鋰渣鋼筋混凝土柱抗剪承載力公式進行簡化，以η=Ka∕Kt表示拱模型抗剪承載力貢獻系數，文獻［28］分析了抗壓強度fc'、軸壓比n、配箍率ρv、位移延性系數μ和剪跨比λ的不同取值對η取值的變化規律.結果表明，η的取值隨著n和λ的增大而減小，但與fc'、ρv和μ的相關性較小，因此拱模型的抗剪承載力貢獻系數η可以通過軸壓比和剪跨比來近似表示.文獻［27］采用冪函數進行擬合，表示如下：

并且發現隨著fc'、n、ρv、μ和λ的變化，β和cotθ的取值并沒有隨著以上參數的改變而呈現明顯的變化規律，取值均勻地分布在均值兩側且離散較小.為了簡化計算，取β近似值為0.20，cotθ近似值為cotθ≈μcotθ=2.01.最終得到PFRC 柱抗剪承載力簡化模型為：

定義氯鹽侵蝕與耦合荷載共同作用效應系數ξ以研究相同侵蝕時間下耦合應力比對柱抗剪承載力的影響，當侵蝕時間為90 d時，氯鹽侵蝕與預加荷載對PFRC混凝土抗剪承載力影響較為顯著，對柱侵蝕時間為90 d 的試件PFRC-0.1-0.2-90，PFRC-0.2-0.2-90，PFRC-0.35-0.2-90 的試驗數據進行擬合分析，擬合的環境綜合效應系數ξ與耦合應力比x的關系為ξ=0.71+3.76x-8.35x2.這是由于在較低耦合應力比時，施加的荷載會壓縮混凝土的孔隙，降低了侵蝕離子的滲透速度；而當較高耦合應力比時，混凝土內部孔隙、微裂縫等內在損傷和缺陷劣化并擴展，加速了侵蝕離子的滲透速度.最終可以得到考慮耦合應力比的影響侵蝕時間為90 d時混凝土柱抗剪承載力的公式如下：

4 理論結果與試驗對比分析

基于上述受剪承載力公式對本文的11 個試件進行受剪承載力計算，并與試驗值進行對比，驗證模型的準確性.各試件的理論計算結果、試驗結果和兩者之間的比值如表6所示.表6中，fc為混凝土抗壓強度，n為軸壓比，Ve為柱受剪承載力試驗值，Vc為柱受剪承載力計算值.

表6 受剪承載力計算結果與試驗結果對比Tab.6 Comparison of shear bearing capacity calculation results with experimental results

理論計算值與試驗值之比的平均值為0.970，標準差為0.086，變異系數為0.090，理論結果與試驗結果誤差較小，建立的桁架-拱理論計算模型可以較為準確地計算受侵蝕影響的聚丙烯纖維混凝土柱受剪承載力.

5 結論

針對聚丙烯纖維混凝土柱的抗震性能、受剪承載力的試驗驗證和理論分析，得到以下結論：

1）摻入纖維的試件滯回環更飽滿，其抗震性能更為優良.軸壓比與滯回環面積呈反比，與試件的承載能力呈正比.纖維的摻入使得構件在不同侵蝕齡期內，骨架曲線經過峰值荷載后的下降段更為平滑，下降速率減慢，表現出更優越的抗震性能.

2）鹽漬土環境下試塊強度均先增大后減小，但普通混凝土下降更快.聚丙烯纖維和鋰渣的摻入可以在鹽漬土環境下提高混凝土耐久性和力學性能.

3）基于修正壓力場理論和變角桁架-拱模型理論，考慮摻入纖維對抗剪承載力的影響，建立了聚丙烯纖維柱的受剪承載力計算公式，能合理預測聚丙烯纖維混凝土柱的受剪承載力，為完善聚丙烯纖維混凝土柱的抗剪設計提供理論參考.