基于大渦模擬的平屋頂槽式聚光器組風壓分布研究

鄒瓊 ，劉毅超 ，李正農

［1.湘潭大學 土木工程學院，湖南 湘潭 411105；2.建筑安全與節能教育部重點實驗室（湖南大學），湖南 長沙 410082］

隨著太陽能光熱發電技術的不斷普及，槽式聚光器作為太陽能光熱發電的主要載體，研究價值也越發重要［1］.由于槽式聚光器的結構是由多個較薄的拋物型聚光鏡鏡面組成的，風荷載對其結構設計的影響尤為重要，因此國內外學者對地面槽式聚光器的風力系數與風壓分布進行了廣泛研究.Hachicha等［2］通過大渦模擬方法對不同俯仰角下的槽式聚光器鏡面升力、阻力系數變化進行研究，并通過風洞試驗的方法加以驗證.鄒瓊等［3］通過風洞試驗討論了地面槽式聚光器的風壓分布問題，并給出了鏡面各分區的風壓峰值系數.付康維［4］通過Realizablek-ε模型得到了28種工作情況下槽式聚光器鏡面的平均風壓系數和周圍流場分布.大型的聚光系統一般呈列陣分布，樓文娟等［5］通過風洞試驗與數值模擬相結合發現列陣中的遮擋效應隨著上游光伏板數量增加而增強，但在上游光伏板超過12個后，遮擋效應趨于穩定.槽式聚光系統除了應用在大型槽式光熱發電站以外，也可為城市中的學校、酒店、醫院等大型建筑提供能源，但是，城市地區可用開放面積少，地價昂貴，這使得建筑物屋頂成為安裝槽式聚光鏡最理想的位置.屋頂風場復雜多變，與地面風場完全不同，因此研究屋頂上槽式聚光器的風荷載效應十分必要.目前對于屋頂上結構風效應的研究主要集中在風場或光伏板等方面，其中Singh 等［6］基于Realizablek-ε模型綜合比較了不同樣式屋頂上風壓的變化規律.王京學［7］結合風洞試驗及大渦模擬（Large Eddy Simulation，LES）方法綜合分析了正風向和斜風向下屋頂光伏板的氣動力特性.而對拋物型鏡面結構在屋頂的風壓分布研究較少，特別是對多個聚光器在屋頂上的風壓分布研究更為少見.由于現場實測對環境有較高要求，風洞試驗人工費用高.而上述學者的研究表明，數值模擬的方法與試驗所得結果吻合較好，成本較低且能反映出流場周圍情況，因此數值模擬方法逐漸成為可靠的研究手段.因此，本文利用計算流體動力學軟件Fluent 對單個平屋頂槽式聚光器（Flat Roof Trough Concentrator，FRTC）的風荷載分析進行大渦模擬，獲得鏡面的風壓分布規律和特征，并與風洞試驗結果進行對比，驗證數值模擬結果的可靠性；然后對平屋頂上3×3個槽式聚光器組進行大渦模擬，得到鏡群干擾下屋頂聚光器組鏡面風壓分布的最不利位置.相關結論可為槽式聚光器在平屋頂鋪設時的結構抗風設計提供理論依據.

1 風洞試驗

本次風洞試驗在湖南大學建筑與環境風洞實驗室HD-3 大氣邊界層風洞進行，試驗區高2.5 m，寬3 m，地面可轉動轉盤直徑為1.8 m，風洞中風速最高可以調至25 m∕s［8］，槽式聚光器原型由鏡片、扭矩盒式支架、左右翅片、集熱管支架、傳動系統和兩側支撐組成，鏡面水平投影尺寸為12.2 m×7.4 m，鏡面離地最大高度7.5 m（圖1）.屋頂設置一個32 m×32 m的矩形平臺，高15 m，女兒墻高度為1 m［9］.槽式聚光器在風洞試驗中的模型與實際原型的縮尺比為1∶35，阻塞率小于5%，滿足試驗要求.考慮到縮尺比的因素，沒有對鏡面進行開縫處理，而是簡化成上下兩塊大的薄殼型鏡片.風洞試驗中采用劈尖、梯板、格柵、以及擺放粗糙塊到不同的位置來實現與實測相似的風場條件（圖2），模型的正反面分別設置88 個測點（圖3）.由于本文主要探究數值模擬方向，故僅取幾個具有代表性的工況風洞試驗結果與數值模擬結果進行對比分析，驗證數值模擬方法的可靠性.

圖1 槽式聚光器原型圖（單位：mm）Fig.1 Prototype of trough condenser（unit：mm）

圖2 風洞布置Fig.2 Wind tunnel layout

圖3 鏡面測點分布圖（單位：mm）Fig.3 Mirror measuring point distribution（unit：mm）

2 單鏡槽式聚光鏡模擬

2.1 模型以及網格劃分

此次模擬的屋頂槽式聚光器模型與風洞試驗中模型的縮尺比相同，縮尺比為1∶35，模型主要由兩個不開縫的薄殼型弧狀鏡面組成，兩個鏡面的投影面積為348 mm×192 mm，監測點的位置與風洞試驗中相同.整個數值模擬計算流域［10］長10.45 m，寬8.34 m，高3.82 m.其中阻塞率用建筑物最大迎風面積與計算域橫截面積的比值表示，此次模擬阻塞率為0.224%，小于5%，因此阻塞率符合要求［11］.此次模擬的網格劃分使用ICEM 軟件，整個計算流域采用混合網格的劃分方法，屋頂正面距入口3.18 m，屋頂背面距出口6.35 m，槽式聚光器位于屋頂的中心位置，即大致處于整個計算流場域的1∕3位置處［12］，這樣可以保證流體在聚光器前后充分流動.大渦模擬中，壁面邊界層網格對于計算聚光器鏡面的風壓特性有很大影響，y+的取值在1附近時能較好地保證流體在壁面充分流動，y+的計算方法如下式所示［13］.

式中：ρ為空氣密度；y為第1 層網格高度；u*為摩擦速度；τω為壁面剪切應力；μ為動力黏度；Cf為局部摩擦因數；Re為雷諾數；U∞為入口處風剖面平均風速.

根據上述公式可以計算出槽式聚光器鏡面的第1 層網格高度為4.8×10-5m，邊界層網格的增長率為120%，設置10 層網格捕捉鏡面的風場特性信息.同時對屋頂上槽式聚光器周圍的網格進行整體加密，并改變加密區域網格尺寸大小以改變網格質量.為了在盡可能減少計算資源使用量的情況下保證計算風壓的準確性，此次模擬準備了3 套網格，如表1 所示，維持外流場的結構化網格，改變內部非結構網格中全局最大網格尺寸、鏡面網格尺寸、主梁和框架的面網格尺寸，以及聚光器周圍加密區尺寸.

表1 內部非結構化網格參數對照Tab.1 Internal unstructured mesh parameter comparison

本文選取上排鏡面測點B3、C6、D9與下排鏡面測點E3、F6、G9的平均風壓系數標準差（用εp，rms表示）和湍流強度的標準差（用εI，rms表示）作為三套網格和風洞試驗對比誤差的參考標準.對比結果如表2 所示，Mesh1的計算誤差遠大于Mesh2和Mesh3，盡管Mesh3的計算誤差略小于Mesh2，但是考慮到工況較多而計算資源有限，且計算結果沒有明顯差距，因此選取Mesh2作為計算網格.在0°風向角0°仰角工況下，展示計算域三維網格和部分細節放大網格，如圖4、圖5所示.

表2 網格數量無關性驗證Tab.2 Grid number independence verification %

圖4 整體計算域網格Fig.4 Overall computational domain grid

圖5 細部結構放大網格Fig.5 Enlarged mesh of detailed structure

2.2 邊界條件的設定以及計算原理

為了最大限度地還原屋頂風場的真實情況，得出了數值模擬下的C 類風場的平均風速剖面以及湍流度剖面，需要將數值模擬計算域中的風場調試成與風洞試驗中的風場一致，風剖面變化規律與《中國建筑結構荷載規范》（GBJ 50009—2012）中的C 類、日本荷載規范AIJ—2004中的Ⅲ類理論剖面較吻合.計算結果如圖6 所示.風速參考點還原風洞試驗，取的是距地面80 cm屋頂槽式聚光鏡的左前方處，不會受到其他干擾，保證計算域的平均風剖面得到最大限度的還原.

圖6 數值風剖面Fig.6 Numerical wind profile

穩態模擬［14］湍流模型選擇的是Realizablek-ε，主要是因為該模型滿足對雷諾應力的約束條件，在計算中可以更精確地模擬鏡面上氣流的擴散速度.入口邊界采用速度邊界條件，速度入口采用渦方法，在入口平面構造隨機生成的渦來產生湍流脈動［15］.

式中：N6為入口平面的渦數量；x為流域中各個渦的坐標；xi為渦中心位置的坐標；z為順流向單位矢量；σi為渦的特征尺寸；Γi為渦環通量.

式中：S為速度入口的平面面積；k為湍流動能.

出口邊界采用完全自由流動邊界.速度壓力耦合選用SIMPLEC 算法.瞬態模擬［16-17］中采用大渦模擬（LES），利用穩態計算收斂后得到的結果作為瞬態計算的初值，可以在保證計算結果準確性的同時，加快模擬的收斂速度.大渦模擬計算采用 WALE 模型，瞬態方程的離散格式選用二階隱式格式［18］.已有風洞試驗［8］的采樣頻率為330 Hz，采樣時長為33 s，因此確定此次模擬總時長為33 s，其中前3 s 用于初始化流場，后30 s 用于計算模擬結果.為保證滿足CFL數計算收斂條件，時間步長選取3×10-3s，迭代殘差精度取10-6.入口處的湍流動能、耗散率分別為：

式中：VZ為入口處平均風速；Iu為z高度處的湍流強度；l為湍流積分尺度，計算公式為l=100(z∕30)0.5；經驗常數Cu取0.09.根據風洞試驗的模擬結果，將湍流動能、耗散率、入口風速以及湍流積分尺度編譯在UDF 程序，與Fluent 軟件實現對接，使得數值模擬中計算流域的空氣流動重現風洞試驗中的流動情況.

3 屋頂單鏡風壓分布

大渦模擬中測點布置與風洞試驗中的位置是相同的，即在拋物鏡的正、背面的同一位置布置成對的測點，每對測點的凈風壓系數的計算公式如下：

式中：Cpi(t)為無量綱風壓系數分別為迎風面和背風面的風壓系數；ρ為空氣密度，與風洞試驗一樣取1.293 kg∕m3；VH為參考點風速，符合我國荷載規范中對于C 類風場的規定.通過Cpi(t)的分析，可以得出平均風壓系數如下：

由于屋頂槽式聚光器的工作狀態與地面槽式聚光器工作狀態大體一致，因此采用地面槽式聚光鏡平均風壓系數的取法［19］，即用鏡面的上下表面風壓相減得到凈風壓系數.

通過對比典型工況（如30-045 代表的是30°仰角、45°風向角下聚光器的工作情況）下數值模擬和風洞試驗的平均風壓系數等值線圖（圖7），發現大渦模擬得到的風壓分布結果與風洞試驗得到的結果貼合較好（參考馬瑞霞［20］對比風洞試驗和定日鏡鏡面風壓分布的結果），模擬得到的最大平均風壓系數差值在可接受的范圍之內（參考付康維［4］對比風洞試驗和地面槽式聚光鏡風壓分布結果），鏡面風壓系數分布規律與風洞試驗一致.地面聚光鏡在此風向角下鏡面最大平均風壓系數［4］為1.186，要比屋頂聚光鏡大30.8%，而斜風向情況下屋頂聚光鏡要比地面聚光鏡的最大風壓系數大23.2%，數值模擬的最大風壓系數要比風洞試驗的結果偏小6.84%左右.表3將不同工況下風洞試驗中得到的鏡面最大平均風壓系數和大渦模擬得到的結果進行了對比.

表3 不同工況下最大平均風壓系數對比Tab.3 Comparison of maximum average wind pressure coefficients under different working conditions

對比風向角0°和45°、聚光鏡仰角0°至90°的結果發現，采用大渦模擬方法得到的單個聚光器鏡面的最大風壓系數，與風洞試驗中得到鏡面的最大風壓系數相比，斜風向角下差值小于5%，正風向下差值小于10%，最大偏差小于10%，在正常的范圍內，風壓系數的分布規律也擬合得較好，因此本次大渦模擬可以較好地模擬平屋頂槽式聚光器鏡面的風壓分布規律.

4 屋頂聚光鏡組風壓分布模擬

4.1 基本模型與工況選擇

實際工程中的屋頂槽式聚光器通常是多個聚光器按照陣列排列方式組成的.本文在風洞試驗基礎上將槽式聚光器的數量增加至9 個，在原來屋頂尺寸基礎上沿X軸向兩邊各伸長5 m，同排聚光器之間間隔1 m.根據徑向不遮擋的原則［20］，沿Y軸每排聚光鏡之間間隔9.5 m，按縮尺比1∶35反映在數值模擬的模型中.由于鏡面數量多，需要對槽式聚光器組模型進行簡化，本文參考付康維［4］在模擬地面聚光器組時的處理方法，只保留鏡面最后的迭代結果也能得到較理想的模擬結果.在不影響關鍵的計算結構（即槽式聚光鏡鏡面）的情況下，考慮到大量鏡背次梁會大幅增加網格數量且降低網格質量，因此在幾何建模中去掉鏡背的次梁支架，其余部分保留.

在不同俯仰角以及不同風向角下槽式聚光器受到的風荷載不同，聚光器之間所受到的干擾效應也大不相同.本文挑選聚光器0°仰角，風向角分別為0°、45°、90°、135°、180°的工況作為代表進行研究，屋頂聚光器組位置分布如圖8所示.為了更直觀地觀察鏡面的風壓分布及變化，將聚光器鏡面上各測點按圖8（c）位置進行分區，其中1、3、10、12區為角部區域，2、4、5、6、9、11、15、16區為邊部區域，7、8、13、14區為中部區域.各分區的平均風壓系數可按式（11）計算：

圖8 屋頂聚光器組位置分布Fig.8 Location distribution of roof concentrator groups

式中：Cpj為區域平均風壓系數；Ai為某測點所代表的面積.

FRTC 在反映鏡面的平均風壓分布時，選擇每面鏡的角、邊、中心區域來反映聚光器組不同鏡面的風壓分布規律.

4.2 聚光器組結果分析

4.2.1 聚光器組風壓分布

圖9 給出的是平屋頂槽式聚光器組中鏡面中部區域（7 區）的平均風壓系數.當來流風為0°時，第1排的1、2、3 號槽式聚光器鏡面風壓系數最大，屋頂第1 排聚光器在很大程度上起到了遮擋作用［21］，后排的聚光器受到的干擾效應十分顯著.當風向角為45°時，最靠近來流風的3 號槽式聚光器鏡面各區風壓系數最大，聚光器鏡面上各個分區的平均風壓系數隨來流位置距離增大而減小.聚光器組中間位置的平均風壓系數僅為單鏡情況下的15.81%.當風向角為90°時，氣流平行吹過聚光器組鏡面，屋頂各個位置聚光器鏡面風壓系數都在0 左右浮動.由此可見，在90°風向角的工況下，來流風位置對屋頂聚光器組風壓分布的影響較小.當風向角為135°時，9 號聚光鏡距來流風的位置最近，出現最大負風壓系數，為-1.09，屋頂其他聚光器的各區風壓系數分布與45°風向角時的情況相似，如前面沒有聚光器遮擋的3、6、7、8 號聚光器的負壓較高，僅次于9 號聚光器，屋頂中央以及后排聚光器鏡面風壓系數偏小.當來流風以180°風向角吹向屋頂聚光器組時，距離來流風距離最近的7、8、9 號聚光鏡的平均風壓系數高于屋頂其他位置的聚光器風壓系數，規律與0°風向角時情況相似，中間以及尾部的聚光器受到前排聚光器的遮擋［22］.

圖9 屋頂聚光器組7區風壓系數Fig.9 Wind pressure coefficient in zone 7 of roof concentrator group

綜上，屋頂不同位置的聚光器受不同風向來流作用時，風壓系數變化較大.在不同風向角下，屋頂聚光器組的最不利位置也會隨之變化.在順風向情況下，距來流風最近的一排聚光器鏡面風壓系數最大，中間及后排的聚光鏡風壓系數為前排聚光鏡的8.75%.斜風向情況下，屋頂邊緣最靠近來流風位置聚光器鏡面風壓系數遠高于其他聚光器.根據上述現象可以得出，靠近來流風方向的聚光器的風壓系數遠大于中間位置的聚光器以及后排的聚光器；屋頂四個角落位置的聚光器鏡面的風壓系數相比于其他位置的聚光器要大，可以認為是屋頂拋物面槽式聚光器組的最不利位置.

4.2.2 屋頂聚光器組與地面聚光器組對比

由4.2.1 節可知，處在屋頂中間位置的聚光器鏡面風壓系數主要受旁邊聚光器的干擾作用，結合付康維［4］得出的地面聚光器組干擾效應，本節選取0°風向角，俯仰角分別為0°、30°、60°、90°的工況，研究屋頂聚光器組的干擾效應并進行對比、分析.

由圖7 可知，鏡組的風壓系數在數值上與其有較大差距，因此引入干擾系數τ［4］來反映數值上的差距，表達干擾效應大小.

式中：τi為鏡組分區i的干擾系數；C鏡組i區為鏡組鏡面分區i的平均風壓系數；C單鏡i區為單鏡鏡面分區i的平均風壓系數.

圖10 為不同俯仰角時下游鏡面各區域的干擾系數變化結果.由于篇幅有限，主要將受屋頂女兒墻影響較大的下游鏡面與地面聚光器組的干擾系數進行對比.

圖10 屋頂與地面聚光器組干擾系數對比Fig.10 Comparison of interference coefficients between roof and ground concentrator groups

通過對比屋頂和地面聚光器組鏡面下游的干擾系數發現，屋頂聚光器組中間位置聚光器在0°、30°、60°俯仰角下所受的干擾效應要強于地面的情況.分析認為，當聚光器正面迎風時，由于風在沿建筑物攀升的過程中遇到了槽式聚光器正面的凹型結構，從而形成回流造成聚光器正面較大的漩渦，與地面情況相比減弱了向后排傳遞的風力，鏡組在斜風向下最大風壓系數比單鏡高出6.71%.90°情況下風平行流經聚光器，干擾系數與地面情況類似.干擾系數左右對稱，符合正面迎風的情況，走勢與地面情況相吻合.

4.2.3 屋頂角落聚光鏡風壓分布

由4.2.1 節可知，屋頂角落位置的4 個聚光器處于屋頂聚光器組的最不利位置，因此本節著重分析該鏡面上風壓分布的具體情況.

圖11 反映的是屋頂槽式聚光鏡組中四個角落位置的聚光鏡表面的風壓系數等值線圖；圖12 反映的是0°仰角0°風向角下，屋頂槽式聚光器的速度云圖和速度矢量圖；圖13 反映的是0°仰角45°風向角下屋頂槽式聚光器的速度云圖和壓力云圖.

圖12 0°風向角速度云圖和速度矢量圖Fig.12 Velocity cloud map and velocity vector diagram of 0° wind angle

圖13 45°風向角速度云圖和壓力云圖（z=19.2 m）Fig.13 Velocity cloud map and pressure cloud map of 45° wind angle（z=19.2 m）

從圖11（a）可以看出，風向角為0°時，1 號鏡和3號鏡與來流位置最近，鏡面的風壓系數要遠大于其他位置.其各自的鏡面風壓分布左右兩側基本對稱，最大風壓系數出現在鏡面上邊緣，為1.05，從鏡面上游到下游風壓系數呈遞減的趨勢.7號鏡和9號鏡在屋頂最后一排，兩鏡面的風壓系數基本為-0.05～-0.09.由圖12 可以看出，由于前排聚光鏡的遮擋，氣流在流過聚光器兩鏡面之間的開縫后，形成的駐渦［23］再次附著到后排聚光器正面形成負壓，同時另一部分氣流經鏡面下沿與屋頂之間的空隙，在后排聚光器鏡面附著后形成負壓.由于大部分氣流在流經前兩排聚光器時已被消耗，因此風壓系數并不大.

從圖11（b）可以看出，風向角為45°時，3 號鏡與來流位置的距離最近，整體的風壓系數最大.從圖12可以看出，同一排聚光鏡之間，氣流在經過兩鏡面之間縫隙時風速會增大，與來流風距離最近的3 號鏡正壓最大.最大風壓系數出現在鏡面的中間位置以及鏡面的邊緣位置，為1.23，從中間向上下兩側逐漸減小.由圖11（c）可知，風向角為90°，氣流平行流過聚光器組時，鏡面的風壓系數有正有負，遠離來流風方向規律更加明顯，整體風壓系數為-0.16～0.55.

從圖11（d）可以看出，風向角為135°時，9 號聚光器距離來流風的距離最近且前面并無遮擋的聚光鏡，9 號鏡面最大風壓系數在鏡面中部為-1.57，由中間向兩側上下游梯度減小，邊角位置聚光器比中間位置聚光器的風壓系數高出53.4%.這與45°風向角時的規律相似.從圖11（e）可以看出，風向角為180°時，最大負壓出現在7、9 號鏡面的中部.綜合各類工況對比發現，后排聚光鏡的最大風壓系數為前排聚光鏡的17.6%.并不像0°風向角時出現在鏡面邊緣，這是由槽式聚光器的拋物線形薄殼鏡面決定的，180°風向角時，鏡組最外層的7、9號鏡的鏡面背部向外凸出，鏡背的中間部分最先接觸到來流風，風在往兩側鏡子邊緣移動時發生繞流，因此在該風向角下，鏡面風壓系數由中間向上下兩側梯度遞減.

5 結論與展望

本文通過大渦模擬的方法對C 類風場條件下平屋頂多個槽式聚光器的風壓分布進行了數值模擬，運用混合網格的劃分方法，獲得了不同來流風向下平屋頂槽式聚光器組鏡面各個分區的風壓分布特性，以及最不利位置下鏡面的平均風壓等值線圖.主要結論如下：

1）通過對比屋頂單個槽式聚光器與地面單個槽式聚光器的風壓系數發現，正風向下屋頂鏡面最大風壓系數比地面聚光鏡小30.8%；斜風向下屋頂鏡面最大風壓系數要比地面聚光鏡大23.2%.

2）在正風向下屋頂槽式聚光器組第1 排鏡面風壓系數最大，后兩排聚光器風壓系數為-0.10～-0.03，同排聚光器中間位置的鏡面風壓系數比旁邊兩個小；斜風向下最靠近來流位置的鏡面風壓系數最大，其余鏡面的風壓系數隨距來流風位置距離的增大而減小.

3）通過對屋頂各個位置聚光器風壓分布的研究，發現屋頂角落位置的聚光器在各風向角下承受的風壓系數要大于其他位置的鏡面，即屋頂的四個角落為屋頂槽式聚光器組的最不利位置.

4）在45°和135°風向角的作用下，拋物線形槽式聚光器鏡面的邊部區域最容易受損.在最不利風向角的條件下，鏡組中最大風壓系數比單鏡時高出6.71%.此外，邊角區域的最不利風壓系數要比中間區域的高出53.4%.

5）與地面槽式聚光器組相比，分別在0°、30°、60°仰角的情況下，中部位置的聚光器受到的干擾作用更強，而90°仰角時受到的干擾作用與地面相似.

本文對平屋頂槽式聚光器鏡面的風壓分布進行了研究，在以下方面，未來仍可深入研究：改變屋頂尺寸或女兒墻高度，在計算能力允許的情況下研究槽式聚光器在不同仰角下，隨風向角而改變的風壓系數分布變化規律，進而可根據鏡面的風壓分布進行結構的振動響應和穩定性分析，以全面研究屋頂槽式聚光器組的結構安全性.