步進頻雷達單頻偽信號干擾效應機理分析

趙宏澤，魏光輝，潘曉東，杜 雪，萬浩江

(陸軍工程大學石家莊校區電磁環境效應國家重點實驗室 石家莊 050003)

未來信息化戰爭以軍事電子技術和信息技術為基礎，是交戰雙方在信息領域的全面對抗，信息變革的浪潮強烈沖擊著傳統的戰爭觀念，信息化條件下的聯合作戰已經成為軍事發展的必然趨勢[1-4]。未來打贏戰爭需要不同軍兵種之間協同作戰，為實現整體作戰能力和武器裝備的作戰效能大幅度提升，要求各種軍用裝備如預警偵察、探測識別、通信指揮、導航定位等電磁輻射源的功率越來越大，數量成倍增加，再加上高功率微波、超寬帶電磁脈沖等定向能武器和電磁脈沖彈、強電磁干擾機的出現，使得現代戰場上用頻裝備高度密集，戰場環境日益惡化，武器系統在電磁空間的安全性、可靠性受到嚴重威脅，裝備的電磁環境適應性問題越來越突出[5-8]。

雷達是利用無線電對目標體進行探測和測距的電磁傳感器，相當于人類的“千里眼”，廣泛應用于軍用及民用領域[9-10]。雷達裝備作為常用的用頻裝備，擔負著戰場偵察、目標監視、火炮瞄準等重要任務，在戰場上發揮著舉足輕重的作用[11-12]。當前對于用頻裝備受電磁輻射干擾的研究主要側重于帶內多頻干擾阻塞效應規律與效應評估模型的建立[13]，文獻[14]指出干擾頻率位于雷達工作頻帶內的單頻信號可對雷達造成虛警干擾，但未對虛警干擾的目標特征進行分析；文獻[15]認為單頻干擾可使調頻連續波雷達顯示界面產生偽信號干擾帶。但上述文獻均未涉及雷達帶外單頻電磁輻射偽信號干擾。

Ku 波段連續波雷達天線物理尺寸較小，具有良好的便攜和測距功能，廣泛應用于近程跟蹤及制導[16]。本文在上述背景的基礎上，以某型Ku 波段步進頻連續波測距雷達為實驗對象，開展單頻電磁輻射偽信號干擾效應實驗，發現在雷達工作頻段的帶內與帶外均存在偽信號干擾現象。確定了偽信號電平隨干擾場強的變化規律，以偽信號電平達到6 dBmV 作為敏感判據，測試得到偽信號干擾敏感頻帶，闡明了帶內外單頻電磁輻射對雷達的偽信號干擾效應機理和成像機制，為開展雷達裝備復雜電磁環境下的偽信號干擾效應評估及防護奠定了基礎。

1 偽信號干擾效應機理分析

在步進頻連續波測距雷達的全頻段電磁輻射阻塞干擾效應實驗中發現，單頻連續波電磁輻射不僅可使雷達裝備被阻塞而產生峰值電平壓縮的現象，在雷達的某些敏感頻段，還可在雷達顯示界面產生兩種不同形態的偽信號從而造成雷達裝備誤判，其圖像如圖1 所示。依據偽信號形態特征，本文將這兩種偽信號分別命名為“脈沖”型偽信號和“沖激”型偽信號。

圖1 偽信號干擾示意圖

步進頻連續波測距雷達的工作頻段較高，工作帶寬較大，通常至少經過一次以上的變頻處理，為保證偽信號分析具有普適性，本文以二次變頻的零中頻接收機為例，步進頻雷達原理結構框圖如圖2所示。由頻率綜合器產生一本振定頻信號和二本振步進頻信號，經混頻濾波放大后由發射天線發出；從目標返回的回波信號被接收天線接收后，經濾波放大，先與一本振定頻信號混頻，將接收信號頻率下變頻至中頻頻率，經帶通濾波器選頻，再次放大后與二本振步進頻信號混頻，之后經低通濾波器濾波后，進一步放大含有時延信息的低頻回波信號，經后期信號采集處理后，可在雷達上觀測到含有有用目標距離信息的尖峰信號，實現雷達測距功能。

圖2 步進頻雷達原理結構框圖

依據圖2，以單頻連續波信號為干擾源，基于步進頻連續波測距雷達接收機電路信號處理，采用復信號的形式開展分析，進一步探討真實有用目標、“脈沖”型偽信號和“沖激”型偽信號的成像機理。

1.1 真實目標回波成像分析

由圖2 可設發射天線發出的信號為：

式中，N為步進頻階梯數；Esi為各步進階梯內信號場強幅值；TR為 單個步進階梯跳頻時間；f0為雷達工作頻段的中心頻率； Δf為步進階梯； φi為各步進階梯信號初相位。設雷達工作頻段的帶寬為 2fH，則N=2fH/Δf。

設fa為雷達接收機的一本振頻率，則雷達的一本振信號可表示為：

設fb為雷達接收機的二本振中心頻率，則雷達的二本振步進頻信號可表示為：

可得：

距離為R的真實目標回波信號被雷達接收后可表示為：

式中，c為光速；Aci為第i個步進階梯信號場路耦合到雷達接收機非線性器件前的等效傳遞函數；Eci為真實目標回波信號在雷達接收天線處的場強幅值。真實目標回波信號與雷達一本振信號混頻后，得到：

與雷達二本振信號混頻后：

設步進頻測距雷達在每個步進階梯內的采樣時刻為t=t0+(i+N/2)TR,t=-N/2, -N/2+1, -N/2+2,···,N/2，將式(7)采樣后，得到采樣序列：

式中，指數項 exp[j2πfb(-2R/c)]為常數，僅對有用信號電平幅值起作用；指數項 e xp[j2πiΔf(-2R/c)]經快速逆傅里葉變換與門限判決可得到真實目標回波距離信息R。為便于分析，將式(8)歸一化，可得到：

式中，l=Round(2RNΔf/c)； Round(x)為取整運算。對式(9)進行IFFT 運算并求模：

當k=l時，式(10)可取最大值，經過門限判決即可通過k值算出真實目標回波距離：

1.2 “脈沖”型偽信號成像分析

設干擾頻率f1靠近于雷達工作頻段的單頻連續波干擾信號為：

式中，E1為干擾信號在接收天線處的場強幅值；θ1為干擾信號初相位。

設雷達接收機非線性器件前接收到的干擾信號為：

式中，A1為干擾信號場路耦合到雷達接收機非線性器件前的等效傳遞函數。

干擾信號與雷達一本振信號混頻后，得到：

與雷達二本振信號混頻后，得到：

將式(15)采樣，可得采樣序列為：

式 中，指 數 項 exp[j(2π(f1-f0-fH)t0+(θ1-φi))]里θ1、 φi均為隨機變量，但因不含有i的一次相位，故該指數項僅對偽信號的絕對電平值產生影響，且程度有限；第二個指數項exp[j2π((f1-f0-fH)TR-Δft0)(i+N/2)]里含有i的一次相位，故該項決定偽信號出現的位置，若干擾信號頻率確定，則式中除t0外其他項均為定值，會產生固定位置的偽信號，但雷達裝備每次測距時，t0值為隨機值，使得每次偽信號中心位置產生隨機距離的偏移；第三個指數項 exp[-j2πΔfTR(i+N/2)2]里因含有i的二次相位，使得偽信號能量分散，波形展寬，最終呈現為“脈沖”型偽信號，若不改變步進階梯和跳頻時間，則偽信號波形不會發生變化。

為探明“脈沖”型偽信號的距離，忽略掉式(16)中第三個指數項的影響，將式(16)歸一化，得到：

1.3 “沖激”型偽信號成像分析

為與“脈沖”型偽信號區分，設干擾頻率f2靠近于雷達一本振頻率fa的單頻連續波干擾信號為：

式中，E2為干擾信號在接收天線處的場強幅值；θ2為干擾信號初相位。

設雷達接收機非線性器件前接收到的干擾信號為：

式中，A2為干擾信號場路耦合到雷達接收機非線性器件前的等效傳遞函數。

干擾信號與雷達有用回波信號交調，即式(5)與式(20)混頻，得到交調信號：

當干擾頻率f2足 夠靠近于雷達一本振頻率fa，則上述交調信號不會被雷達接收機一本振后的帶通濾波器濾除，經放大后可直接與雷達二本振信號混頻，得到：

將式(22)采樣，可將采樣序列化簡為：

由式(25)可知，當干擾信號頻率確定，“沖激”型偽信號的距離僅與有用目標的回波距離相關。

1.4 接收機電路頻率分析

為進一步理解上述兩類偽信號成像過程，假設接收天線分別接收到兩個不同頻率的單頻電磁輻射干擾信號，設接近于雷達工作頻率的干擾信號頻率為f1，接近于雷達一本振頻率的干擾信號頻率為f2，僅考慮一二階分量，忽略高階分量的影響，則

由表1 和以上理論分析可知，步進頻雷達裝備在單頻連續波干擾下，形成“脈沖”型偽信號的本質原因為干擾頻率處于雷達工作頻段的干擾信號難以被雷達射頻前端濾除，直接對后端的信號處理造成了影響；形成“沖激”型偽信號的本質原因為干擾頻率接近于雷達一本振頻率的干擾信號與有用信號交調產生的交調信號，難以被一本振后的中頻帶通濾波器濾除，與雷達二本振步進頻信號混頻后，產生的低頻信號又難以被二本振后的低通濾波器濾除，最終對雷達后端的信號處理造成了影響。

表1 單頻干擾信號進入步進頻雷達各結構后輸出分量頻率

2 單頻連續波偽信號干擾效應實驗

2.1 步進頻雷達單頻電磁輻射效應實驗平臺

選用某型Ku 波段步進頻連續波測距雷達，雷達工作頻率為f0±0.1 GHz，跳頻時間為0.05 ms，步進頻階梯為10 kHz，最大探測距離可達5 000 m，雷達發射天線與接收天線分別放置，以保證收發支路的物理隔離度。設置距離約8.3 m 的喇叭天線作為雷達探測目標，因雷達在實際工作過程中需探測的目標距離大多數情況下均會遠于實驗中所設置距離，近距離的目標回波強度較強，為使實驗結果具有普適性，在雷達發射天線的連接端口處增加不同程度的衰減器，用以模擬距離較遠處的探測目標回波強度。為避免輻照法實驗中因干擾天線的存在而產生的影響并保證實驗良好的重復性與穩定性，同時彌補干擾源最大功率不足的缺點，參照GJB8848-2016 標準[17]，采用等效的差模注入方法代替輻照法開展測試。單頻干擾信號通過監測注入模塊直接注入雷達接收端口，頻譜分析儀監測單頻電磁輻射注入功率值，而后換算為單頻電磁輻射在雷達接收天線處的干擾場強值，通過調整單頻干擾源的頻率、信號強度，研究單頻電磁輻射對受試雷達的偽信號干擾特征與規律，效應實驗平臺如圖3 所示。

圖3 單頻電磁輻射實驗平臺

2.2 偽信號電平隨干擾場強的變化規律

在圖3 實驗平臺的基礎上，開展連續波注入實驗，對受試雷達裝備進行全頻段掃描，根據實驗觀察，若干擾頻率位于雷達工作頻段內，即f0GHz附近，則雷達顯示界面會產生“脈沖”型偽信號，每次測試偽信號距離隨機；若干擾頻率位于雷達工作頻段外，在 (f0-0.6) GHz 附近，則雷達顯示界面會產生“沖激”型偽信號，每次測試偽信號距離固定。偽信號形態符合前文理論分析，為進一步探究偽信號干擾成因，設定干擾頻率分別為f0GHz 和(f0-0.6)GHz，雷達發射端口的衰減器分別選用20、30、40 dB，改變單頻干擾源信號強度，得到兩類偽信號電平隨單頻干擾場強的變化曲線如圖4和圖5 所示。

圖4 “脈沖”型偽信號電平隨干擾場強變化曲線

圖5 “沖激”型偽信號電平隨干擾場強變化曲線

由圖4 和圖5 可得到如下結論。

1）在有用信號強度不同的條件下，“脈沖”型偽信號電平值隨干擾場強的總體變化趨勢基本一致：當干擾場強較低時，偽信號電平值隨干擾場強的增加而近似線性增長；當干擾場強繼續增大，偽信號電平值達到最大值后基本不隨干擾場強的增大而改變。“脈沖”型偽信號電平最大值為16 dBmV左右。

2）“沖激”型偽信號電平值與有用信號強度成正比，當干擾場強較低時，偽信號電平值隨干擾場強的增加而近似線性增長；當干擾場強繼續增大，偽信號電平達到最大值之后逐漸降低，近似于線性下降。“沖激”型偽信號電平最大值為40 dBmV左右，若真實目標距離較近，有用信號強度更強，則“沖激”型偽信號電平的最大值還可能繼續增大。帶外單頻偽信號干擾在一定的場強范圍內遠強于帶內單頻偽信號干擾。

2.3 偽信號電平變化規律的原因分析

由式(15)可知，“脈沖”型偽信號電平值僅被干擾信號場強幅值決定；由式(22)可知，“沖激”型偽信號電平值被回波信號場強幅值和干擾信號場強幅值共同決定。

當外界干擾信號的干擾場強較低時，雷達工作于線性區，真實回波信號和干擾信號均未被壓制，故在真實回波信號強度不變、干擾信號強度增大的條件下，“脈沖”型偽信號和“沖激”型偽信號電平值均隨干擾信號強度的增大而線性增大。

當干擾信號足夠強使雷達工作于強非線性區時，此時可用矢量法開展分析，其工作機理可用限幅器說明。輸入信號可表示為：

式中，Usi為耦合至接收機的有用信號單個步進階梯內的電壓幅值；Uj為耦合至接收機的干擾信號電壓幅值；fj為干擾信號頻率。

令urs(t)表 示有用信號，ur j(t)表示干擾信號，則式(26)可分解為：

圖6 接收信號矢量分析圖

由圖6 可知，輸入信號在接收機電路非線性器件前的輸入分量可表示為：

設雷達系統的限幅電平為Ux，當雷達接收機工作于強非線性區時，輸入信號電平大于限幅電平，干擾信號幅度遠遠大于有用信號幅度，即Uj>>Usi， 此時有Uj≈S(t), θ ≈0，參考文獻[14]的推導過程，結合圖6 與式(15)、式(23)可知，“脈沖”型和“沖激”型偽信號的輸出分量分別表示為：

由式(30)和式(31)可得到：當雷達工作于強非線性區時，“脈沖”型偽信號電平值不隨干擾信號強度的增大而增大；“沖激”型偽信號電平值隨干擾信號強度的增大而線性降低。理論與現象保持一致，證明了第一部分節理論分析的正確性。

2.4 偽信號干擾敏感頻段

按照圖3 構建的單頻電磁輻射效應實驗平臺，設定雷達發射端口的衰減為30 dB，在受試雷達裝備未受干擾時，可觀測到雷達顯示界面中存在因電子噪聲而產生的雜波信號，經多次測試，雜波信號的最大絕對電平值均低于0 dBmV，為避免雜波信號的影響，同時在圖4 和圖5 中觀察到6 dBmV 又處于兩類偽信號電平隨干擾場強增大的線性區，具有較好的穩定性，故本文選擇6 dBmV 作為偽信號敏感判據，即偽信號絕對電平達到6 dBmV 時，認為單頻電磁輻射對受試雷達裝備造成了偽信號干擾。采用變步長升降法調節射頻信號源功率改變電磁輻射干擾場強，使受試雷達處于偽信號臨界干擾狀態，記錄頻譜分析儀臨界干擾功率值并換算為臨界干擾場強值。測得兩類偽信號干擾敏感頻段，其單頻臨界干擾場強變化曲線如圖7 和圖8 所示。

圖7 “脈沖”型偽信號干擾臨界干擾場強變化曲線

圖8 “沖激”型偽信號干擾臨界干擾場強變化曲線

由圖7 和圖8 可知：

1）受試步進頻雷達裝備在敏感頻段f0GHz±60 MHz 會出現“脈沖”型偽信號干擾；在敏感頻段 (f0-0.6) GHz±4 MHz 會出現“沖激”型偽信號干擾。帶內敏感頻段的范圍顯著大于帶外敏感頻段。

2）帶內外敏感頻段均呈“U”型曲線，兩敏感頻段的最敏感點均出現于中心頻點處，偽信號臨界干擾場強隨中心頻點頻偏的增加而增大。“脈沖”型偽信號最大臨界干擾場強與最小臨界干擾場強的差值約為20 dB；“沖激”型偽信號最大臨界干擾場強與最小臨界干擾場強的差值約為40 dB。

3 結 束 語

本文以某型Ku 波段步進頻測距雷達為實驗對象，在單頻電磁輻射偽信號干擾效應機理分析的基礎上，通過開展全頻段電磁輻射實驗，對受試雷達的偽信號干擾規律進行研究。主要研究結論如下。

1） 帶內單頻電磁輻射可對步進頻測距雷達造成“脈沖”型偽信號干擾，該型偽信號因含有i的二次方項，故波形較寬，每次干擾產生的位置隨機；帶外單頻電磁輻射可對步進頻測距雷達造成“沖激”型偽信號干擾，該型偽信號能量集中，波形較窄，每次干擾產生的位置固定。

2） 產生“脈沖”型偽信號的本質原因為干擾信號難以被雷達射頻前端濾除，直接對后端的信號處理造成了影響；產生“沖激”型偽信號的本質原因為干擾信號與有用信號作用，產生的交調信號難以被一本振后的中頻帶通濾波器濾除，與雷達二本振步進頻信號混頻后，產生的低頻信號又難以被二本振后的低通濾波器濾除，最終對雷達后端的信號處理造成了影響。

3） “脈沖”型偽信號電平值與有用信號強度無關，隨干擾場強的增加而增大，達到最大值后，基本保持恒定；“沖激”型偽信號電平值與有用信號強度相關，先隨干擾場強的增加而增大，達到最大值后，又逐漸降低。

4） 受試雷達裝備“脈沖”型偽信號干擾的敏感頻段為f0GHz±60 MHz；“沖激”型偽信號干擾的敏感頻段為(f0-0.6) GHz±4 MHz。兩敏感頻段均呈“U”型曲線，最敏感點均出現于中心頻點處，偽信號臨界干擾場強隨中心頻點頻偏的增加而增大。