高超聲速火箭橇鑿削磨損影響因素及臨界條件研究

楊經緯,陳科儒,孫琨,陳誠

(1. 西安交通大學金屬材料強度國家重點實驗室,710049,西安;2. 中國兵器工業試驗測試研究院,714200,陜西華陰)

火箭橇試驗是用于模擬高速物體運行的測試裝置,主要由軌道、滑靴、車體、動力系統和制動系統組成,如圖1所示。通過動力系統推動車體在專有的軌道上高速運行,記錄運動過程中產生的空氣動力學信息,用以高端武器裝備的研究和開發[1-3]。無潤滑的靴-軌配副之間存在著高速的接觸、碰撞過程,產生了劇烈的干滑動磨損現象[4-6]。當運動達到一定條件時,靴-軌配副材料發生深度融合,在表面形成了猶如淚滴狀的蝕坑,如圖2所示,此現象稱為火箭橇試驗的鑿削磨損現象[7]。

圖2 鑿削磨損蝕坑Fig.2 Corrosion pits of gouging wear

不同于一般的干滑動磨損,鑿削磨損具有更高的應變率,往往達到107s-1以上,靴-軌配副經歷著巨大的非線性變形,高額的應變能致使變形區域溫度驟然上升,材料變形抗力急劇降低,在巨大沖擊力的持續作用下形成了鑿削蝕坑[8-9]。Barker等[10]通過對鑿削環境的計算,結合實際試驗提出了鑿削磨損的形成機理。Laird等[11-12]運用二維模擬程序CTH代碼研究了溫度對鑿削磨損的影響,在一定的航向速度下,滑靴底面溫度越高,鑿削磨損越易發生,且鑿削磨損的深度越大,鑿削磨損的形成機制也與溫度密切相關。Cinnamon等[13-14]進行了一系列的材料本構試驗和熱力學性能測試,修正了CTH計算模型,模擬了鑿削磨損的形成過程,研究發現軌道的不平整度是影響鑿削磨損的重要因素,并與試驗進行了對比驗證,證明了數值模擬的可靠性。

以往的研究中雖然能夠闡釋鑿削磨損的部分機理,但并未系統地研究影響鑿削磨損的多項相關因素,也未提出鑿削磨損率的計算方法,同時,二維計算模型并不能完整反映出鑿削磨損的形貌特點。針對上述問題,本文采用有限元的方法,建立了鑿削磨損的三維有限元計算模型,對鑿削磨損的影響因素及臨界條件進行了研究,以期減少鑿削磨損發生的可能性,為火箭橇試驗系統提供安全、平穩的運行環境。

1 三維有限元鑿削磨損模型

1.1 建模過程

使用有限元軟件Abaqus建立三維鑿削磨損模型如圖3所示,該模型由軌道、軌道表面的微凸體以及滑靴組成。磨損現象最明顯的尺度位于10-6～10-5m,因此將μm設置為單位尺寸。本文研究的重點是滑靴與微凸體在長度方向上的持續接觸過程,為了提高計算效率,可以適當減小兩部件在高度上的尺寸。為此,將滑靴的幾何尺寸設置如下:長為 600 μm,高為20 μm,深為60 μm。軌道的幾何尺寸設置如下:長為400 μm,高為20 μm,深為60 μm。根據Hale對軌道表面磨損形貌的研究,同時考慮到高速撞擊下模型的計算穩定性,使用單一微凸體來模擬滑靴與軌道的摩擦接觸過程,半徑設置為6 μm。該微凸體位于軌道表面,頂端上方與滑靴底面相接觸。

圖3 三維有限元鑿削磨損模型Fig.3 Three-dimensional finite element model of gouging wear

滑靴存在平行于X軸的航向速度v1和平行于Y軸的豎向速度v2,滑靴表面初始溫度為Ts, 軌道表面初始溫度為Tr。根據文獻[15]中已知的火箭橇運動分析數據,航向速度從0變化至1 500 m/s時,豎向速度最大值為1.5 m/s。模擬時為保證鑿削磨損的發生,在設置初參數時考慮降低航向速度與豎向速度的比值,即增加滑靴在每個單位水平運動距離內豎直向下移動的長度,因此將初參數設為:v1=1 200 m/s,v2=2 m/s,Ts=673 K,Tr=293 K。

1.2 接觸區域網格劃分

滑靴與微凸體的接觸區域是發生鑿削磨損的位置,該區域存在高額的塑性流變,對網格的質量要求較高。圖4為接觸區域軌道網格圖,綜合計算的精度和效率,設定接觸區域的網格尺寸為0.75 μm,網格單元類型為C3D8RT,即八節點熱耦合六面體單元。

圖4 接觸區域軌道網格圖Fig.4 Grid diagram of contact area

1.3 熱-力耦合場

高速運行的滑靴與軌道接觸碰撞時會產生大量的摩擦熱,摩擦熱源在靴軌接觸區域形成了溫度場,持續加熱接觸區域的材料,使之變形抗力降低,這是一個熱力耦合的過程。Abaqus中的熱力耦合有順序耦合與直接耦合兩種方式[16]。順序耦合著重于某一要素,另一要素作為條件而存在;直接耦合則是兩要素的相互作用。火箭橇試驗是一個溫度場和應力場相互作用的結果,因此本文采用的是直接耦合法。

2 材料參數

2.1 Johnson-Cook本構模型

材料在高速、高應力和高溫的工況條件下產生極端的非線性變形,使用Johnson-Cook本構模型可以很好地描述材料在這類工況下材料應力、應變與溫度的關系。Johnson-Cook本構模型的表達式[17]如下

(1)

本文中使用的滑靴材料是Vascomax 300鋼,軌道材料是AISI 1080鋼。兩種材料的Johnson-Cook本構模型參數見表1。

表1 滑靴與軌道材料Johnson-Cook本構模型參數

2.2 Johnson-Cook失效準則

極端變形條件下,材料經歷彈塑性變形階段后進入損傷變形階段,伴隨著材料屈服強度和彈性的消失,材料損傷直至失效,Johnson-Cook失效準則是對這一階段材料行為的描述,其表達式[18]如下

(2)

式中:εf為材料失效應變;P為壓強;q為米塞斯應力;d1～d5為材料失效參數。

表2是滑靴與軌道材料Johnson-Cook失效準則參數。

2.3 Mie-Gruneisen狀態方程

在高速、高應變率的工況下,材料內部的應力波沿著運動方向進行傳導,并對材料的接觸屬性產生影響。Mie-Gruneisen 狀態方程用于描述此時材料壓強、能量和溫度、密度的關系[19]。Mie-Gruneisen狀態方程的表達式為

(3)

式中:ρ0為參考密度;c0為參考聲速;η為名義壓縮應變;s為一個與線性沖擊和粒子沖擊相關的系數;Γ0為材料特性參數。

兩種材料的狀態方程參數見表3。

表3 滑靴與軌道材料Mie-Gruneise狀態方程參數

2.4 摩擦系數動態方程

根據Montgomery[20-21]對火箭橇試驗摩擦系數的研究,載荷與航向速度的乘積與摩擦系數存在聯系。對試驗數據進行擬合后可以得到以下的摩擦系數動態方程

μ=

(4)

式中:p為載荷;v為航向速度。

根據實際的工況條件,本文中將載荷設置為5 MPa,由此求出航向速度分別為1 200、1 600、1 800 m/s時摩擦系數為0.331、0.310、0.303。

2.5 熱分配系數動態方程

運動初期摩擦生熱均勻分布,隨著運動的進行,滑靴表面的溫度不斷上升,而與滑靴接觸的軌道表面溫度一直等同于室溫,二者之間存在的溫度差導致了熱分配系數的差異[22-24]。Le等[25]對火箭橇試驗的熱分配系數進行了研究,發現滑靴表面的熱分配系數可以用一個有關于時間的動態方程加以描述,該方程的表達式如下

α(t)=0.4exp(-5t2)+0.1

(5)

計算式(5)發現運動開始時熱分配系數為0.5,隨著運動的進行,熱分配系數逐漸減小,并在t為1 s后無限趨近于0.1。

3 鑿削磨損有限元分析結果

3.1 鑿削磨損過程

整個鑿削磨損過程如圖5所示,運動開始后,滑靴底面與微凸體發生持續接觸碰撞過程,某一時刻滑靴底面材料超過最大變形極限而受到移除,鑿削磨損開始發生。隨著運動的進行,滑靴底部材料與微凸體材料形成了圖5中紅圈所示的嵌入型結構,該結構能夠穩定地對滑靴底面造成破壞,此時鑿削磨損持續發生。鑿削磨損結束后,微凸體已經不具備破壞滑靴底部的幾何結構,在滑靴底部可以觀察到鑿削磨損留下的淚滴狀蝕坑。

圖5 鑿削磨損過程Fig.5 Gouging wear process

3.2 溫度和應力結果

分別選取微凸體高度方向1/2處平行于X軸方向和滑靴底部與微凸體接觸區域平行于X軸方向的路徑,如圖6所示,此時運動時間為7.5×10-8s。

圖6 微凸體和滑靴采集路徑Fig.6 Collection path of asperity and slipper

得到沿路徑微凸體、滑靴溫度和應力的變化如圖7、圖8所示。沿路徑微凸體溫度Ta先增大后減小,在路徑中心位置S=4.2 μm處有最大值381.6 K,說明微凸體發生變形時,溫升集中在中心區域;沿路徑微凸體應力值σa持續上升,在最遠端有最大值2 087.6 MPa。沿路徑滑靴溫度Ts快速上升后出現持續下降,在S=1.0 μm處有最大值1 632.1 K,此處為變形的核心區域;滑靴應力σs在路徑開始位置具有最大值,沿路徑方向下降至550 MPa左右保持不變,最后降低至238.1 MPa。顯然,溫度與應力之間存在相互作用,但并非簡單線性的關系,二者的變化趨勢在某些區域保持一致,但也存在完全相反的現象。

圖7 沿路徑微凸體溫度和應力的變化 Fig.7 Temperature and stress changes of the asperity along the path

圖8 沿路徑滑靴溫度和應力的變化Fig.8 Temperature and stress changes of the slipper along the path

根據Laird[12]使用CTH模型計算的結果,鑿削時核心變形區域的最大應力約為8 000 MPa,最大溫度約為1 600 K。由于該CTH模型設置的航向速度(v1=2 000 m/s)和豎向速度(v2=50 m/s)都遠大于本文中使用的參數,發生鑿削時將產生更大的應力聚集,但兩種模型的應力量級相同,變形溫度相當,且都能觀察到靴軌材料的深度融合,證明了本文所建立的有限元鑿削磨損模型的合理性。

3.3 鑿削磨損率

當模型中的某一單元發生過量的塑性變形時,Abaqus會自動判定其變形量是否超過Johnson-Cook準則中的變形極限,超過變形極限的單元會被自動移除,統計不同時刻模型體積的變化可以計算出鑿削磨損率的大小。本文中的失效單元總體積可由以下式計算得到

(1)地形地貌：高山出名茶的有利條件是多雨、溫差大，從海拔高度來看，高海拔(>1 000 m)區氣溫過冷，日照時間偏長，不利于茶葉生長；低海拔(<200 m)區因氣溫偏高，茶樹根部透水性差，也不利于茶樹生長。

Vdamage=∑Vfractured_elements

(6)

式中:Vfractured_elements為超過最大變形量而失效的單元體積。

不同時刻失效單元的體積除以滑動的距離即可得到該時刻的鑿削磨損率

(7)

式中:Ssliding為滑靴沿航向運動的距離。

計算多個時間點t上的滑靴鑿削磨損率變化情況,得到圖9所示的滑靴鑿削磨損率曲線。在鑿削磨損的初期階段,滑靴磨損率隨時間迅速上升,在運動的中期達到該階段的最大值,并在之后有所下降。觀察磨損率出現下降時段內的靴軌接觸區域形貌,發現在這段時間并未出現鑿削磨損現象。在運動過程的后期,鑿削磨損率又一次上升,滑靴的底面出現了第二個鑿削磨損蝕坑。以上結果說明鑿削磨損或是一個多次性的非連續的破壞過程。

3.4 豎向速度變化對鑿削磨損的影響

由于偏振作用,滑靴在豎直方向的運動速度稱為豎向速度。豎向速度的大小與鑿削磨損現象存在關聯,為研究不同豎向速度對鑿削磨損現象的影響,本項模擬共設置了6組不同的豎向速度,其他參數設置與初始條件一致,得到的不同豎向速度下鑿削磨損的發生情況見表4。

表4 不同豎向速度下鑿削磨損發生情況

表4中,v2=1.75 m·s-1是鑿削磨損發生的臨界值,只有當v2≥1.75 m·s-1時鑿削磨損才會發生,這表明豎向速度的增加有利于鑿削磨損的發生。

表5為不同豎向速度下鑿削磨損發生距離和終止距離,其含義是鑿削磨損發生(終止)位置與模型初始位置的直線距離。隨著豎向速度的增加,鑿削磨損的發生距離由54 μm減小至46 μm,終止距離由264 μm減小至217 μm。顯然,存在著一個規律性的結論:隨著豎向速度的增加,鑿削磨損的發生距離和終止距離都會變小,但在v2= 2.25 m·s-1時有所不同,鑿削磨損的發生距離最小,而終止距離最大,觀察該速度下靴軌接觸區域形貌,發現其形成了十分穩定的嵌入型結構,對滑靴底面的破壞持續時間最長,因此形成了最長的鑿削蝕坑。

表5 不同豎向速度下鑿削磨損的發生和終止距離

不同豎向速度下鑿削磨損率曲線如圖10所示,隨著豎向速度增大,鑿削磨損率上升,這是由于隨著豎向速度增大,單位時間內滑靴的豎向位移增大,滑靴與微凸體的接觸作用加深,受破壞而移除的單元數增多。v2= 2.25 m·s-1時也有所不同,該速度下的鑿削磨損率最大,因其形成了最為穩定的嵌入型結構。

圖10 不同豎向速度下鑿削磨損率曲線 Fig.10 Gouging wear rate curve under different vertical velocities

3.5 溫度變化對鑿削磨損的影響

高應變率變形中,塑性變形功轉變為熱量,接觸區域溫度持續上升,材料受熱而發生軟化,影響鑿削磨損現象的發生。本項模擬中設置了4組不同的滑靴溫度以研究溫度對鑿削磨損現象發生的影響,結果見表6。發生鑿削磨損時Ts≥673 K,表明溫度的升高對鑿削磨損的發生是有利的。

表6 不同溫度下鑿削磨損發生情況

表7為不同溫度下鑿削磨損發生和終止距離。隨著溫度增大,鑿削磨損發生距離由54 μm減小至50 μm,鑿削磨損的終止距離由264 μm增加至300 μm。這表明溫度的升高不僅使鑿削磨損的發生位置提前,同時使鑿削磨損的結束位置置后。

表7 不同溫度下鑿削磨損的發生和終止距離

不同溫度下鑿削磨損率曲線如圖11所示,鑿削磨損率隨溫度的上升而提高,這是由于溫升使材料軟化,變形抗力下降,更易超過變形極限而被移除。

圖11 不同溫度下鑿削磨損率曲線Fig.11 Gouging wear rate curve at different temperatures

3.6 鑿削磨損臨界條件計算

在某一確定的航向速度下,改變豎向速度和溫度直到剛好能夠發生鑿削磨損,此時的豎向速度和溫度條件即是鑿削磨損的臨界條件。不同航向速度下的臨界條件見表8,可見隨著航向速度增大,臨界豎向速度和臨界溫度均上升。此外,航向速度和臨界豎向速度的夾角也存在著一定的規律,隨著航向速度的增大,夾角隨之上升。

表8 鑿削磨損臨界條件

根據鑿削磨損臨界條件規律:航向速度越大,臨界豎向速度和臨界溫度都將上升,即當單一航向速度提高而其他條件不發生改變時,鑿削磨損將難以發生。在實際工況條件下,航向速度與豎向速度、溫度之間存在一定的聯系,隨著航向速度的提高,滑靴所承受的載荷急劇上升,豎向速度因此增大,由摩擦生熱和氣動傳熱所帶來的溫度場使滑靴表面的溫度迅速上升,極易達到這兩個條件的臨界值。要想有效避免火箭橇試驗鑿削磨損的發生,必須控制滑靴豎向速度和溫度的大小,通過結構優化設計和涂層包覆等手段可達到此目的。

4 結 論

本文通過建立三維有限元鑿削磨損模型,對鑿削磨損溫度-應力狀態、影響因素以及臨界條件進行研究,得到了以下結論。

(1)沿路徑微凸體溫度先增大后減小,在中心位置有最大值;沿路徑微凸體應力持續增大,在路徑最遠端處有最大值。沿路徑滑靴溫度快速上升后下降,滑靴應力最大值在路徑開始位置。溫度與應力存在相互作用,二者的變化趨勢在某些區域保持一致,但也存在相反的現象。

(2)豎向速度的增大有利于鑿削磨損的發生。一般而言,鑿削磨損發生距離和終止距離都隨豎向速度增大而減小,鑿削磨損率隨豎向速度增大而上升,但是也存在特例,因在這一速度條件下形成了最為穩定的嵌入型結構。

(3)溫度的上升有利于鑿削磨損的發生,隨著溫度上升,鑿削磨損發生距離減小而終止距離增大,鑿削磨損率也隨之上升。

(4)隨著航向速度的增大,鑿削磨損臨界豎向速度和臨界溫度增大,航向速度和臨界豎向速度夾角也隨之上升。通過降低滑靴豎向速度和溫度能有效避免鑿削磨損的發生。