融合蒙特卡洛算法的電力工程造價(jià)預(yù)測(cè)分析

王冬超, 周 波, 李維嘉, 陳志賓, 孫 俊

(1. 華中科技大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院, 湖北 武漢 430074; 2. 河北省電力有限公司 經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院, 河北 石家莊 050001; 3. 華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院, 北京 102206; 4. 河北賽克普泰計(jì)算機(jī)咨詢服務(wù)有限公司 軟件造價(jià)部, 河北 石家莊 050081; 5. 遼寧能源投資集團(tuán) 遼寧省城鄉(xiāng)燃?xì)夤煞萦邢薰? 遼寧 沈陽(yáng) 110006)

在智能電網(wǎng)時(shí)代,電力工程建設(shè)關(guān)鍵在于如何在電力系統(tǒng)中科學(xué)地實(shí)現(xiàn)各項(xiàng)特性和性能指標(biāo)的數(shù)字化描述[1]。隨著智能化電網(wǎng)的快速發(fā)展和變電站建設(shè)的全面推進(jìn),智能化電力工程的建設(shè)對(duì)工程造價(jià)提出了更高的要求[2]。從長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展來(lái)看,提高電力建設(shè)設(shè)計(jì)階段的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)及總價(jià)控制水平具有前瞻性的意義,有助于提升和推動(dòng)智能化電力的大規(guī)模普及[3-4]。

本文以智能化電力工程造價(jià)預(yù)測(cè)及管控策略為研究方向,著眼于電力工程設(shè)計(jì)中各階段的造價(jià)分析,通過與傳統(tǒng)自動(dòng)化變電站對(duì)比,分析智能化變電站電力建設(shè)過程中不同技術(shù)帶來(lái)的造價(jià)差異[5]。以電力工程全壽命周期的總造價(jià)成本為研究目標(biāo),通過分析、預(yù)測(cè)各個(gè)分項(xiàng)目的造價(jià),確定影響工程造價(jià)的核心因素。模擬智能電站的總造價(jià)發(fā)展趨勢(shì),通過內(nèi)部和外部因素尋找解決策略,為電力工程的智能化發(fā)展提供有效的理論支撐。

1 電力工程造價(jià)預(yù)測(cè)理論與設(shè)計(jì)思路

電力工程造價(jià)通常包括兩個(gè)方面[6]:變電站的工程投資和工程所涉及到的人力、物力、材料等相應(yīng)的市場(chǎng)價(jià)值總和。該價(jià)格費(fèi)用一經(jīng)計(jì)算完成,就具備了相對(duì)穩(wěn)定性。研究將該費(fèi)用劃分為4個(gè)方面:設(shè)備采購(gòu)、建筑材料、人力安裝、其他費(fèi)用。

1.1 電力工程造價(jià)預(yù)測(cè)理論

在實(shí)際應(yīng)用過程中,有4種常用的造價(jià)方法:1)通過分析不同事物間的非線性關(guān)聯(lián)度確定相關(guān)關(guān)系,在數(shù)據(jù)量充足的情況下嘗試擬合最優(yōu)線性方程;2)仿照生物界動(dòng)物神經(jīng)元的運(yùn)行模式,采用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對(duì)非線性信息進(jìn)行并行行為模擬;3)針對(duì)小樣本數(shù)據(jù)的增強(qiáng)訓(xùn)練模型,通過尋找平行長(zhǎng)平面的最優(yōu)值實(shí)現(xiàn)對(duì)小樣本數(shù)據(jù)的超平面預(yù)測(cè);4)具有周期、不穩(wěn)序列的協(xié)調(diào)規(guī)整預(yù)測(cè)理論方法[7]。上述方法旨在避免偽回歸的線性存在。當(dāng)存在非平穩(wěn)時(shí)間序列時(shí),數(shù)據(jù)只具有相同增減趨勢(shì),變量間缺乏因果關(guān)系,從而會(huì)使回歸方程無(wú)法良好擬合。因此解決的重點(diǎn)是協(xié)調(diào)驗(yàn)證,當(dāng)有多個(gè)變量時(shí),利用多種算法驗(yàn)證非平穩(wěn)序列的因果。本文擬采用基于粗糙集[8-9]的數(shù)據(jù)預(yù)處理理論,結(jié)合蒙特卡洛隨機(jī)數(shù)據(jù)模擬的方法對(duì)電力工程造價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.2 研究設(shè)計(jì)思路

智能化變電站由自動(dòng)化變電站升級(jí)而來(lái),目前應(yīng)用較多的智能化變電站常采用的設(shè)計(jì)形式有電力一次性設(shè)備和智能終端結(jié)合、互感器與電力合并單元相結(jié)合兩種方式,其與常規(guī)自動(dòng)化變電站的設(shè)計(jì)形式有顯著差異。此外,目前110 kV智能化變電站的投資效益在5年后會(huì)逐漸顯露,遠(yuǎn)少于預(yù)估的至少20年的壽命周期。因此,對(duì)變電站總工程造價(jià)合理區(qū)間的科學(xué)預(yù)測(cè)是指導(dǎo)智能變電站工程設(shè)計(jì)的重要一環(huán)[10-12]。

蒙特卡洛法是一種評(píng)價(jià)指標(biāo)特征數(shù)值和概率分布的模擬算法,可以對(duì)不確定因素進(jìn)行模擬,呈現(xiàn)評(píng)價(jià)因素的概率分布曲線。然而,在許多實(shí)際工程應(yīng)用中,影響系統(tǒng)結(jié)果的初始因素是多種多樣的,數(shù)據(jù)來(lái)源也不統(tǒng)一,因此如何剔除異常數(shù)據(jù),讓主要數(shù)據(jù)發(fā)揮重要作用對(duì)總造價(jià)預(yù)測(cè)具有重要意義。基于粗糙集屬性約簡(jiǎn)的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)是新興的數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù),通過對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗剔除、歸約壓縮、選取重要屬性因素等處理,可以較好地處理大量冗余原始數(shù)據(jù),再結(jié)合蒙特卡洛方法,可達(dá)到最佳模擬效果。

2 電力工程造價(jià)預(yù)測(cè)方法及實(shí)驗(yàn)

電力工程的總造價(jià)可以看作是各個(gè)分項(xiàng)目的造價(jià)之和。每個(gè)分項(xiàng)目的單位造價(jià)又可通過歷史數(shù)據(jù)獲取其概率分布,這些分布具有各自形態(tài),通過對(duì)這些分布形態(tài)的模擬可得到工程單位造價(jià)的總分布。

2.1 蒙特卡洛模擬預(yù)測(cè)

蒙特卡洛模擬算法是概率統(tǒng)計(jì)中一種隨機(jī)測(cè)試的實(shí)驗(yàn)方法,主要采用積分計(jì)算,將需要計(jì)算的積分轉(zhuǎn)換為隨機(jī)變量g(r)的概率分布,用符號(hào)〈g〉表示,即

(1)

在原始密度分布f(r)中抽取樣本點(diǎn)r1,r2,…,rN,得到N個(gè)隨機(jī)抽樣g(r1),g(r2),…,g(rN)。依據(jù)大數(shù)定律取其算數(shù)平均值作為積分估值,即

(2)

該模擬算法通過概率模型構(gòu)建所求問題,并在有限范圍內(nèi)獲得問題的近似最優(yōu)解。利用蒙特卡洛算法對(duì)隨機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬計(jì)算的步驟如下:

1) 輸入經(jīng)過篩選、清洗的隨機(jī)信息原始參數(shù);

2) 在一定概率分布的約束下,隨機(jī)選取變量值;

3) 確定具有評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)的數(shù)學(xué)模型;

4) 根據(jù)模擬結(jié)果,確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的樣本值。

經(jīng)過上述步驟的多輪模擬計(jì)算,得出評(píng)價(jià)指標(biāo)的概率分布和特征值,調(diào)整實(shí)驗(yàn)次數(shù),使其結(jié)果滿足精度匹配需求。

2.2 設(shè)計(jì)原理

粗糙集是一種不一致、不精確場(chǎng)景下分析抽象知識(shí)和數(shù)據(jù)的工具,其通過分類、規(guī)約等手段可有效得到研究對(duì)象概率。在粗糙集理論中,“知識(shí)”是對(duì)現(xiàn)實(shí)或抽象對(duì)象的分類結(jié)果,通過“不可分辨”的分類形成等價(jià)關(guān)系知識(shí)庫(kù)。數(shù)據(jù)處理階段,在使用條件屬性集、決策屬性集對(duì)知識(shí)進(jìn)行表達(dá)時(shí)存在如何維持知識(shí)庫(kù)大小的問題,而解決的基本策略是剔除其中不重要或不相關(guān)的屬性,簡(jiǎn)稱屬性約簡(jiǎn)。

對(duì)電力工程造價(jià)費(fèi)用結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí),首先要確定目標(biāo)函數(shù)與自變量,然后對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,剔除異常樣本,確定單位指標(biāo)造價(jià)并計(jì)算各項(xiàng)核心指標(biāo)。電力總單位造價(jià)可表示為

C=C1+C2+…+Ci+…+CN

(3)

式中,Ci為分項(xiàng)單價(jià)。通過歷史數(shù)據(jù)回溯,確定分項(xiàng)概率分布,同時(shí)將分項(xiàng)做模擬抽樣并累加,然后對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到概率造價(jià)數(shù)據(jù),最終將模擬參數(shù)與模型相擬合,實(shí)現(xiàn)造價(jià)預(yù)測(cè)。

2.3 電力造價(jià)預(yù)測(cè)模型的建立

首先分析目標(biāo)數(shù)據(jù),確定約束數(shù)據(jù)條件,并建立目標(biāo);然后分析刪除冗余屬性,并用粗糙集理論進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)。其中屬性約簡(jiǎn)算法采用差別矩陣,具體設(shè)計(jì)流程如下:

1) 輸入一個(gè)決策表T=(U,W,F),其中:U為論域,即原域;W為條件E和決策D的非空集合;F為對(duì)象屬性數(shù)值。差別矩陣定義為

(4)

(5)

屬性規(guī)約是確定屬性規(guī)約集的最簡(jiǎn)核心,記為Kernel。決策表中差別矩陣的原有分屬性構(gòu)成該決策表的相對(duì)D核,當(dāng)E是決策表的一個(gè)相對(duì)約簡(jiǎn)時(shí),即表明E相對(duì)于D核獨(dú)立,記作KDE。

2) 根據(jù)差別矩陣得到Mn×n=(dij)n×n三角陣形式,遍歷所有元素搜索差別矩陣,直至遇到空集退出;否則,繼續(xù)步驟3)。

3) 遍歷搜索得到差別矩陣的全部原分屬性,并賦值為

(6)

從中得出包含相對(duì)D核的全部可能屬性組合,若滿足非空且屬性元之間相互獨(dú)立,則該集合即為約簡(jiǎn)后的屬性集。

4) 輸出約簡(jiǎn)屬性集,算法結(jié)束。

5) 若約簡(jiǎn)屬性集為用戶的最少屬性約簡(jiǎn)表,則繼續(xù)轉(zhuǎn)為蒙特卡洛方法的隨機(jī)變量輸入數(shù)據(jù);否則轉(zhuǎn)入上述步驟2)繼續(xù)進(jìn)行約簡(jiǎn),直至最終確定最簡(jiǎn)屬性集。

2.4 實(shí)證計(jì)算

在實(shí)際運(yùn)行中,智能化變電站的預(yù)期壽命主要取決于基建結(jié)構(gòu)、電氣一次和二次設(shè)備壽命等因素,所以智能化變電站的全壽命也應(yīng)從這幾方面統(tǒng)計(jì)。基建結(jié)構(gòu)若要達(dá)到極限60年,需要按照標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)地提高建設(shè)要求。分布于變電站的斷路器、開關(guān)等使用壽命通常可達(dá)到40年,而高壓設(shè)備內(nèi)置傳感器則應(yīng)大于15年,半導(dǎo)體器件的平均壽命為10年,電磁、機(jī)械、電解電容類器件壽命約為10年。雖然220 kV智能化變電站目前還未顯示出其在全壽命周期內(nèi)的投資收益,但據(jù)統(tǒng)計(jì),110 kV智能化變電站在投資6年后的收回效果已初步顯現(xiàn)。

2.5 蒙特卡洛模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

本文采集不同地區(qū)的6個(gè)已完工的110 kV方案對(duì)應(yīng)的智能化變電站原始工程數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,其中三相主變壓器單位容量統(tǒng)一為50 MVA,所涉及的三相主變壓器數(shù)量分別為1臺(tái)、2臺(tái)和3臺(tái)。通過屬性規(guī)約剔除異常樣本后,對(duì)應(yīng)的單位容量建工、購(gòu)置、安裝的造價(jià)費(fèi)和其他費(fèi)用分別如表1、2所示。

表1 單位容量造價(jià)費(fèi)Tab.1 Unit capacity cost

表2 單位容量其他費(fèi)用Tab.2 Other charges for unit capacity 元

利用粗糙集理論對(duì)搜集到的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)預(yù)處理,得到在電力工程總費(fèi)用中占比份額較大的單位容量造價(jià)。自變量為單位容量費(fèi),包含建工費(fèi)、設(shè)備費(fèi)、安裝費(fèi),其他費(fèi)有建廠費(fèi)、管理費(fèi)等。其中主要分項(xiàng)是單位容量建工費(fèi)、購(gòu)置費(fèi)、安裝費(fèi)、建場(chǎng)費(fèi),其造價(jià)數(shù)據(jù)分布如圖1所示,其中,曲線為基于粗糙集理論的屬性約簡(jiǎn)蒙特卡洛模擬曲線。

圖1 單位容量分項(xiàng)造價(jià)分布Fig.1 Distribution of itemized cost for unit capacity

由圖1可以看出,本文所提出的蒙特卡洛模擬曲線近似滿足正態(tài)分布。

2.6 計(jì)算結(jié)果與分析

選取2 000組110 kV智能化變電站單位容量進(jìn)行造價(jià)估值,其數(shù)據(jù)擬合分布形態(tài)如圖2所示。為了便于展示,僅選取最小值為310.09元/kVA,最大值為399.76元/kVA區(qū)間上隨機(jī)10次抽樣數(shù)據(jù),經(jīng)計(jì)算均值為350.11元/kVA,方差約為17.23,正態(tài)分布的模擬包絡(luò)曲線和實(shí)際數(shù)據(jù)分布趨勢(shì)一致。顯然,隨著抽樣數(shù)據(jù)量的增加,預(yù)測(cè)精度將會(huì)進(jìn)一步提高。

圖2 模擬結(jié)果擬合分布圖Fig.2 Fitting distribution of simulation results

在相同數(shù)據(jù)區(qū)間抽取10組造價(jià)數(shù)據(jù),將基于粗糙集的蒙特卡洛模擬算法與傳統(tǒng)蒙特卡洛模擬算法進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖3所示,其中有效最小取值為310.09元/kVA,最大取值為399.76元/kVA。本文所提改進(jìn)算法在相同造價(jià)數(shù)據(jù)下精度至少提高0.5%。

圖3 基于粗糙集的蒙特卡洛與傳統(tǒng)蒙特卡洛模擬結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of results between Monte Carlo based on rough-set and classical Monte Carlo simulations

3 結(jié)束語(yǔ)

蒙特卡洛模擬法通過對(duì)不確定因素的模擬,能夠提供評(píng)價(jià)指標(biāo)的特征值和累計(jì)概率曲線。在進(jìn)行方案比選時(shí),不但可以比較評(píng)價(jià)指標(biāo)期望值的大小,還可以比較方案的風(fēng)險(xiǎn),大幅提高了決策的科學(xué)性。但是在實(shí)際應(yīng)用中,影響最終模擬結(jié)果的初始因素很多,因此,本文在智能變電站工程總造價(jià)預(yù)測(cè)中,考慮到原始數(shù)據(jù)的多樣性和冗余屬性,首先采用基于粗糙集理論的屬性約簡(jiǎn)方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)約篩選,保留主要數(shù)據(jù);然后再結(jié)合蒙特卡洛方法定量確定預(yù)測(cè)對(duì)象概率水平,構(gòu)建設(shè)計(jì)階段工程造價(jià)預(yù)測(cè)模型,實(shí)現(xiàn)所需精度要求下的變電工程總造價(jià)的科學(xué)預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)表明,當(dāng)概率置信度調(diào)整為98%時(shí),電力工程的造價(jià)區(qū)間與預(yù)測(cè)區(qū)間保持一致。本文所提方法為造價(jià)預(yù)測(cè)提供了參考決策,也為綜合提升智能化變電站電力工程設(shè)計(jì)的總造價(jià)管控能力提供了理論基礎(chǔ)。