結合小波變換與數學形態學的電纜局放信號識別與降噪方法

楊翠茹, 彭向陽, 余 欣

(廣東電力公司 科學研究院, 廣東 廣州 510062)

隨著對城市美化和環境保護要求的逐步提高,城市架空線路的電力電纜作為電力系統的骨架正在被逐步取代,但是例如局部放電(partial discharge,PD)等影響電纜安全穩定的問題也日益凸顯[1-2]。因此,如何快速地識別PD信號以便采取安全防護措施至關重要。

電力設備運行現場存在各種干擾信號,給PD信號的識別帶來了較大困難[3]。現有研究通常采用基于傅里葉變換的數字濾波器或硬件濾波進行處理[4-7]。牛海清等[6]提出了一種基于奇異值分解的電纜局放電信號模式識別方法,其雖然能在一定程度上抑制干擾,但原始PD信號能量損失較大。朱煜峰等[8]利用卷積神經網絡實現了直流交聯聚乙烯電纜PD信號識別,但對于背景噪聲的處理效果并不理想。陳曦等[9]基于改進K-鄰近算法提出了電纜氣隙放電檢測方法,提高了電纜局放信號的檢測精度。但當出現新的干擾時,須重新設置檢測參數。此外,小波變換在PD信號的降噪處理中具有較好的效果,但無法全面地消除信號噪聲,且會出現部分失真[10]。

為了能夠在噪聲干擾下準確識別電纜PD信號,提出了一種基于小波變換與數學形態學的電纜局放信號識別與降噪方法。結合小波變換(wavelet transform,WT)和數學形態學對PD信號進行降噪處理,并利用前饋神經網絡從降噪后的信號中識別出PD信號類型。這樣不僅解決了PD信號檢測過程中的噪聲干擾問題,也提高了電纜PD識別的效率與精度。

1 電纜局放信號類型

在電纜PD信號檢測中,由于各種高壓設備均處于帶電狀態,會對PD信號識別產生較大影響[11]。此外,電纜PD信號類型繁多,對其信號類型的識別也是一種挑戰。PD信號可能來源于電纜本體或終端頭,也可能來自于與電纜相連的設備,例如開關柜等。各種典型的放電波形如圖1所示,其采樣頻率為100 MHz。

圖1 各種典型放電波形Fig.1 Various kinds of typical discharge waveforms

從圖1a放電波形中可以看出,在1 500個采樣點中,電纜本體波形存在一個明顯的抖動點,持續時間較短,放電賦值較高;與電纜本體放電波形類似,電纜終端頭的放電波形也表現為一個明顯的抖動,但持續時間較本體放電更長,如圖1b所示;電暈放電波形在沒有干擾情況下,各波形特征較為明顯,易于被識別,如圖1c所示;表面放電與電暈放電波形類似,均存在連續的波動,但其不如電暈放電規律,如圖1d所示。

2 電纜PD信號降噪方法

不同頻率波在傳播速度和衰減方面不同,因此在獲得的PD信號中通常包含了白噪聲與脈沖噪聲。其中,WT能夠較好地去除白噪聲,但對脈沖噪聲的濾除能力較差[12]。而數學形態學能夠較好地濾除脈沖噪聲,但無法理想地濾去白噪聲[13]。因此將數學形態學和WT相結合以濾除PD信號中的噪聲,提高其識別精度。

2.1 小波變換

在實際場景中,信號通常是非平穩的。而WT能夠較好地獲取非平穩信號特征,但其無法在高頻和低頻中均具備良好的時間、頻率分辨率。因此,采用最大重疊離散小波變換(maximal overlap discrete WT,MODWT)進行信號特征提取,其可以處理任意樣本大小的數據以及任何移位的信號,且相比于WT,提供了更優的漸近小波方差估計。MODWT的信號分解流程如圖2所示。

圖2 MODWT的信號分解流程Fig.2 Signal decomposition process of MODWT

假設離散信號為Xt|t=0,1,…,N-1,離散WT使用尺度2j和位置2jk的小波系數計算表達式為

(1)

式中:φX(j,k)為小波系數;ψ為母小波;N為2次方整數;k為整數值。

在此基礎上,推導得出MODWT的小波系數φc,l和比例系數ηc,l,計算表達式為

(2)

(3)

式中,hc,l與gc,l分別為WT的小波和尺度濾波器。與尺度函數相關聯的系數稱為近似系數a,用于捕獲低頻信息;而與小波函數相關聯的系數稱為細節系數d,用于捕獲高頻信息。MODWT的輸出是細節系數d1[n],d2[n],…,dc0[n]和近似系數ac0[n]的結合,其中n為樣本數。最終將細節系數與近似系數進行重構,計算表達式為

(4)

式中,Ω為重構后的WT系數。

2.2 數學形態學

數學形態學是一種結構元素,相當于濾波窗,通過在信號中不斷移動濾波窗提取相關信息用于特征剖析,以實現信號提取、濾除噪聲等目的。

假定離散函數f(n)、g(n)分別是模型的輸入序列和結構元素,則f(n)關于g(n)的腐蝕和膨脹數學描述為

(5)

由式(5)可推導出f(n)關于g(n)的開運算和閉運算,分別為

(6)

其中,數學形態學的開運算不僅可以濾除PD信號中的峰值噪聲,且能夠濾除信號中的單一斑點。而閉運算可以使PD信號的波谷噪聲變得平滑,并能將信號缺失的部分補齊。

2.3 PD信號降噪方法

假設存在噪聲的PD信號模型為

s(t)=u(t)+βe(t) (t=0,1,…,n-1)

(7)

式中:s(t)為采樣信號;u(t)為PD真實信號;β為噪聲的等級因子;e(t)為疊加的噪聲信號。

降噪的目的在于最大程度地濾除e(t),使采樣信號s(t)僅含有電纜PD信號u(t)?；贛ODWT和數學形態學的電纜PD信號降噪過程如圖3所示。

圖3 所提電纜PD信號降噪過程Fig.3 Noise reduction process of cable PD signal

采用MODWT進行降噪具體過程描述如下:

1) 小波分解。按照PD實際信號需要選取適合的小波類型,并明確分解的最高層數,同時計算信號的小波系數與比例系數。

2) 選取每個層的閾值。閾值選擇函數表示為

(8)

3) 重新構建PD信號。得到降噪處理后的小波系數后,采用數學形態學方法濾除脈沖信號噪聲,濾波后的信號為

y(n)={[(s(n)°g)?g]+

[(s(n)?g)°g]}/2

(9)

3 電纜PD信號識別方法

本文所提方法采用自適應神經網絡進行電纜PD信號的識別,其由兩個部分構成,前半部分是用于信號特征提取的小波層,后半部分是前饋神經網絡(feedforward neural network,FNN)。自適應神經網絡的結構如圖4所示。

圖4 自適應神經網絡結構Fig.4 Structure of adaptive neural network

(10)

式中:aj和bj分別為小波層第j個節點的尺度與位移系數;ωji為小波層與隱藏層之間節點的權值;ωip為隱藏層與輸出層之間節點的權值。根據文獻結合反復仿真實驗可確定輸入層、小波層、隱藏層和輸出層的節點數分別為8、10、10和4。

4 實驗結果與分析

本文在變電站現場對35 kV電纜進行測試,并在后臺軟件上完成波形采樣。利用所提方法分析處理波形,以論證其性能。電纜測試現場如圖5所示。

圖5 電纜測試現場圖Fig.5 Scene of cable test

為驗證所提方法的性能,采用均方誤差(mean square error,MSE)評估PD信號的波形失真率,計算表達式為

(11)

式中:U(i)為真實的PD信號;Y(i)為經過降噪后的PD信號;E為采樣均值。

4.1 降噪性能分析

實驗中,先向電纜PD信號注入正弦高斯噪聲信號,信號表達式為

r(t)=2cos(3t+1)+0.4t

(12)

利用所提方法進行降噪處理,以電纜表面放電PD信號為例,其去噪效果如圖6所示。

圖6 降噪效果圖Fig.6 Effect of noise reduction

圖6b為加入正弦和高斯噪聲的混合信號。圖6c中的PD信號波形盡可能多地保留了原始信號的特征,相位角基本相同。但由于高斯信號是最優的平衡信號,MODWT無法較好地濾除,因此需要通過數學形態學的開閉運算進行進一步降噪。經過雙重處理的PD信號波形如圖6d所示,幾乎濾除了所有噪聲,且波形與原信號波形一致,失真較小。由此可以論證所提方法在信號降噪方面的有效性。

為了定量分析所提方法的降噪性能,采用信噪比和均方誤差評估其性能,并與文獻[6]、文獻[7]的性能進行對比,結果如表1所示。

從表1中可以看出,利用所提方法降噪后的信號信噪比為5.439 dB,且fMSE為0.251,明顯提高了PD信號的信噪比,且失真較小。由于所提方法融合了MODWT和數學形態法兩種濾波方法,能夠較為全面地降噪,并采用一個較小的閾值進行處理,可以較好地保留信號能量,進一步減小波形失真。文獻[6]采用奇異值分解方法以及文獻[7]利用仿射投影算法實現信號降噪,雖然能夠達到一定的去噪效果,但失真較為明顯,整體性能并不理想。

4.2 信號識別準確率分析

為了論證所提方法的識別性能,將其與文獻[6]、文獻[7]和文獻[10]進行對比分析,識別準確率對比如圖7所示。

圖7 PD信號識別準確率的對比結果Fig.7 Comparison results of PD signal recognition accuracy

從圖7中可以看出,相比于其他方法,所提方法在4種PD波形上的識別準確率最高,均超過了88%,電纜本體的識別準確率更是高達98%。所提方法在利用MODWT獲得波形特征的基礎上,使用FNN實現波形分類,最大程度地保證了識別準確性;文獻[6]和文獻[7]的方法較為單一,因此整體識別準確率較低,大約為80%;而文獻[10]結合數學形態學和分形理論雖能夠較好地實現PD信號識別,但學習能力不如FNN,因此整體識別性能并不理想。綜合來看,本文所提方法能夠較好地實現降噪且波形失真較小,提高了PD信號的識別準確率。

5 結束語

噪聲是影響電纜PD信號識別的一個主要因素,為此本文提出了一種基于WT與數學形態學的電纜PD信號識別及降噪方法。在保證波形不失真的前提下,方法可以高精度地識別PD信號,使用融合MODWT和數學形態學的方式較全面地濾除噪聲,并利用自適應神經網絡學習降噪后的波形特征完成信號分類。利用實測的35 kV電纜信號對所提方法進行實驗論證的結果表明:經所提方法降噪處理后的信號波形與原波形基本一致,失真較小。同時,所提方法對電纜本體PD信號的識別準確率高達98%,整體性能優于其他對比方法。但所提方法僅對35 kV電纜進行測試,存在一定的局限性,在接下來的研究中,將針對110 kV甚至更高等級電壓的電纜進行實驗分析,以論證所提方法的普適性。