基于改進模糊均值聚類算法的遙感圖像分割技術

陳 幸, 陳盛華, 陳國華, 孫 蕾, 姚明俠

(國網江西省電力有限公司 經濟技術研究院, 江西 南昌 330006)

隨著社會經濟的不斷發展,基礎設施建設如何合理、有效地利用土地資源已成為目前亟待解決的問題。在電力行業,利用遙感圖像技術對土地資源進行分類,進而實現輸電走廊和變電站的合理規劃選址,對實現電網系統建設的高質量發展,加強電力系統的精準投資和精細化管理具有重要意義[1]。

基于人工智能算法的遙感圖像分割技術已經得到廣泛研究[2]。王玉等[3]利用曲波變換獲得多尺度分解圖像,提出了能夠應用于全色遙感圖像的分割技術。韋興旺等[4]在超像元分割圖像基礎上對圖像區域進行索引,并利用光譜圖像特征得到尺度圖像性質,從而實現對遙感圖像的分割。林文杰等[5]利用MST的良好抗噪性能,構建了區域隱馬可夫隨機場模型,并利用偏微分方法得到了全局最優圖像分割結果。韋春桃等[6]結合雙樹復小波紋理和馬可夫隨機場模型提出了一種高分辨率遙感圖像分割方法,在降低噪聲的同時提高特征表達準確度。許玥等[7]采用改進U-net架構與全連接條件隨機場提出了一種基于深度學習模型的遙感圖像分割技術,實現了對遙感圖像地表物特征的有效提取。

對遙感圖像分割技術的研究能夠實現地表特征的迅速提取,進而合理規劃電力建設用地,落實高質量發展要求[8]。本文在目前廣泛使用的模糊均值聚類算法基礎上,提出了一種考慮圖像空間信息的改進模糊均值聚類算法,以期進一步提升圖像分割運行速度和準確度。

1 模糊均值聚類算法

模糊均值聚類算法基本原理是對圖像中屬性一致的像素點進行聚類,然后按照最大隸屬度原則對圖像進行分割[9]。以灰度圖像為例,將圖像像素點個數作為樣本數量,灰度值作為樣本特征。模糊均值聚類算法的目的是將N個樣本劃分為M個子類,通過對模糊隸屬度和聚類中心的不斷迭代使得目標函數達到最小值。

模糊均值聚類算法的目標函數表達式為

(1)

式中:umn為像素xn相對第m個聚類中心zm的模糊隸屬度;p為權重系數;dnm為xn與zm之間的灰度距離。

umn滿足的約束條件為

u1n+u2n+…+uMn=1

(2)

dmn計算公式為

(3)

對umn和zm求導,得到關于模糊隸屬度和聚類中心的迭代公式,即

(4)

(5)

由式(4)和式(5)可知,若xn與zm的特征值相近,則該像素具有較高模糊隸屬度。

綜上可知,基于模糊均值聚類算法的遙感圖像分割基本過程為:

1) 設置聚類個數,初始化模糊隸屬度值及其權重參數,設定目標函數迭代終止條件;

2) 計算聚類中心;

3) 計算模糊隸屬度;

4) 重復步驟2)～3),直到目標函數滿足終止條件或達到最大迭代次數;

5) 根據隸屬度最大原則,對圖像進行聚類分割。

2 FCM-S算法

傳統FCM算法在進行遙感圖像分割時,不僅處理速度較慢且抗噪性能較差。因此,采用融合空間信息的模糊均值聚類(FCM-S)算法改善FCM算法的抗噪性。

空間鄰域表達式為

(6)

式中:Nn為xn的鄰域像素集;NR為Nn中鄰域像素個數;α為控制領域項作用于分割結果的權重參數。

空間函數wmn表示鄰域像素xr屬于聚類中心zm的概率,其表達式為

(7)

式中,umr為鄰域像素xr的隸屬度值。

計算過程中模糊隸屬度更新公式為

(8)

FCM-S算法目標函數表達式為

(9)

與FCM算法相比,FCM-S算法在每一次迭代過程中計算模糊隸屬度時,可以通過引入領域像素點相對于聚類中心的隸屬度信息來降低單一噪點對聚類結果的影響。

3 改進FCM算法

模糊均值聚類算法中像素與聚類中心的灰度距離會對聚類結果產生影響。為了加快算法收斂速度,采用像素特征值平方差方式定義像素xn與聚類中心zm之間的特征距離,其表達式為

(10)

采用式(10)計算模糊隸屬度時,經過一次迭代產生的變化要大于FCM算法,從而加快了迭代速度,提高了算法效率。此時目標函數表達式為

(11)

目標函數f″FCM取得最小值的必要條件為

(12)

(13)

目標函數通過重新定義后的特征距離加快迭代速度。同時領域空間信息的引入降低了算法受噪聲的影響程度,提高了算法的分割效果與效率。

當待處理圖像中存在噪聲或灰度不均勻現象時,噪聲點與目標聚類中心之間的特征距離較大,若不對其進行處理,噪聲點則會被歸類于其他聚類中心。因此,在FCM-S算法基礎上引入了一種新的空間函數,其表達式為

(14)

得到隸屬度函數更新公式,即

(15)

圖1為鄰域像素示意圖。當xn和xr差異較大時,xn被視為噪聲點。因為xr與zm之間灰度值相似,所以初始階段umn較小,umr較大。由式(14)得到的w′mn取值較大,將w′mn代入式(15)即可得到更新后的模糊隸屬度u″mn,該值計入了像素點的空間信息。因此,對于像素點xn而言,其模糊隸屬度和鄰域像素xr有關。xn和聚類中心zm的模糊隸屬度值大于采用式(8)計算所得到的數值,從而使得噪聲點可以被正確聚類,進而消除噪聲對圖像分割結果的影響。改進模糊均值聚類算法流程如圖2所示。

圖1 鄰域像素示意圖Fig.1 Schematic neighborhood pixels

圖2 改進模糊均值聚類算法流程Fig.2 Flow chart of improved FCM algorithm

4 實驗分析

采用大小為320×320樣本圖像對算法進行驗證,將實驗采用的遙感圖像樣本中的地貌類型按植被、居住區、裸露土地、水域和道路分為5種,故設置聚類個數為5。

模糊隸屬度權重系數p對分類結果有較大影響,合適的p值具有抑制噪聲、平滑隸屬度函數等作用,但目前該值選擇缺乏理論依據,本文依據經驗設定模糊隸屬度權重系數p為1.5。

選擇領域像素權重參數α時,可先利用標準FCM算法對圖像進行分割得到劃分矩陣和目標函數值fFCM,再由式(16)計算該劃分矩陣對應的函數值,即

(16)

然后計算權重系數,即

α=fFCM/fadd

(17)

迭代終止條件閾值ε=1×10-5,最大迭代次數為100次。樣本圖像分割結果如圖3～5所示。由圖3～5可知,FCM算法對處于植被中間的部分居民區的分割準確度較低,且對裸露土地和水域識別度較差且抗噪性能較低。

圖3 樣本1遙感圖像分割結果對比Fig.3 Comparison of remote sensing image segmentation results for sample 1

圖4 樣本2遙感圖像分割結果對比Fig.4 Comparison of remote sensing image segmentation results for sample 2

圖5 樣本3遙感圖像分割結果對比Fig.5 Comparison of remote sensing image segmentation results for sample 3

為了定量說明不同算法的分割效果,采用逐像素點比較方式對分割結果圖像和原始圖像進行比較,選取不同分類準確率的平均值作為該算法的準確率,其計算公式為

(18)

式中:sm為原始圖像第m類所有像素點個數;s′m為分類結果圖像第m類所有像素點個數。

圖6為不同算法的準確率比較結果。按照圖像分割準確率參數對采用不同算法的遙感圖像分割結果進行比較后可知,改進FCM算法圖像分割平均準確率約為95.3%;FCM-S算法圖像分割平均準確率約為92.6%;FCM算法圖像分割平均準確率約為88.2%。本文提出的改進FCM算法圖像分割平均準確率分別比FCM-S算法和傳統FCM算法高約2.7%和7.1%。

圖6 不同算法圖像分割準確率比較Fig.6 Comparison of image segmentation accuracy of different algorithms

針對不同樣本,比較了不同算法的迭代次數、處理距離近點時間等參數,結果如圖7和圖8所示。由圖7和圖8可知,FCM算法在處理圖像時,其迭代次數要遠大于FCM-S算法和改進FCM算法,導致其運行時間也大于其他兩種算法。FCM算法平均迭代次數約為87次,約為FCM-S算法的2.6倍,約為改進FCM算法的6.1倍。本文提出的改進FCM算法平均運行時間為0.98 s,約為FCM-S圖像處理算法的0.43倍,約為FCM圖像處理算法的0.19倍。可見,改進FCM算法明顯提高了遙感圖像的分割速度。

圖7 不同算法迭代次數比較Fig.7 Comparison of iteration times of different algorithms

圖8 不同算法迭代時間比較Fig.8 Comparison of iterative duration of different algorithms

5 結 論

本文研究了基于改進模糊均值聚類算法在遙感圖像分割中的應用效果,得到如下主要結論:

1) 改進FCM算法利用領域像素點的隸屬度信息降低了噪點對聚類結果的影響,并通過特征值平方差定義特征距離,擴大了隸屬度的變化幅度,加快了迭代速度。

2) 改進FCM算法處理單張圖像時間約為FCM-S算法的0.43倍,約為FCM圖像處理算法的0.19倍,因而具有明顯速度優勢。

3) 改進模糊均值聚類算法圖像分割準確率約為95.3%,明顯高于FCM-S算法和傳統FCM算法。