基于形態濾波和推理矩陣的群目標跟蹤

2023-12-08 06:21:36王勝華鄧宇坤趙晨博徐家寧

現代雷達 2023年10期

關鍵詞：關聯

王勝華,鄧宇坤,趙晨博,徐家寧

(西安郵電大學通信與信息工程學院, 陜西西安 710061)

0 引言

近年來,群目標跟蹤逐漸成為跟蹤領域的熱門話題。由于雷達分辨單元受波束寬度、帶寬和積累時間的影響,密集分布的群目標探測性能變差,量測來源較稀疏目標場景相比可信度較差,而且大量的目標關聯處理使雷達系統處于過載狀態,此時對群內的單個目標進行跟蹤難度很高。因此,大多研究文獻都是將群目標當成一個整體來跟蹤其質心,將其轉化成多目標跟蹤。中心群目標跟蹤算法最早是直接利用群的中心對群進行跟蹤,計算復雜度較小,便于理解。但當跟蹤環境存在虛假量測或量測丟失,尤其存在交叉、分裂和合并等復雜運動時,中心群目標跟蹤算法的跟蹤效果惡化,基于此研究者對于群中心的跟蹤進行了一些改進研究[1-4]。

群目標跟蹤技術的數據關聯問題是研究的重點之一,在多目標關聯領域中,人們使用最近鄰(NN)算、法[5]概率數據關聯(PDA)算法[6]以及多假設跟蹤(MHT)算法[7]對目標進行跟蹤。但三種方法不是關聯方法過于簡單,就是計算量過于龐大,無法應對復雜的群目標跟蹤場景?；陔S機有限集(RFS)的群目標跟蹤算法[8-12]能夠適應群目標的跟蹤需求,但其是一種有損信息的表示,其濾波后的估計目標數與真實目標數具有較大的偏差,且無數據關聯的情況下,無法保證跟蹤的準確性和穩定性。另外,隨機有限集算法結合隨機矩陣來跟蹤群目標的外形,由于群目標的復雜性,每一時刻群目標的形狀都可能不同,用隨機矩陣來模擬群目標的外形常常無法應對群目標形狀變化的情況。

在數據關聯過程中,通常要先對雷達探測到的目標信息進行編群處理,得到群目標的個數與質心,之后再對其進行關聯處理。在現有文獻中,對于目標信息編群問題,一般是通過聚類算法來實現,常見的聚類算法包括依據相似性閾值及最小距離原則的簡單聚類法[13]、譜系聚類法(HCM)[14]、動態聚類法(DCA)[15]等。上述基于聚類的群目標跟蹤方法雖然能夠實現,但計算量太大,尤其在群內部目標個數較多的情況下,因此該類算法在實際應用中并不能得到很好的效果。基于圖像處理的方法在實現時能夠更快地獲得分群結果,并易于獲得群目標的質心。

基于以上分析,本文首先將群目標跟蹤問題轉化為群目標質心跟蹤問題[16-17],對場景中的群目標量測采用圖像形態濾波的方法,實現分群結果的快速獲取,并計算獲得群目標的等效質心,同時關注群目標可能存在的交叉、分裂和合并行為。為了解決群目標在數據關聯上的問題,提出了基于推理矩陣的群目標數據關聯算法,實現對群目標的狀態估計。最后,通過數值仿真的方式驗證了所提方法對群目標交叉、分裂和合并情況跟蹤的有效性。

1 基于圖像處理的目標分群

1.1 群目標圖像形態濾波

對雷達接收機在積累時間里接收到的回波信號依次進行脈壓、脈沖積累、恒虛警檢測以及單脈沖測角處理,可得到雷達每個目標量測的距離和方位角信息,這些量測或來自于目標群,或來自于雜波。根據坐標轉換公式,獲得每個量測在笛卡爾坐標系中的坐標。

對目標監視區域進行網格劃分形成圖像矩陣U,選定圖像像素單元的寬度和高度,按照像素大小對監視區域范圍進行等間隔的規劃,將規劃出的大小相等的每個網格賦值為0,則U可視為一副圖像的全0矩陣表示。

圖像矩陣U形成后,找到每個量測對應的坐標位置,并將該坐標位置處對應像素單元由初始值0更新賦值為1,從而將場景中的量測轉化為二值圖像矩陣U′。

對于二維圖像矩陣U′,結構元素在其形態學變換中起著關鍵作用。二維結構元素是一個只包含邏輯值0和1的矩陣,其中心稱為像原點,是結構元素參與形態學運算的參考點。設結構元素B是圓盤型結構的矩陣,采用圖像膨脹算法U′⊕B對二值圖像矩陣U′進行膨脹操作,其中操作“⊕”表示取所有向量加之和,并形成集合,即

U′⊕B={p,p=u+b,u∈U′,b∈B}

(1)

此時,群目標量測會合并為一個內部沒有空洞的連通圖形,單目標也會形成連通圖形,但在外形上較群目標的連通面積更小。在二值圖像上使用膨脹操作后可得到邊緣擴展后的二值圖像矩陣U*,且所述二值圖像矩陣U*中針對多個群目標形成了多個連通區域。

1.2 連通域標記處理

對二值圖像矩陣U*中的多個連通區域進行標記計算,獲得群目標的個數,并對群目標發生的行為進行判斷,其過程包含掃描、配對、消除與計算四個階段。

1) 掃描階段:對二值圖像矩陣U*逐行掃描,將首次出現像素單元為1的行稱為標記行,把該標記行中連續為1的像素單元視為一個有效序列,并記錄每個序列的起點、終點以及行號。此時,一個標記行可包含多個有效序列,對每個有效序列,按其在該標記行所含有效序列集合中的位置從1開始進行順序標記。

2) 配對階段:確定了標記行及其對應的有效序列后,可對下一個含有有效序列的行進行配對,如果下一行中的某序列與標記行中的一個序列有重合區域,則將兩個序列配對,配對后的標記號與標記行中序列一致;如果下一行中的某序列與標記行中的多個序列有重疊區域,則將它們都進行配對并將標記行中的這些序列視為等價對,配對后的標記號與標記行中最小標記號相同;如果下一行中的某序列與標記行中的所有序列都沒有重合區域,則為該序列分配新的標記號。并在二值圖像矩陣的行間重復執行上述配對過程,直到二值圖像矩陣U*的所有有效序列都被分配標記號。

3) 消除階段:根據標記號分配結果,將標記重復的部分進行消除,然后遍歷所有標記并對所有連通區域以自然數順序重新標記,從而得到含有多個不同標記號l的圖像矩陣UL,最大標記號就是連通域的個數L(即場景中的群目標個數)。

(2)

(3)

2 基于推理矩陣數據關聯的群目標跟蹤算法

群目標運動復雜,可能出現分裂、合并及交叉,對目標關聯和跟蹤方法提出了很高的要求。這里提出了一種基于推理的關聯數據算法,可解決多群質心交叉下的數據關聯問題,同時對分裂與合并下的群目標進行穩定跟蹤。

2.1 推理矩陣的構建

設k時刻的目標狀態集和量測集為

(4)

(5)

式中:xk和zk分別是所有群目標的狀態估計值和量測值的集合;L(k)表示k時刻群目標的數量;I(k)表示k時刻量測目標數量。對于集合xk中的每個元素xj(k),其狀態為

(6)

(7)

對關聯矩陣進行推理,可對群目標的運動狀態進行判斷,推理結果共可分為如下六種情況。

(8)

對于目標,若無量測與其關聯,則說明其在監視區域中消失或發生了漏檢;若有唯一量測與其關聯,則說明其是群目標所產生的點目標或只產生了一個量測的群目標,此時可將其直接視為點目標進行跟蹤;若有多個量測值與第j個群目標關聯,則說明其保持了群目標的屬性,此時應根據這些量測計算等效量測作為該群目標的關聯量測。

對于量測,若量測值沒有與任何目標關聯,即該量測可能來自于剛進入區域中的新目標,也可能來自于已跟蹤群目標中分離出來的新目標,即對應群目標的分裂行為;若量測只與某一群目標關聯,暫時無法僅通過量測確定群目標的行為;若量測值與多個群目標發生關聯,則對應群目標的合并行為,也可能是由于多個群目標發生了交叉。

2.2 基于推理矩陣的群目標跟蹤算法

對于一個群目標同時關聯多個量測值的情況,計算等效量測來進行濾波更新。設對每個群目標,狀態方程和量測方程分別為

(9)

z(k)=H(k)x(k)+V(k)

(10)

式中:x(k)表示群目標質心狀態;z(k)表示量測;F(k)表示狀態轉移矩陣;W(k)和V(k)分別表示互不相關的狀態噪聲和量測噪聲;其協方差矩陣分別為Q(k)和R(k)。

對于關聯多個量測的群目標,其需要綜合全部量測的關聯概率來構建等效量測,關聯概率與量測與目標等效質心的后驗狀態的差異相關。首先計算關聯的多個量測值的殘差,可表示為

由于硫磺的特性，傳統的水噴淋、干霧等方式對物料清除裝置進行粉塵抑制處理不可行，需要采用水量小，且霧量較大的出霧方式對粉塵進行處理。

g(k)=dTS(k)d

(11)

對殘差進行歸一化獲得每個量測值與群目標的關聯概率為

(12)

群目標產生的多個量測值的等效量測可記為

(13)

對于一個量測同時關聯多個群目標的情況,則視為兩目標發生沖突,若兩目標之間的沖突在連續多幀內均有發生,則認為兩個目標發生了合并,將綜合二者的所有量測以得到等效量測,實現對該合并群目標的跟蹤;否則,認為其發生交叉,此時繼續保持對原有目標的跟蹤。

3 仿真驗證

3.1 仿真場景與參數設定

整個場景中設置為4個目標,其中3個為群目標,一個為單目標。仿真時長T=80 s,采樣間隔Δt=1 s。在最初的20幀里,場景中有兩個群目標(群1和群2)。第20幀時,第3個群目標出現在場景內,第28幀群目標1和群目標3航跡交叉。第30幀時,有個單目標開始從第二個群目標中分離,第40幀群目標1和群目標2交叉航跡,第60幀,從第2個群中分離出去的單目標與第1個群目標合并,第70幀時,第三個群目標與第二個群目標發生合并。虛警點設置為每幀5個,在場景內服從均勻分布。

(14)

(15)

式中:I2為2×2的單位矩陣;σv為過程噪聲的標準差,過程噪聲為零均值高斯白噪聲。

3.2 仿真分析

三個群目標中心的真實軌跡如圖1所示,單次測得的量測點跡如圖2所示,采用本文所提的基于圖像形態處理的群目標跟蹤方法結果如圖3所示,可以穩定地對群目標進行跟蹤。

圖1 目標中心軌跡圖Fig.1 Trajectory of the target center

圖2 量測點跡圖Fig.2 Trajectory of the measuring points

圖3 跟蹤軌跡圖Fig.3 The tracking trajectory

由圖4和5可看出在60幀附近,群1的誤差突然增大,這說明群1與單目標發生合并時,群中心發生了波動,此時群中心會稍微偏離真實中心,但此時的偏離程度不大。

圖4 群1中心X軸誤差Fig.4 X-axis error of group 1 center

圖5 群1中心Y軸誤差Fig.5 Y-axis error of group 1 center

由圖6到圖9可以看出在65～70幀時群2和群3發生合并,因此兩者的誤差都有陡增的現象,且對于群目標3,其65幀后正處于合并階段,隨著群2和群3在70幀合并為一個群,在這之后視為同一個目標(即目標2),對于群目標3只給出其新生到65幀的誤差值,同時這也說明在群和群之間發生合并時,群中心偏離程度較大,跟蹤值并不準確。由圖6和圖7也可以看出,雖然在發生合并時誤差變大,但合并后群目標2依舊能夠持續穩定地跟蹤且誤差在較小的范圍內。同時也注意到,對群目標2在30幀處有一個誤差驟增,這是由于該幀目標2又分裂出新目標導致的。