變電站水沖洗機器人運動控制研究

李志鵬，魯守銀，于世偉，張強，姜哲

（山東建筑大學信息與電氣工程學院，山東濟南 250101）

當今社會的高速發展離不開供電系統的穩定運行，而變電站作為供電系統的重要紐帶，承擔著電力能源分配與輸送的責任[1]。變電站電網輸變電設備絕緣子在運行工作中長期暴露在室外環境下，由于受到強電場和惡劣自然環境的影響，絕緣子的表層堆積了大量污染物形成污穢，很容易產生污閃現象[2]，導致供電系統無法正常運轉。因此，需要對變電站輸變電設備表層的污染物進行定期處理[3]。目前，對絕緣子清理的方法主要是采取定期清洗絕緣子，人工水沖洗作業存在自動化水平低、勞動強度大、危險性高等缺點[4]。所以采用機器人完成絕緣子清洗工作是十分有必要的[5]。

該文首先對水沖洗機器人的結構設計進行了描述，建立了水沖洗機器人數學模型，并引入視覺定位確定目標絕緣子位置信息，將基于位置的視覺伺服控制方法與模糊自適應PID 控制算法相結合，完成對水沖洗機器人的軌跡跟蹤控制。最后通過Simulink進行機械臂軌跡跟蹤仿真實驗，實驗結果驗證了所提方案的可行性。

1 水沖洗機器人結構及數學模型

1.1 水沖洗機器人結構設計

該文主要以如圖1 所示的水沖洗機器人為研究對象，其主要由移動底盤平臺和五自由度機械臂組成。移動底盤平臺主要實現水沖洗機器人在變電站環境中的運動，移動底盤平臺采用履帶式結構設計，能夠通過電纜溝與溝道等道路[6]，具有較強的靈活性和穩定性，并完成靠近工作目標的任務。五自由度機械臂安裝在移動底盤平臺上方，采用RRPRR 關節結構，并在機械臂末端安裝視覺傳感器與水槍機構，用以實現對絕緣子的識別定位與清洗。

圖1 水沖洗機器人結構示意圖

1.2 機械臂運動學分析

該文設計的機械臂包括五個自由度，分別由腰部旋轉、大臂俯仰、小臂伸縮、水槍平臺俯仰與搖擺構成。通過改進型D-H 法[7-9]建立如圖2 所示的連桿坐標系，以機械臂底座的旋轉中心為基坐標原點，并以各自由度關節作為關節坐標系原點，旋轉軸為Z軸方向，沿移動底盤正向方向為X軸建立坐標系。機械臂D-H 參數值如表1 所示。

表1 機械臂D-H參數值

圖2 機械臂連桿坐標系

根據D-H 參數法，可利用矩陣變換的方法獲取兩相鄰坐標系{i-1}與{i}的轉換關系，其變換公式如式（1）所示：

式中，cθi=cosθi、sθi=sinθi、cαi-1=cosαi-1、sαi-1=sinαi-1。

因此，機械臂末端水槍坐標系相對于移動底盤平臺的基坐標系的總變換矩陣為：

因此，給定機械臂各關節變量，即可確定出機械臂末端水槍坐標系相對于移動底盤平臺的基坐標系的變換矩陣，即可確定機械臂末端水槍的位姿。

可將式（2）寫為：

，求解機械臂各關節角度的值，該文利用解析法，給式（3）兩邊同時左乘未知的關節角度，分離出各個角度值，從而計算出各關節角度值[10]。

2 視覺伺服控制

2.1 視覺目標定位

根據水沖洗機器人視覺伺服控制的工作過程，首先需要確定目標絕緣子的位置信息，該文采用基于雙目視覺的目標定位，并將已標定好的雙目相機安裝在機械臂末端。

雙目視覺定位利用雙目視差的原理[11]，其模型如圖3 所示，相機焦距為f，左右相機光心距離（基線距離）為B，目標點P(xc,yc,zc)在左右圖像平面上對應的坐標位置分別為：

圖3 雙目定位視覺模型

且左右兩相機位于同一平面，則圖像坐標y=yl=yr，由三角相似幾何關系得：

則D=xl-xr為視差，因此能夠得出目標點P在相機坐標系下的位置信息為：

因此，已知目標絕緣子的三維坐標，通過上述運動學分析，即可將其轉換到機械臂坐標系中，進而用于機械臂運動伺服控制。

2.2 視覺伺服系統

如圖4 所示，水沖洗機器人視覺伺服系統采用雙閉環控制結構，該系統中相機的位置使用了眼在手上的方式，也就是將相機安裝在機械臂末端進行圖像采集，完成絕緣子的檢測，并通過上位機計算出目標絕緣子的位置信息，經過坐標轉換得出其在機械臂坐標中的位置，利用逆運動學分析得出機械臂各關節的角度信息，并采用模糊自適應PID 的視覺伺服算法實現水沖洗機器人對絕緣子的瞄準。

圖4 視覺伺服系統結構

3 模糊自適應PID伺服控制算法

3.1 傳統PID控制方法

在工業過程中PID 控制作為采用最普遍的控制方法，具有結構簡單、適應性強、魯棒性好等特點[12]。傳統PID 控制算法表達式如下：

式中，u(t)為控制輸出信號；e(t)為當前誤差信號；Kp、Ti、Td分別為比例系數、積分時間常數、微分時間常數。

PID 控制雖然能夠達到良好的控制精度，但由于傳統PID 控制中Kp、Ki、Kd三個系數恒定，控制效果很難達到理想狀態。而通過模糊控制能對PID的系數進行補償，提高了控制系統的自整定能力，實現了PID 系數的在線自整定[13]。

3.2 模糊自適應PID控制方法

模糊控制是建立在專家經驗之上的，利用專家經驗進行模糊規則的設計，并將輸入量進行模糊化處理，將其作為模糊規則的輸入，經過模糊推理得到控制量[14]。該文將模糊控制與傳統PID 控制相結合，形成參數自調整的模糊自適應PID 控制，將其用于實現水沖洗機器人軌跡跟蹤控制，將角位移誤差e和誤差變化率ec設置為水沖洗機器人模糊控制器的輸入，并將ΔKp、ΔKi、ΔKd作為其輸出，完成對PID系數的自整定，提高了系統的自適應性。

模糊自適應PID 控制器參數定義如下：

式中，Kp(0)、Ki(0)、Kd(0)分別代表PID 控制器的初始值，ΔKp、ΔKi、ΔKd分別代表模糊控制器的輸出值。

模糊自適應PID 控制框圖如圖5 所示，首先借助隸屬函數對模糊控制器的輸入與輸出進行模糊化處理，并設置模糊集合。設計控制誤差e與誤差變化率ec的論域為[-3,3]，輸出ΔKp、ΔKi、ΔKd的論域為[-1,1]。

圖5 模糊自適應PID控制框圖

通過模糊推理，e和ec確定了三個模糊輸出參數，因此還需要將輸出參數進行清晰化處理。該文采取面積重心法完成反模糊化處理[15]，其表達式如下：

式中，vi表示模糊變量值，u(vi)表示隸屬函數。

4 仿真實驗

該文采用Simulink/Simscape.Multibody 對模糊PID 控制器進行仿真實驗，首先，通過Solidworks 中的Simscape.Multibody 插件將水沖洗機器人三維模型導入到Simulink 環境中[16]，并將通過視覺定位獲得的各關節的期望角度作為模糊PID 控制器的輸入，實現水沖洗機器人的位置控制，并對水沖洗機器人實現可視化仿真。如圖6 所示為水沖洗機器人運動狀態分析，圖6（a）為初始狀態，圖6（b）為瞄準狀態。

圖6 運動狀態分析

以大臂俯仰關節為例，為驗證兩種控制方式在水沖洗機器人瞄準絕緣子過程中能否快速作出響應，完成沖洗任務。該文將階躍信號作為控制器的輸入，大臂關節階躍信號的響應曲線如圖7 所示，從圖中可以看出，模糊自適應PID 算法相較于傳統PID算法，超調量下降了15%，而調節時間減少了0.7 s。由此可見，模糊自適應PID 算法能降低系統的超調量，并縮短水沖洗機器人瞄準絕緣子過程中的調節時間，更加快速地到達穩定輸出，有效提高了水沖洗機器人的響應速度。

圖7 大臂關節階躍信號響應曲線

為驗證水沖洗機器人能否準確跟蹤期望軌跡，該文將關節運動期望軌跡設置為正弦曲線，將其作為控制系統的輸入信號，分別采用PID 算法與模糊自適應PID 算法對軌跡跟蹤效果進行仿真分析。大臂俯仰關節的期望運動軌跡與通過不同控制器的實際運動軌跡如圖8 所示。仿真結果表明，通過PID 控制器雖然能夠完成對期望軌跡的跟蹤，但在期望軌跡的拐點處軌跡跟蹤不夠準確。使用模糊PID 控制器在期望軌跡拐點處能更好貼合期望軌跡，誤差較小，避免了PID 算法在軌跡拐點處出現超調的現象。因此，模糊自適應PID 算法相比于傳統PID 算法能夠更加迅速和準確地跟蹤到期望軌跡。

圖8 大臂關節跟蹤軌跡

5 結論

該文以自行研制的水沖洗機器人為基礎，建立了該機器人的數學模型，并采用了雙閉環的視覺伺服系統，為提高水沖洗機器人瞄準絕緣子過程中的穩定性，提出將基于位置的視覺伺服控制方法與模糊自適應PID 控制算法相結合的運動控制策略，并通過模糊PID 控制器，實現了PID 系數的自整定。通過仿真實驗結果證明，模糊自適應PID 算法能有效縮短水沖洗機器人的調節時間，提高響應速度。在期望軌跡跟蹤過程中，具有抗干擾能力高、動態性能好、超調量小等優點，因此，采用模糊自適應PID 算法作為五自由度機械臂控制方式，滿足水沖洗機器人在瞄準絕緣子過程中對響應速度與跟蹤精度的需求，能有效地完成對變電站絕緣子的瞄準與沖洗作業。