無線通信中基于卷積神經網絡的負載均衡系統*

朱明浩 李 君 李正權 仲 星 張茜茜 沈國麗

（1.南京信息工程大學電子與信息工程學院 南京 210044）

（2.無錫學院電子信息工程學院 無錫 214105）

（3.江南大學輕工過程先進控制教育部重點實驗室 無錫 214122）

（4.北京郵電大學網絡與交換技術國家重點實驗室 北京 100876）

1 引言

隨著互聯網技術的發展和進步，越來越多的數據請求和用戶數量給無線通信系統帶來了許多挑戰［1］。為應對這些挑戰，在多小區多用戶系統中，如何進行合理的資源管理是近年來值得深入研究的方向。

目前的資源管理方式圍繞用戶關聯［2～9］、功率控制［10～14］等展開。由于基站與用戶的關聯狀態是二進制變量，導致求解的用戶關聯問題是非凸的，于是通過優化問題的關聯狀態從二進制變量松弛成離散值可以將原非凸問題轉化為凸優化問題求解［3～5］。為實現效用函數的最大化在蜂窩網絡中對優化問題開發了集中式用戶關聯策略［4］。結合匹配理論，提出了一種基于圖論的用戶關聯優化方案［5］。此外，還提出了一種理論平均比例公平效用來解決用戶關聯問題［6］。但上述內容并沒有考慮到基站之間的負載均衡問題，隨著今后用戶數量的不斷增加，基站之間的負載不均衡而導致基站過載或空載的問題將愈發突出［10～13］。于是在匹配理論的基礎上，文獻［7］提出了一種基于匈牙利算法的用戶關聯方法，以實現宏基站與微基站的負載均衡，通過為優化問題設計權重系數，來實現宏基站和微基站之間負載均衡和信號干擾噪聲比（SINR）的動態調整。在最近的研究中，對偶分解方法被廣泛用于用戶關聯策略中。為了實現基站間的負載均衡，通過約束基站關聯的用戶數的上限，再松弛約束條件將原問題轉化為凸優化問題結合用拉格朗日對偶分解和舍入方法得到用戶關聯策略的可行解［8～9］。然而，由于當前算法通常在求解過程中需要多次迭代才能實現收斂，這導致實際應用時計算復雜度高，無法適用于目前低延遲的通信網絡環境［14～18］。

本文在提出優化問題時考慮了基站的負載情況，并利用基于二部圖論的KM 算法求解。為了適用于低延遲環境，設計和部署了一種卷積神經網絡（CNN）的用戶關聯算法來降低計算復雜度。最后在實驗仿真并將所提方案與傳統最大SINR、凸優化取整方案進行比較。仿真結果表明，所提CNN關聯方案在負載均衡程度方面更接近基于KM 算法，并優于最大SINR方案、凸優化取整方案的負載情況，同時，具有更低的計算復雜度，適合在低延遲環境中應用。

2 系統模型

2.1 超密集無線網絡系統

用如圖1 所示，超密集無線網絡下行信道系統環境模型。系統模型包括多個基站和多個單天線用戶。假設網絡中包含B個基站以及U個用戶，它們的集合分別為J={1，2…，B} 和I={1，2…，U}。

圖1 超密集無線網絡系統圖

如果用戶i與基站j關聯，則基站j與用戶i之間下行鏈路的SINR為

其中?ji是指基站j與用戶i之間的信道狀態信息，信道狀態信息主要包括了基站與用戶之間的瑞麗衰落和路徑損耗。pc表示基站到用戶之間的下行傳輸功率。表示用戶i接收到來自其他基站的干擾信號，j，k∈J，i，l∈I，σ是環境噪聲。

我們引入一個維度是i×j的用戶關聯矩陣x，其中的二進制元素xji表示用戶i與基站j是否關聯，如果xji=1，則表示用戶i與基站j關聯，否則為0。在用戶i與基站j的信道中，傳輸信號時實現的速率可表示為

因此，系統的和速率R可表示為

其中我們定義每個基站關聯的用戶子集，這個子集的集合表示為M={M1，M2···Mj} ，其中Mj代表其基站j所關聯的用戶子集。

2.2 優化模型

由于關聯用戶共享基站j的資源，因此基站j到關聯用戶i的下行速率為

其中，約束項C1 表示xji的值是一個二進制變量。C2表示一個用戶最多只能關聯一個基站。C3表示各基站關聯的用戶的累積總和等于環境中的所有用戶。

3 算法理論實現

由于第2 節建立的優化問題是一個非凸優化問題，無法直接求解，因此我們提出基于匹配理論的一對一匹配方案，并結合庫恩-馬克（Kuhn-Munkres，KM）算法進行求解，之后通過收集相應的信道狀態信息和關聯解，設計訓練CNN網絡模型并驗證其學習能力。

3.1 基于KM算法的用戶關聯方案

首先用無向圖來描述基站與用戶的匹配關系。無向圖中頂點集合VB和VU分別由基站和用戶的集合J和I組成，VB和VU不相交。則基站與用戶的關聯用無向圖表示為G=(VB，VU，E)，匹配邊E的兩個端點分別連接兩個的頂點集合。則原問題（5）的求解轉化為求匹配邊的權值之和的最大值，每條邊的權值為wji=log(log2(1+SINRji))-log(mj)。

由于KM 算法是解決一對一最優匹配問題的有效算法，但無法解決問題（5）的多對一問題［5，19］，因此，考慮將多對一問題轉化為一對一問題再結合KM算法求解。我們根據其負載上限擴展基站的頂點集。假設負載上限等于用戶總數，則拓展后的基站頂點集為。為了構造加權二部圖，使得拓展后的基站和用戶的頂點集的點個數保持一致，通過添加虛擬用戶，將用戶的頂點集擴展為，由于虛擬用戶只是配合KM 算法的計算形式，其具體值無意義，所以將拓展出的虛擬用戶在權重矩陣w中的位置的值置零。

Prasad N等提出一種轉換權重之和的方法［7，15，20］，假設編號從1 到q的q個用戶與基站j關聯。基站j的虛擬頂點集為Bj，它包含U個虛擬基站點，則任何用戶i與虛擬基站m∈關聯的權重可以表示為

當q個用戶與基站j相關聯時，它們的權重之和等價于在中q個用戶與Bj的前q個虛擬基站的權重之和，則用戶關聯問題轉化為虛擬基站與虛擬用戶的最優匹配問題（7）。

約束項C1 表示用戶i只能與一個虛擬基站關聯。約束C2確保虛擬基站m最多只與一個用戶相關聯，C3 表示關聯變量是一個二進制變量。求解原始關聯問題等價于對最大匹配問題（7）求解。

對于式（7）的最優匹配問題，考慮使用KM 算法［13］求解，其復雜度遠小于窮舉法。得到式（7）的解后，將矩陣按列平均分成B部分，每部分為U行，然后觀察矩陣的值，如果最優解中第a行的b部分的值為1，a∈(1，U)，b∈(1，B)，則設xba=1，遍歷每行后，得到基站與用戶的關聯策略xji。通常KM 算法求解匹配問題的時間復雜度為O((max(U，B))3)，由于基站和用戶的頂點集都擴展為U×B，所以所提方案的時間復雜度為O((UB)3)。

3.2 基于CNN關聯方案的設計訓練

在上一小節KM 用戶關聯策略的基礎上，本文提出基于CNN 的關聯算法來減少關聯算法的計算復雜度，通過設計基于CNN 的用戶關聯策略，學習基站與用戶信道狀態信息到關聯策略之間的非線性映射關系。

所提CNN網絡模型結構如圖2所示，CNN的結構主要分為輸入部分、卷積全連接部分和輸出三部分。輸入層負責接收基站與用戶之間的信道狀態信息，隱藏層包含卷積層和全連接層，卷積層負責提取輸入信號的有用特征，每一層由多個卷積核組成，全連接層負責對卷積層的輸出數據進行泛化擬合，各層輸出前通過附加的激活函數ReLU 來提高神經網絡的非線性能力。為了實現輸出層的功率預測值在［0，1］之間，末端的輸出層附加sigmoid 激活函數再取整。

圖2 所提CNN的網絡結構

CNN的訓練過程包括數據集的收集、網絡訓練和測試。確定用戶關聯策略后，收集基站與其關聯的用戶之間的信道狀態信息?，以及相應的最優關聯策略x。收集信道狀態信息和相應最優關聯結果作為數據集，形成一組訓練數據集，重復1 萬次生成所需的訓練數據，然后將訓練數據集送入輸入層，通過神經網絡的前向傳播過程得到輸出值，構建輸出層的輸出值與最優關聯的均方誤差（MSE）作為損失函數來描述神經網絡的訓練水平，結合反向傳播（BP）算法自動調整神經網絡的權重參數，所提出的方案使用Adam方法來尋找最優權重系數。

訓練過程如圖3 和圖4 所示，根據損失值的反饋不斷調整神經網絡的超參數包括學習率（LR）、批次大小（Bach size），發現當網絡模型的學習率為0.0001、批次大小為200時，損失值趨于穩定且最小。

圖3 不同學習率下模型誤差情況

圖4 不同批次大小下模型誤差情況

為了驗證所提CNN 的對局部特征的學習能力，訓練了DNN模型作為比較對象，如圖5所示，所提CNN 模型在訓練、測試數據集上的準確率優于DNN 模型，其中DNN 的準確率穩定在97.5%，而所提CNN穩定收斂在98.6%。

圖5 所提CNN與DNN模型的學習準確率

4 仿真測試

本文利用Matlab 和Python 仿真軟件建立了一個超密集無線網絡系統模型，參數設置如下：所考慮的下行環境包括10 個基站和40 個單天線用戶，各基站的總發射功率Pc為20W，噪聲功率密度為0.5W［19］，基站和用戶的位置隨機部署在1000m×1000m 的覆蓋范圍內［7］。用戶與基站之間的路徑損耗參考128.1+37.6 log10d［20］，其中d為基站與用戶之間的距離。

為了驗證所提方案的負載均衡能力，將所提CNN 方案與所提基于KM 算法、最大SINR 關聯策略以及凸優化取整方案［8］進行比較分析，下面給出具體的仿真結果，并對結果進行分析。

4.1 用戶與基站的關聯剖面

圖6 展示了未考慮負載均衡的最大SINR 方案剖面圖，其中部分基站關聯不到用戶，處于空載狀態，基站間的負載不均衡。因此，我們提出用戶關聯的負載均衡方案來改善圖6 中出現的負載不均問題。

圖6 最大SINR方案關聯剖面圖

圖7、8、9 分別展示了凸優化取整［8］、基于KM算法、所提CNN 模型下基站與用戶的關聯狀態。通過比較關聯剖面可以發現，圖6 中原先關聯不到用戶的基站在圖7、8、9 中有用戶關聯，基站間關聯用戶的負載相對更加均衡，減少了圖6 中基站的空載現象，提高了基站的利用率。

圖7 凸優化關聯剖面圖

圖8 所提基于KM算法剖面圖

圖9 所提基于CNN算法剖面

4.2 測試負載均衡

為驗證所提方案在不同環境下負載均衡的能力，分別比較了在四種關聯方案下，環境中基站數分為10、20 時，隨著用戶數的增加各環境內的負載情況，我們以基站關聯用戶數的方差作為衡量負載均衡程度的指標，分析不同方案在多種環境下的負載情況如圖10所示。

圖10 多環境下不同算法的方差

在圖10 中，我們用不同的線來區分基站環境，實線代表10基站環境，虛線代表20基站環境，另外用不同顏色來區分不同方案，黑色線代表最大SINR 方案，紅色線代表本文所提基于KM 方案，藍色線代表所提CNN 模型，黃色線代表凸優化取整方案［8］。從整體看，隨著環境內用戶規模的不斷增加，各方案的方差整體趨于上升趨勢，這意味著用戶數越多基站間的負載情況往往越差。其次虛線的方差往往小于實線，這意味著20 基站環境的負載比10 基站的更均衡，驗證了基站密集化可以有效緩解負載不均問題。最后，我們分析不同方案間的負載均衡能力，當基站數量等于10（實線）時，紅線代表的所提KM方案的方差值與黑線（最大SINR方案）和黃線（凸優化取整方案）相比最小，而所提CNN模型的方差也小于上述兩種方案。同樣，在基站數量為20（虛線）時，所提方案也有同樣的表現，這意味著所提CNN 網絡模型，相比其他方案，基站之間的負載更加均衡。總之，所提CNN 網絡模型在不同環境下相比其他用戶關聯方案實現了相對更均衡的負載。

表1 各方案計算復雜度比較

4.3 計算復雜度分析

最后，以CPU的運行時間作為衡量指標比較了所提CNN 網絡模型與基于KM 算法方案的計算復雜度。

如表1 所示，隨著環境內基站、用戶規模的增加，基于KM 算法的關聯方案的計算復雜度越來越高，運行時間也越來越長，這是由于KM 算法需多次迭代才能實現收斂，用戶數越多，迭代次數也更多，所以運行時間就越長，而所提CNN 模型的訓練階段是離線進行的，只有訓練好的網絡才會在實際場景中應用，所以訓練時間不需要考慮在計算時間中，另外如表1 中所示，訓練好的神經網絡不會因為用戶數的增加而影響其計算復雜度，適合在實時場景中應用，并且用戶數越大，這種優勢越明顯。

5 結語

針對無線通信負載不均衡提出了一種實現負載均衡的用戶關聯算法，本文將基站的負載納入到優化問題中考慮，并將其轉化為基于KM 算法的最優匹配問題，由KM 算法求解，為了滿足低復雜度、低延遲環境需求，設計訓練了CNN 模型。仿真結果表明，所提方案降低了基站間關聯用戶數的方差，實現了基站間相對更均衡的負載情況，相比基于KM 算法，所提CNN 模型對其學習程度達到98.6%，同時計算復雜度更低，既實現了快速可靠的用戶關聯，又實現了負載均衡。