小學數學中算與用結合教學的探究

☉梁建芳

教育部發布的《義務教育數學課程標準（2022 年版）》指出：“教學時，應通過解決實際問題進一步培養學生的數感，增進學生對運算意義的理解；應重視口算，加強估算，鼓勵算法多樣化。”在現有的教材中，應用題這一種題型不再單獨出現，取而代之的是運算與應用相結合的題目，避免數學運算與應用割裂開。這也意味著在新課改中，小學數學的教學更加強調算與用的結合，注重通過問題解決來提高學生的數學應用能力。在傳統的數學教學中，很多教師還在沿用題海戰術等效率不高的教學方法。這些傳統老舊的教學方法只會讓學生感到枯燥乏味，在大量重復的數字計算中失去對數學學習的興趣。這樣的教學方式不僅違背了小學生的身心發展規律，而且不利于數學教學的順利進行。新課改中算用結合的要求，實則是要求教師用發展、創新的眼光看問題，在除舊布新中摸索出新的、高效的教學方式，培養學生數學學習興趣，培養數感，實現更好的學習效果，讓學生在學習與探索中形成一種數學意識，增強應用數學的能力。這是算用結合教學法在數學教學中的目標指向［1］。

一、算用結合教學的意義

知識來源于生活。在課堂中學習到的知識同樣能應用到實際生活中。數學中的算術與應用本就息息相關，把數學相關概念與實際應用相結合，指導學生在算中用，用中算，既能提高學生對數學知識的認知，也能提高學生數學綜合能力。在小學數學教學中實行算用結合的教學方法，具有多方面的積極意義：一是算用結合，能夠增進學生對數學知識以及數學運用的理解；二是算用結合可以培養學生處理信息的能力，在拆解問題和重構問題中培養他們的實際應用能力；三是算用結合的模式可以有效避免題海戰術的機械訓練，避免學生產生厭煩、厭學的心理，體會到算術的魅力。

二、算用結合教學具體方法

（一）在教學情境中引導自主計算

在新課改課堂中，教師要給學生提供更多的機會，通過學生熟悉的事物、場景，引導學生感受數學、學習數學、應用數學，使他們能夠更深刻地感受到在現實生活之中，數學是人們生活的重要工具。由于小學生已經有了一些數學知識與運用的經驗，教師可以利用這一點，在數學教學過程中創設與之相近的情境，引導學生自主計算，讓他們意識到數學的重要性，讓他們能夠在日常生活中關注數學相關信息，學會收集信息［2］。

例如教學三年級下冊《解決問題》，這一課的知識內容涉及連乘、連除問題。單純地讓學生練習乘、除計算，顯然會很枯燥乏味，學生也很難真正明白乘除的含義，不能正確運用乘除計算解決生活中的實際問題。因此，教師可以創設教學情境，帶領學生在情境中感悟數學，學習數學。如，可創設如下情境：一位學生家中正在搞裝修，需要在客廳鋪地磚，但是需要多少地磚卻難倒了這位同學。大家能幫忙算一算嗎？同時出示工人在測量的圖片，客廳寬4 米，長8 米，地磚為邊長60 厘米的方磚。教師提問：“請同學們仔細觀察，了解到哪些信息呢？照這樣的鋪設方法，多少塊才能鋪滿客廳？你們的計算方法是怎樣的？”教師給學生足夠的時間思考讓學生自主學習。學生列式計算，交流彼此想法。最后學生和教師一起驗證：

客廳面積：4×8 ＝32m2，每塊地磚面積0.6×0.6 ＝0.36m2，一共需要的地磚：32÷0.36≈88.889（塊）。

緊接著教師改變思路，給出不同的數據讓學生解答：“這位同學家的廚房也想鋪上地磚，你發現了這些數據與剛才的有哪些不同嗎？一共需要多少塊地磚才能鋪好廚房呢？”（出示題目，圖片中廚房的面積為24m2，每塊地磚的面積為0.09m2）。學生觀察圖片，獨立思考，列式解答：24÷0.09≈266.667（塊）。通過對比學生發現，廚房鋪地磚這一題中，直接給出了廚房和地磚的面積，只需要用廚房面積除以地磚面積就可得出需要的地磚塊數。而客廳鋪地磚的題目則需要先計算出客廳和地磚的面積，才能計算出需要的地磚塊數。通過比較學生可以看出，給出的信息不同，解答方法也就不同。教師給學生創設出與生活貼近的教學情境，讓學生從中思考、摸索、探究。這樣創設教學情境，能夠很好地激發學生的學習興趣，培養學生收集信息、整理信息的意識，讓學生在算中用，強化他們實際問題解決意識，使得數學計算教學更高效。

（二）在生活場景中體會算術過程

在傳統的教學模式中，教師往往會把計算和應用割裂開來。例如教學數學中的四則混合運算，教師只會安排一些相應的題目來完成教學，這只是純粹解決了運算順序，如果遇到實際的問題，如應用題，沒有學習小括號的相關知識，學生就不懂得如何運算。因此，教師要有算用結合教學意識，把算術與應用串聯起來，利用生活化的情景，讓學生體會算術全過程，讓學生用數學的思維和數學的方法解決實際生活中的問題，從而增強他們的數學技能，促進其數學綜合應用能力的發展。

例如教學三年級下冊《小數的初步認識》，這節課的主要內容是讀寫小數及小數的簡單計算，教師就可以挖掘生活中與之相關的事物、情景，給學生創造出生活化的教學情境。首先談話導入：“同學們，你們知道這種數叫什么嗎？（給學生展示小數圖片）在我們的生活中，哪些地方比較常見這種數呢？列舉一些常見的小數。”學生通過預習，知道這種數叫小數。思考后知道這種數常出現在超市的商品標價上。列舉出在超市中常見的一些商品價格：牙膏9.9 元/支，杯子6.8 元/個，拖鞋12.99 元/雙，作業本3.98 元/本……在學生初步認識了小數之后，教師可創設一些與小數有關的生活場景，讓學生嘗試計算。如學生A 去超市購物，帶了100 元，買了一本書29.98 元、一個插座15.88 元、一支圓珠筆3.5 元，問：“這位同學的錢夠支付嗎？”購物是學生生活中常會出現的場景，學生對此熟悉無比，教師一把場景構建出來，學生就能快速代入。他們能夠快速利用本節課所學知識，列式計算：100 - 29.98 -15.88 - 3.5 ＝50.64（元）。通過這樣的生活化場景教學，學生很容易就掌握了小數的相關知識。價格是學生在生活中常見的小數表現形式，教師可讓學生思考這些小數表示的是幾元幾角幾分，如5.98 元、0.85 元、2.60元這幾個標價。學生通過聯系生活實際，很快得出答案：5.98 元是5 元9 角8 分、0.85 元是0 元8 角5 分、2.60 元是2 元6 角0 分。教學互動后，教師和學生一起總結：小數點左邊的數字表示幾元，小數點右邊第一位數字表示幾角，第二位數字表示幾分。當用小數表示的價格不夠1 元時，那么整數部分就要用0 來表示。如此的教學方式，更容易讓學生接受。對于小數的讀寫，學生也能輕松掌握。用生活化的場景引導學生思考，使“算”與“學”緊密聯系起來，更加深入地使學生明白數學知識的重要用途，促進學生熱愛數學，更加積極地學習數學，增強學生運用數學知識來分析問題、解決問題的能力。

（三）在教學游戲中品味算術魅力

小學生的本性都愛玩游戲，教師如果能夠充分利用游戲，在游戲中融入數學的算用教學，那么必定能起到事半功倍的教學作用，也能幫助學生建立數感。游戲的魅力學生無法抗拒，如果教師更好地將數學的算與用教學滲透進教學之中，那么學生就能很好地掌握數學理論，提升數學應用能力。

例如，在教學三年級上冊《多位數乘一位數》這一知識內容時，可以設計“演一演”的游戲。喜羊羊與灰太狼是學生喜歡的動畫片，教師可以讓學生演一演里面的角色，如懶羊羊、美羊羊、喜羊羊，這三個角色在羊村舉辦一場“羊羊智力大比拼”，列出乘法算式：12×3 ＝（ ），10×2 ＝（ ），15×8 ＝（ ），18×2 ＝（ ）。羊羊們在規定的時間內計算出答案，看誰算得又快又準。通過比拼，羊羊們都計算出了答案，老師和其他學生評出了第一名。這一個小游戲充滿了樂趣，學生在角色扮演中競技，比賽，玩中學。然后，教師與學生一起探討算式解答的方法。如12×3 這道算術，可以有三種解答方法：方法一：12+12+12 ＝36；方法二：2×3 ＝6，10×3 ＝30，6 + 30 ＝36；方法三：列豎式。如此，學生對于一道算術題，就能有不同的解答方法。到了鞏固階段，教師可設計題目讓學生思考和練習。如：羊村一共有126 名成員，如果請他們每一位成員喝兩瓶飲料，那么一共需要購買多少瓶飲料才夠分？學生可以根據題目列出算式，結合教師教給的算法，選擇最優化的算法計算，126×2 ＝252（瓶）。一道小小的練習題便能幫助學生鞏固所學知識。為了讓學生對所學內容理解更深刻，應用更自如，教師可設計如下游戲：羊村村長和懶羊羊、美羊羊、喜羊羊一起逛超市，（學生A、B、C 分別扮演），超市中足球43 元/個、籃球72 元/個、排球22 元/個，村長想買2 個足球、1 個籃球，請懶羊羊、美羊羊、喜羊羊給村長算一算一共要花多少錢？村長帶200 元夠買這些東西嗎？懶羊羊的算法：43×2 ＝86（元），86 + 72 ＝158（元），200 - 158 ＝42（元）。美羊羊的算法：200 - 43×2 - 72 ＝42（元）。喜羊羊的算法：72+42×2 ＝158（元），200 - 158＝42（元）。通過這個小游戲，學生在計算中掌握了多位數乘一位數的算法，初步理解了多位數乘一位數的計算思路和方法，培養了數學思維能力，在游戲中既享受了游戲的樂趣，又學到了數學知識。

（四）在多樣教學中實現算用結合

數學教學的模式不是一成不變的，而應該是隨著教學內容而不停變化的。教學方式要適應教學內容的要求。因此，教師也應該對小學數學中的計算與應用教學方式不斷更新，探索多樣的教學方式，實現算用結合。對待計算與應用，學生有自己的認識與理解，教師只有運用多樣化的教學方式，才能對學生多一份包容與理解。答題思路與方法不是固化的，每個人都有自己的數學思維，教師不應該強求他們同化，而應該尊重個體的差異化，鼓勵學生創新，帶領他們創新。

例如，教學三年級下冊《兩位數乘兩位數》這一內容時，教師的教學方法可以是多樣化的，如創設情境，激發學生學習興趣：學生A 周末逛新華書店，《如何培養好的學習習慣》套書，每本24 元，1 套12 本。買一套要付多少錢？24×12 ＝288（元）。通過情境代入和算式計算練習，學生初步認識兩位數乘以兩位數的知識。此外，教師還可用“比一比”的教學方式引入新課內容。如把學生分為4 個小組，在黑板上給出算式14×12，15×11，16×15，18×12，比一比，哪個小組最先算出正確答案。通過小組合作，學生很快得出答案為168，165，240，216。接著，教師以14×12 為例，講解兩位數乘兩位數的計算方法。14×12 筆算時，先用第二個因數個位上的2 去乘14，得數的末位和個位數對齊。再用十位上的1 去乘14，得數的末位和十位對齊，最后把個位和十位加起來。為了驗證此方法的對錯，教師與學生一起分析：14×12，即14×2 的積與14×10 的積的和，28 + 140 ＝168。除此之外，還可以運用錯題積累的方法進行教學。將學生常錯的習題收集起來，與學生一起討論、攻克，加深學生對知識的掌握，避免同一種類型的題再次出錯。可以看出，相同的教學內容采取多樣的教學方法，不僅能夠激發學生的學習興趣，提高課堂教學效果，也能培養學生從不同角度入手尋找問題的多種解決方法，培養算用結合意識。

綜上所述，小學數學的運算與應用不應該割裂開來，而要算用結合。因為知識學習的最終目的是應用。所以，在小學數學教學過程中，教師要不斷探索，運用多種教學方法將數學知識的應用性充分發揮出來。算用結合不僅能夠引導學生從熟悉的生活中挖掘學習素材，更能讓他們學習到如何利用所學的數學知識解決生活中的實際問題。算用結合的教學，進一步提高了課堂教學效率，能讓學生更深刻地認識數學，掌握數學，應用數學。