深度教學視角下小學數學單元大概念教學策略探究

☉聶加燕

2017 年高中課程標準出爐后，專家們把“核心素養”作為育人目標的“大觀念”，建構了一套完整的目標體系。基于此，華東師范大學課程與教學研究所所長崔允漷認為，核心素養時代的來臨，人們從“課程視角、學習立場”上重新激活了單元概念，讓“單元”成為一個學習單位，對接素養目標［1］。小學數學教學走向單元主題下的“大概念”教學，就是要靶向學生的核心素養發展，積極開展主題化、項目式學習等綜合性教學活動，促進學生舉一反三、融會貫通，加強知識間的內在關聯，促進知識結構化。

一、小學數學單元“大概念”的基本涵義

所謂高效課堂模式下的“大單元教學”，是指站在更高的角度，把一個學段作為一個整體，通盤考慮，跨年級進行知識的有效遷移，重構符合教學實際的新知識系統，使課堂內容無重復，教學環節更緊湊，課堂內容倍增的一種教學思想和授課方式。即站在小學六年的高度，打破學年、課時和教材順序等界限，把六年的課程內容，作為一首完整的“曲子”來彈［2］。教師可以跨年級整合教材，最大限度地削減重復知識，使課堂內容實現高度濃縮。教師還可以把學科知識按照學習的實際需要重新規劃整合，綜合設計，有序實施，從而把小學六年的學習內容貫通起來，將高效的“單元模塊”植入課堂。

新課程改革要求學生學習必須掌握數學基礎知識、基本技能、基本思想和活動經驗，運用數學的思維方式進行思考，增強提出問題、分析問題和解決問題的能力。在傳統教學過程中，部分教師往往根據知識點將一個單元分解成若干課時進行教學，很容易讓學生產生一種“冷冰冰”的感覺。基于此，教師應在充分尊重課程設置的基礎上，對數學課程進行適當調整，依據教材內容進行大單元設計，將教學內容有機整合，讓學生的數學學科核心素養得到有效提升。

小學數學大單元教學，立足學生的生活實際，運用多樣化的學習方式將知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等有機結合，是師生乃至家長共同參與的學習實踐活動。其理應具有以下特征：一是多樣性。數學大單元教學可以拓展學生的學習空間，由學校延伸至家庭或者社會，例如，運動場、商店、游樂場等，學習的內容是多樣化的。因此，教師可以依據實際情況開展校外實驗研究、問卷調查、網絡查找資料等活動，并靈活調整學習時間。二是關聯性。數學大單元教學的每個課時都不是孤立存在的，而是前后緊密相連的。在大單元教學中，教學內容與生活實踐存在各種各樣的聯系，教師可以讓學生通過學習知識、合作探究、解決問題等，全方位進行數學學習。三是生長性。數學大單元教學沒有止步于課堂練習，而是借助課后延伸，不斷激發學生學習的內驅力，讓他們走出課堂、走進生活，幫助他們提高解決問題的能力，并在探索實踐中，提升數學學科核心素養。

二、小學數學單元“大概念”的基本路徑

小學數學教材主要由四大領域組成，即數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐，分布在教材的各個單元中。在教學時，教師可以根據學生的認知規律和學習特點，把教材內容整合設計成大單元，并采取相應的教學策略［3］。

一是在常規性大單元中，培養學生的數學情感。所謂常規性大單元，是指教材的單元內容按照“教體感知-課堂教學-拓展學習-復習鞏固”的順序進行編排。在教學時，首先，教師可以設計一節整體感知的數學課，讓學生全面了解本單元的學力內容；其次，根據學生的認知規律整合教學內容，并合理地安排課時；再次，根據教材的課后練習及生活實際適當拓展練習內容；最后，教師要指導學生對本單元的內容進行復習梳理，全面掌握本單元的教學內容。例如，教學《克和千克》時，傳統教學模式下，教師往往安排3 個課時，即認識克、認識千克、練習課。基于教材內容，教者可以進行大單元教學設計。首先，教者讓學生在課前完成預習單，主要包括三方面的內容：查一查，用思維導圖的形式整理生活中見過的秤；學一學，瀏覽課本相關的內容，了解本單元的全部內容，標記或整理自己的收獲、問題；做一做，在家長的陪同下走進超市、菜市場，尋找“克”和“千克”的身影。其次，設計課堂整合課，教者在學生完成預習單的基礎上，交流“思維導圖”，并開展“1 千克”的挑戰賽。

二是在連通性大單元中，激發學生的學習熱情。所謂連通性大單元，是指整個單元教學內容按照“前置交流-實驗探究-鞏固練習-拓展延伸”的順序進行編排。在教學時，首先，教師可以設計一節前置交流課，讓學生根據課前繪制的思維導圖進行匯報交流。接著，教師要根據教材內容設計實驗探究課，讓學生在數學實驗中進行深度思考，形成課堂資源。其次，教師根據教材內容設計鞏固練習課，讓學生根據課后練習及時鞏固教學內容。最后，教師根據本單元的教學內容設計拓展延伸課，指導學生根據所學知識，在學校、社會、家庭中開展實踐探究活動。例如，在教學《圓》時，筆者根據實際情況設計了連通性大單元，引導學生將持續學習中獲得的經驗、方法遷移到對新知識的思考中。首先，筆者設計《圓的初步認識》課，讓學生利用思維導圖整理圓的特征、周長與面積，并組織學生進行交流。其次，筆者設計《圓的實驗探究》課，讓學生動手實驗，探究圓的特征、圓的周長、圓的面積。再次，筆者設計《圓的練習》課，讓學生結合課后練習進一步認識圓的特征、圓的周長、圓的面積。最后，筆名設計《圓的拓展》課，解決學生在生活中遇到的感興趣的問題。例如，圍繞“車輪為什么是圓形”的問題展開研究。

三是在專題性大單元中，提升學生的表達能力。所謂專題性大單元，是指教材的單元內容按照“文化滲透-學習新知-體驗實踐-鞏固練習”的順序進行編排。首先，教師可以先設計一節文化滲透課，讓學生了解一些數學文化、傳統文化；其次，根據教材內容設計學習新知識，對學生滲透相關的數學思想；再次，根據教材內容設計體驗實踐課，帶領學生走進實際生活中；最后，讓學生把這些體驗表達出來。

三、從“大概念”走向深度學習的基本思路

深度學習意味著學生的思維在不斷發展與進階，是在“大概念”引領下的有效發展。從深度學習視角出發，就是要根據“素養發展”的基本要求，關注人的整體發展。

（一）關注教材的編排思路

數學教材是基于主題進行內容的整合。如，“數與代數”領域包括“數與運算”“數量關系”“數與式”“方程與不等式”“函數”五個主題，不同的主題共同形成了具有同一性的整體，包含了數學的本質思維［4］。如，小學的“數與運算”和中學的“數與式”二者主題特征相似，學科本質一致。在兩個不同學習主題中，這些概念主題意義相同、特征相同，設計也相同，在教學設計的過程中，教師就必須將其作為一個學習整體進行整體建構。在當前的教材中，“數與運算”主題在不同學習單元予以呈現。“圖形與幾何”領域也將對應的概念分成不同的學習單元。在教學中，就需要教師根據這些不同的單元，進行整體概念的提取，將相關、相鄰概念整合起來，讓學生形成一個“大概念”的認知。這樣的學習過程表現在小學數學的不同學習單元。這就需要教師從深度學習視角出發，找到指向學生核心素養整體發展的有效教學支架。

（二）關注數學學科本質屬性

在小學數學知識建構的過程中，教師要關注不同數學內容的本質屬性。學習內容的單元分析一般是將單元作為整體，分析這個單元內容的本質及其不同內容之間的關系，確定單元的重點和難點等。從主題視角看單元內容的本質及其關聯，并且將本單元內容與前后相關的單元內容建立聯系，會對其本質有更清晰的認識和理解。《小數除法》這個單元的主題是“數與運算”，主要內容是小數除法的計算方法。通過對教材內容的具體分析可以看出，前三個內容是不同類型的小數除法，體現這個內容的核心概念是“計數單位個數‘累加’”。從計算方法的角度確定哪個具體內容（例題）是重點，有助于學生理解小數除法的算理和算法。而后三個內容“近似計算”“循環小數”“混合運算”不屬于計算方法，近似計算和混合運算都與問題的情境有直接關系，從某種意義上講涉及問題解決能力，其核心概念與計算方法不同。《標準》在第二學段“數與代數”領域對“數量關系”主題有“能在簡單的實際情境中，運用四則混合運算解決問題”的學業要求。而循環小數在本質上是數的認識的擴展，之所以在小數除法單元中呈現，原因之一就是解決類似1÷3 這樣的問題時出現了循環小數，其重點不是除法的問題，是數的表示的拓展，是如何表達循環小數和循環小數在具體情境中怎樣取舍的問題，其核心概念是“數的意義與表達”。這兩類問題雖然不是該單元的重點，但與小數除法的計算有關，可以看作小數除法的應用，其本質是問題解決和數的表達。

（三）關注教學活動的整體設計

首先，基于自然單元內容的整體分析，形成以核心概念為線索的反映該單元與前后相關單元之間聯系的內容的整體理解。以教材的自然單元為形，以單元和單元之間內容本質與核心概念為魂，從自然單元入手進行內容分析，既容易操作，又可以從自然單元分析中將學習內容延伸、拓展，實現對學習內容的整體理解［5］。如，《小數除法》單元的核心內容是“數與運算”主題中的小數除法，其重點是理解算理、掌握算法。小數除法的算理和算法與整數除法有密切關系，需要追溯到整數除法，特別是有余數除法的教學，教學設計時要考慮喚起學生這方面的認知，特別是核心概念“計數單位個數‘累加’”的運用。小數意義的理解對于小數除法算理的理解不可缺少，教學中應采用恰當的方式幫助學生運用小數意義理解算理。除了這個主題外，第四至第六個內容又涉及數的認識和問題解決等，教學中應與相關的核心概念關聯，采取不同的教學策略。

其次，確定單元中的關鍵內容。關鍵內容是能更好地體現所學內容的學科本質和核心概念的內容，并且蘊含著相關的核心素養。以《小數除法》為例，從該單元的教材安排看，第一個內容是小數除以整數，可以理解教材的編者將這個內容作為關鍵內容的設計思路。這樣的設計不無道理。這個內容直指小數除法運算，學生直接面對的是小數除法，要解決的問題就是被除數是小數時怎樣計算，可借助這個問題理解小數除法的算理和算法。例如，“4 個人吃飯，付給服務員97 元，這頓飯他們要AA 制”，讓學生根據這個情境提出問題和解決問題。問題本身并不難，但在進行運算時發現97÷4 ＝24……1，這是一個有余數的除法。在AA 制的情境中，需要將余下的1 繼續除，在整數除法的范圍內無法解決這個問題。“余下的1 怎么分”引起學生的認知沖突。這個問題的解決直接引出小數除法計算算理的深度探索。

最后，設計有效的教學活動。基于學生的基礎和前概念，組織圍繞關鍵內容的學習活動，有助于促進學生整體發展。關鍵內容體現學科本質，指向學生的核心素養。有效教學活動的組織，需要基于學生現有的知識基礎和對當前學習內容的理解水平以及存在的困惑，提出引發學生思考的問題，并采用多樣性的策略與方法，引導學生獨立思考、質疑問難、合作交流，讓學生在解決問題過程中深度理解所學內容，形成和發展核心素養。

綜上所述，在深度教學視野下進行數學單元大概念教學，既是學科課程不斷發展的需要，更是學生核心素養發展的需要。教師應當站在一個更高的位置與角度，將年段作為整體，對學生所學的知識進行跨年級的有效整合，在數學學習內容上打破教材的限制，重新構建起與學生認知水平及實際情況更加契合的全新的知識體系，以此來促使教育教學更加高效，避免教學過程中的重復勞動，并對學生核心素養進行更好地培養。