多角度開發邏輯思維
——小學生數學邏輯思維的培養模式探討

☉蔡冬燕

邏輯思維是一種基于數學知識的內部邏輯關系展開推導、驗證的思維意識。在小學數學教學課堂上，教師要關注學生信息搜集能力、數學分析能力的綜合發展，依靠更為完善、全面的數學教學模式對學生的各項數學技能展開強化訓練，將被動灌輸的數學教學轉化為學生主動認知的教學模式，創新小學數學教學方法。基于邏輯思維培養視角開展教學工作，要關注學生的邏輯思維發展特點，將具有相似性、交互性特點的數學知識融入到數學課堂當中，促使學生進行數學交流，展開數學探究活動，培養學生的邏輯認知能力。

一、小學生數學邏輯思維的發展現狀

邏輯思維是按照思維內容對相關信息進行分類、匯總的一種方式。在小學數學教學活動中，邏輯思維基于概念分析與數學認知視角展開教學活動，促使學生在數學學習過程中理解數學知識，掌握數學結構。深度發展學生的邏輯思維，對于小學數學教學活動的優化有著極為重要的現實意義。但從小學數學教學經驗來看，學生的數學邏輯思維有待發展。首先，邏輯思維的培養不受重視，相較于進度緩慢的思維訓練活動，教師對于以數學認知、數學理解為核心的數學教學任務更為關注，在數學課堂上，教師并不強調學生邏輯思維的發展，教學模式有待優化。其次，學生缺乏相應的數學學習材料，基于邏輯思維培養的數學教學應該從信息分析、數學實踐等角度入手，但教師并沒有考慮到學生數學認知能力的發展特點，數學教學質量得不到有效提升。要加快小學生邏輯思維的發展速度，必須對教學模式進行深度優化，從認知到應用，從探究到實踐，匯總數學知識，展開數學交流活動，才能帶動小學生數學邏輯思維的快速成型。

二、培養小學生數學邏輯思維的有效策略

（一）數學分類游戲培養邏輯思維

發展學生的邏輯思維，首要任務是培養學生敏銳的數學認知能力，使其在探究數學知識的過程中掌握數學概念之間的差異性與相似性特點，從而深度優化小學數學教學模式。傳統的數學邏輯思維培養訓練活動將數學計算、解題與思維訓練結合起來，關注學生直觀數學思維的表達，忽略了邏輯思維的發展性與成長性特點。在實施數學教學工作的過程中，教師要嘗試建立全新的互動式教學模塊，鍛煉學生的數學分析能力，讓學生在搜集數學信息的同時認識數學知識，提升學生的多元數學素養，創新數學課堂。利用數學游戲發展學生的邏輯思維，可以讓學生在理解數學關系的同時搜集數學信息，鍛煉學生的數學認知能力。［1］

以蘇教版小學數學一年級下冊《認識圖形（二）》的教學為例，基于基礎的幾何圖形展開教學工作，可以在課堂上為學生提供對應的數學學習資源，鍛煉學生的數學理解與數學分析能力。教師為學生投放長方形、正方形、三角形等幾何圖形，要求學生在認識圖形的過程中開展分類游戲，按照圖形的特點認識數學知識，如下列分類標準所示：

標準一：長方形和正方形分為一類；三角形為一類；圓形為一類。

標準二：長方形和圓形、正方形分為一類；三角形分為一類。

在給出分類標準之后，要求學生說明數學分類原理。對于標準一，學生對于數學圖形的分類從邊與角的數量入手，將圖形分為不同的類別；對于標準二，則從圖形自身的幾何特點入手，根據圖形的對稱性特點進行分類，從視覺角度上分析數學圖形的特點。在培養學生邏輯思維的過程中，要建立對應的數學游戲模塊，在游戲中引導學生體驗數學知識。除了教師所給出的數學分類標準之外，還可以嘗試借由學生的自主游戲過程展開教學活動，要求學生在分類的過程中論述不同幾何圖形之間的差別，對數學知識進行匯總應用。作為教師，要積極發展學生的數學技能，從低難度的數學教學活動入手鍛煉學生的邏輯思維，以此來優化小學數學課堂上的思維訓練模塊。

（二）數學計算活動發展邏輯思維

數學計算活動的出現對小學數學教學活動的設計、實施提出了新的要求：除了掌握基礎的數學算理與計算方法之外，還要關注不同單元、板塊的數學計算要求，對學生的數學運算能力進行強化訓練，促使其深度掌握數學知識。基于數學教學要求，要強調計算活動的導入，依靠數學計算過程鍛煉學生的邏輯思維，在遞進式的數學學習過程中解答數學問題，從而分析數學知識之間的邏輯關系。在教學課堂上，可嘗試依靠數學計算活動發展學生的邏輯思維，在基礎的數學計算中鍛煉學生的思維能力，創新數學教學模式。教師可在數學教學活動中設計計算問題，在提出問題之后引導學生進行解題，發展學生的數學邏輯思維。

以蘇教版小學三年級數學上冊《兩、三位數乘一位數》的教學為例，可以為學生設計多元計算問題，引導學生利用邏輯思維來推導數學計算過程，如下列算式：

7×8，7×68，7×328。

在每個數學算式當中都包含著因數“7”和“8”，學生可以基于一位數與一位數的乘法問題展開數學計算，將兩位數乘一位數的乘法視為兩個一位數與一個一位數組成的乘法，如，可以將7×68 轉化為7×8 加上7×60的和，依靠對兩個算式的獨立計算、求和來獲取數學答案。在進行數學計算之后，在隨后的數學教學環節展開數學分析，嘗試通過邏輯思維推導兩、三位數乘以一位數的計算方法：兩三位數各個數位上的數字要分別與一位數進行相乘，隨后求和、計算。在完成數學學習任務之后，依靠數學計算活動發展學生的邏輯思維，讓學生嘗試主動應用數學知識。當完成基于數學邏輯視角的推理運算之后，教師所給出的豎式運算法則將驗證學生的觀點，幫助其快速掌握數學知識，從而提升學生的數學計算效率。

（三）數學小組交流帶動邏輯思維

邏輯思維從不同的角度不斷發展。一方面，教師引導學生基于數學邏輯視角對數學問題進行分析，幫助學生獲取數學學習經驗；另一方面，學生依靠自主學習認知數學知識，在數學學習過程中驗證相關知識點，發展自身的邏輯推理能力。基于數學教學要求鍛煉學生的邏輯思維，要強調數學教學模式的有效優化，鼓勵學生分享數學靈感。教師可為學生設計小組交流活動，讓學生在交流的過程中探討數學知識的應用方法，鍛煉學生的各項數學技能，創新數學教學模式。

以蘇教版小學四年級數學上冊《兩、三位數除以兩位數》的教學為例，培養學生的邏輯思維，可以為學生設計自主交流模塊，要求學生在獨立交流的過程中分享數學知識，進行更為高效的數學學習活動。如，計算數學算式625÷25 的值，在開展數學學習活動之前，學生缺乏數學學習經驗，很難給出具體的數學計算思路。教師可要求學生配合數學問題展開“逆向推理”：如果要計算625×25 的值，則需要用625數位上的各個數字分別與25 相乘，那么，除法是否也應該這樣進行計算？在提出數學假設之后，引導學生進行數學交流：如果將625 拆分為600、20 和5 三個數字，其中的兩個數字都小于25，計算結果不準確。由此學生給出新的數學計算思路：嘗試通過“分解數字”的過程進行除法計算，保障分解之后的每個數字都大于除數，隨后得出結果。在小組交流過程中，要引導學生分享不同的計算方法，基于計算交流視角展開數學教學活動，幫助學生匯總數學學習經驗。除了對乘法知識的逆推之外，也可以通過數學算法實施教學活動：將除法豎式應用到數學課堂當中，掌握借位、進位等數學運算技巧，按照數學乘法豎式運算的教學特點開展教學活動。發展學生的邏輯思維，要關注數學知識的不同表達，幫助學生整合數學知識點，匯總應用數學問題與數學概念，加快學生邏輯思維的成型。

（四）數學課外活動延伸邏輯思維

小學生數學邏輯思維的訓練不應該單純圍繞著理論知識開展，教師要為學生創造認知數學知識的機會，基于實踐、假設、推導的過程發展學生的數學學習能力，將教材的數學教學轉化為圍繞著數學知識發力的全新教學模塊，啟發學生的數學學習積極性。在實施教學工作的過程中，可嘗試利用課外的數學活動發展學生的邏輯思維，促使學生在學習的過程中驗證數學知識，掌握數學推導方法，加快學生邏輯思維的發展速度。針對數學教學要求設計多元化思維訓練活動，可以在完善教學模式的同時延伸教學范圍，發展學生的邏輯思維。［2］

以蘇教版小學五年級數學上冊《小數的乘法和除法》的教學為例，在實施教學的過程中，可嘗試利用課外活動開展教學，培養學生的邏輯思維。如，計算算式6.2×3.7 的值，教師可基于學生已經掌握的數學知識開展數學活動，從不同角度對數學知識進行分析，如下列觀點所示：

1.在算式6.2×3.7 當中，各個數位要分別相乘；

2.可以將數學算式6.2×3.7寫作62×37，在結果中加入小數點，便能夠得到正確答案。

在培養學生邏輯思維的過程中，針對數學計算要求進行邏輯推導，鍛煉學生的數學計算能力。對于方法1，只要完成數位的對應計算即可；對于方法2，則要分析小數點的位置：6.2×3.7 的值明顯小于100，如果借由62×37進行計算，小數應該放在計算結果的后兩位之前，即將運算結果2294 記為22.94，這樣的計算才正確。在培養學生邏輯思維的同時，要求學生及時分享數學推導過程，基于邏輯思維推理視角進行數學問題的分析。認知數學知識，分享數學學習方法，才能提升小學生的數學學習效率，發展學生的內在數學思維。

（五）數學實踐教育育成邏輯思維

組織多元化實踐活動，依靠作圖、分析的過程培養學生的數學理解與數學認知能力，可以進一步提升數學教學的有效性。教師要嘗試在教學活動中加入實踐教育模塊，配合實踐活動強化學生的數學思維，完善小學數學教學模式。發展學生的邏輯思維，要重視實踐活動的導入，在實踐中分析、驗證數學知識，促使學生理解數學要素的核心構成特點，以此來保障數學教學質量，加快學生的思維發展速度。在實施教學工作的過程中，可結合實踐教育模塊發展學生的邏輯思維，引導學生在推導數學原理的同時進行數學學習。

以蘇教版小學六年級數學上冊《圓柱和圓錐》的教學為例，可以基于“理論+實踐”的全新模式開展數學教學活動，鍛煉學生的邏輯思維。首先，基于數學理性視角展開教學，圍繞著圓柱與圓錐的概念進行邏輯推導：圓柱，可以理解為“帶有圓形的柱體”；圓錐，可以理解為“帶有圓形”的錐體，二者當中必然包含著圓形。在學生給出初步的探究結論之后，展開數學教學工作。在隨后的教學環節，圍繞著數學概念實施實踐教學活動：利用陶泥、橡皮泥等材料嘗試制作圓柱與圓錐，將有關立體幾何知識與學生的學習經驗結合起來：在小學數學教學中，長方體與正方體也是空間幾何圖形，在立體圖形當中，需要掌握哪些數學知識？隨后，針對圓柱與圓錐的表面積、體積展開教學活動，引導學生利用數學知識進行自主探究，通過數學模型掌握幾何圖形的空間結構特點。在培養學生邏輯思維的過程中，要求學生基于數學認知視角培養學生的數學學習能力，通過對直觀化模型的構建、觀察，鍛煉學生的邏輯思維。教師要讓學生對多元數學知識與數學概念進行探究，創新數學教學活動，進而加快學生邏輯思維的成型。

培養學生的邏輯思維，對于全面優化數學教學工作、發展學生的數學認知能力具有極為重要的現實意義。在組織教學活動的過程中，要關注學生的邏輯推理能力與數學教學活動之間的交互問題，設計趣味性、互動性更強的教學方案，從推導、驗證、計算的多元角度入手展開教學，讓學生在學習的同時分析數學問題，匯總數學學習經驗，使學生邏輯思維得到發展。