“E+”背景下人工智能技術在數學教學中的應用

☉吳 英

在當今“E+”（即教育+ 科技）的背景下，人工智能技術正逐漸滲透到各個學科的教學中，其中包括數學教學。人工智能技術以其強大的計算能力和智能化的算法，為數學教學帶來了全新的可能性。通過借助人工智能技術，教師可以更好地構建智慧課堂，提供個性化的學習體驗，并激發學生的學習興趣和自主性。

一、建構智慧課堂，培養學習能力

（一）推送資料，自主探究

在“E+”背景下，人工智能技術在數學教學中發揮著重要作用，能夠通過推送資料來引導學生進行自主探究。教師可以利用人工智能技術，借助教學平臺的功能，推送與當前學習內容相關的數學資料給學生。這些資料可以包括課本章節的補充資料、拓展閱讀材料、實例分析、解題技巧等。

例如，利用人工智能技術在數學教學課堂上為學生推送與“一億有多大”相關的學習資料，可以引導學生進行自主探究，深入了解相關概念。首先，教師可以利用人工智能進行海量搜索，讓AI 自主檢索網絡上的資源數據，形成可推送的數據庫，接著教師利用教育應用程序鏈接人工智能技術，創建一個專門針對“一億有多大”這一主題的學習資源庫。AI 可以實時上傳相關的文本材料、圖片、視頻或鏈接，涵蓋了一億的定義、計數方法、比較和應用等方面的知識。學生可以在課堂上或在家中使用電腦、平板電腦或智能手機訪問這些學習資料，按照自己的學習節奏和興趣，選擇合適的資料進行學習和探究。在自主探究過程中，學生可以閱讀相關文本資料，觀看解說視頻，通過圖像和圖表進行視覺化理解，或者通過與同學討論和分享觀點來加深理解。這種個性化的學習方式有助于激發學生的學習興趣和自主學習能力的培養，提高他們對數學的理解和應用能力。

（二）多元互動，碰撞思維

人工智能技術在數學教學中的應用還表現為多元互動，能夠促進學生思維的碰撞。通過在線教學平臺的互動功能，教師可以與學生進行實時的交流和互動。學生可以在課堂上發表自己的觀點、提出問題，與教師和其他同學進行思想碰撞、討論和辯論［1］。

例如，在教學《公頃和平方千米》的數學課堂上，首先教師設置在線討論平臺或虛擬學習社區，并在其中加入人工智能扮演的學生這一角色，其他學生可以參與到多元互動的學習環境中。教師可以讓人工智能根據本節內容設立討論話題，引導學生思考與“公頃和平方千米”相關的問題，如“10000 平方米和1 平方千米誰大？”等問題，并鼓勵學生積極參與討論、提出自己的見解。人工智能技術可以輔助教師進行討論的管理和評價，例如自動整理學生提出的觀點和問題，并為學生提供反饋和指導。通過多元互動，學生們可以相互啟發、共同探討，并從中獲得不同的思維碰撞，拓寬自己的視野和思考方式。這種互動的環境有助于培養學生的批判性思維、合作能力和解決問題的能力。

（三）搭建平臺，展示個性

借助人工智能技術，教師可以搭建一個展示學生個性的平臺。通過在線教學平臺的功能，學生可以展示他們獨特的數學思維和解題方法，以及創造性的數學作品。教師還可以要求學生設計一個數學實驗，探索某個數學概念或現象。學生可以通過在線平臺的實驗操作功能，錄制實驗過程，展示實驗數據和結果［2］。

在教學《三位數乘兩位數》的數學課堂上，首先教師可以利用人工智能技術創建一個在線展示表演平臺，這個平臺可以支持學生上傳和展示各種形式的作品，例如數字計算的過程演示、解題思路的講解、創意的口頭表述等。通過展示表演平臺，學生可以將他們的學習成果以多種形式呈現出來，展示他們的理解和應用能力。例如，學生可以使用數學繪圖軟件繪制解題思路的流程圖，精準呈現如325×27、879×65 這樣較為復雜的計算過程，使用錄屏軟件演示計算的步驟，或者利用攝像設備拍攝口頭解釋過程。通過展示個性化的數學作品，學生可以展現自己的獨特見解和創造力，還可以促使他們在實踐中深入理解數學的原理和應用，通過深度認知得到他人的認可和鼓勵。這種展示平臺有助于提高學生的自信心，培養他們在數學領域的表達能力和創新能力。

二、數據驅動，提升學習效率

（一）分析共性問題，深度研磨

人工智能技術在數學教學中的應用還體現在數據驅動的方式上。教師可以通過分析學生的學習數據和表現，了解學生的共性問題和困惑，進行深度研磨。在數學學習中，教師可以利用在線平臺的學習記錄和作業數據分析功能，發現學生普遍容易犯的錯誤或理解不深的知識點。教師可以根據這些數據，針對性地設計教學活動，重點講解相關知識、提供額外的練習材料或設置小組討論，幫助學生深入理解和掌握這些難點。

在教學《條形統計圖》的數學課堂上，通過人工智能技術分析學生的共性問題。通過學習管理系統或在線學習平臺的人工智能數據統計和分析功能，教師可以了解學生在這一主題上普遍存在的困惑或錯誤。例如，可能有學生在理解圖表的坐標軸、標度、比例尺等方面存在困難，或者在讀取和分析圖表數據時出現錯誤。教師可以收集這些共性問題的信息，并進行深入分析和總結。教師可以通過人工智能技術提供針對性的講解和探究。根據學生的共性問題，教師可以為他們提供個性化的學習資源和輔助材料，例如視頻講解、在線教程、交互式示例等，讓其了解條形統計圖的根本特點。通過數據驅動的方式，教師可以更加精確地了解學生的學習需求和問題，并根據學生的情況進行有針對性的教學，從而提高學習效率和學習成績。

（二）分析價值錯誤，變式練習

人工智能技術在數學教學中還可以通過分析學生的價值錯誤，幫助學生進行變式練習，提高解題能力和思維靈活性。在數學學習中，學生常常會犯一些常見的價值錯誤，如運算錯誤、概念混淆等。通過在線平臺的數據分析功能，教師可以發現學生的價值錯誤模式，并針對這些模式設計變式練習。

在教學《平行四邊形和梯形》的數學課堂上，首先，教師通過人工智能技術的數據分析功能，發現學生在對平行四邊形和梯形進行價值判斷時常見的錯誤。一些常見的錯誤包括混淆平行四邊形和梯形的定義和特征，誤判某個圖形是否為平行四邊形或梯形，或者錯誤計算圖形的面積或周長等。在變式練習中，教師可以設置多個難度層次和不同形狀的圖形，以幫助學生逐步提升理解和應用的能力。例如，可以提供各種不同大小和形狀的平行四邊形和梯形，要求學生準確判斷和計算它們的屬性。還可以設計開放性問題，鼓勵學生解決實際問題或將所學知識應用于實際情境中。人工智能技術的智能評估功能，教師可以即時獲得學生的練習結果和反饋，了解他們在變式練習中的表現和進步。教師可以根據學生的具體情況，及時進行個性化的指導和輔導，幫助他們糾正錯誤，加深理解，并提供進一步的挑戰性練習。

（三）分析拓展方向，融入生活

人工智能技術還可以幫助教師分析學生的學習情況，發現學生在數學學習中的拓展方向，將數學知識與實際生活融合起來。通過分析學生的學習數據和表現，教師可以了解學生在數學學習中表現出的興趣和潛力，針對性地提供更多拓展性的學習活動和資源。

在教學《小數乘法》的數學課堂上，通過人工智能技術分析學生的拓展方向，可以為學生設置與生活相關的拓展練習題，幫助他們將所學知識應用到實際生活中。首先，通過人工智能技術的數據分析功能，教師可以了解學生在“小數乘法”方面的疑惑和拓展需求。可能有學生對于如何應用小數乘法解決實際生活中的問題感到困惑，例如購物計算、比例關系等。教師可以設計購物清單，要求學生計算包含3份1.5 元的冰激凌、3.3m 長單價為4.5 元/米的彩帶等多種商品的總價格，這其中就涉及小數的乘法運算。此外，可以設計比例關系的問題，讓學生計算不同比例的比例值，如身高178cm 與體重90kg 的比例等。這樣的練習題能夠幫助學生將抽象的小數乘法概念與實際情境相結合，提升他們的應用能力和數學思維。將數學知識與生活情境結合，學生可以更加深入地理解數學的應用意義，培養解決實際問題的能力。而通過數據驅動的方式分析學生的學習情況，教師可以更加精確地指導學生的學習方向和目標，激發學生的學習興趣和動力，促進學生全面發展。

三、求同存異，發展學習智性

（一）復現解題過程，變式不同細節

在數學學習中，學生常常需要通過掌握解題過程和方法來解決問題。在人工智能技術的支持下，數學教學可以通過求同存異的方式發展學習智性。教師可以通過在線平臺提供的資源和工具，引導學生復現解題過程，以及進行變式不同細節的練習為學生提供標準的解題過程和范例，引導學生復現這些過程，并幫助學生理解解題思路和方法。

在教學《簡易方程》的數學課堂上，教師可以選擇一個具有一定難度的方程作為示例，利用人工智能技術的演示功能，逐步展示解題步驟和思路。這可以通過數學軟件、教學平臺或屏幕共享等方式實現。學生可以通過觀察和思考，了解方程的求解過程，掌握解題的方法和技巧。例如教師通過人工智能技術展示“3x ＋5 ＝17”這一題目的解題過后，再為學生生成例如：“2x＋3 ＝11”“4x ＋7 ＝25”等涉及不同的系數和常數項的練習題。教師可以要求學生根據不同的條件和要求進行類似的解題操作。通過變式練習，學生可以靈活運用所學的數學知識，培養解決問題的能力。

（二）指導實驗操作，體驗抽象感覺

在數學學習中，抽象概念是學生常常面臨的難點之一。人工智能技術還可以在數學教學中指導學生進行實驗操作，以幫助學生體驗數學的抽象感覺。通過在線平臺提供的虛擬實驗室和模擬工具，教師可以指導學生進行實驗操作，觀察數學模型的變化和規律。

在數學課堂上，教師利用人工智能技術引導學生進行多邊形面積的計算。教師首先通過人工智能技術展示一個多邊形的示例，如一個不規則的五邊形是如何被人工智能劃分為多個規則三角形從而實現面積計算的。接著引導學生使用人工智能技術提供的繪圖工具，在電子設備上繪制示例多邊形，并根據教師的指導使用適當的面積計算公式如S=底×高、S=（上底＋下底）×高÷2 等公式進行計算。通過人工智能技術進行計算，并提交答案。人工智能技術自動檢查學生的答案，并給出評價和解析。教師通過人工智能技術展示正確的面積計算方法和結果，與學生進行比對和討論。實驗操作，學生可以直觀感受到數學抽象概念的具體應用和意義，加深對數學概念的理解，還可以引導學生積極參與數學學習過程，培養觀察、實驗和推理的能力，提高對抽象數學概念的理解和應用能力。

（三）嵌入層級目標，實現共同成長

人工智能技術在數學教學中可以嵌入層級目標，促進學生的共同成長。通過學習記錄和數據分析功能，教師可以了解學生的學習進度和能力水平，針對不同學生的需求，設置不同層級的目標和挑戰。

教師通過人工智能技術展示關于“可能性”的概念和例子，如擲骰子的結果、抽取卡片的事件等。學生可以使用人工智能技術提供的交互工具模擬這些情景，并觀察不同結果的出現頻率。在此過程中，基礎層級為學生能夠理解基本的可能性概念，進階層級為學生能夠應用概率計算，解決基本的可能性問題。拓展層級為學生能夠處理更復雜的可能性問題，包括多重事件和條件事件的計算。教師通過人工智能技術提供不同難度和情境的問題，要求學生根據給定的條件和可能性的概念進行推理和判斷，從而判斷學生是否達到了相應層級的目標要求。嵌入層級目標，教師可以激發學生的學習動力和自主性，讓學生在共同的學習環境中實現個體的成長，并促進學生之間的互相學習和合作，共同發展。

綜上所述，人工智能技術在數學教學中的應用可以建構智慧課堂，培養學習能力，提升學習效率，還可以通過求同存異，發展學生的學習智性。這些應用不僅可以豐富教學方式和資源，還可以個性化教育，提高學生的學習參與度和學習成效，推動數學教育的創新和發展。