數字孿生驅動的懸臂式掘進機虛擬示教記憶截割方法

張旭輝 ， 王 甜 ， 張 超 ， 萬繼成 ， 杜昱陽 ， 楊文娟 ， 毛清華 ， 石 碩 ， 劉彥徽 ，余恒翰 ， 王 亮 ， 喬 杰 ， 田江偉 ， 李曉鵬

(1.西安科技大學 機械工程學院, 陜西 西安 710054；2.陜西省礦山機電裝備智能監測重點實驗室, 陜西 西安 710054；3.西安煤礦機械有限公司,陜西 西安 710032；4.陜西敏思特科技股份有限公司, 陜西 西安 710054)

煤礦智能化是實現煤炭工業高質量發展的核心技術支撐，煤炭資源的“智能、安全、綠色、高效”開采是我國煤炭行業的發展戰略和必由之路[1]。煤礦掘進工作面在“機械化換人、自動化少人和智能化無人”理念的指導下[2]，“采掘失衡”問題逐步緩解。但是大多數的煤礦掘進工作面巷道掘進工作仍需工人在井下進行手動操作，低照度、高粉塵井下作業環境，以及視線遮擋等因素極易造成巷道的超挖、欠挖，影響巷道斷面成形質量，且存在安全隱患。巷道成形截割控制自動化、智能化是解決以上問題的關鍵，也是目前行業協同攻關的熱點。

近年來，數字孿生(Digital Twin, DT)技術在煤礦智能化建設過程中已引起了廣泛關注。數字孿生是物理對象的數字化模型，該模型接收來自物理對象的數據，并與來自物理對象的數據交互而實時演化，進而與物理對象在全生命周期保持一致[3]。基于數字孿生可進行分析、仿真、預測等，并將仿真結果反饋給物理實體，幫助對物理對象進行優化、決策[4-5]，其中連接與交互是實現數字孿生動態運行和虛擬空間高效融合的關鍵[6]。煤礦智能化生產中融合數字孿生、虛擬現實等技術，應對煤礦掘進工作面智能化改造與建設中的復雜要求，正迅速推動著掘進裝備智能化技術的發展[7-10]。

王蘇彧等[11-12]通過分析掘進工作面人工截割與自動截割所面臨的問題，提出了一種新的控制手段——記憶截割，并從理論與控制層面對其進行了闡述，但只適用于巷道圍巖穩定的情況下。張超等[13]針對目前掘進機遠程截割控制中存在視頻和二維平面監控不直觀以及斷面成形質量依賴人工操作經驗的問題，對數字孿生驅動的掘進機自動截割控制技術進行了研究。張旭輝等[14-15]對井下掘進工作面掘進效率低、掘進設備決策能力不高等問題，提出了一種數字孿生驅動的掘進機器人虛擬操控與決策控制方法。吳淼等[16]對目前掘進工作面“串行工藝”流程中，存在的制約煤礦安全、高效生產的問題，構建了數字孿生驅動的綜掘巷道并行工藝技術系統，對實現掘進機器人障礙物感知、自主糾偏以及自動截割等智能化革新技術進行了闡述。楊健健等[17]通過對實現煤礦掘進工作面智能化的關鍵技術進行分析，搭建了智能化快速掘進技術體系。以上研究表明，當前基于數字孿生技術的掘進設備自動截割研究已有一定進展，提升了掘進效率、斷面成形質量，但對于地質條件較為復雜的煤礦，其適應性、靈活性及應用效果尚待提高。本課題組前期提出“示教+再現”軌跡規劃新模式[9]，破解實際生產中掘進機軌跡規劃難題，針對縱軸掘進機、橫軸掘進機2 種形式進行研究，特別是懸臂式縱軸掘進機軌跡涉及機身運動軌跡、截割臂運動軌跡的規劃，還要考慮截割頭形狀和位姿，加之煤礦現場可能還有特殊截割工藝要求，技術層面實現的難度非常大。通過掘進機司機“示教”一個截割斷面施工過程，記憶示教過程的機身移動軌跡、截割臂運動軌跡相關位姿數據；自動截割時通過回放記憶的數據“再現”操作工作巷道成形截割過程，以基于機身和截割臂位姿數據構建的軌跡伺服跟蹤模型保證自動化截割的過程控制。該方法目前已經通過實驗室測試，在井下初步進行了驗證。但是，該方法中“示教”依靠在掘進工作面司機的人為控制，很難保證軌跡的優化和合理性，借助前期數字孿生驅動的虛擬邊界碰撞檢測、異常預警和人工示教軌跡規劃等研究基礎，研究虛擬空間智能交互的示教方式，實現完成掘進機記憶截割軌跡規劃，此方法可以結合理論規劃、井下人工示教和虛擬示教的優勢，對促進智能截割技術發展具有重要意義。

因此，筆者結合數字孿生、虛擬現實和機器人控制等技術，提出了數字孿生驅動的懸臂式掘進機記憶截割控制系統體系框架，在虛擬空間搭建虛擬掘進工作面，研究用于煤礦掘進工作面巷道斷面成形截割的“虛擬示教”策略，獲得理想截割軌跡，通過建立懸臂式掘進機截割部運動控制模型，研究迭代學習與滑模控制相結合的“記憶截割”軌跡跟蹤控制方法，并搭建懸臂式掘進機虛擬示教記憶截割仿真控制平臺對系統各項功能以及性能進行驗證。

1 記憶截割成形控制總體方案

數字孿生驅動懸臂式掘進機虛擬示教記憶截割控制系統，以孿生數據驅動為紐帶，以虛擬現實多維呈現為介質，實現掘進工作面設備群及場景“虛擬空間”與煤礦井下掘進工作面設備群及場景“物理空間”的實時交互、雙向映射，可在虛擬空間中實現對物理實體的狀態監測、運行指導、決策控制與狀態優化。

筆者將懸臂式掘進機記憶截割分為虛擬示教和軌跡跟蹤2 個階段，數字孿生驅動懸臂式掘進機虛擬示教記憶截割控制系統主要包含虛擬空間、物理空間、孿生數據、規劃層和服務層5 個部分，系統總體方案如圖1 所示。其中虛擬空間的作用是借助地面掘進系統操控臺、VR 眼鏡等交互方式，實現掘進機數字孿生體模型在虛擬空間的截割頭軌跡“虛擬示教”，借助煤壁與設備、設備之間的虛擬碰撞預警信號可形成正確的虛擬示教軌跡。規劃層主要實現“軌跡跟蹤”控制，利用“虛擬示教”獲得的軌跡數據，解耦到掘進機機身、截割臂運動學模型，處理后利用軌跡規劃算法形成巷道斷面的“理想”截割軌跡，設計不同控制器實現成形截割閉環控制。值得注意的是成形截割控制指令作為孿生數據，是虛實同步、孿生驅動的基礎。不接入物理空間時無現場的傳感器數據，僅在虛擬空間完成虛擬示教、掘進工藝仿真和成形截割控制驗證等功能；接入物理空間時環境、人員、設備相關狀態作為孿生數據，驅動虛擬空間的場景、人員和設備狀態實時變化。5 個組成部分以孿生數據為紐帶，通過MQTT 通信建立數據連接，在運行過程中實時交互，具體各部分功能如下。

圖1 掘進機記憶截割控制系統總體方案Fig.1 Overall scheme of memory cutting control system for roadheader

(1)物理空間。由真實掘進工作面中掘進設備、工作面環境、人員以及物理傳感器等的集合，是整個系統控制的對象，所有研究的最終目的都是為了服務于物理實體。本文所設計的系統以懸臂式掘進機為載體，旨在實現掘進機器人記憶截割智能控制和智能監測，主要組成部分包括懸臂式掘進機機械結構、各類傳感器和生產環境等。

(2)虛擬空間。虛擬空間是物理空間的實時、精準數字化映射[18]。在虛擬空間中建立掘進工作面，利用采集到的物理傳感器數據對虛擬樣機進行數據驅動，實現虛實雙向映射，在此基礎上實現虛擬示教以及對掘進機實時運行狀態的虛擬在線監測。

(3)孿生數據。孿生數據是系統的核心驅動力，用于驅動虛擬孿生體與物理實體，是實現虛實精準映射和虛實交互的基礎[4]。借助MQTT 通信協議實現虛、實空間以及不同軟件之間數據的實時傳輸。孿生數據包括物理空間、虛擬空間和服務系統所產生的相關數據，包括傳感器物理數據、仿真數據和歷史數據，其中傳感器物理數據包括機身和截割頭位姿數據、運行狀態數據、實時擾動數據和環境數據等；仿真數據是虛擬空間中數字孿生體模型在仿真運行過程中產生的狀態數據；歷史數據是懸臂式掘進機在執行掘進作業過程中存儲在數據庫的歷史狀態數據。將以上數據進行融合分析處理，能夠在虛擬空間中更加真實的反映機器人在真實環境中的物理行為，并且更好地指導服務層準確下發控制指令。

(4)規劃層。將在虛擬工作面獲得的虛擬示教軌跡數據信息作為輸入，利用軌跡規劃算法將其規劃為平滑無沖擊的記憶自動截割目標跟蹤軌跡，進而通過軌跡跟蹤控制器生成控制指令發送至服務層的虛擬仿真平臺進行預仿真。

(5)服務層。連接物理空間和虛擬空間的重要環節，是智能控制終端，集虛擬仿真、狀態監測、智能決策控制于一體，最終控制指令由該層級下發至物理空間PLC 控制器，再由PLC 發送給物理實體的末端執行器。服務層可實時對運行狀態進行監測，及時發現異常狀況，保證掘進作業安全、高效、高質量進行。

2 復雜環境下虛擬示教軌跡規劃策略

虛擬示教軌跡規劃是實現掘進機記憶截割的重要一步，本文借助數字孿生和虛擬現實技術研究復雜工況環境下的虛擬示教策略，為保障井下工人作業安全性和提高斷面成形效率與質量提供技術支撐。

虛擬示教軌跡規劃方法分為人機交互式虛擬示教、示教軌跡優化、虛擬示教可行性驗證3 個階段。其中，示教軌跡優化階段對示教數據進行預處理，結合現場掘進經驗對示教數據進行修正和優化，得到最優、最合理的記憶自動截割軌跡。虛擬示教軌跡規劃方法可以結合理論規劃、井下人工示教規劃和虛擬規劃的優勢，同時彌補理論規劃的靈活性欠缺以及井下人工示教過度依賴司機經驗等不足，人工示教經驗與“虛擬示教”之間存在指導、修正和優化的關系。

虛擬示教過程針對掘進實施的具體煤礦地質條件、巷道參數和工藝要求，系統可以在遠程操作臺操作或離線完成。“虛擬示教，記憶截割”的工作原理為：一條巷道截割前根據實際巷道斷面形狀、尺寸對虛擬巷道斷面相關參數進行設置，完成設置后開啟示教模式，操控掘進機虛擬樣機結合工人經驗進行示教軌跡規劃，完成示教后關閉示教模式并開啟記憶自動截割模式，此時虛擬端生成并輸出控制指令下發至掘進機物理實體的末端執行器，末端執行器以示教軌跡為目標跟蹤軌跡進行記憶自動截割。

虛擬示教具體流程為：首先建立工作面及懸臂式掘進機虛擬模型并進行虛實坐標轉化；其次在虛擬空間中根據所設定的斷面形狀和尺寸，通過人機交互界面控制面板控制掘進機進行一次斷面截割設計示教軌跡。最后建立懸臂式掘進機截割部運動學模型，利用運動學正逆解和軌跡規劃算法進行示教軌跡規劃，并通過碰撞檢測算法實時檢測斷面截割過程中可能存在的碰撞或超、欠挖，及時調整截割軌跡，實現虛擬空間中的人工示教。

2.1 懸臂式掘進機及工作面虛擬模型

懸臂式掘進機及工作面虛擬模型的構建是虛擬示教與記憶截割仿真的前提和基礎。掘進工作面虛擬空間建立流程如圖2 所示，在Soildworks 完成模型各部分的創建、簡化與修補，將導出.STEP 格式文件導入到3DMAX 中對模型進行二次處理，完成模型坐標系調整、組成部件命名、渲染等；處理后的模型以.FBX 文件格式導入Unity3D，設置零部件父子關系并對截割部和機身運動部件進行關節綁定與約束，使虛擬模型與物理實體在相同運動控制條件下產生一致的控制效果。

圖2 掘進工作面虛擬空間建立流程Fig.2 Virtual space establishment process of heading face

2.2 懸臂式掘進機截割部運動學模型

建立懸臂式掘進機截割部運動學模型是實現截割臂運動控制保證斷面軌跡跟蹤控制的前提。圖3為采用D-H 參數法建立的截割臂各關節對應坐標系，其中，O0X0Y0Z0為掘進機機身坐標系；OpXpYpZp為巷道斷面坐標系；O1X1Y1Z1為回轉臺坐標系；O2X2Y2Z2為搖臂抬升關節坐標系；O3X3Y3Z3為截割頭伸縮關節坐標系；O4X4Y4Z4為截割頭坐標系；b1為截割頭伸縮關節到搖臂抬升關節之間垂直距離；b2為抬升關節到地面之間垂直距離；a1為回轉臺中心到抬升關節之間水平距離；a2抬升關節到伸縮關節之間水平距離；a3為伸縮關節到截割頭之間水平距離。

2.2.1 正運動學求解

利用D-H 矩陣法，根據截割部具體參數設置各連桿參數和關節范圍，見表1，其中，αi-1為連桿轉角；ai-1為連桿長度，即兩軸之間公垂線的長度；di為連桿偏距，沿2 個相鄰連桿公共軸線方向的距離；θi為關節角，描述兩相鄰連桿繞公共軸線的旋轉角。

表1 截割部連桿參數Table 1 Connecting rod parameters of cutting part

式(1)為連桿變換矩陣，用于描述相鄰連桿之間的轉換關系。將截割部連桿參數代入式(1)連桿變換矩陣中，可得到回轉、抬升、伸縮關節具體的連桿變換矩陣T

將4 個關節連桿變換矩陣依次相乘可得到截割部末端執行器相對于基坐標系的轉換矩陣。

2.2.2 逆運動學求解

運動學求解是掘進機截割規劃軌跡顯示和軌跡跟蹤控制的基礎，需要根據末端位姿求解出相對應的關節角度、關節位移量。

采用反變換法對運動學逆問題進行求解。首先，求出懸臂式掘進機截割部相鄰連桿之間坐標變換矩陣的逆矩陣-1、-1、-1、-1；其次，依次將逆矩陣左乘式(2)，以其中一項為例可得-1=TTT，利用等式兩端所對應的元素相等，將除此關節變量外的其余關節變量消去，最終得到關節角。其余關節均利用此方法求得。

2.3 虛實坐標轉換

虛擬空間與物理空間采用不同的笛卡爾坐標系[19]。本文中虛擬空間采用笛卡爾左手坐標系，物理空間采用笛卡爾右手坐標系，為實現虛實空間掘進裝備位姿一體化描述，保證經由虛擬場景仿真生成的控制指令發送至物理實體后，使物理機器人獲得與虛擬示教一致的運動效果，需將虛實坐標進行統一轉化[20]。

論文建立了一系列坐標系來描述虛擬示教軌跡點坐標從虛擬空間到物理空間的轉化過程，主要坐標系包括虛擬空間世界坐標系(巷道斷面坐標系)OwXwYwZw、虛擬機器人基坐標系OvXvYvZv、真實機器人基坐標系OrXrYrZr，其中懸臂式掘進機截割頭(末端執行器)在虛擬空間世界坐標系下的位移為Pw,在虛擬機器人基座標系下的位移為Pv,在物理空間真實機器人基座標系下的位移為Pr。

從OwXwYwZw到OvXvYvZv的變換矩陣可表示為

其中，平移矩陣Tt可表示為

繞x、y、z軸分別做轉角為α、β、γ的旋轉，該坐標變換可用旋轉矩陣表示為

懸臂式掘進機截割臂末端執行器的移動基于OvXvYvZv，因此需將OwXwYwZw下截割臂末端執行器產生的位移轉化至OvXvYvZv下描述，Pv可表示為

考慮物理空間中真實掘進機采用笛卡爾右手坐標系，引入手系轉換矩陣將OvXvYvZv下截割臂末端執行器的位移Pv轉換為OrXrYrZr下的位移Pr，Pr可表示為

經過上述轉換過程，在虛擬空間中的示教軌跡點坐標可轉化為物理空間中相對應的坐標。

2.4 虛擬碰撞檢測模型

煤礦井下掘進工作面空間狹小、掘支運多設備共存，加之低照度、高粉塵水霧等環境影響，傳統傳感器方法難以實現設備與巷道壁和設備間的的碰撞預警檢測。課題組前期探索了虛擬碰撞問題，驗證了方法的可行性，奠定了少傳感器或無傳感器碰撞檢測的技術基礎[21]。 將虛擬碰撞方法用于虛擬示教、仿真和決策控制過程中，可實現虛擬空間和物理空間智能交互和決策，達到以虛控實、以實驅虛，最終達到虛實共智的安全掘進目標。

虛擬空間中截割頭與截割斷面、側幫以及頂板之間的碰撞檢測是防止出現超挖、欠挖的關鍵。筆者采用虛擬世界中三維實體碰撞檢測方法，設計了適用于煤礦井下巷道掘進工作面非結構化環境的層次包圍盒法，將超挖、欠挖問題轉化為包圍盒碰撞檢測問題，實現虛擬碰撞檢測，從而達到物理世界無傳感器的設備碰撞檢測與預警。

層次包圍盒法是使用包圍盒近似表示復雜結構物體，通過檢測不同包圍盒之間的相交情況來檢測碰撞。論文將虛擬場景中掘進巷道側幫和頂板由里而外添加3 層盒型碰撞器(Box Collider)，包括內層包圍盒、外層包圍盒和中間層包圍盒，其中內層包圍盒膨脹1.1 倍、外層包圍盒膨脹1.2 倍，膨脹倍數作為碰撞預警的閾值，與實際巷道施工中設備類型、設備關聯關系，以及預警級別等密切相關，可根據實際情況確定。混合包圍盒是指對掘進設備采用網格碰撞器(Mesh Collider)和盒型碰撞器進行混合包圍，并將網格碰撞器標記為凸體(Convey)，其添加效果如圖4所示。

圖4 包圍盒添加效果Fig.4 Effect of adding bounding box

虛擬示教過程中，設備與工作面側幫以及頂板不同層包圍盒發生碰撞時，通過人機交互界面反饋不同的碰撞響應信息(也可觸發相關的聲光報警系統)，具體信息見表2，將超挖、欠挖通過直觀可視化的方式呈現出來，以便及時調整截割軌跡，保證斷面成形質量。

表2 碰撞響應信息Table 2 Response information of collision

2.5 示教軌跡規劃

筆者所研究的虛擬示教軌跡規劃方法是在每個巷道截割前采用，在掘進方向無較大變化的情況下，無需在每個斷面截割前進行示教，僅在一個巷道掘進前示教一次即可。即使在如圖5 所示一個斷面成形需兩次截割完成的復雜情況下，即需要左右移機，此時在進行虛擬示教過程中需關注3 個關鍵因素，包括航跡(掘進方向)、從位置1 到位置2 的機身移動路徑、截割臂的擺臂軌跡，在航跡不發生變化的情況下，虛擬示教過程中需要記錄的不僅僅為2 次斷面截割軌跡，還包括機身移動路徑，只要能獲取機身和截割頭實時精確位姿，在一個巷道截割前完成一次完整示教，在后續每一個斷面的截割前根據機身實時位姿檢測與反饋，將機身移動到位，航向角誤差控制在閾值范圍內即可進行斷面記憶自動截割，無需再重新進行示教。虛擬示教過程中，通過人機交互控制面板操控虛擬樣機，運用Trail Render 組件實現對懸臂式掘進機示教截割軌跡的實時繪制。首先，在Hierarchy 面板將Trail Render 組件添加至截割頭上，在程序中獲取該組件并定義數組大小；其次，在update 函數中編寫程序獲取截割頭在世界坐標系下的位置坐標，以及相對應的截割臂回轉、抬升關節角，實現每一幀對數據進行刷新；最終將所記錄的數據利用Trail Render 組件形成截割軌跡線，在虛擬工作面進行實時繪制，并將軌跡的數據信息記錄并保存于相應數組中，虛擬示教軌跡如圖6 所示。

圖5 巷道復雜掘進流程示意Fig.5 Roadway complex excavation process diagram

圖6 虛擬示教軌跡顯示Fig.6 Display the virtual teaching trajectory

為了使掘進設備在工作的過程中保持速度、加速度連續，免受震蕩沖擊的影響，采用3 次樣條函數插值[22-23]軌跡規劃法，對虛擬示教生成的巷道斷面截割路徑信息在關節空間下進行規劃，從而生成各關節的位置、角速度、角加速度軌跡值，保證了軌跡位置和速度連續的同時加速度不產生突變。

3 次樣條插值函數為

式中，Si為第i段軌跡的關節角。

第i段軌跡中截割部各關節的角速度i(t)和角加速度i(t)為

設ti、ti+1時刻角加速度分別為、i+1，可得

式中，hi為步長，hi=ti+1-ti。

設ti、ti+1時刻的 關 節角分別 為 θi、 θi+1，并將式(14)兩邊進行2 次積分，可得

第i段軌跡各關節角速度i(t)為

整理得

在掘進設備進行巷道一次斷面截割過程中，設截割軌跡起始點A關節角加速度=0，終止點H關節角加速度=0，則截割軌跡關鍵點(拐點)B、C、D、E、F、G處角加速度求解矩陣表示為

3 基于迭代學習與滑模控制的示教軌跡跟蹤

軌跡跟蹤再現是記憶截割的重要一步，在完成虛擬示教并得到示教軌跡的前提下，將示教軌跡作為軌跡跟蹤的期望軌跡，使懸臂式掘進機末端執行器對其進行跟蹤再現。

由于懸臂式掘進機屬于復雜機電裝備，其被控系統具有非線性、強耦合、無法得到其精確的動力學模型等特點，傳統的控制方法不適用于該復雜系統。為提高對示教軌跡的跟蹤精度、提升系統性能，本文采用迭代學習控制與滑模控制相結合的控制方法，將2 種控制方法進行優勢互補，提高軌跡跟蹤控制精度[24-25]。

懸臂式掘進機截割部拉格朗日動力學模型為

式中，u(t) 為控制系統的輸入量， θ=θ1、θ2， 分別為回轉關節和抬升關節的轉角；M(θ)為截割臂的正定質量慣性矩陣，M(θ)∈M(θ)2×2；C(θ,)為關節的哥氏力、離心力矩陣，C(θ,)∈C(θ,)2×2；G(θ) 為重力項；f(t)為系統建模誤差和外界擾動； θ、、分別為截割臂實際角度、角速度和角加速度。

3.1 迭代滑模控制器設計

根據懸臂式掘進機截割系統動力學模型，定義截割臂各運動關節的位置跟蹤誤差e(t)為

式中， θv(t) 為關節理想位置； θr(t)為關節實際位置。

對式(24)求二階導，可得

滑模函數s為

式中，c為正對角矩陣。

對式(26)微分，可得

從式(24)～(26)可得

考慮滑模控制系統自身會產生抖動的問題，為削弱抖動，將指數趨近率τ定義為

將式(28)代入式(27)并簡化，可得控制律為

式中，η、k均為常數，且均大于0。

將迭代學習與滑模控制相結合的控制算法控制律定義為

將Lyapunov 函數定義V為

利用Lyapunov 函數證明系統的穩定性，對等式(32)兩端求導，并將式(27)和(30)代入，可得

根據Lyapunov 穩定性判別法第2 種方法可知，該系統是漸近穩定的。

4 孿生數據傳輸

要實現虛擬模型和物理模型之間運動的精準映射，為懸臂式掘進機記憶截割控制系統實時仿真奠定基礎，需對機器人實時運行狀態數據進行采集、處理和讀寫操作。

數據如何在虛擬空間-物理空間、Unity3D-MATLAB 間傳輸[26]，并在低延遲的條件下利用實時運行數據驅動虛擬模型運動，實現虛實機器人運動狀態同步實時運動仿真的核心。本文所述控制系統中虛擬空間與物理空間、Unity3D 平臺與MATLAB 中軌跡規劃和軌跡跟蹤算法間的數據傳輸均借用MQTT 通信協議[27]實現。

記憶截割仿真控制平臺利用C#語言建立起和消息發布者的連接與消息的訂閱。啟動服務器并與MQTT 服務器成功連接后，平臺向服務器發送訂閱請求，訂閱發布掘進機相應運動數據信息的主題，進而讀取運動數據信息，即接收服務器發布的信息；將讀取到的JSON 格式的數據信息進行解析，解析成為平臺程序可識別的數據類型，并利用解析完成的數據驅動相應的運動序列，即掘進機相應運動關節，實現虛擬樣機與物理實體同步動作。

5 實驗驗證

搭建懸臂式掘進機記憶截割虛擬仿真控制平臺，采用虛實結合方式，直觀、可視化地對懸臂式掘進機記憶截割控制系統主要功能以及性能進行仿真驗證，主要包括虛實一致性、同步性測試以及軌跡跟蹤再現性能驗證。

5.1 實驗平臺搭建

數字孿生驅動的懸臂式掘進機記憶截割實驗平臺由軟件平臺和硬件平臺2部分組成。基于Unity3D虛擬現實軟件開發了懸臂式掘進機記憶截割仿真控制平臺，其智能交互界面，如圖7 所示。

該平臺由掘進機三維運行狀態監測模塊、機體及截割部參數顯示模塊、虛擬示教模塊、參數及狀態設置模塊和通信連接狀態顯示模塊組成。由掘進機物理樣機、全站儀、慣導組成的機身位姿測量系統和傾角傳感器、角度編碼器組成的截割臂姿態測量系統搭建了如圖8 所示的硬件平臺，獲取物理空間掘進機位姿數據。考慮虛擬操控這類系統的特點，本系統在虛擬空間顯示規劃軌跡和動態跟蹤過程，觀察者可以直觀判斷正確性與否，機身及截割臂的精確運動狀態通過實時數據顯示，觀察者可以監測實時移動位置變化，輔助虛擬碰撞模塊預警顯示信息，有力保證了虛擬示教和截割過程中全局與細節監控信息的呈現。

5.2 虛實一致性和同步性測試

本系統服務層所涉及的掘進機運行狀態監測、虛擬仿真、決策控制等功能有效應用的前提是要做到虛擬空間中掘進機的運動狀態與物理樣機時刻保持一致，保證在虛擬空間呈現物理樣機的實時運行狀態。因此，需對虛實樣機動作進行一致性和同步性測試。

在狀態監測模式下，將虛擬示教生成的示教軌跡點經虛實坐標轉換與運動學逆解計算生成控制指令，并發送至物理樣機，在物理樣機運動過程中，實時測量各個關節的位移數據，并將數據通過MQTT 通信協議傳輸至上位機虛擬平臺。虛擬平臺接收到數據后，將Json 格式的數據進行解析、拆分，提取出各關節對應的信息，并將其賦給虛擬樣機中各關節相對應的變量，驅動虛擬樣機同步動作。以掘進機進行一次斷面截割過程中抬升、回轉關節的角位移進行同步性測試。在掘進機截割部進行一次斷面截割過程中，以T=1 s的采樣周期，采集31 個位置處兩關節的角位移數據，并與虛擬空間中相對應的位置點進行對比，如圖8 所示。

由圖9 分析可得，在此過程中虛擬樣機與物理樣機動作一致且同步，抬升、回轉關節角位移均存在極低偏差或延遲的情況，其具體數據及誤差見表3。

圖9 虛實數據對比Fig.9 Comparison of virtual and real data

由表3 中一次斷面截割過程中起始點、終點和拐點8 個關鍵點虛實數據對比結果可知，回轉角的最大誤差為0.001 rad；抬升角的最大誤差為0.002 rad，滿足實時監測、虛擬仿真以及實際工程應用的要求，能夠實現虛實空間的雙向映射。

5.3 軌跡跟蹤再現性能驗證

基于Matlab 軟件和Unity3D 虛擬現實平臺，采用虛實結合的方式對軌跡跟蹤控制性能進行仿真驗證。Matlab 雖具有強大的計算能力，但在三維可視化顯示方面能力較弱，這將對掘進機器人在運行過程中其狀態的表達產生影響，且很難判斷掘進機器人自身與其他設備或與周圍環境之間是否發生碰撞。因此，與Unity3D 虛擬現實平臺相結合，將2者進行優勢互補，更好地對軌跡跟蹤控制性能進行仿真驗證，可視化仿真邏輯框架如圖10 所示。

圖10 可視化仿真邏輯框架Fig.10 Logical framework of visual simulation

根據實際情況設置巷道斷面尺寸，并將懸臂式掘進機位姿進行初始化設置后，開啟示教模式，通過虛擬控制面板實現虛擬掘進機在虛擬空間的一次斷面截割設計示教，虛擬示教同時記錄并保存所設計的截割軌跡數據信息。關閉示教模式后，可以打開記憶截割模式進入自動截割。

本文仿真時將設計好的截割軌跡數據信息傳輸至Matlab 軟件軌跡規劃算法中，對其進行軌跡平滑等預處理后作為軌跡跟蹤控制的期望軌跡，通過迭代學習與滑模控制相結合的軌跡跟蹤控制算法實現對示教軌跡的跟蹤控制；最后，生成懸臂式掘進機軌跡跟蹤(記憶自動截割)過程中截割臂 各關節角度、位置等信息，通過數據傳輸模塊將數據信息傳輸至Unity3D 可視化仿真模塊，同時將相應控制指令發送至物理樣機，驅動物理樣機同步動作，在三維可視化虛擬仿真平臺實時監測物理樣機運行狀態，如圖11所示。

圖11 軌跡跟蹤運行過程狀態監測Fig.11 Condition monitoring of trajectory tracking process

關節空間中截割部水平、垂直擺角的真實值分別通過精度為0.05°的角度編碼器和精度為0.01°的傾角傳感器進行測量，通過正運動學方程將角度值轉換至笛卡爾空間，得到截割部末端執行器的實際運行軌跡如圖12 所示，與示教軌跡進行對比及誤差分析可知，截割部末端軌跡跟蹤最大誤差為4.7 mm，整體跟蹤精度滿足使用要求。

圖12 末端軌跡跟蹤結果與誤差Fig.12 End trajectory tracking results and errors

按照本文記憶截割控制策略，對于系統而言只存在軌跡規劃階段生成的各關節位置、角速度、角加速度軌跡值不同，簡單軌跡與復雜軌跡的控制原理與實現過程相同，對其功能以及性能影響不明顯，因此，以較為簡單的“S”截割軌跡測試結果能說明本文方法的可行性。

5.4 數字孿生驅動的懸臂式掘進機記憶截割控制系統現場試驗

懸臂式掘進機記憶截割控制系統在陜西某礦進行了功能測試，圖13 為在井下監控室運行的懸臂式掘進機智能截割控制系統，平臺由掘進機機身位姿測量系統、截割頭位姿測量系統、記憶截割控制系統智能交互平臺等組成。以基于多傳感器測量的機身和截割頭精確位姿為基礎，通過虛實結合的方式實現懸臂式掘進機記憶截割全過程的三維可視化導引以及運行過程的實時監測與超、欠挖預警。

圖13 智能截割控制系統(井下運行場景)Fig.13 Intelligent control system (runing in coal mine)

測試時按照該礦井下巷道斷面、掘進設備的實際尺寸。首先，對智能交互平臺中虛擬工作面及虛擬樣機參數進行設置，并根據井下真實掘進機初始位姿將虛擬樣機在虛擬工作面中的位姿進行初始化；其次，虛擬示教設計截割軌跡，對示教軌跡進行預處理后記憶，作為自動截割的目標跟蹤軌跡；最后，借助軌跡跟蹤控制器輸出控制指令發送至物理掘進機，按照所設計的軌跡對巷道斷面進行記憶自動截割，同時實時采集井下掘進機的機身、截割臂等位姿狀態數據，狀態數據通過掘進工作面通信交換機傳輸到掘進巷道或者地面監控計算機，驅動虛擬空間掘進裝備同步動作。在智能交互平臺實時監測記憶截割全過程運行狀態。圖14 為系統運行效果。

圖14 記憶截割運行及虛擬監測軟件界面Fig.14 Software interface of memory cutting operation and virtual monitoring

現場測試表明，系統能基本滿足虛實一致性及虛實同步性要求，實現了掘進機虛擬示教、記憶截割功能并能實時監測掘進機狀態。

6 結 論

(1)針對掘進工作面成形截割過程中，懸臂式掘進機的截割軌跡規劃難題，提出一種數字孿生驅動的懸臂式掘進機“虛擬示教”軌跡規劃新模式，解決了前期“人工示教”模式下依靠掘進機司機人工控制，難以保證軌跡優化和合理性的弊端，運用數字孿生技術可以結合巷道邊界數學建模規劃和虛擬規劃的優勢，對破解巷道智能掘進的規劃軌跡瓶頸具有重要意義。

(2)對懸臂式掘進機“虛擬示教”記憶截割關鍵技術進行了深入探索，實現了虛擬示教、碰撞檢測、虛擬仿真、虛擬監測和遠程智能交互控制等功能，在自主研發的虛擬邊界碰撞檢測技術支持下，達到了截割軌跡虛擬示教和記憶截割控制。

(3)提出一種迭代學習與滑模控制相結合的軌跡跟蹤控制算法，通過建立截割部拉格朗日動力學模型，以“虛擬示教”所獲軌跡為控制器輸入，構建基于機身和截割部位姿為反饋的巷道成形軌跡跟蹤閉環控制系統，實現末端執行器——截割頭對示教軌跡的精確跟蹤。

(4)搭建了基于Unity3D 和Matlab 的懸臂式掘進機記憶截割聯合仿真平臺，對記憶截割控制方法進行測試表明了系統達到設計要求。同時在井下巷道初步驗證了虛擬示教、記憶截割和虛擬監控等功能，“虛擬示教”可以滿足巷道成形截割控制的要求，為復雜環境下的掘進裝備記憶截割與智能化控制提供創新性的思路與方法。

以孿生數據驅動虛實共智，以虛擬現實多維呈現復雜生產場景，為煤礦井下惡劣復雜環境自動化、智能化的生產過程常態化控制提供了無盡的遐想，本文探索了虛擬示教、虛擬碰撞、虛擬監測和遠程虛擬操控相關技術，但是在后續的研究中，對于虛擬示教過程中人機交互的可靠性和精準度，以及對于夾矸等復雜情況下的軌跡優化問題還需進一步研究，以推進該項技術在實際生產中發揮更大作用。