基于項目式學習的高中數學閱讀與寫作活動實踐*
——以“數列在生活中的應用”為例

廣州市協和學校(510160) 林冬梅

項目式學習要求學生根據自己的興趣選擇課題,并進行自主研究和學習.這種學習方式培養了學生的主動性與獨立思考能力,使他們能夠更好地理解和掌握數學知識.在項目學習中,學生通過閱讀相關文獻和資料,深入了解數學主題,并進行獨立的思考和分析.這種閱讀活動幫助學生學習理解數學專業術語和概念,提高他們的數學閱讀能力.同時項目式學習活動要求學生撰寫數學主題的研究報告、論文等文稿,這對于提高學生的寫作技巧和表達能力具有重要意義.通過項目式教學活動實踐, 學生能夠提高他們的數學寫作能力,培養清晰、準確、邏輯嚴謹的表達能力.學生根據自己的興趣選擇數學相關的課題,并進行相關文獻和資料的閱讀與研究,深入了解數學知識.在數學活動開展過程中,學生可以組成小組進行研究和討論,共同完成閱讀和寫作任務.這種合作能力對于學生今后的學習和工作具有重要意義.

本文結合普通高中數學選擇性必修二“數列”教學內容,談談在高中如何開展項目式教學活動,進行數學閱讀與寫作教學實踐,培養學生數學核心素養.

1 項目選題分析

數列是反映自然規律的重要數學模型,日常生活中的大量實際問題都可以轉化為數列問題解決, 如生產增長減少率、銀行房貸、存款利息、基金投資、養老保險、出租車收費、放射性物質的衰變等等.通過教材學習,學生完成了數列的基本知識學習,通過對教材的學習,學生掌握等差等比數列的基本概念,不同數列的前n項和的求解等等;新課程對數列的學習要求中, 突出了如何利用數列知識解決實際問題.所以在教學過程中教師要創設合理的問題情景,引導學生深刻理解問題的實際背景,理清蘊含在語言中的數學關系,把應用問題抽象為數學中的等差、等比數列問題,學會運用數學知識解決生活中實際問題.

2 項目流程與教學設計

2.1 項目式閱讀與寫作教學活動目標

通過自主的閱讀與同伴交流, 學習一些理財、貸款、購房、日常支出等生活知識,可以了解數列知識在生活中的廣泛使用.同時對生活成本的收集與分析,學生學習運用各種手段去收集、篩選、匯總整理數據,培養學生的數學建模意識,學以致用.在此教學活動中學生運用所學的數列知識,計算對不同的房貸方式利息、存款理財的等計算,達到鞏固數列的基本知識,達到培養學生數學核心素養教學目標.

2.2 項目式閱讀與寫作教學活動操作

圖1 項目式活動流程圖

教學探究活動的開展建立在合理的問題情景之上,例如在本次項目式閱讀與寫作的教學活動中設計了如下問題情景: 假設你家有一親戚,收入穩定,有一定存款,現在廣州租房,打算5 年后在廣州某區買房.但是他平時忙于工作,你是否可以幫助他調查一下各區域的生活成本、理財、購房等數據,基于問題情境假設5 年后工資與房價無大的改變(現實中是不可能的,只是為了簡化計算),請你做好生活成本、工資收入、銀行理財、購房貸款還款等等調查研究,以2022 年1 月開始,請預設5 年后他買房和供房的可能性,并運用你學過的數學知識幫助幫助他分析一下.問題情景的設計使得數學問題更加貼近學生的生活,提高學生學習的積極性.學生在教師的指導下通過小組之間討論后理解項目式學習的核心任務,再根據具體任務設計活動方案,確定主任務和子任務,制定學習計劃.

2.3 項目式閱讀與寫作教學活動實施過程

在項目式閱讀與寫作的過程中,學習任務的細化有助于學生有效開展學習活動.在本次教學活動中,閱讀與寫作是主要方式,學生通過閱讀各種材料(包括收集查閱生活成本,各地區房價,理財方式等等),利用所學數列知識建立數學模型,并以寫作的方式呈現學習成果(包括分析數據,提出個人建議等等).

在“數列在生活中的應用”項目式學習,主要分成了三個主任務,而主任務后又分了若干子任務,這些任務都是學生在討論后決定的,涵蓋了整個項目式活動學生的思考、閱讀與寫作過程.

任務一: 根據問題情景,收集有關生活成本,基金股票銀行理財知識,銀行貸款等方面數據.

圖2 任務一流程圖

任務二: 運用數學建模分析數據,解決現實生活中理財還貸問題

圖3 任務二流程圖

任務三: 通過運用數學知識來分析生活成本,理財以及房貸等問題,解決問題情景中所提出的問題,提出個人有創意的想法以及可具體實施的方案與建議.

圖4 任務三流程圖

2.4 合理設計評價方案

合理的教學評價有助于學生學習興趣的提高和保護學生學習積極性,在項目式教學活動中評價應包含過程性評價和總結性評價.在本次教學過程性評價包括: 1.學生通過對生活成本的調查,對股票,貸款等等的了解,形成個體與社會之間聯系的認識;2.學生通過小組合作過程中,積極解決數據收集與分析過程中的問題,體現責任擔當、問題解決、團結合作等意識與能力.3.學生積極主動發現探索,分析問題,提出有創意的想法.總結性評價包括: 1.學生對于本次項目式活動中涉及到數學知識有比較靈活的掌握,能根據問題情景準確計算出復利、還貸利息等;2.學生能將問題解決,結合自己與小組成員想法形成有價值的研學報告;3.組織評價交流活動,讓學生認識自己學習報告的價值,體驗自己努力被認可的喜悅.

在這次項目式學習過程中,教師設置了一個與現實環境相關的背景,學生在研究學習過程中首先要制定小組的大致目標與方向,上網查找資料、實地考察、收集與處理數據.在這個過程中學生學會了如何根據問題需要有效地收集數據,并且對數據進行分類整理,利用表格,圖表等工具輔助分析數據,通過數學建模解決問題,鞏固了課內知識,培養了學生的數據分析能力,也鍛煉了學生與人交往的能力.學生根據他們所分析出的結果,建立適當的數學模型,并且運用所學的數列知識進行運算,通過運算結果的比對,學會比較不同理財產品的收益,不同房貸策略的優缺點,并進行決策,這個過程不但讓學生體會到數學在決策中的重要作用,培養了他們的財經素養,同時也培養了他們的數學建模和數學運算的素養.最后學生對他們的模型以及結論進行梳理,并撰寫學習報告,在學生的報告中可以看出這一次項目式學習確實讓學生學有所獲,他們的報告條理邏輯清晰,對數據的分析準確,形成的結論科學嚴謹,數學素養得到發展,同時在學習過程中學生的團隊合作能力、人際交往能力得到鍛煉,學習到更多的生活知識.整個方案實施過程中,我們發現對于有些數學問題可以通過合理設置有趣的問題情景,使得數學問題與生活情境相融合,讓學生積極參與,實現多方面的數學核心素養的培育,實現學科育人的目標.

在注重學科核心素養培育的大背景下,教師由實際的教學出發,圍繞數學教學活動主題確立項目,明確項目研究對象,項目實施的基本方法,通過項目問題的生成、探究、解決、應用等來培養學生的核心素養和實踐能力.基于數學核心素養的高中數學項目式閱讀與寫作教學實踐是對高中數學知識的進一步延伸、理解和應用,以學生的發展為本,通過在項目式閱讀與寫作教學實踐活動中,提高學生的自主學習能力、實踐能力、創新能力.以數學閱讀與寫作的主要內容的教學活動實踐嘗試,目的在于通過指導學生以小組或以個人為單位,自主閱讀和寫作,可以提高數學閱讀和寫作能力,進而提高學生數學核心素養,促進高中數學教學效率.數學閱讀與寫作目的不是培養學生寫出高質量的數學論文,而是需要在這個過程中通過有效率教學活動研究與開展,結合高中數學教學內容,在教學過程中開展高中數學項目式閱讀與寫作活動實踐,通過合理設計數學學科學習目標和任務,讓學生參與到教學真實情景中思考和處理數學問題,通過這種方式掌握數學知識.在現實情境中學生帶著學習任務主動積極地參加閱讀與寫作教學活動,進行深度學習,自主地進行知識建構,最終提升學生的數學核心素養.