基于TOPSIS和灰色關聯投影法的區域碳效率動態綜合評價
——以泛珠三角為例

何燕子，王 妍

（湖南工業大學 商學院，湖南 株洲 412007）

2020年9月，習近平總書記在第七十五屆聯合國大會上提出“中國將提高國家自主貢獻力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力爭于2030年前達到峰值，努力爭取2060年前實現碳中和”。中國作為發展中國家，是能源排放大國，為實現“雙碳”目標，必須走低碳經濟發展道路。泛珠三角是中國經濟最具活力和發展潛力的地區之一，包含了9個省（自治區）和2 個特別行政區，分別是廣東省、廣西壯族自治區、海南省、云南省、貴州省、四川省、湖南省、江西省、福建省、香港特別行政區、澳門特別行政區。所擁有的人口占中國人口總數的1/3，GDP 占全國的33.3%，因此，泛珠三角具有非常關鍵的地位。2016年3月國務院頒布的《關于深化泛珠三角區域合作的指導意見》中明確提出堅持“生態優先、綠色發展”，“加快推動形成綠色循環低碳的生產生活方式”。在此背景下，如何科學有效地度量泛珠三角的碳效率，分析其水平差異，把握碳效率動態發展趨勢和減排重點是關注的方向，成為泛珠三角低碳發展亟待解決的問題之一。

1 文獻綜述

低碳高質量發展已經成為中國的必然選擇，越來越多的學者針對二氧化碳的相關效率作出研究。從經濟學的角度講，M.J.Farrell[1]提出效率是輸出效益與輸入成本或者產出與投入之間的比值，而碳排放效率指的是排放單位二氧化碳消耗較少的資源投入并獲取較多的經濟產出。碳效率反映的是單位二氧化碳的經濟效率，只有將環境保護和經濟發展綜合考慮，才能實現低碳經濟發展。目前對于碳效率的研究主要有以下4 種方法：環境/經濟單一比值法、指標體系法、DEA（data envelopment analysis）模型法[2]和因素分解法[3]，其中DEA 模型法應用最為普遍。針對低碳經濟發展效率，周新等[4]運用DEA－CCR 模型測算出中國30 個省（區市）2017年的低碳經濟發展效率，并利用模糊集定性比較分析法研究影響中國低碳經濟發展效率的因素。針對低碳效率的研究，K.Mehmood 等[5]基于數據包絡分析模型，探討了世界各大經濟體近幾年低碳效率的時空變化規律，研究結果表明中國在中等收入國家中效率值較優，陳軍華等[6]運用Super-SBM 模型測算了四川省各市州的低碳效率，并利用GIS 技術對四川省低碳效率的空間特征展開了分析。針對碳解鎖效率，張濟建等[7]采用DEA 模型和Malmquis 全要素生產率指數，對長江經濟帶碳解鎖效率績效進行了靜態和動態評價，并利用Tobit 模型分析了碳解鎖效率的影響因素；針對碳排放效率，Y.Iftikhar 等[8]運用網絡DEA 模型分析了各大經濟體的二氧化碳排放效率，研究結果表明89%的二氧化碳排放都是源于經濟和分配效率低下；王兆峰[9]、李健[10]、徐英啟[11]、寧論辰[12]等分別從省、區域和全國的角度測算了碳排放效率。由上可知，利用數據包絡分析法DEA 模型測算碳效率的研究成果頗豐。

目前，有關泛珠三角碳排放的研究較少。在二氧化碳的估算時，鄧淇中等[13]主要估算了泛珠三角旅游行業的碳排放量并分析了其驅動因素，研究表明旅游交通碳排放是旅游行業二氧化碳增長的重要來源，消費水平和游客規模是促進該區域碳排放量增長的主要因素。基于空間視角，曹廣喜等[14]研究認為泛珠三角經濟圈碳排放脫鉤的空間依賴性較顯著，但在空間異質性方面較小。宛睿[15]研究泛珠三角經濟區全要素碳生產率時發現，其存在空間溢出效應，能夠有效地帶動周邊地區的增長。

TOPSIS 法（technique for order preference by similarity to ideal solution）能夠求解待評價對象與正負理想解間的距離，灰色關聯投影法能夠測算待評價對象與理想解的相似度。近年來，將TOPSIS 法和灰色關聯投影法結合起來做研究的越來越多。袁桂麗等[16]利用TOPSIS 灰色關聯投影法分析了火電廠節能問題；范德成等[17]基于TOPSIS 灰色關聯投影法對京津冀地區的高新技術產業創新能力進行了動態綜合評價；梁海平等[18]應用改進的TOPSIS 灰色關聯投影法研究主網網架結構，結果驗證了此方法對評價主網網架客觀有效。余鵬等[19]利用最大化組合賦權的TOPSIS 灰色關聯投影動態評價模型對泛長三角區域碳效率進行了評價，發現該區域碳效率存在明顯差異，產業發展不均衡。

綜上所述，已有研究大多利用DEA 模型測算碳效率，采用Malmquist 指數法做動態評價。然而，由于DEA 方法是一種基于投入產出關系的方法，要求投入產出具有比較明顯的關系，而且要求指標維度不能過多。因此，現有的碳排放效率研究中，多數圍繞著人力、資本、技術等方面選取絕對量指標，然而衡量碳效率不應僅從少數指標入手，張雪花等[20]認為應基于“全碳效率”的理念來度量碳績效，經濟、人口、福利等也應考慮其中。基于此，本文從“全碳效率”角度，依據相關概念對碳效率作出界定，即排放單位二氧化碳能夠消耗最少的資源達到經濟、社會及環境三者間效率的最大化和均衡發展。同時兼顧省區的發展實際與地區公平原則，采用客觀賦權的TOPSIS 法結合灰色關聯投影法對泛珠三角9 省(自治區)的碳效率進行動態綜合評價，以期為區域經濟低碳發展提供理論參考。

2 區域碳效率評價指標體系選取

構建區域碳效率的評價指標體系時，選取的指標應該具有代表性、全面性、不相關性、科學性和兼顧地區公平性。余敦涌等[21]指出因不同區域的面積和規模不同，所選指標的絕對量可比較性較差，很難客觀地反映區域碳效率。為了體現區域間的差異性，張雪花[20]等提出將不同地區放在統一平面上采用相對量指標構建“全碳效率”評價體系。本文根據以上研究，構建如表1所示的碳效率評價指標體系。

表1 碳效率評價指標體系Table 1 Carbon efficiency evaluation index system

表1 借鑒了余鵬等[19]的研究成果，“全碳效率”評價體系中從低碳生產、低碳交通、低碳市政、低碳空間布局、低碳技術、低碳消費、低碳環境角度，分別選用人均GDP、每萬人公共交通擁有量、城市污水處理率、建成區綠化覆蓋率、R&D 經費投入強度、能源消費彈性系數、節能環保支出指數等指標，并考慮從低碳經濟產出、人口承載和福利提升3 個方面分別選取了單位碳排GDP 產出、單位碳排人口承載和單位碳排人均可支配收入3 個相對量指標。

3 區域碳效率模型構建

3.1 正、負理想決策矩陣

TOPSIS 法是一種基于距離的多準則決策方法，其基本原理是：將原始的評價矩陣規范化處理得到規范化的決策矩陣后，在規范化決策矩陣中得出多指標問題的正、負理想方案，通過計算可行方案與正理想方案的貼近程度和負理想方案的遠離程度，以此作為判斷可行方案優劣的依據。

由于原始數據往往存在不同量綱，難以將不同指標進行比較，故需對原始數據進行無量綱處理，以消除各指標量綱帶來的影響，本文采用極值處理法。

對于效益型指標：

對于成本型指標：

3.2 正、負理想灰色關聯系數矩陣

λ為分辨系數，且λ∈[0，1]，一般取0.5。

計算出灰色關聯系數后，可得如下正、負理想灰色關聯系數矩陣：

3.3 加權灰色關聯系數矩陣

在對多個指標進行綜合評價時，需要考慮各個指標的相對重要程度，因而需要測算各指標的權重。本文選取熵值法計算權重，熵值法是一種客觀測量權重的方法，在多準則問題中較為理想。利用熵值法賦權的步驟如下：

第一步，在t時刻，第j個指標下，第i個被評價對象所占比例，為

第二步，計算在t時刻，第j個指標的熵值，為

式中：k＞0；

ej(t)＞0。

若式中j和t僅有一個取值，那么pij(t)=1/m，則可得ej(t)=klnm，故k=1/lnm。

第三步，計算指標效用值gj(t)=1-ej(t)，ej(t)越大，gj(t)越小，反之越大。

第四步，計算第j個指標的權重，計算式為

第五步，得出正、負理想灰色關聯加權系數矩陣，為

3.4 灰色關聯投影值

運用灰色關聯投影法計算被評價對象在理想對象上的正、負理想灰色關聯投影值，為

cosθi(t)取值范圍為[0,1]，θi(t)越小，余弦值越大，被評價對象越接近理想對象；

θi(t)越大，余弦值越小，被評價對象越遠離理想對象。

從而可計算出灰色關聯投影貼近度，為

式中：yi(t)為灰色關聯貼近度，用于綜合衡量t時刻被評價對象靠近正理想對象和遠離負理想對象的程度，yi(t)越大，被評價對象離正理想對象越近；yi(t)越小，被評價對象離負理想對象越近。

3.5 動態評價值

動態評價方法是指在時間[1，k]內，對時間序列賦權確定時間序列上的權重，然后利用時序算術平均算子二次加權，將前后兩次加權集成，實現動態評價。步驟如下：

第一步，通過第一次加權可得被評價對象i在t時刻的評價值為yi(t)。

第二步，確定時間序列權重。在時間[1，k]內，可表示wt=(w1,w2,…,wn)T，可以通過求解以下非線性規劃問題得出。

式中λ為時間偏好度，其取值參考表2。

表2 時間偏好度λ 的取值參考表Table 2 Time preference value reference table for λ

第三步，利用時序算術平均算子將前面根據TOPSIS 求得的靜態評價值進行二次加權，得到動態綜合評價值。

根據式（13）求得的動態評價值Zi，代表在時間[1，k]內的整體綜合評價值，并根據整體綜合評價值對被評價對象進行排序。

4 實證分析

4.1 研究區域概況

泛珠三角涵蓋了中國東部、中部、西部的9 省（自治區）和2 個特別行政區，緊鄰東南亞，與東盟聯系緊密，具有良好的區位優勢。其中，廣東省經濟發展迅速，在區域內起著龍頭帶動作用，可帶動中西部欠發達地區的發展。因其獨特的區位優勢，泛珠三角在國民經濟增長中占據著不可忽視的地位。因此，本文選取泛珠三角作為研究區域測算碳效率，但考慮其中兩個特別行政區在部分研究指標的統計口徑上與其它9 省（自治區）不一致，故本文未將其納入研究范疇。

4.2 樣本選取與數據來源

為保證對泛珠三角9 省（自治區）碳效率研究結果的科學性，本文根據《中國統計年鑒》、《中國能源統計年鑒》、《中國環境統計年鑒》、《中國建設統計年鑒》和各省份統計年鑒，選取2011—2020年福建省、江西省、湖南省、廣東省、廣西壯族自治區、海南省、四川省、貴州省、云南省9 個省（自治區）的相關數據進行碳效率研究。本文參照IPCC 法（intergovernmental panel on climate change ）計算碳排放，計算公式如下：

式中：i為省份；

Ci為第i個省份的碳排放總量；

Aij為第i省第j種能源消費總量；

αj為第j種能源碳排放系數。

因為數據的可得性，本文選取煤炭、焦炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油、天然氣、電力計算各省份的碳排放量。部分數據如表3所示。

表3 2020年泛珠三角9 省（自治區）各指標原始數據Table 3 Original data of various indicators in 9 provinces (autonomous regions) of the Pan Pearl River Delta in 2020

4.3 截面靜態評價結果

首先，借助stata16.0 軟件，利用熵值法中式（6）～（8），求得t時刻的第j個指標下的權重，如表4所示。

表4 評價指標無量綱權重值Table 4 Dimensionless weight value of evaluation indicators

其次，通過極值處理法中式（1）～（2）對原始評價矩陣作無量綱處理，并根據式（4）求出各個評價指標的灰色關聯系數，利用式（5）得出正負理想灰色關聯系數矩陣，最后根據式（11）求出泛珠三角9 省（自治區）碳效率對應的灰色關聯投影貼近度yi(t)，如表5所示。

表5 2011—2020年泛珠三角9 省（自治區）碳效率灰色關聯投影貼近度Table 5 Grey correlation projection closeness of carbon efficiency in 9 provinces (autonomous regions) of the Pan Pearl River Delta from 2011 to 2020

4.4 動態評價過程

為了體現近期時間的重要性，取λ=0.3，k取1～10，分別表示2011～2020年，應用LINGO 軟件求解非線性規劃問題（12），得到時間序列權重為wt=（0.027,0.035,0.044,0.056,0.071,0.090,0.114，0.145,0.184,0.234）。結合表4 及公式（13）可得泛珠三角9 省（自治區）碳效率的動態綜合評價值，如表6所示。

表6 泛珠三角9 省（自治區）碳效率動態評價值及排名Table 6 Dynamic evaluation value and ranking of carbon efficiency in 9 provinces (autonomous regions) of the Pan Pearl River Delta

4.5 評價結果分析

上文中，表5 給出的是灰色關聯投影貼近度，反映的是泛珠三角9 省（自治區）2011—2020年碳效率的截面靜態評價結果；表6 給出了動態評價值及排名，結合靜態分析與動態分析能更科學地反映泛珠三角9 省（自治區）碳效率的動態變化趨勢和整體綜合發展水平，下面借助圖1 進行分析。

圖1 2011—2020年9 省（自治區）碳效率截面靜態評價結果Fig.1 Static evaluation results of carbon efficiency cross section in 9 provinces (autonomous regions) from 2011 to 2020

由表5、6 和圖1 可得，2011—2020年泛珠三角9 省（自治區）的碳效率大體呈現波動上升趨勢，2011、2015、2020年該區域整體碳效率平均值分別為0.325,0.361,0.345，仍存在較大的不穩定性。研究期限內不同省域碳效率差異顯著，呈現中部高于西部的特征。其中，海南、福建、廣東3 省一直都處于生產前沿面，2011—2020年碳效率動態評價值分別為0.530,0.493,0.442，造成該現象的主要原因是：1）地理優勢。福建省、廣東省均屬于中國沿海地區，對外開放較早，擁有中國超前的技術水平，人均GDP 相對較高。2）產業結構。二氧化碳的排放主要來源于工業行業，而海南省工業占比極低，全省經濟發展主要靠房地產和旅游業拖動，房地產和旅游業屬于第三產業，第三產業附加值相較第二產業附加值更高，故而海南省的人均可支配收入相對較高。3）城市綠化水平。海南省碳效率一直居高不下，直到2015年下降幅度較大，這可能是因為，海南省建成區綠化覆蓋率由2014年的41.3%下降到2015年的37.7%，相較而言下降趨勢明顯，且該項指標的權重占比較高。

貴州省碳效率長期處于最末，2011年、2015年、2020年分別為0.155,0.152,0.166，造成該現象的原因在于：1）地勢偏僻，交通不便。貴州省山地偏多，交通不便，直到2020年每萬人擁有公共交通都只有11.29 標臺，低于泛珠三角9 省（自治區）的平均擁有量。2）人口結構。貴州省人口較少，城鎮化水平不高，2020年城鎮人口僅占53.16%，而福建、廣東等地城鎮化率分別為68.76%,74.15%，農村人口偏多且分布分散，而人口是帶動地區經濟發展的主要因素，貴州省人才不足且流失較為嚴重，故而難以推動技術創新，帶動經濟發展。3）能源消費結構不合理。化石能源消費是二氧化碳的主要來源，而貴州省正處于經濟發展的重要階段，對化石能源的依賴程度仍比較大，其中2020年化石能源的消費比例為82.4%，故而該省份二氧化碳排放量相對較高。

5 結論與對策建議

本文采用基于TOPSIS 灰色關聯投影法的動態綜合評價法對泛珠三角9 省（自治區）的碳效率進行了分析。結果表明，泛珠三角9 省（自治區）的碳效率除海南省、福建省、廣東省和貴州省外普遍差異不大，整體碳效率的距離呈現先擴大后縮小再擴大的趨勢。結合表4 和原始數據可知，單位碳排放的人均可支配收入、人均GDP、R&D 經費投入強度權重高，每萬人公共交通擁有量、建成區綠化覆蓋率、單位碳排放的人口數權重占比相對較高，而造成泛珠三角9 省（自治區）碳效率差異較大的主要因素正是如此。福建、廣東占據地理優勢，對外開放較早，碳效率較高；海南省利用先天優良的自然條件大力發展旅游業和房地產業帶動經濟發展；貴州省因地勢偏僻、交通不便、人才缺失、能源消費結構不合理造成相對碳效率一直處于低谷。根據以上分析結果，結合泛珠三角9 省（自治區）的發展現狀針對性地提出以下建議：

1）泛珠三角9 省（自治區）因經濟發展不協調導致碳效率差異顯著，應定位各區域發展特點，制定差異化減排策略。廣東、福建等地應繼續利用地理優勢堅持海陸統籌發展，加大開放力度，提高社會福利；海南省應繼續結合當地特色大力發展旅游業，同時帶動房地產業的發展，擴大海南省建成區綠化覆蓋率；貴州省應該利用好優渥的礦產資源大力發展經濟，同時加強科技創新，促進能源的清潔利用。

2）發揮政府協調作用，加強產學研合作機制，加快技術創新。先進的技術水平能夠強有效地提高經濟產出、降低二氧化碳排放。廣東、福建屬于沿海地區，對外開放較早，技術創新水平全國領先，碳效率較高，而貴州、云南等地技術水平相對落后，碳效率較低。因此，貴州等地可通過構建高校與科研院所的創新型人才、企業的資金支持和政府的協調作用三者的合作體系帶動當地創新發展。

3）勞動力是推動地區發展的引擎，各地區政府應加大財政投入，注重人才培養。由結論可知，貴州省人才流失嚴重，而地區發展少不了各類人才的支持。政府部門應加大財政投入，提高科研經費財政撥款，注重人才培養的同時優化高級人才引進福利政策，如提供適當購房補貼、就業補貼、創業補貼等。