三種不同礦山土方量量算方法對比與分析

韓麗蘋　李明

［關鍵詞］土方量；RTK；傾斜攝影測量；三維激光掃描儀

礦山生態治理中常常涉及到土石方，土石方量的精確性不僅直接關系到施工的費用，殘余資源的回收利用，而且影響著施工工期以及方案設計優化等[1]。因此快速準確地計算土石的剝離方量，在露天礦山生態修復方案設計、實施、竣工驗收等各個環節中是一項非常重要的工作[2]。

傳統的土石方測算方法是用全站儀或者GNSS接收機進行全野外測量，然后使用南方CASS軟件中的三角網法、方格網法或者斷面法等來計算方量。不同的量算方法其量算結果也有差異。DTM法又稱為三角網法，其原理是通過生成不規則三角網，將整個地形生成由無數三角錐組成的集合。它利用所測土方特征點與高程點構建不規則三角網進行土方量算，數據所建立的不規則三角網模型能更好反映實際地形。

方格網法是利用一定邊長正方形格網對土方量算區域分割，內插計算各格網點高程及差值，通過高差擬合計算每個格網土方填挖方量，總和得到總土方填挖量，其計算相對簡單，適用性廣泛[3]。

隨著科學技術的發展和應用，土石方量測算的方法也在不斷的改進。本文以淮北市某廢棄礦山為例，使用不同的數據采集手段，分別計算土方量。以傳統測量手段計算得到的方量為真值，分析對比其余幾種方法計算結果的偏離度，并對測量精度進行評價，研究對比不同測算方法的優缺點。

1. 測區概況

測區位于淮北市某廢棄礦山，主要分三部分，研究內容為對治理區未完成山體開挖剩余方量、廢棄地范圍廢料進行測繪，估算該處截至目前未開挖山體的方量，及廢棄地范圍剩余廢料的方量。其中區塊一面積約132畝，屬于削坡退臺區域，主要為廢棄地范圍，區塊北部基本為原始山體，南部有少部分區域堆放廢料。區塊二、區塊三為南區廢棄地設計開挖范圍，現場曾用于廢料堆放，屬于整平區域。區塊二面積約8.42畝，區塊三面積約14.85畝。為方便對比分析，研究組采用傳統的GPS-RTK、無人機傾斜攝影測量和三維激光掃描儀進行野外數據采集，采用三種測繪儀器采集數據計算土石方量，確保測量數據的正確性和精確度同時，對三種方法的計算結果、投入成本進行比較分析。

2. 三種土方量量算方法及結果

2.1 傳統RTK 方法測算土方量

傳統測量方法使用徠卡GS18在測區采集高程點作為現狀點，按照2 m間距采樣，在地形變化較大的區域如陡坎等，加密采集高程點，共采集2837個現狀點，給定高程點為設計值，利用南方CASS10.0中2種常見的土方量計算方法：三角網法和方格網法分別計算得到測區的土方量結果如下（表1）：

由于DTM 法的計算精度比較高，幾乎不受邊界采樣間距大小的影響，而方格網法受格網度大小的影響：平坦地區影響小、復雜地區影響大[4]。兩種方法得到的土方量結果差值在3%內，符合規范要求。根據測區地形分布，取兩者計算結果的平均值為真值，作為另外兩種方法比較的基礎。

2.2 傾斜攝影測量測算土方量

（1）航飛采用飛馬D2000無人機搭載OP-3000傾斜鏡頭及CAM-3000正射鏡頭，根據研究區地形，縱向航線上按照研究區走向直線布設，平行于研究區邊界線的首末航線必須確保側視鏡頭能獲得研究區，橫向上，選擇從東到西布設航線。航飛按照航向重疊85%，旁向重疊52%，分別獲取測區的正射與傾斜影像，從而得到測區的三維點云。無人機傾斜攝影流程如下：

（2）數據處理包括空三解算和三維建模。無人機數據采集與地面數據采集同步進行，研究小組采用Context Capture 軟件，結合影像的外方位元素，進行全自動空三解算，采用人工智能交互技術將數據進行融合，生成一體化的三維模型[5]。三維模型生產完成后應保證模型的完整性、位置精度、表現精度、屬性精度、現勢性等要求[6]。三維模型和地面對比如下（圖2）：

（3）土方量計算

在生成的三維模型基礎上，按照2 m的間隔提取模型上的高程點作為現狀點，對比設計值，在CASS10.0中應用三角網法和方格網法分別計算土方量。得到結果如下（表2）：

2.3 三維激光掃描儀測算土方量

三維激光掃描儀的原理主要是激光測距，通過獲取被測物體表面點坐標、反射率、RGB及紋理等信息，利用軟件構建目標模型，獲得線、面、體等圖件數據，滿足各方面應用需求。該技術通過激光束運行時間差，計算測點到目標的距離;儀器利用激光脈沖橫向掃描角度值和縱向掃描角度值得出目標的三維坐標[7]（圖3）。研究使用徠卡的Pegasus：Backpack移動背包掃描設備對測區進行掃描測量。

測量步驟包括現場踏勘、外業數據采集、數據處理（拼接、濾波、抽稀和分割）等。處理過后的點云數據導入ArcGIS Pro軟件，經過去噪過濾、提取地面點、構建TIN、生成DEM、計算土方量等，得到測區土石方量。

2.3.1提取點云

測區現場環境復雜，地面雜草、樹木以及房屋等都會影響著點云數據的精度，不利于地面高程點的提取。通過ArcGIS Pro 的點云過濾功能，分類las 地面點，去除對高程有影響的點，得到地面分辨率0.3 m的地面點云數據集。點云過濾前后對比圖如下（圖4）：

2.3.2 TIN模型的生成

利用過濾后的las 數據，構建現狀TIN 模型（圖5）。同時將含有設計高程點三維坐標信息的表格導入ArcGIS Pro中，生成設計TIN模型（圖5）。

2.3.3構建DEM模型

在構建的TIN模型基礎上，將TIN轉為柵格，生成現狀和設計的DEM，并按照測區范圍線進行切片裁剪，兩期的DEM如下（圖6）：

2.3.4計算土方量

應用ArcGIS Pro中的填挖方計算工具，兩期柵格疊加計算，得到最終填挖方結果，如下（圖7）：

經過計算，測區最大挖方432115.13 m³，最大填方17032.50 m³，最小挖方15.105×10^-8m³，最小填方1.1329×10^-8m³，總挖方量480229.58 m³，總填方量23209.1 m3。

3. 成果對比與分析

3.1 外業數據采集對比

三維激光掃描儀和無人機傾斜攝影測量都采用非接觸的方式，短時間內獲得大量地表信息，也不受地形限制，可以更真實的反映地表形態。另外，三維激光掃描儀不受衛星信號、天氣、光照等影響，相較于傳統的RTK 測量，極大地提高了外業效率。本次測量傳統RTK測量需要1人1.5天完成，無人機傾斜攝影測量需要1人1天完成，三維激光掃描儀需要1人半天完成。

3.2 內業處理效率對比

傳統的RTK測量完成后內業只需要導入高程點，檢查高程點有誤后即可開展土方量計算，需要1人1天完成。三維激光掃描儀和無人機傾斜攝影測量涉及到點云處理和影像處理、建模等步驟，三維激光掃描儀需要1人1天完成，無人機傾斜攝影測量需要1人2天完成。傳統的RTK測量效率要高于另外兩個。

3.3 內業精度對比

3.3.1傾斜攝影測量和三維點云數據檢查點精度分析

研究小組以徠卡GS18采集的檢查點數據為真實值，與軟件提取的對應影像高程值和三維點云數據高程點進行對比，對生成的影像數據、三維點云數據進行檢驗，精度統計原理如下：

研究選取檢查點20個，經計算，無人機傾斜攝影測量得到的三維模型中平面坐標最大誤差0.241 m，中誤差±0.118 m，高程坐標最大誤差0.123 m，中誤差±0.09 m；根據《三維地理信息模型數據產品規范》（CH/T9015-2012），比例尺為1︰500 的平面精度應控制在30 cm以內，高程精度應控制在50 cm內。本次三維模型精度符合規范要求。

三維激光掃描儀采集數據點最大平面誤差0.134 m，中誤差±0.10 m，高程最大誤差-0.2 m，中誤差±0.096 m，根據《三維地理信息模型數據產品規范》（CH/T9015-2012），比例尺為1︰500的平面精度應控制在30cm 以內，高程精度應控制在50 cm 內（表3、表4）。本次三維點云數據精度符合規范要求。

檢查點平面誤差和高程誤差分布如下（圖8、圖9）

3.3.2填挖方結果離散度對比

傳統測量方法和無人機傾斜攝影測量、三維激光掃描測量計算的土方量結果對比（表5）。通過對比可知，兩種方法的填方結果偏差度分別為-2.90% 和1.3%；兩種方法的挖方偏差度分別為0.05% 和-0.25%。根據《城市測量規范》（CJJ/T8-2011）規范要求，不同計算方法土方測量誤差一般不超過３％，無人機傾斜攝影測量和三維激光掃描測量計算的土方量結果是完全滿足工程精度要求的。

4. 結語

經過計算，三種方法計算得到的土方量結果差值在3%內，符合工程使用要求。三種方法，傳統RTK測量精度最高，外業處理效率最慢，但是內業處理效率最快。三維激光掃描儀測量和無人機傾斜攝影測量計算得到的結果相近。外業處理效率相對傳統方法較高，但是內業處理效率低下。同時由于具有大量的點云和影像數據，容易造成數據冗余，對于電腦配置較高。另外，無人機傾斜攝影測量得到的三維模型無法去除掉草木、綠地等影響高程精度的因子，對于后續的土方量計算有一定的影響。而三維點云數據可以通過過濾等手段，得到我們想要的純地面高程點云。

相較于傳統的RTK測量手段，三維點云和無人機傾斜攝影測量不僅具有低成本、高效率的特點，還可以很好的反應地形，保證得到符合工程精度要求的土方量數據。